SlideShare a Scribd company logo
1 of 16
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันเชิงเส้น การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ  กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง  การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ  ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล  ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์   ฟังก์ชันขั้นบันได  ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ฟังก์ชันจาก  A ฟังก์ชันทั่วถึง ฟังก์ชัน 2. ลักษณะของฟังก์ชัน 1.  ความหมายฟังก์ชัน 3. ชนิดของฟังก์ชัน
คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป  เมื่อ  a  และ  c  เป็นจำนวนจริง ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่  1   ให้  เขียนกราฟของฟังก์ชัน  ได้ดังนี้ 3 2 1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x
x  <  0  และ  x  มีค่าน้อยลง และ  จากกราฟจะเห็นว่า  เมื่อ  x  =  0  ค่าของ  y  จะเท่ากับ  0 เมื่อ  x  > 0  และ  x  มีค่าเพิ่มขึ้น  ค่าของ  y  จะเพิ่มขึ้นและมีค่าเป็นบวก ค่าของ  y  จะเพิ่มขึ้นและมีค่าเป็นบวก
ตัวอย่างที่  2   ให้  และ  เขียนกราฟของฟังก์ชัน  f  และ  g  ได้ดังนี้ 4 3 2 1 0 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
2 1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
ตัวอย่างที่  3   ให้  และ  จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน  f  และ  g วิธีทำ 4 3 2 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
2 1 0 -1 0 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
ตัวอย่างที่  4   ให้  และ  จง เขียนกราฟของฟังก์ชัน  f  และ  g วิธีทำ 3 2 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
3 2 1 0 -1 0 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
สามารถทำได้โดยใช้ความรู้ในเรื่องกราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ การแก้สมการที่อยู่ในรูปค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่  5   จงหาค่า  x  ที่ทำให้  โดยใช้กราฟ วิธีทำ   จาก   เขียนกราฟของ  และ  ดังนี้ -5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x จากกราฟ  จะเห็นว่า  เมื่อ  x  =  5  หรือ  x  =  -5 เมื่อ  x  =  5  หรือ  -5 นั่นคือ
วิธีทำ   จาก  ให้  และ  เขียนกราฟของ  และ  ดังนี้ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 เมื่อ  x  =  2  หรือ  -4 นั่นคือ  ตัวอย่างที่  6   จงหาค่า  x  ที่ทำให้  โดยใช้กราฟ x จากกราฟ  จะเห็นว่า  เมื่อ  x  =  -4  หรือ  x  =  2
ตัวอย่างที่  7  จงหาค่า  x  ที่ทำให้  โดยใช้กราฟ จะได้  ให้  และ  วิธีทำ   จาก -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 เมื่อ  x  =  -3  หรือ  1 นั่นคือ  เขียนกราฟของ  และ  x จากกราฟ  จะเห็นว่า  เมื่อ  x  =  -3  หรือ  x  =  1
ตัวอย่างที่  8  จงหาค่า  x  ที่ทำให้  โดยใช้กราฟ ลองทำดู
[object Object],[object Object],1.  จงเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ต่อไปนี้  พร้อมทั้งหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน  2.  3.  4.  5.  1.
2.  จงแก้สมการต่อไปนี้  โดยอาศัยความรู้เรื่องกราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ 1.  2.  3.  4.

More Related Content

What's hot

Scratch คู่มือ
Scratch คู่มือScratch คู่มือ
Scratch คู่มือChatchai PI
 
วิธีการสอนตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
วิธีการสอนตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์วิธีการสอนตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
วิธีการสอนตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์เพ็ญพักตร์ ฉวีวงค์
 
บทที่3 วิธีดำเนินงาน
บทที่3 วิธีดำเนินงานบทที่3 วิธีดำเนินงาน
บทที่3 วิธีดำเนินงานChamp Wachwittayakhang
 
พระอภัยมณี ตอน พระอภัยมณีหนีนางผีเสื้อ22
พระอภัยมณี ตอน พระอภัยมณีหนีนางผีเสื้อ22พระอภัยมณี ตอน พระอภัยมณีหนีนางผีเสื้อ22
พระอภัยมณี ตอน พระอภัยมณีหนีนางผีเสื้อ22phornphan1111
 
โครงงานวิชาคอมพิวเตอร์ เรื่อง แอปพลิเคชั่นตัดคะแนนนักเรียน
โครงงานวิชาคอมพิวเตอร์ เรื่อง แอปพลิเคชั่นตัดคะแนนนักเรียนโครงงานวิชาคอมพิวเตอร์ เรื่อง แอปพลิเคชั่นตัดคะแนนนักเรียน
โครงงานวิชาคอมพิวเตอร์ เรื่อง แอปพลิเคชั่นตัดคะแนนนักเรียนyudohappyday
 
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)sudoooooo
 
การศึกษาโครงสร้างของหัวใจหมู โครงสร้างอวัยวะแลกเปลี่ยนแก๊ส และการวัดปริมาตรปอด
การศึกษาโครงสร้างของหัวใจหมู โครงสร้างอวัยวะแลกเปลี่ยนแก๊ส และการวัดปริมาตรปอดการศึกษาโครงสร้างของหัวใจหมู โครงสร้างอวัยวะแลกเปลี่ยนแก๊ส และการวัดปริมาตรปอด
การศึกษาโครงสร้างของหัวใจหมู โครงสร้างอวัยวะแลกเปลี่ยนแก๊ส และการวัดปริมาตรปอดpitsanu duangkartok
 
04 บทที่ 4-ผลการดำเนินโครงงาน
04 บทที่ 4-ผลการดำเนินโครงงาน04 บทที่ 4-ผลการดำเนินโครงงาน
04 บทที่ 4-ผลการดำเนินโครงงานTanyarad Chansawang
 
อนุพันธ์
อนุพันธ์อนุพันธ์
อนุพันธ์krurutsamee
 
วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์
วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์
วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์Jindarat JB'x Kataowwy
 
คู่มือกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้และบูรณาการ เล่มที่ 1 พหุปัญญา 9 ด้าน
คู่มือกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้และบูรณาการ เล่มที่ 1 พหุปัญญา 9 ด้านคู่มือกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้และบูรณาการ เล่มที่ 1 พหุปัญญา 9 ด้าน
คู่มือกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้และบูรณาการ เล่มที่ 1 พหุปัญญา 9 ด้านInfluencer TH
 
2 4โครงสร้างผังงานทำซ้ำ
2 4โครงสร้างผังงานทำซ้ำ2 4โครงสร้างผังงานทำซ้ำ
2 4โครงสร้างผังงานทำซ้ำPannathat Champakul
 
ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้นY'Yuyee Raksaya
 
แผนการจัดการเรียนรุ้คุณธรรมนำความคิดเรื่องสารละลาย โดยใช้รูปแบบ 4 mat นายกอบว...
แผนการจัดการเรียนรุ้คุณธรรมนำความคิดเรื่องสารละลาย โดยใช้รูปแบบ 4 mat นายกอบว...แผนการจัดการเรียนรุ้คุณธรรมนำความคิดเรื่องสารละลาย โดยใช้รูปแบบ 4 mat นายกอบว...
แผนการจัดการเรียนรุ้คุณธรรมนำความคิดเรื่องสารละลาย โดยใช้รูปแบบ 4 mat นายกอบว...Kobwit Piriyawat
 
หน่วยที่ 8 การแต่งคำประพันธ์ประเภทโคลง
หน่วยที่ 8 การแต่งคำประพันธ์ประเภทโคลงหน่วยที่ 8 การแต่งคำประพันธ์ประเภทโคลง
หน่วยที่ 8 การแต่งคำประพันธ์ประเภทโคลงณรงค์ศักดิ์ กาหลง
 
โครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง ระบบน้ำหยดประหยัดน้ำเลียนแบบต้นกล้วย
โครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง ระบบน้ำหยดประหยัดน้ำเลียนแบบต้นกล้วยโครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง ระบบน้ำหยดประหยัดน้ำเลียนแบบต้นกล้วย
โครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง ระบบน้ำหยดประหยัดน้ำเลียนแบบต้นกล้วยธณัชช์ภรณ์ ศิริวัชเดชากุล
 
แสงเชิงฟิสิกส์
แสงเชิงฟิสิกส์แสงเชิงฟิสิกส์
แสงเชิงฟิสิกส์Chakkrawut Mueangkhon
 
โครงงานนาฏศิลป์ เรื่อง การแสดงนาฏศิลป์ไทยสร้างสรรค์ ชุด ตำนานท้าวศรีจุฬาลักษณ์
โครงงานนาฏศิลป์ เรื่อง การแสดงนาฏศิลป์ไทยสร้างสรรค์ ชุด ตำนานท้าวศรีจุฬาลักษณ์โครงงานนาฏศิลป์ เรื่อง การแสดงนาฏศิลป์ไทยสร้างสรรค์ ชุด ตำนานท้าวศรีจุฬาลักษณ์
โครงงานนาฏศิลป์ เรื่อง การแสดงนาฏศิลป์ไทยสร้างสรรค์ ชุด ตำนานท้าวศรีจุฬาลักษณ์ธณัชช์ภรณ์ ศิริวัชเดชากุล
 
โครงงาน ระดับ ปวช. วิทยาลัยอาชีวศึกษาขอนแก่น
โครงงาน ระดับ ปวช. วิทยาลัยอาชีวศึกษาขอนแก่นโครงงาน ระดับ ปวช. วิทยาลัยอาชีวศึกษาขอนแก่น
โครงงาน ระดับ ปวช. วิทยาลัยอาชีวศึกษาขอนแก่นkvcthidarat
 

What's hot (20)

Scratch คู่มือ
Scratch คู่มือScratch คู่มือ
Scratch คู่มือ
 
วิธีการสอนตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
วิธีการสอนตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์วิธีการสอนตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
วิธีการสอนตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
 
บทที่3 วิธีดำเนินงาน
บทที่3 วิธีดำเนินงานบทที่3 วิธีดำเนินงาน
บทที่3 วิธีดำเนินงาน
 
พระอภัยมณี ตอน พระอภัยมณีหนีนางผีเสื้อ22
พระอภัยมณี ตอน พระอภัยมณีหนีนางผีเสื้อ22พระอภัยมณี ตอน พระอภัยมณีหนีนางผีเสื้อ22
พระอภัยมณี ตอน พระอภัยมณีหนีนางผีเสื้อ22
 
โครงงานวิชาคอมพิวเตอร์ เรื่อง แอปพลิเคชั่นตัดคะแนนนักเรียน
โครงงานวิชาคอมพิวเตอร์ เรื่อง แอปพลิเคชั่นตัดคะแนนนักเรียนโครงงานวิชาคอมพิวเตอร์ เรื่อง แอปพลิเคชั่นตัดคะแนนนักเรียน
โครงงานวิชาคอมพิวเตอร์ เรื่อง แอปพลิเคชั่นตัดคะแนนนักเรียน
 
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
การฟื้นฟูศิลปวิทยาการ (Renaissance)
 
การศึกษาโครงสร้างของหัวใจหมู โครงสร้างอวัยวะแลกเปลี่ยนแก๊ส และการวัดปริมาตรปอด
การศึกษาโครงสร้างของหัวใจหมู โครงสร้างอวัยวะแลกเปลี่ยนแก๊ส และการวัดปริมาตรปอดการศึกษาโครงสร้างของหัวใจหมู โครงสร้างอวัยวะแลกเปลี่ยนแก๊ส และการวัดปริมาตรปอด
การศึกษาโครงสร้างของหัวใจหมู โครงสร้างอวัยวะแลกเปลี่ยนแก๊ส และการวัดปริมาตรปอด
 
04 บทที่ 4-ผลการดำเนินโครงงาน
04 บทที่ 4-ผลการดำเนินโครงงาน04 บทที่ 4-ผลการดำเนินโครงงาน
04 บทที่ 4-ผลการดำเนินโครงงาน
 
อนุพันธ์
อนุพันธ์อนุพันธ์
อนุพันธ์
 
วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์
วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์
วิธีสอนโดยการใช้มิติสัมพันธ์
 
39 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่2_ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอ...
39 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่2_ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอ...39 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่2_ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอ...
39 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่2_ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอ...
 
คู่มือกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้และบูรณาการ เล่มที่ 1 พหุปัญญา 9 ด้าน
คู่มือกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้และบูรณาการ เล่มที่ 1 พหุปัญญา 9 ด้านคู่มือกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้และบูรณาการ เล่มที่ 1 พหุปัญญา 9 ด้าน
คู่มือกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้และบูรณาการ เล่มที่ 1 พหุปัญญา 9 ด้าน
 
2 4โครงสร้างผังงานทำซ้ำ
2 4โครงสร้างผังงานทำซ้ำ2 4โครงสร้างผังงานทำซ้ำ
2 4โครงสร้างผังงานทำซ้ำ
 
ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้น
 
แผนการจัดการเรียนรุ้คุณธรรมนำความคิดเรื่องสารละลาย โดยใช้รูปแบบ 4 mat นายกอบว...
แผนการจัดการเรียนรุ้คุณธรรมนำความคิดเรื่องสารละลาย โดยใช้รูปแบบ 4 mat นายกอบว...แผนการจัดการเรียนรุ้คุณธรรมนำความคิดเรื่องสารละลาย โดยใช้รูปแบบ 4 mat นายกอบว...
แผนการจัดการเรียนรุ้คุณธรรมนำความคิดเรื่องสารละลาย โดยใช้รูปแบบ 4 mat นายกอบว...
 
หน่วยที่ 8 การแต่งคำประพันธ์ประเภทโคลง
หน่วยที่ 8 การแต่งคำประพันธ์ประเภทโคลงหน่วยที่ 8 การแต่งคำประพันธ์ประเภทโคลง
หน่วยที่ 8 การแต่งคำประพันธ์ประเภทโคลง
 
โครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง ระบบน้ำหยดประหยัดน้ำเลียนแบบต้นกล้วย
โครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง ระบบน้ำหยดประหยัดน้ำเลียนแบบต้นกล้วยโครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง ระบบน้ำหยดประหยัดน้ำเลียนแบบต้นกล้วย
โครงงานวิทยาศาสตร์ เรื่อง ระบบน้ำหยดประหยัดน้ำเลียนแบบต้นกล้วย
 
แสงเชิงฟิสิกส์
แสงเชิงฟิสิกส์แสงเชิงฟิสิกส์
แสงเชิงฟิสิกส์
 
โครงงานนาฏศิลป์ เรื่อง การแสดงนาฏศิลป์ไทยสร้างสรรค์ ชุด ตำนานท้าวศรีจุฬาลักษณ์
โครงงานนาฏศิลป์ เรื่อง การแสดงนาฏศิลป์ไทยสร้างสรรค์ ชุด ตำนานท้าวศรีจุฬาลักษณ์โครงงานนาฏศิลป์ เรื่อง การแสดงนาฏศิลป์ไทยสร้างสรรค์ ชุด ตำนานท้าวศรีจุฬาลักษณ์
โครงงานนาฏศิลป์ เรื่อง การแสดงนาฏศิลป์ไทยสร้างสรรค์ ชุด ตำนานท้าวศรีจุฬาลักษณ์
 
โครงงาน ระดับ ปวช. วิทยาลัยอาชีวศึกษาขอนแก่น
โครงงาน ระดับ ปวช. วิทยาลัยอาชีวศึกษาขอนแก่นโครงงาน ระดับ ปวช. วิทยาลัยอาชีวศึกษาขอนแก่น
โครงงาน ระดับ ปวช. วิทยาลัยอาชีวศึกษาขอนแก่น
 

Similar to เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์guest7695029
 
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจแบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจชัชชญา ช่างเจริญ
 
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐานโปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐานPrapatsorn Keawnoun
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรนายเค ครูกาย
 
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชันChapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชันPumPui Oranuch
 
ฟังก์ชัน1
ฟังก์ชัน1ฟังก์ชัน1
ฟังก์ชัน1Inmylove Nupad
 
ประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัสประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัสPloy Purr
 
เฉลยลิมิต
เฉลยลิมิตเฉลยลิมิต
เฉลยลิมิตkrurutsamee
 
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียลฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียลพัน พัน
 
เลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึมเลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึมJiraprapa Suwannajak
 
Pbl2 นะแนนxปิ้น
Pbl2 นะแนนxปิ้นPbl2 นะแนนxปิ้น
Pbl2 นะแนนxปิ้นDararat Worasut
 
พาราโบลา4
พาราโบลา4พาราโบลา4
พาราโบลา4kru na Swkj
 

Similar to เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ (20)

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
 
ลอการิทึม
ลอการิทึมลอการิทึม
ลอการิทึม
 
ลิมิต
ลิมิตลิมิต
ลิมิต
 
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจแบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
 
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐานโปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
โปรแกรมย่อยและฟังก์ชันมาตรฐาน
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชันChapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
Chapter 4 ลิมิตของฟังก์ชัน
 
ฟังก์ชัน1
ฟังก์ชัน1ฟังก์ชัน1
ฟังก์ชัน1
 
ประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัสประวัติ แคลคูลัส
ประวัติ แคลคูลัส
 
A samakran
A samakranA samakran
A samakran
 
เฉลยลิมิต
เฉลยลิมิตเฉลยลิมิต
เฉลยลิมิต
 
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียลฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
ฟังก์ชันเอกโพแนนเชียล
 
Expolog clipvidva
Expolog clipvidvaExpolog clipvidva
Expolog clipvidva
 
เลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึมเลขยกกำลังและลอการิทึม
เลขยกกำลังและลอการิทึม
 
Pbl2 docx
Pbl2 docxPbl2 docx
Pbl2 docx
 
Pbl2 docx
Pbl2 docxPbl2 docx
Pbl2 docx
 
Pbl2 นะแนนxปิ้น
Pbl2 นะแนนxปิ้นPbl2 นะแนนxปิ้น
Pbl2 นะแนนxปิ้น
 
ลอการิทึม..[1]
ลอการิทึม..[1]ลอการิทึม..[1]
ลอการิทึม..[1]
 
พาราโบลา4
พาราโบลา4พาราโบลา4
พาราโบลา4
 
Function3
Function3Function3
Function3
 

เรื่องฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

  • 2. ฟังก์ชันเชิงเส้น การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ฟังก์ชันจาก A ฟังก์ชันทั่วถึง ฟังก์ชัน 2. ลักษณะของฟังก์ชัน 1. ความหมายฟังก์ชัน 3. ชนิดของฟังก์ชัน
  • 3. คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป เมื่อ a และ c เป็นจำนวนจริง ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่ 1 ให้ เขียนกราฟของฟังก์ชัน ได้ดังนี้ 3 2 1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x
  • 4. x < 0 และ x มีค่าน้อยลง และ จากกราฟจะเห็นว่า เมื่อ x = 0 ค่าของ y จะเท่ากับ 0 เมื่อ x > 0 และ x มีค่าเพิ่มขึ้น ค่าของ y จะเพิ่มขึ้นและมีค่าเป็นบวก ค่าของ y จะเพิ่มขึ้นและมีค่าเป็นบวก
  • 5. ตัวอย่างที่ 2 ให้ และ เขียนกราฟของฟังก์ชัน f และ g ได้ดังนี้ 4 3 2 1 0 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
  • 6. 2 1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
  • 7. ตัวอย่างที่ 3 ให้ และ จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน f และ g วิธีทำ 4 3 2 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
  • 8. 2 1 0 -1 0 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
  • 9. ตัวอย่างที่ 4 ให้ และ จง เขียนกราฟของฟังก์ชัน f และ g วิธีทำ 3 2 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
  • 10. 3 2 1 0 -1 0 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x และ
  • 11. สามารถทำได้โดยใช้ความรู้ในเรื่องกราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ การแก้สมการที่อยู่ในรูปค่าสัมบูรณ์ ตัวอย่างที่ 5 จงหาค่า x ที่ทำให้ โดยใช้กราฟ วิธีทำ จาก เขียนกราฟของ และ ดังนี้ -5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x จากกราฟ จะเห็นว่า เมื่อ x = 5 หรือ x = -5 เมื่อ x = 5 หรือ -5 นั่นคือ
  • 12. วิธีทำ จาก ให้ และ เขียนกราฟของ และ ดังนี้ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 เมื่อ x = 2 หรือ -4 นั่นคือ ตัวอย่างที่ 6 จงหาค่า x ที่ทำให้ โดยใช้กราฟ x จากกราฟ จะเห็นว่า เมื่อ x = -4 หรือ x = 2
  • 13. ตัวอย่างที่ 7 จงหาค่า x ที่ทำให้ โดยใช้กราฟ จะได้ ให้ และ วิธีทำ จาก -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 เมื่อ x = -3 หรือ 1 นั่นคือ เขียนกราฟของ และ x จากกราฟ จะเห็นว่า เมื่อ x = -3 หรือ x = 1
  • 14. ตัวอย่างที่ 8 จงหาค่า x ที่ทำให้ โดยใช้กราฟ ลองทำดู
  • 15.
  • 16. 2. จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยอาศัยความรู้เรื่องกราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ 1. 2. 3. 4.