2015/05/04開催したhaskell勉強会2の資料です スライド内のコード詰め合わせは下記に公開しています． https://gist.github.com/maeken2010/8e70e07435137702ac3c

1. Haskell勉強会2 in ie
2015/05/04
@maeken2010

2. 勉強会について
• 前回のHaskell勉強会 in ieの続きのようなもの
• 「すごいhaskell楽しく学ぼう」本を元にしてい
ます
• スライド内のコード詰め合わせを下記に公開して
います
https://gist.github.com/maeken2010/8e70e07435137702ac3c

3. お詫びがあります

4. 今日の勉強会内訳

5. 今日の勉強会内訳

6. 型勉強会 in ie
2015/05/04
@maeken2010

7. 目的
• Haskellの型とは
• 型の定義
• 型クラスの定義
• 型インスタンス(少しFunctor)

8. 型おさらい
• 型の種類
• Int,Float,Bool,Char,String,[Int]…
• 型は「値の集合」

9. • Int,Integer,Float,Char,String
• [Int],[Char],[a]
• (a,b),a->a,Maybe a
• とかとか

10. 型クラスおさらい
• 型クラス
• (==) :: Eq a => a -> a -> Bool
• 型クラスは「型の振る舞いを定義」

11. • Eqクラス…等価評価
• Ordクラス…大小比較
• Showクラス…文字列表現
• Numクラス…数
• とかとか

12. 型定義

13. 型定義
• dataキーワード
• data Bool = False | True
• data Int = -2147483648 | .. | -1 | 0 | 1 | 2 | .. |2147483647
※実際は違います

14. データ型
• ex)長方形と円の図形の型を定義
data Shape = Circle Float Float Float |
Rectangle Float Float Float Float
deriving (Show)

15. データ型
• ex)長方形と円の図形の型を定義
data Shape = Circle Float Float Float |
Rectangle Float Float Float Float
deriving (Show)

16. データ型
• Shapeが「型」
• Circle,Rectangleが「値コンストラクタ」
• Circle Float Float Floatが「値」

17. データ型
• 値コンストラクタは普通の関数
ghci> :t Circle
Circle :: Float -> Float -> Float -> Shape

18. 値を使う
• 値を作り出す
ghci> let maru = Circle 1.0 4.0 9.0
ghci> maru
Circle 1.0 4.0 9.0

19. 値を使う
• 面積を返す関数
area :: Shape -> Float
area (Circle _ _ r) = pi*r^2
area (Rectangle x1 y1 x2 y2) = (abs $ x2-x1)*(abs $ y2-y1)
ghci> area maru
254.46901

20. deriving
• 型を表示したい時はderiving(詳細は後で)
data Shape = Circle Float Float Float |
Rectangle Float Float Float Float
deriving (Show)

21. レコード構文
• ex)人物を表す型を定義
data Person = Person { name :: String
, age :: Int
} deriving(Show)

22. レコード構文
• 今までのデータ型と違い，フィールドを取得す
る関数も生成される
ghci> :t name
name :: Person -> String

23. レコード構文
• 値を作る際は順番は関係なし
ghci> let maeken = Person{age = 20,name="maeken"}
ghci> maeken
Person {name = "maeken", age = 20}
ghci> name maeken
"maeken"

24. 型引数
• 複数の型を受け取ることが可能
• 受け取るものを型コンストラクタと呼ぶ
data Maybe a = Nothing | Just a
↑
型引数
型コンストラクタ
↓

25. 型引数
• Maybeは型引数aがあるので多相的であると言う
• 他にもリスト[a]やEither a b等

26. 型引数
• ex)三次元ベクトルの型を定義
data Vector a = Vector a a a deriving(Show)

27. 型引数
• 型引数 aは数字を受け取りたい(Int,Float..)
vplus :: (Num a) => Vector a -> Vector a -> Vector a
(Vector i j k) `vplus` (Vector l m n) = Vector (i+l) (j+m) (k+n)

28. 言葉おさらい
• data Maybe a = Nothing | Just a
^^^^^^^^^
型
^^^^^^^^^^
値
^^^^^^^^
値
型コンストラクタ
↓
値コンストラクタ
↓

29. 言葉おさらい
• data Maybe a = Nothing | Just a
^^^^^^^^^
型
^^^^^^^^^^
値
^^^^^^^^
値
型コンストラクタ
↓
値コンストラクタ
↓

30. インスタンス自動導出
• derivingでその型を自動的に指定した型クラスの
インスタンスにする
data Day = Monday | Tuesday | Wednesday | Thursday |
Friday | Saturday | Sunday
deriving (Eq,Ord,Show,Read,Bounded,Enum)

31. Showクラス
• Showインスタンスは文字列に変換が可能
ghci> Wednesday
Wednesday
ghci> show Wednesday
“Wednesday"

32. Readクラス
• Readインスタンスは文字列から変換が可能
ghci> read "Wednesday" :: Day
Wednesday

33. Eqクラス
• Eqインスタンスは等しいかどうかが可能
ghci> Saturday == Sunday
False
ghci> Saturday /= Sunday
True

34. Ordクラス
• Ordインスタンスは比較が可能
• 先に定義されてるほうが小さいとされる
ghci> Saturday > Friday
True
ghci> Monday `compare` Wednesday
LT

35. Boundedクラス
• Boundedインスタンスは上限下限の取得が可能
ghci> minBound :: Day
Monday
ghci> maxBound :: Day
Sunday

36. Enumクラス
• Enumインスタンスは要素の列を列挙可能
ghci> succ Monday
Tuesday
ghci> [Thursday .. Sunday]
[Thursday,Friday,Saturday,Sunday]

37. 型シノニム

38. 型シノニム
• 型に別名を与える
• String = [Char]は実は型シノニム

39. 型シノニム
• typeキーワード
type PhoneBook = [(String,String)]

40. 型シノニム
• 電話帳の型の型シノニムを定義
type PhoneNumber = String
type Name = String
type PhoneBook = [(String,String)]

41. 再帰データ構造

42. 再度おさらい
• data Maybe a = Nothing | Just a
^^^^^^^^
型
^^^^^^^^^^
値
^^^^^^^^
値
型コンストラクタ
↓
値コンストラクタ
↓

43. 再度おさらい
• data Maybe a = Nothing | Just a
aには型が入る
↓
aは型引数
↓

44. 再度おさらい
• data Maybe a = Nothing | Just a
aには型が入る
↓
↑
自分自身の型が入ると..？

45. 再帰データ構造
• 独自のリスト型を定義
data List a = Empty | Cons a (List a)
deriving(Show,Read,Eq,Ord)

46. 再帰データ構造
• 実際のリストとの比較
ghci> Empty
Empty
ghci> 4 `Cons` (5 `Cons` Empty)
Cons 4 (Cons 5 Empty)
ghci> []
[]
ghci> 4 : (5 : [])
[4,5]

47. 演算子
• Consを中置換数に
• infixrで結合性を宣言．infixr 7 *，infixr 6 +等
infixr 5 :-:
data List a = Empty | :-: a (List a)
deriving(Show,Read,Eq,Ord)

48. 演算子
• リストを結合する演算子を定義
infixr 5 ^++
(^++) :: List a -> List a -> List a
Empty ^++ ys = ys
(x :-: xs) ^++ ys = x :-: (xs ^++ ys)

49. ツリー構造
• ツリー構造を定義
data Nodes a = Node (Nodes a) (Nodes a) | Leaf a
deriving (Show)

50. ツリー構造
• 深さ優先でリスト化
flatten :: Nodes a -> [a]
flatten (Node s t) = (flattenT s)++(flattenT t)
flatten (Leaf x) = [x]

51. 型クラス

52. 型クラス
• 型クラスは特定の振る舞いを定義する
• ある型Tがある型クラスCのインスタンスである
とは，型クラスCが定義する関数を型Tに対して
使えるという事
• ※オブジェクト指向で言うクラスとは違うので注意

53. 型クラス内部
• 例)Eq型クラス
class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: a -> a -> Bool
x == y = not (x /= y)
x /= y = not (x == y)

54. 型クラス内部
• aは型変数．将来Eqのインスタンスとなる
class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: a -> a -> Bool
x == y = not (x /= y)
x /= y = not (x == y)

55. インスタンスを作る
• Eqのインスタンスを手動で生成
data TrafficLight = Red | Yellow | Green
instance Eq TrafficLight where
Red == Red = True
Green == Green = True
Yellow == Yellow = True
_ == _ = False

56. インスタンスを作る
• 型変数aに具体的な型が入っている
class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: a -> a -> Bool
x == y = not (x /= y)
x /= y = not (x == y)
instance Eq TrafficLight where
Red == Red = True
Green == Green = True
Yellow == Yellow = True
_ == _ = False

57. インスタンスを作る
• Showのインスタンスを手動で生成
instance Show TrafficLight where
show Red = "Red light"
show Yellow = "Yellow light"
show Green = "Green light"

58. インスタンスを作る
ghci> Red
Red light
ghci> Red == Red
True
ghci> [Red,Green,Yellow]
[Red light,Green light,Yellow light]

59. サブクラス化
• 例)Num型クラス
• 「ある型をNumのインスタンスにしたかったら
その前にEqのインスタンスにする必要がある」
class (Eq a) => Num a where
…

60. 多相型の注意
• MaybeをEqのインスタンスにする場合
• 下記はまちがい．Maybeは型ではなく型コンス
トラクタ
instance Eq Maybe where
Just x == Just y = x == y
Nothing == Nothing = True
_ == _ = False

61. 多相型の注意
• まだまちがい
• Maybeの中身に対して==を使っている
• つまりmはEqに属してないといけない
instance Eq (Maybe m) where
Just x == Just y = x == y
Nothing == Nothing = True
_ == _ = False

62. 多相型の注意
• せいかい
instance (Eq m) => Eq (Maybe m) where
Just x == Just y = x == y
Nothing == Nothing = True
_ == _ = False

63. 型クラスを作る
• JavaScriptの真理値を実装する
if(0) alert("Yes!") else alert("No!")
if("") alert("Yes!") else alert("No!")
if(false) alert("Yes!") else alert("No!")
⇛すべて"No!"が返る

64. 型クラスを作る
• YesNo型クラスを定義
class YesNo a where
yesno :: a -> Bool

65. YesNoインスタンス
• Int
• リスト
• Bool
instance YesNo Int where
yesno 0 = False
yesno _ = True
instance YesNo [a] where
yesno [] = False
yesno _ = True
instance YesNo Bool where
yesno = id

66. YesNoインスタンス
• Maybe
• TrafficLight
instance YesNo (Maybe a) where
yesno (Just _) = True
yesno Nothing = False
instance YesNo TrafficLight where
yesno Red = False
yesno _ = True

67. YesNoインスタンス
• 早速遊んでみる
ghci> yesno []
False
ghci> yesno "aaa"
True
ghci> yesno (Just 0)
True
ghci> yesno Red
False
ghci> :t yesno
yesno :: YesNo a => a -> Bool

68. YesNoインスタンス
• ついでに関数も作る
yesnoIf :: (YesNo y) => y -> a -> a -> a
yesnoIf yesnoVal yesResult noResult =
if yesno yesnoVal
then yesResult
else noResult

69. YesNoインスタンス
ghci> yesnoIf [] "yes!" "no!"
"no!"
ghci> yesnoIf "0" "yes!" "no!"
"yes!"
ghci> yesnoIf True "yes!" "no!"
"yes!"
ghci> yesnoIf Nothing "yes!" "no!"
"no!"

70. Functor

71. Functor型クラス
• Functorは「全体を写す」ものの型クラス
• リストのmapも写す操作をする
• →リストはFunctor

72. Functor型クラス
• Functor型クラス実装を見る
class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

73. Functor型クラス
• fは具体型ではなく型コンストラクタ
• fmapは，「ある型aから別の型bへの関数」と「あ
る型aに適用されたファンクター値」を取り，「別
の型bへ適用されたファンクター値」を返す関数
と読める

74. ( ﾟдﾟ)

75. mapとfmap
• 実はmapはfmapのリスト版
• mapは「型aから型bへの関数」と「型aのリスト」
を受け取り，「型bのリスト」を返す
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

76. MaybeもFunctor?
• Functorは箱のような働きをすると考えられる
• fmapは箱の中身に対して関数を適用する
• Maybeも箱のようなもの…?

77. MaybeもFunctor
• Maybe型はFanctorなのでfmap可能
instance Functor Maybe where
fmap f (Just x) = Just (f x)
fmap Nothing = Nothing

78. NodesもFunctor
• Nodes型にもfmap可能．インスタンスは下記．
instance Functor Nodes where
fmap f (Leaf a) = (Leaf (f a))
fmap f (Node left right)
= Node (fmap f left) (fmap f right)

79. Functorで遊ぶ
ghci> fmap (+5) (Just 4)
Just 9
ghci> fmap (++"!") (Just "maeken")
Just “maeken!"
ghci> let x=Node (Node (Leaf 1) (Node (Leaf 2) (Leaf 4))) (Leaf 3)
ghci> fmap (*2) x
Node (Node (Leaf 2) (Node (Leaf 4) (Leaf 8))) (Leaf 6)

80. 練習問題

81. 考え中

82. 次回予告

83. Hello World