1. Gerak Parabola
Di Buat Oleh
• Ambarum Ribawani
• Fatimah
• Ikhlas
• Nadia
• Ni Made Ari
• Nini Agustin
• Riska
• Satria
Kelas:
XI IPA 2
2. Gerak Parabola
Gerak Parabola adalah gerak benda
yang ditembakkan dengan sudut
elevasi, yang terdiri dari:
Kecepatan dalam arah sumbu x dan
y.
Vektor, Besar dan Arah Kecepatan.
Waktu untuk mencapai titik
tertinggi dan titik terjauh.
Koordinat titik tertinggi dan titik
terjauh (x,y).
Kecepatan pada titik terjauh.
3. ANALISIS GERAK PARABOLA
Kecepatan dalam arah sumbu X
Vx=VO Cos α
Perpindahan dalam arah sumbu x
X= (vx). t
x= ( vo COS α) . t
4. Kecepatan dan Perpindahan Dalam Arah
sumbu Y
Ingat !
V benda Sumbu X selalu konstan
Vbenda Sumbu y selalu berubah
karena pengaruh gaya
gravitasi
5. Vektor, Besar, dan Arah
Kecepatan Vektor pada XOY
r = x î + y ĵ
r = vo cos α.t + vo sin α -½ g.t2
Vektor kecepatan pada parabola
V =VX î + VY ĵ
V= (vo cos α)+(vo sin α – g.t)
Besar kecepatan
VR =
Arah Kecepatan
tan α=VY
VX
tan α= vY sin α – g.t
Vcos α
22
)()( yx VV
6. Menentukan Titik Tertinggi dan Titik
Terjauh
Waktu untuk Mencapai Nilai
Tertinggi
Waktu yang diperlukan untuk mencapai
titik tertinggi dapat dihitung .Kecepatan
komponen arah vertikal VY = 0 sehingga t
dapat dihitung dengan persamaan:
VY = V sin α –g.t
0 = VO sin α –g.t
VO sin α =g.t
Jadi waktu yang diperlukan
adalah:
t = Vo sin α
g
Waktu Untuk Mencapai Titik
Terjauh
Sifat simetris dari lintasan gerak parabola,untuk
mencapai titik terjauh diperlukan waktu 2 kali
dari waktu untuk mencapai titik puncak. Yaitu:
t= 2 vo sin α
g
Pembuktian: Hal ini dapat diperoleh dari keadaan awal
sampai titik puncak dan dari titik puncak sampai
memotong sumbu X kembali benda menempuh panjang
lintasan yang sama Y=0
Y= V 0 sin α t -1/2 g t2
0=V0 sin α t-1/2 g t2
V 0 sinα= ½ g t2
t =2 vo sinα
7. Titik terjauh pada sumbu X
Substitusikan persamaan waktu kedalam
persamaan gerak perpindahan pada arah sb. X
x = Vo.cosα.t
xmax = Vo.cosα(2Vosinα)
g
xmax = 2Vo
2sinαcosα
g
xmax = 2Vo
2sinα.cosα
g
xmax = Vo
2sin2α
g
8. Titik tertinggi pada sumbu Y
Substitusikan persamaan waktu untuk
mencapai titik tertinggi ke dalam
persamaan gerak perpindahan pada arah
sumbu y.
ymax = Vosinα.t- ½ g.t2
ymax = Vosinα(Vosinα)- ½ g(Vosinα)2
g g
ymax = Vo
2sin2α – Vo
2sin2α
g 2g
Ymax = Vo2sin2α
2g
9. Koordinat titik terjauh
Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan
jarak:
x = Vocosα.t
x = Vocosα (2Vosinα)
g
x = 2Vo
2cos.sinα
g
x = Vo
2sin2α
g
Koordinat (x,y) = (Vo
2sin2α, 0)
g
10. Kecepatan pada titik terjauh
Vx = Vocosα
Vy = Vosinα-g.t
Vymax = Vosinα-g (2Vosinα)
g
Vymax = -Vosinα (ke arah bawah) maka
Vtitik terjauh =
|V|=
22
)()( VyVx
22
)sin()cos( oo VV
