La42.010 mô phỏng số dòng chảy và dự báo xói cục bộ trụ cầu

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực
hiện. Các số liệu và kết quả trình bày trong luận án là trung thực,
chƣa đƣợc công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình
nào khác.
Tác giả
Nguyễn Viết Thanh

ii
LỜI CẢM ƠN
Luận án Tiến sĩ đƣợc thực hiện tại Trƣờng Đại học Giao thông Vận tải
Hà Nội dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của PGS.TS Trần Đức Nhiệm và
PGS.TS Trần Đình Nghiên. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc
tới các thầy về định hƣớng khoa học, liên tục quan tâm sâu sát, tạo điều kiện
thuận lợi trong suốt quá trình nghiên cứu, có những lúc nghiên cứu sinh cảm
tƣởng khó có thể tiếp tục nghiên cứu nhƣng nhờ sự động viên, khích lệ của
các thầy cộng với sự nỗ lực không ngừng nghỉ của bản thân, đến nay luận án
đã đƣợc hoàn thành. Nghiên cứu sinh cũng xin đƣợc chân thành cảm ơn các
nhà khoa học trong và ngoài nƣớc, tác giả của các công trình nghiên cứu đã
đƣợc nghiên cứu sinh sử dụng trích dẫn trong luận án về nguồn tƣ liệu quý
báu, những kết quả liên quan trong quá trình nghiên cứu hoàn thành luận án.
Nghiên cứu sinh trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trƣờng, Phòng
Đào tạo Sau Đại học, Bộ môn Cầu Hầm, Bộ môn Thủy lực-Thủy Văn, Hội
đồng Tiến sỹ Nhà trƣờng vì đã tạo điều kiện để nghiên cứu sinh thực hiện và
hoàn thành chƣơng trình nghiên cứu của mình. Nghiên cứu sinh cũng xin gửi
lời cảm ơn đến TS. Đặng Hữu Chung-Viện Cơ học Việt Nam, Phòng thí
nghiệm trọng điểm Quốc gia về Động lực học sông biển thuộc Viện Khoa học
Thủy lợi Việt Nam vì những sự giúp đỡ quý báu về thuật toán mô phỏng, xây
dựng các mô hình thí nghiệm vật lý cũng nhƣ sự giúp đỡ, hƣớng dẫn về mặt
kỹ thuật.
Nghiên cứu sinh cũng xin trân trọng cảm ơn UBND tỉnh Quảng Bình
đã đƣa vào quy hoạch đào tạo sau đại học giai đoạn 2011-2015, cảm ơn Lãnh
đạo Ban Quản lý Khu kinh tế Quảng Bình đã tạo điều kiện cho nghiên cứu
sinh vừa công tác vừa học tập, nghiên cứu.
Cuối cùng là sự biết ơn đến ba mẹ, vợ và các con vì đã liên tục động
viên để duy trì nghị lực, sự hy sinh thầm lặng, sự cảm thông, chia sẻ về thời
gian, sức khỏe và các khía cạnh khác của cuộc sống trong cả quá trình thực
hiện luận án.
Hà Nội, tháng 10 năm 2014
Nguyễn Viết Thanh

iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN........................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN.............................................................................................................ii
DANH MỤC BẢNG BIỂU......................................................................................vii
DANH MỤC HÌNH VẼ..........................................................................................viii
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................xi
0.1. Lý do để chọn đề tài.......................................................................................xi
0.2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án..........................................xii
0.2.1. Ý nghĩa khoa học ...................................................................................xii
0.2.2. Ý nghĩa thực tiễn...................................................................................xiv
0.2. Mục đích nghiên cứu....................................................................................xvi
0.3. Cấu trúc của luận án.....................................................................................xvi
CHƢƠNG I - TỔNG QUAN VỀ XÓI, TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU XÓI CỤC BỘ
TẠI TRỤ CẦU........................................................................................................... 1
1.1. Khái niệm, phân loại xói và cơ chế xói cục bộ trụ cầu ................................... 1
1.1.1. Khái niệm, phân loại xói.......................................................................... 1
1.1.2. Khái niệm, cơ chế xói cục bộ trụ cầu....................................................... 2
1.1.2.1. Khái niệm xói cục bộ trụ cầu................................................................ 2
1.1.2.2. Cơ chế xói cục bộ trụ cầu ..................................................................... 3
1.2. Tình hình nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu trên thế giới và trong nƣớc............. 5
1.2.1. Tình hình nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu trên thế giới............................. 5
1.2.2. Tình hình nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu trong nƣớc............................... 5
1.3. Tổng quan về các phƣơng pháp nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu...................... 6
1.3.1. Phƣơng pháp giải tích ............................................................................. 6
1.3.2. Phƣơng pháp mô hình vật lý.................................................................... 7
1.3.3. Phƣơng pháp đo xói thực tế tại hiện trƣờng .......................................... 14
1.3.4. Phƣơng pháp mô phỏng số..................................................................... 16
1.3.4.1. Sơ lược quá trình phát triển của phương pháp mô phỏng số trên thế
giới ................................................................................................................... 16
1.3.4.2. Sơ lược quá trình phát triển của phương pháp mô phỏng số trong
nước.................................................................................................................. 21

iv
1.3.4.3. Một số phần mềm mô phỏng thủy động lực học thông dụng trên thế
giới hiện nay..................................................................................................... 22
1.4. Đánh giá chung ............................................................................................. 30
1.4.1. Những thành tựu đạt đƣợc ..................................................................... 30
1.4.1.1. Trên thế giới........................................................................................ 30
1.4.1.2. Trong nước.......................................................................................... 31
1.4.2. Những vấn đề còn tồn tại....................................................................... 31
1.5. Đặt vấn đề nghiên cứu của luận án ............................................................... 32
1.6. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu................................................................. 33
1.7. Nội dung và phƣơng pháp nghiên cứu.......................................................... 34
1.8. Kết luận chƣơng I..........................................................................................34
CHƢƠNG II - CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ PHỎNG SỐ VÀ CÁCH THIẾT
LẬP MÔ HÌNH BÀI TOÁN TÍNH XÓI CỤC BỘ TRỤ CẦU............................... 35
2.1. Cơ sở lý thuyết và thuật toán của mô phỏng số ............................................ 35
2.1.1. Hệ phƣơng trình toán học cơ bản........................................................... 35
2.1.2. Các điều kiện ban đầu và điều kiện biên ............................................... 37
2.2. Phƣơng pháp giải số đối với FSUM.............................................................. 40
2.3. Hệ thống tổng quát các file số liệu của FSUM ............................................. 44
2.4. Xây dựng mô hình bài toán tính xói cục bộ trụ cầu trong FSUM................. 47
2.4.1. Các giả thiết ........................................................................................... 47
2.4.2. Các bƣớc thiết lập mô hình bài toán tính xói cục bộ trụ cầu đối với
FSUM............................................................................................................... 47
2.5. Các hiệu chỉnh mô hình số bài toán mô phỏng xói cục bộ trụ cầu ............... 48
2.5.1. Thiết lập độ nhám theo khu vực ............................................................ 48
2.5.1.1. Cơ sở lý thuyết .................................................................................... 48
2.5.1.2. Thiết lập mô đun hiệu chỉnh ............................................................... 51
2.5.2. Hiệu chỉnh tốc độ chìm lắng phần tử hạt.................................................52
2.5.2.1. Cơ sở lý thuyết......................................................................................52
2.5.2.2. Thiết lập mô đun hiệu chỉnh ............................................................... 53
2.5.3. Thiết lập mô đun mô tả trƣờng dòng chảy, vận tốc trƣớc và sau trụ cầu
dọc theo chiều dòng chảy................................................................................. 54
2.5.3.1. Cơ sở lý thuyết .................................................................................... 54

v
2.5.3.2. Thiết lập mô đun khảo sát dòng chảy và trường vận tốc.................... 54
2.6. Kết luận Chƣơng II........................................................................................ 57
CHƢƠNG III - THÍ NGHIỆM VỀ XÓI CỤC BỘ TRỤ CẦU................................ 58
3.1. Giới thiệu về các thí nghiệm ......................................................................... 58
3.1.1. Mục tiêu và nguyên tắc xây dựng mô hình thí nghiệm ......................... 58
3.1.2. Mô tả thí nghiệm.................................................................................... 59
3.2. Trình tự thí nghiệm ....................................................................................... 61
3.2.1. Công tác chuẩn bị................................................................................... 61
3.2.2. Trình tự các thí nghiệm.......................................................................... 62
3.2.2.1. Thí nghiệm thứ nhất............................................................................ 62
3.2.2.2. Thí nghiệm thứ hai.............................................................................. 63
3.2.2.3. Thí nghiệm thứ ba............................................................................... 64
3.3. Các quá trình thí nghiệm và kết quả thí nghiệm ........................................... 65
3.3.1. Quá trình thực hiện và kết quả của thí nghiệm thứ nhất........................ 65
3.3.2. Quá trình thực hiện và kết quả của thí nghiệm thứ hai.......................... 68
3.3.3. Quá trình thực hiện và kết quả của thí nghiệm thứ ba........................... 71
3.4. Đánh giá, nhận xét kết quả thí nghiệm.......................................................... 75
3.5. Kết luận chƣơng III....................................................................................... 77
CHƢƠNG IV - PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
SỐ VỚI KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ........................................... 79
4.1. Mô phỏng số cho bài toán trụ cầu đơn.......................................................... 79
4.1.1. Thiết lập hình học .................................................................................. 79
4.1.2. Thiết lập lƣới mô phỏng......................................................................... 80
4.1.3. Xây dựng các điều kiện biên.................................................................. 81
4.1.4. Kết quả mô phỏng số, phân tích, đánh giá và so sánh với kết quả đo thực
nghiệm.............................................................................................................. 82
4.1.4.1. Cơ chế dòng chảy, trường véc tơ vận tốc và xói xung quanh trụ....... 82
4.1.4.2. Quá trình hình thành và phát triển xói cục bộ theo thời gian ............ 84
4.2. Mô phỏng số cho bài toán trụ cầu đôi đặt dọc theo hƣớng dòng chảy ......... 86
4.2.1. Thiết lập hình học .................................................................................. 86
4.2.2. Thiết lập lƣới mô phỏng......................................................................... 87
4.2.3. Thiết lập các điều kiện biên ................................................................... 88

vi
nghiệm.............................................................................................................. 89
4.2.4.1. Trường dòng chảy xung quanh trụ cầu............................................... 89
4.2.4.2. Trường dòng chảy trước và sau trụ cầu theo phương dọc ................. 90
4.2.4.3. Xói cục bộ xung quanh các trụ cầu..................................................... 92
4.3. Mô phỏng số cho bài toán trụ cầu đôi đặt vuông góc với hƣớng dòng chảy 94
4.3.1. Xây dựng mô hình hình học .................................................................. 94
4.3.2. Thiết lập hình học và lƣới mô phỏng..................................................... 95
4.3.3. Thiết lập các điều kiện biên ................................................................... 96
nghiệm.............................................................................................................. 96
4.3.4.1. Trường dòng chảy và vận tốc xung quanh các trụ cầu ...................... 96
4.3.4.2. Xói cục bộ xung quanh các trụ cầu..................................................... 97
4.4. Kết luận chƣơng IV....................................................................................... 99
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...............................................................................100
I. KẾT LUẬN..................................................................................................... 100
1. Những đóng góp chung của luận án .......................................................... 100
2. Những đóng góp mới của luận án.............................................................. 103
3. Những tồn tại, hạn chế................................................................................103
II. KIẾN NGHỊ................................................................................................... 104
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO, ĐỀ TÀI CÔNG BỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
CỦA LUẬN ÁN..................................................................................................... 106
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................... 107
PHỤ LỤC............................................................................................................... 120

vii
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 0.1: Thống kê số lƣợng cầu hỏng ở Mỹ do xói cục bộ từ năm 1985-1995
Bảng 2.1: Giá trị hệ số nhám nb
Bảng 2.2: Giá trị hệ số nhám n3
Bảng 2.3: Giá trị hệ số nhám tại bề mặt vật liệu
Bảng 3.1: Kết quả thí nghiệm thành phần hạt
Bảng 3.2: Các thông số mô hình thí nghiệm thứ nhất
Bảng 3.3: Các thông số mô hình thí nghiệm thứ hai
Bảng 3.4: Các thông số mô hình thí nghiệm thứ ba
Bảng 3.5: Kết quả đo xói của thí nghiệm thứ nhất
Bảng 3.6: Kết quả đo xói của thí nghiệm thứ hai
Bảng 3.7: Kết quả đo xói của thí nghiệm thứ ba

viii
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 0.1: Một số hình ảnh về hậu quả do xói cục bộ trụ cầu gây ra
Hình 1.1: Phân loại xói
Hình 1.2: Minh họa xói tại trụ và mố cầu
Hình 1.3: Minh họa cơ chế dòng chảy xung quanh trụ cầu
Hình 2.1: Sơ đồ khối tổng quát quá trình tính toán của FSUM
Hình 2.2: Thiết lập khu vực nhám cục bộ xung quanh trụ
Hình 2.3: Giao diện tính toán của chƣơng trình con Mô-đun1
Hình 2.4: Miền hiệu chỉnh tốc độ lắng phần tử hạt
Hình 2.7: Sơ đồ khối bài toán mô phỏng tính xói cục bộ trụ cầu
Hình 3.1a: Sơ đồ tổng thể mô hình máng thí nghiệm (1)
Hình 3.1b: Sơ đồ tổng thể mô hình máng thí nghiệm (2)
Hình 3.1c: Sơ đồ tổng thể mô hình máng thí nghiệm (3)
Hình 3.2: Tóm tắt sơ đồ thí nghiệm
Hình 3.3: Phân phối thành phần hạt
Hình 3.4: Bố trí trụ đơn đặt giữa tâm máng
Hình 3.5: Bố trí trụ đôi đặt dọc theo hƣớng dòng chảy
Hình 3.6: Bố trí trụ đôi đặt vuông góc với hƣớng dòng chảy
Hình 3.7: Bố trí vị trí các điểm đo chiều sâu xói
Hình 3.8: Hình ảnh hố xói xung quanh trụ sau khi kết thúc thí nghiệm
Hình 3.9: Đƣờng đồng mức chiều sâu xói xung quanh trụ sau thời gian thí
nghiệm T=3 giờ
Hình 3.10: Sự phát triển của chiều sâu xói cục bộ lớn nhất theo thời gian

ix
Hình 3.11: Bố trí vị trí các điểm đo chiều sâu xói
Hình 3.12: Biểu đồ vận tốc tức thời 3 phƣơng u (phƣơng x), v (phƣơng y)
và w (phƣơng z)
Hình 3.13: Hình ảnh đƣờng dòng xung quanh trụ
Hình 3.14: Hình ảnh hố xói sau thời gian thí nghiêm T=5 giờ
Hình 3.15: Đồ thị thể hiện chiều sâu xói phát triển theo thời gian
Hình 3.16: Sơ đồ vị trí các điểm đo chiều sâu xói
Hình 3.17: Hình ảnh thí nghiệm thứ ba
Hình 3.18: Hình dạng hố xói sau khi kết thúc thí nghiệm
Hình 3.19: Đƣờng đồng mức mặt đáy xung quanh trụ cầu sau 4.5 giờ thí
nghiệm
Hình 3.20: Đồ thị thể hiện chiều sâu xói phát triển theo thời gian (thí
nghiệm 3)
Hình 3.21: Mặt thoáng khu vực xung quanh trụ
Hình 4.1: Thiết lập hình học mô phỏng
Hình 4.2: Lƣới mô phỏng tổng thể
Hình 4.3: Trƣờng vận tốc dọc theo dòng chảy, trong hố xói và bao quanh trụ
Hình 4.4: Mô phỏng đƣờng dòng trƣớc và sau trụ
Hình 4.5: Xói cục bộ xung quanh trụ cầu
Hình 4.6: So ánh chiều sâu lớn nhất xói cục bộ giữa thí nghiệm và mô
phỏng số theo thời gian
Hình 4.7: Thiết lập hình học mô phỏng
Hình 4.8: Mô phỏng mô hình lƣới 3D

x
Hình 4.9: Lƣới mô phỏng trên mặt phẳng x-y
Hình 4.10: Đƣờng dòng khu vực trụ cầu
Hình 4.11: Véc tơ vận tốc khu vực trụ cầu
Hình 4.12: Đƣờng dòng khu vực trƣớc giữa và sau trụ cầu
Hình 4.13: Véc tơ vận tốc khu vực giữa hai trụ
Hình 4.14: Các đặc trƣng dòng chảy khu vực trƣớc và giữa hai trụ
Hình 4.15: Kết quả mô phỏng xói xung quanh các trụ sau T=5 giờ tính toán
Hình 4.16: So sánh chiều sâu xói lớn nhất tính toán và chiều sâu xói lớn
nhất đo thí nghiệm tại trụ thứ nhất
Hình 4.17: So sánh chiều sâu xói lớn nhất tính toán và chiều sâu xói lớn
nhất đo thí nghiệm tại trụ thứ hai
Hình 4.18: Kết quả mô phỏng đƣờng mặt đáy kênh xung quanh trụ theo thời
gian phát triển xói sau 10 phút và 300 phút
Hình 4.19: Mô hình hình học cho bài toán trụ đôi đặt vuông góc
với hƣớng dòng chảy
Hình 4.20: Lƣới mô phỏng hình học 3D
Hình 4.21: Lƣới mô phỏng hình học 2D
Hình 4.22: Đƣờng dòng khu vực xung quanh các trụ
Hình 4.23: Trƣờng véc tơ vận tốc xung quanh các trụ
Hình 4.24: Đƣờng đồng mức đáy xung quanh các trụ sau 4.5 giờ mô phỏng
Hình 4.25: Mô tả xói cục bộ xung quanh các trụ sau 4.5 giờ tính toán
Hình 4.26: So sánh chiều sâu xói lớn nhất theo thời gian giữa mô phỏng và
đo thí nghiệm

xi
MỞ ĐẦU
0.1. Lý do để chọn đề tài
Ngày nay, cùng với sự phát triển kinh tế - xã hội toàn cầu, số lƣợng
công trình hạ tầng kỹ thuật đặc biệt là các công trình cầu đƣờng bộ đƣợc xây
dựng ngày càng tăng nhằm đáp ứng nhu cầu giao thông vận tải phục vụ phát
triển kinh tế - xã hội của các nƣớc trên thế giới và của Việt Nam. Ở nƣớc ta,
với hơn 3000km bờ biển cùng hệ thống sông ngòi chằng chịt tại đồng bằng
Sông Hồng và đồng bằng Sông Cửu Long cùng với đa số các sông suối ở
Miền Trung đều chảy dọc theo hƣớng Tây Bắc - Đông Nam đổ ra biển đã chia
cắt mạng lƣới đƣờng bộ Bắc Nam cũng nhƣ hệ thống mạng lƣới đƣờng bộ
liên tỉnh điều này dẫn đến nhu cầu xây dựng cầu vƣợt sông suối ở nƣớc ta rất
lớn, hàng năm có hàng chục cây cầu đƣợc xây dựng trên phạm vi toàn lãnh
thổ Việt Nam. Tuy nhiên, đi kèm với việc ngày càng nhiều cây cầu mới đƣợc
xây dựng thì càng xuất hiện vấn đề hƣ hỏng cầu, thậm chí là sập cầu mỗi khi
bão lũ xãy ra mà theo kết quả điều tra nguyên nhân chính là do xói cục bộ tại
chân trụ cầu và mố cầu. Do vậy, nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu là một lĩnh vực
gần nhƣ là kinh điển của khoa học động lực học dòng sông ở cả trên thế giới
và tại Việt Nam, đây là một vấn đề mang tính chất thời sự mà các kết quả
nghiên cứu đến nay vẫn chƣa hoàn thiện. Có rất nhiều nghiên cứu về xói cục
bộ trụ cầu trên thế giới và trong nƣớc đã đƣợc công bố; ở nƣớc ta có một số
nhà khoa học nhƣ GS.TSKH. Nguyễn Xuân Trục, PGS.TS. Trần Đình Nghiên
đã và đang quan tâm nghiên cứu về xói cục bộ trụ cầu, mố cầu, cơ chế xói cục
bộ,..đã đề xuất các công thức tính chiều sâu xói cục bộ trụ cầu lớn nhất và đã
đƣợc các kỹ sƣ thiết kế cầu áp dụng để tính cao trình đặt đáy móng mố, trụ
cầu; tuy nhiên, phần lớn các công thức tính xói cục bộ trụ cầu hiện nay đƣợc
xây dựng vào phƣơng pháp nghiên cứu nửa lý thuyết nửa thực nghiệm sử
dụng các mô hình xói trong điều kiện thí nghiệm ở trong phòng trên các máng
thủy lực có hiệu chỉnh tham số tính toán theo các tài liệu đo xói trụ cầu hiện
đang sử dụng khai thác ngoài thực tế. Có thể nói hiện nay chƣa có phƣơng

xii
pháp tính xói cục bộ trụ cầu theo các phƣơng trình lý thuyết đƣợc các Tiêu
chuẩn thiết kế cầu đƣờng và các nhà khoa học cầu đƣờng chấp nhận.
Tiếp cận hƣớng nghiên cứu sử dụng phƣơng pháp mô phỏng số để dự
đoán xói cục bộ trụ cầu, nghiên cứu sinh lựa chọn đề tài "Mô phỏng số dòng
chảy và dự báo xói cục bộ trụ cầu".
0.2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án
0.2.1. Ý nghĩa khoa học
Nhƣ chúng ta đã biết, nguyên nhân gây hƣ hỏng công trình cầu phổ
biến nhất là do tác động của dòng chảy lũ, mà trực tiếp là do xói cục bộ đáy
sông xung quanh móng mố, trụ cầu. Đánh giá xói lở tại chân trụ, mố cầu
tƣơng ứng với lƣu lƣợng và mực nƣớc lũ thiết kế trong lớp đất đáy sông dễ
xảy ra xói rất cần thiết đối với hệ thống công trình cầu bởi vì vị trí cầu cố
định, dòng chảy luôn di động gây xói sâu và mở rộng lòng vào bãi sông trong
vùng dòng chảy bị ảnh hƣởng của cầu, đe dọa đến an toàn công trình cầu.
Trƣớc những năm 60 của thế kỷ trƣớc, việc đánh giá xói và tác động của xói
đến công trình còn rất hạn chế. Sau những năm 60 đã có một số đáng kể các
phƣơng trình dự đoán xói và mô hình vận chuyển bùn cát, song chƣa hiểu đầy
đủ về cơ chế gây xói cũng nhƣ chƣa có khả năng đƣa ra mô hình đánh giá
chính xác sự thay đổi hình thái đoạn sông ở vùng cầu trong thời gian lũ không
dài. Các phƣơng trình dự đoán xói hầu hết dựa vào mô hình vật lý rút ra từ
phòng thí nghiệm, còn bị hạn chế về các yếu tố thủy lực, địa chất, kích thƣớc
trụ,..chƣa phản ánh đúng tính chất phức tạp của dòng chảy và bùn cát tƣơng
tác với trụ cầu, do vậy nhiều công trình cầu bị hƣ hỏng do lũ.
Về mặt khoa học, các đặc trƣng thủy động lực học tại đáy móng trụ cầu
vô cùng phức tạp, nhất là cơ chế dòng chảy xung quanh trụ, xác định chiều
sâu lớn nhất có thể đạt đƣợc trong hố xói cục bộ còn nhiều điểm hấp dẫn các
nhà khoa học trong và ngoài nƣớc, ở hiện tại và tƣơng lai.

xiii
Ngày nay, cùng với sự phát triển của phần mềm máy tính và hiệu quả
kinh tế mà nó mang lại, các nhà nghiên cứu đã tiếp cận hƣớng nghiên cứu về
động lực học chất lỏng tính toán (CFD). Phƣơng pháp mô hình mô phỏng số
đã đem lại những hiểu biết nhiều hơn về các đặc trƣng thủy động lực học của
dòng chảy một cách toàn diện và chi tiết trong lĩnh vực thủy lực sông biển và
các công trình thủy lợi. Tuy nhiên, trong thủy lực công trình cầu đƣờng thì
hƣớng nghiên cứu này còn ít đƣợc quan tâm.
Hiện nay, trên thế giới đã xuất hiện một số phần mềm thƣơng mại mô
phỏng 3 chiều (3D) đƣợc dùng trong động lực học chất lỏng tính toán, mô
phỏng dòng chảy trong sông, suối, đƣờng ống dẫn dầu, dòng trong
píttông,..nhƣ FLUENT-3D, FLOW-3D, Flo-3D, SSIIM-3D,..một số ít phần
mềm đã đƣợc áp dụng để mô phỏng dòng chảy bao quanh trụ cầu, mô phỏng
trƣờng vận tốc và hố xói xung quanh trụ cầu. Mặc dù đã đạt đƣợc một số kết
quả đáng khích lệ, tuy nhiên vẫn đang dừng lại ở bƣớc thử nghiệm, chƣa có
một công bố chính thức nào về khả năng áp dụng các phần mềm thƣơng mại
này vào lĩnh vực nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu. Mặt khác, một rào cản lớn
của việc áp dụng các phần mềm thƣơng mại này trên thế giới và tại Việt Nam
đó là đa số các phần mềm này đòi hỏi phải đƣợc chạy trên những máy tính có
cấu hình mạnh, thời gian tính toán rất lâu có khi phải mất hàng tuần, hàng
tháng; các phần mềm này thƣờng có mã nguồn đóng, khó tiếp cận và sử dụng;
đặc biệt là giá thành các phần mềm thƣơng mại đó rất cao lên đến hàng chục
nghìn, hàng trăm nghìn đô la Mỹ.
Nhƣ vậy, việc ứng dụng và phát triển một mô hình số trị mã nguồn mở
để mô phỏng 3 chiều để phân tích các đặc trƣng thủy động lực học tại vị trí
đáy móng công trình thủy lực nói chung và tại chân trụ cầu nói riêng cả về
không gian và thời gian là một vấn đề có ý nghĩa khoa học cao. Mô phỏng số
giúp có thêm công cụ để phân tích thủy động lực học dòng chảy. "Với sự linh
hoạt của mô hình số trị, sẽ có điều kiện nghiên cứu các đặc trưng thủy động

xiv
lực học một cách hoàn chỉnh hơn theo các phương diện về miền tính toán và
các trường hợp tính toán. Nó sẽ mang lại những nhìn nhận một cách tổng thể
hơn và chi tiết hơn so với các phương pháp nghiên cứu truyền thống'' (Lê
Văn Nghị, 2005, Viện KHTL Việt Nam) [6].
0.2.2. Ý nghĩa thực tiễn
Ở nước ngoài, theo các tài liệu nghiên cứu trong 30 năm trở lại đây tại
Mỹ trong khoảng 6000 cầu đƣợc theo dõi, trong đó có hơn 1000 cầu bị phá
hỏng, nguyên nhân do xói chiếm đến 60%, Cục đƣờng bộ Liên bang Mỹ
(FHWA) cho biết trận lũ năm 1973 đã làm sập 338 cầu, trong đó khoảng 25%
là do xói cục bộ trụ, 75% là do xói mố [80],[95]. Hoffmans và Verheiij (1997)
[57] tổng kết rằng xói cục bộ xảy ra xung quanh móng mố, trụ cầu do dòng
chảy lũ là nguyên nhân chính gây ra sự phá hoại cầu; số liệu thống kê tại Mỹ
năm 1995 về số lƣợng cầu bị phá hỏng do xói cục bộ tại bảng 0.1:
Bảng 0.1: Thống kê số lượng cầu hỏng ở Mỹ do xói cục bộ từ năm 1985-1995
Địa điểm và thời gian Số lƣợng cầu bị phá hỏng
Pennsylvania, West Virginia,
Virginia, 1985
73
New York and New England,
1987
17
Midwestern United States, 1993 >2500
Georgia, 1994 >1000
Virginia, 1995 74
California, 1995 45
Năm 2003, 51 cầu bắc qua sông Hatchie tại Tennessee (Mỹ) bị phá
hỏng làm 8 ngƣời chết [63],[80],[95]. Tại New Zealand, theo nghiên cứu của
Melville và cộng sự năm 2002 ít nhất có 1 cây cầu bị phá hủy mỗi năm do xói
[63].

xv
Ở Việt Nam, theo tài liệu thống kê “ Phòng chống bão lũ cho công trình
giao thông, Hà Nội 4/1992 “ cho thấy với trên 9930 cây cầu đang khai thác thì
có tới 448 cầu bị phá hỏng do bão lũ. Điều này cho thấy rõ tác hại nghiêm
trọng của bão lũ và xói đến sự ổn định của các công trình giao thông đặc biệt
là công trình cầu. Vì vậy xói lở là một tiêu chuẩn rất quan trọng và cần thiết
khi phân tích hệ thống cầu vƣợt sông.
Theo Ban chỉ đạo phòng chống lụt bão Trung ƣơng. “Báo cáo tổng hợp
thiệt hại do lũ lụt tại miền Trung gây ra tháng 12/1999”, chỉ tính riêng trận lũ
tháng 12/1999 đối với các tỉnh Thừa Thiên Huế, Quảng Nam, Quảng Ngãi,
Bình Định, Phú Yên, Khánh Hòa đã có số công trình nhƣ cầu cống sập trôi 43
cái, cầu cống hƣ hỏng 1060 cái. Thiên tai gây ra trong năm 2000 ở khu vực
Đồng bằng sông Cửu Long rất nghiêm trọng, gần 5.000 cầu, cống các loại bị
ngập, hƣ hỏng nặng, có một số bị sập.
Ngày 5/11/2007, trụ cầu số 8 của cầu Bung (phía xã Chƣ Đrăng, huyện
Chƣ Prông, tỉnh Gia Lai) bị đổ xuống sông, làm rơi 4 dầm cầu của nhịp 8 và
nhịp 9. Ngay sau khi bị đổ, trụ số 8 đã bị nƣớc lũ cuốn trôi.
Gần đây, tại huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai mƣa lớn kèm theo gió lốc
vào rạng sáng ngày 11/5/2013 làm 3 cầu bị sập.
Số liệu thống kê nêu trên cho thấy xói cục bộ trụ cầu thực sự là nguyên
nhân chính gây sự cố hƣ hỏng cầu, là mối hiểm họa cho ngành giao thông, đòi
hỏi có thêm nhiều nghiên cứu sâu ở nhiều góc độ khác nhau sao cho dự đoán
ngày càng tiếp cận gần hơn đến độ chính xác của việc xác định chiều sâu xói
cục bộ trụ cầu trong đất dễ bị xói.
a) Cầu Đen bắc qua sông nối quốc lộ 1A b) Xói trụ cầu Long Biên (Hà Nội, 2008)

xvi
với 3 xã Gò Nổi, huyện Điện Bàn bị lũ
làm sập cầu vào mùa mƣa năm 2010
c) Hố xói trụ cầu Schoharie Creek (Mỹ, 2001) d) Hố xói trụ cầu Burke&Wills (Úc, 2010)
Hình 0-1: Một số hình ảnh về xói cục bộ trụ cầu
Do vậy, việc nghiên cứu ứng dụng mô phỏng số để dự đoán xói cục bộ
trụ cầu sẽ mang lại lợi ích to lớn đảm bảo an toàn các cầu khi thiết kế xây
dựng và trong quá trình khai thác.
0.2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu khả năng ứng dụng phần mềm mô phỏng số dòng chảy 3
chiều để mô tả các đặc trƣng dòng chảy khu vực xung quanh trụ cầu, bằng kết
quả mô phỏng chỉ rõ nguyên nhân gây xói trụ cầu, quá trình phát triển chiều
sâu xói theo thời gian, và chiều sâu xói lớn nhất tại trụ cầu, kiểm chứng kết
quả mô phỏng số bằng kết quả thí nghiệm vật lý trong phòng và của các công
thức bán thực nghiệm, từ đó đề ra khả năng ứng dụng mô phỏng số để dự
đoán xói cục bộ trụ cầu ở Việt Nam trong tƣơng lai.
0.3. Cấu trúc của luận án
Luận án gồm các phần sau:
Mở đầu
Chƣơng I: Tổng quan về xói, tình hình nghiên cứu xói cục bộ tại trụ
cầu

xvii
Chƣơng II: Cơ sở lý thuyết của FSUM và các thiết lập mô hình bài toán
xói cục bộ trụ cầu
Chƣơng III: Thí nghiệm về xói cục bộ trụ cầu
Chƣơng IV: Phân tích, đánh giá và so sánh kết quả mô phỏng số với kết
quả nghiên cứu thực nghiệm
Kết luận và kiến nghị
Tài liệu tham khảo
Phụ lục

1
CHƢƠNG I
TỔNG QUAN VỀ XÓI, TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU XÓI CỤC
BỘ TẠI TRỤ CẦU
1.1. Khái niệm, phân loại xói và cơ chế xói cục bộ trụ cầu
1.1.1. Khái niệm, phân loại xói
Xói là sự di chuyển bùn cát và hạ thấp cao độ đáy sông xung quanh vị
trí công trình đƣợc đặt trong dòng chảy. Xói là một hiện tƣợng tự nhiên do
dòng chảy trong các sông, suối gây ra, là kết quả của tác động của dòng chảy
làm cuốn trôi bùn cát đáy sông, ven bờ sông và xung quanh móng mố, trụ cầu.
Xói có khả năng gây nguy hiểm cho công trình cầu và các công trình thuỷ lực,
cụ thể là phá hoại móng công trình đặt trong dòng chảy [8],[9],[10],[11],
[18],[23],[45],[65],[66],[67],[80],[83].
Xói đƣợc phân loại nhƣ sau [10],[11],[37],[65],[66]:
Hình 1.1: Phân loại xói
Tóm lại, xói lở là một hiện tƣợng tự nhiên của dòng chảy khi tốc độ của
dòng chảy hay ứng suất tiếp do dòng chảy tạo ra vƣợt quá khả năng chịu lực
của hạt bùn cát ở đáy dòng chảy biểu thị qua tốc độ tới hạn hay ứng suất tiếp
tới hạn, lúc này các hạt đất bắt đầu chuyển động hình thành lƣu lƣợng bùn cát
Xãi
Xãi tù nhiªn
Xãi trong thêi
gian dµi
Xãi trong thêi
gian ng¾n
Xãi t¹i vÞ trÝ
c«ng tr×nh
Xãi chung Xãi côc bé
Xói nƣớc đục Xói nƣớc trong

2
và tạo nên các hình dạng khác nhau. Tại chân trụ cầu đặt trong dòng chảy sẽ
xuất hiện quá trình xói, quá trình này thƣờng đƣợc chia thành ba loại: xói tự
nhiên, xói thu hẹp (xói chung) và xói cục bộ (Hình 1.1, 1.2)
[10],[11],[67],[80].
Xói tự nhiên là sự hạ thấp cao độ đáy sông do khả năng tải cát vƣợt
quá khả năng cung cấp bùn cát của đoạn sông, làm thay đổi độ dốc đáy và
hình dạng đáy dòng chảy trong thời gian dài có khi tới 100 hay 500 năm
[10],[11],[80].
Xói chung hay xói thu hẹp tại vị trí cầu là do mố, trụ cầu và đƣờng dẫn
cầu không ngập làm thu hẹp dòng chảy tự nhiên tƣơng ứng với lũ thiết kế tại
vị trí cầu bắc qua sông. Xói thu hẹp xảy ra do mặt cắt dòng chảy dƣới cầu bị
co hẹp, làm tăng tốc độ dòng chảy hay ứng suất tiếp trong vùng dòng chảy bị
thu hẹp dƣới cầu, làm tăng khả năng tải bùn cát, hạ thấp cao độ đáy sông và là
cơ sở ban đầu xác định chiều sâu để tính xói cục bộ trụ cầu [10],[11],[80].
Hình 1.2: Minh họa xói tại trụ và mố cầu
1.1.2. Khái niệm, cơ chế xói cục bộ trụ cầu
1.1.2.1. Khái niệm xói cục bộ trụ cầu
Xói cục bộ trụ cầu là sự hạ thấp cao độ đáy sông sâu và hẹp ngay tại
chân trụ do dòng chảy tác dụng vào trụ, làm thay đổi cấu trúc bình thƣờng của
dòng chảy, làm tăng cục bộ ứng suất tiếp và tốc độ dòng chảy, vƣợt qua sức
cản của hạt đất bao quanh chân trụ, xói đất lên và đẩy chúng khỏi chân trụ tạo

3
thành hố xói cục bộ ở trụ. Xói tại chân trụ sẽ nguy hiểm nhất khi cả 3 loại xói
trên đồng thời xảy ra khi lũ thiết kế thông qua dƣới cầu [8],[9],[10],[11],
[18],[23],[45],[65],[67],[80],[83].
Xói cục bộ tại chân trụ cầu có thể đƣợc chia thành xói nƣớc trong và
xói nƣớc đục (Hình 1.1). Xói nƣớc trong xảy ra khi dòng chảy ở thƣợng lƣu
hố xói không mang bùn cát lấp vào hố xói, trong khi xói nƣớc đục xảy ra khi
dòng chảy thƣợng lƣu mang bùn cát lấp vào hố xói đồng thời bùn cát trong
khu vực hố xói cũng bị cuốn trôi về phía hạ lƣu. Breusers và cộng sự (1977)
phân biệt xói nƣớc trong và xói nƣớc đục phụ thuộc vào tỷ số (v/vc); không có
xói (v/vc<0.5), xói nƣớc trong (0.5≤v/vc<1), xói nƣớc đục (v/vc1), trong đó v
là vận tốc dòng chảy đến trụ, vc là vận tốc tới hạn xói theo tiêu chuẩn Shields
[23].
1.1.2.2. Cơ chế xói cục bộ trụ cầu
Theo các nhà nghiên cứu Heidarpour và cộng sự (2003) [58],
Muzzammil và cộng sự (2004) [72], Melville và cộng sự (1977) [66],
Lauchlan và cộng sự (2001) [65], Breusers và cộng sự (1977) [23], Breusers
và cộng sự (1991) [24], Lagasse và cộng sự (2001) [59], Nguyễn Xuân Trục
(1982) [3], Trần Đình Nghiên (1999) [8],..thì khi thiết kế công trình cầu vƣợt
sông tƣơng ứng với lũ thiết kế, sự có mặt của mố, trụ cầu đặt trong dòng chảy
đã làm thay đổi cấu trúc của dòng chảy so với cấu trúc của dòng chảy thông
thƣờng khi không có trụ. Chính trụ là vật cản dòng chảy, tự tạo ra một vùng
có áp suất thay đổi quanh trụ khác với dòng chảy bình thƣờng khi không có
trụ và làm tăng tốc độ dòng chảy ở sát đáy, kết quả là cuốn trôi bùn cát tạo
thành hố xói.
Cơ chế dòng chảy xung quanh trụ cầu có thể mô tả nhƣ sau [35],[39],
[58], [72], [66],[65],[23],[24],[59],[8]:

4
Hình 1.3: Minh họa cơ chế dòng chảy xung quanh trụ cầu
Trụ cầu đặt trong sông là một vật cản làm hình thành dòng chảy bao
quanh trụ, tạo ra gradien áp suất ngƣợc ở dòng chảy đến trụ ngay trƣớc chân
trụ. Khi áp suất này đủ lớn sẽ hình thành sự tách dòng chảy ba chiều ở trƣớc
chân trụ. Trên mặt thoáng phía trƣớc trụ hình thành các xoáy mặt ngƣợc chiều
dòng chảy. Trong lớp biên bao trụ của dòng chảy không đều đến trụ, sát mặt
trƣớc trụ hình thành gradien áp suất dừng hƣớng xuống tạo ra dòng thứ cấp
dọc thân trụ ở trƣớc và hai bên trụ. Sự tƣơng tác giữa dòng thứ cấp hƣớng
xuống với tách lớp biên 3 chiều ở khu vực gần đáy làm hình thành hệ thống
xoáy trục ngang trƣớc chân trụ với hai tay xoáy bao chân trụ có dạng hình
móng ngựa trên mặt bằng đƣợc gọi là “xoáy hình móng ngựa”. Nguyên lý cơ
bản của cơ chế xói cục bộ tại trụ cầu chính là sự hình thành xoáy hình móng
ngựa tại đáy trụ cầu. Dòng thứ cấp cùng với hệ thống xoáy này tách lớp đất dễ
xói ở chân trụ, tạo ra quá trình xói và hình thành vùng xói nhỏ, sâu ở chân trụ
đƣợc gọi là hố xói cục bộ tại chân trụ, có chiều sâu lớn nhất là chiều sâu xói
cục bộ trụ cầu. Quá trình xói mang các hạt bùn cát từ phía trƣớc trụ về phía hạ
lƣu. Do sự tăng tốc dòng chảy, các hạt bùn cát cứ tiếp tục bị cuốn đi tạo thành
hố xói gia tăng về chiều rộng và chiều sâu. Dòng chảy phía sau trụ bị chia rẽ
tạo thành các xoáy đứng sau trụ và biến mất khi di chuyển về phía hạ lƣu, trục
của xoáy đứng có khuynh hƣớng tác động nhƣ một chân không hút bùn cát
cuốn theo dòng chảy, bùn cát lơ lửng sau đó bồi lắng khi các xoáy đứng biến
mất (Hình 1.3). Thuần túy về lý thuyết đây là vấn đề không đơn giản bởi vì sự

5
phức tạp của dòng chảy ba chiều tại chân trụ tƣơng tác với vận tải bùn cát và
sự thay đổi của lớp biên là đáy di động [10],[11].
1.2. Tình hình nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu trên thế giới và trong
nƣớc
1.2.1. Tình hình nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu trên thế giới
Việc nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu đƣợc tiến hành từ những năm đầu
thế kỷ XX, trải qua hơn 110 năm phát triển, đã có hàng trăm công trình
nghiên cứu của các nhà khoa học tại Liên Xô, Mỹ, Trung Quốc và một số
nƣớc khác. Điển hình có nghiên cứu của Laursen và cộng sự (1956) [63];
Yaroslavtsev và cộng sự (1953) [100]; Latyshenkov và cộng sự (1960) [62];
Zhuravlev và cộng sự (1978) [103]; Melville và cộng sự
(1975,1977,2001,2002) [61,65,66,67], XinBao Yu (2009) [98],. Trong những
năm gần đây, gần nhƣ các nƣớc trên thế giới đều yêu cầu tất cả các cầu phải
đƣợc tính xói trƣớc khi thiết kế thi công điều này làm cho việc nghiên cứu về
xói cầu có đã có những bƣớc phát triển quan trọng. Hàng loạt các nghiên cứu
về xói đã đƣợc công bố bao gồm: Lander cộng sự (1996) [60]; Sturm và cộng
sự (2001) [88]; Ủy ban an toàn giao thông quốc gia Mỹ (1989,1990); Cục
đƣờng bộ liên bang Mỹ (FHWA) (2003); Bộ giao thông bang Florida (Mỹ)
(2005),.. theo thống kê đã có hơn 100 nghiên cứu về lĩnh vực này của các nhà
khoa học của các nƣớc trên thế giới.
1.2.2. Tình hình nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu trong nƣớc
Ở trong nƣớc, ngƣời đặt nền móng đầu tiên về nghiên cứu xói cục bộ
trụ cầu là GS.TSKH Nguyễn Xuân Trục - Trƣờng Đại học Xây dựng, năm
1982 ông cùng KS. Nguyễn Hữu Khải [11] xây dựng công thức xác định
chiều sâu xói cục bộ lớn nhất tại trụ cầu bằng phƣơng pháp nửa lý thuyết nửa
thực nghiệm căn cứ kết quả đo xói thực tế ở một số công trình cầu đang khai
thác. Các công thức tính xói này hiện đang đƣợc sử dụng rộng rãi khi tính
toán thiết kế cầu vƣợt sông. Năm 2000, PGS.TS Trần Đình Nghiên - Trƣờng

6
Đại học Giao thông Vận tải Hà nội [8,9,10] đã xây dựng công thức bán thực
nghiệm để tính chiều sâu xói cục bộ lớn nhất cho trụ cầu cả trong các trƣờng
hợp xói nƣớc trong và xói nƣớc đục. Các công thức tính xói cục bộ nói trên đã
đƣợc giới thiệu trong cuốn "Sổ tay tính toán thủy văn, thủy lực cầu đường" do
Bộ GTVT xuất bản năm 2006 [1]. Ngoài ra có một số công thức tính xói cục
bộ trụ cầu đã đƣợc đề xuất trong các luận án thạc sĩ, tiến sĩ của một số tác giả
khác,..
1.3. Tổng quan về các phƣơng pháp nghiên cứu xói cục bộ trụ cầu
Hiện nay có bốn phƣơng pháp phổ biến để nghiên cứu xói cục bộ trụ
cầu, bao gồm: 1) Phƣơng pháp giải tích; 2) Phƣơng pháp mô hình vật lý; 3)
Phƣơng pháp đo xói thực tế tại hiện trƣờng; 4) Phƣơng pháp mô phỏng số. Sơ
lƣợc về các phƣơng pháp nhƣ sau:
1.3.1. Phƣơng pháp giải tích
Phƣơng pháp giải tích đƣợc sử dụng để dự tính sự phát triển của xói
dựa vào nghiên cứu sự tƣơng quan giữa hệ thống xoáy xung quanh trụ cầu và
chiều sâu xói trụ cầu. Các nghiên cứu đều dựa trên kết quả phân tích, đánh giá
sử dụng các giả thiết khoa học lý thuyết, các nguyên lý, định luật bảo toàn
năng lƣợng, động lƣợng,..để xây dựng mối quan hệ giữa xói cục bộ và các
tham số chính ảnh hƣởng đến quá trình xói. Do đó, có thể gọi là phƣơng pháp
bán kinh nghiệm. Cartens (1966) [28] giả thiết hố xói có hình dạng hình chóp
ngƣợc với đƣờng kính đáy bằng đƣờng kính trụ. Sử dụng phƣơng trình
chuyển động bùn cát đề xuất một phƣơng trình dự đoán sự phát triển chiều
sâu xói khi biết vận tốc dòng chảy đến trụ, kích thƣớc hạt, gia tốc trọng
trƣờng, góc nghỉ của hạt và đƣờng kính trụ. Muzzammil và Gangadhariah
(2004) [72] nhận thấy chiều sâu xói cân bằng có liên quan đến kích thƣớc các
cuộn xoáy hình móng ngựa, vận tốc tiếp tuyến và cƣờng độ xoáy trong hố xói.
Các tác giả đã đề xuất một phƣơng trình dự đoán chiều sâu xói lớn nhất. Hiện
nay, đã có một số phƣơng trình dự đoán xói cục bộ đƣợc các nhà khoa học đề

7
xuất. Các phƣơng trình giải tích này thƣờng sử dụng các giả thiết về hình
dạng xói, vận tốc tới hạn và các phƣơng trình liên tục (phƣơng trình chuyển
động bùn cát).
Nhận xét:
Phƣơng pháp giải tích sử dụng rất nhiều giả thiết để xây dựng công
thức tính xói cục bộ trụ cầu nên rất khó để áp dụng vào thực tế khi mà bản
chất của các hiện tƣợng thực tế là các hiện tƣợng ngẫu nhiên.
1.3.2. Phƣơng pháp mô hình vật lý
Mô hình vật lý thƣờng đƣợc sử dụng trong các nghiên cứu xói cục bộ
trụ cầu. Phần lớn các phƣơng trình dự đoán xói cục bộ trụ cầu đều dựa trên
các số liệu thu đƣợc từ các thí nghiệm trong phòng. Các khảo sát trên các mô
hình thu hình thu nhỏ trong phòng đƣợc thực hiện để nghiên cứu xói cục bộ
trụ cầu. Do đó, sự ảnh hƣởng của các yếu tố lên quá trình xói có thể đƣợc
nghiên cứu chi tiết, có thể khảo sát chiều sâu xói lớn nhất và tốc độ xói trong
các điều kiện xói nƣớc trong, xói nƣớc đục, vật liệu đáy là cát hoặc sét,..và
nghiên cứu đối với tổ hợp trụ phức tạp.
Các yếu tố ảnh hƣởng đến xói trụ cầu theo Breuser và cộng sự (1977)
[23] bao gồm:
- Các yếu tố đặc trƣng chất lỏng:
+ g: gia tốc trọng trƣờng;
+ : khối lƣợng riêng chất lỏng;
+ : hệ số nhớt động học chất lỏng;
- Các yếu tố đặc trƣng dòng chảy:
+ h: chiều sâu dòng chảy đến trụ;
+ V: vận tốc dòng chảy đến trụ;
- Các yếu tố đặc trƣng bùn cát:

8
+ s: khối lƣợng riêng hạt bùn cát;
+ d50: kích thƣớc trung bình hạt;
+ g: độ lệch tiêu chuẩn hình học của sự phân bố kích thƣớc hạt;
+ sự cố kết của bùn cát;
- Các yếu tố trụ cầu:
+ hình dạng trụ cầu;
+ chiều rộng trụ;
+ sự bố trí trụ cầu;
Các công cụ đƣợc sử dụng để xây dựng công thức dự báo xói cục bộ trụ
cầu nhƣ lý thuyết phân tích thứ nguyên, lý thuyết hồi qui và sai số bình
phƣơng nhỏ nhất, lý thuyết xác suất thống kê toán học, lý thuyết mô hình vật
lý,..
Nhiều công thức dự đoán xói đƣợc đề xuất dựa trên các nghiên cứu
trong phòng thí nghiệm của các tác giả trên thế giới và trong nƣớc.
Sturm và cộng sự (2001) [88] sử dụng phƣơng pháp phân tích thứ
nguyên xây dựng phƣơng trình chiều sâu xói là một hàm số đa biến phụ thuộc
các tham số ảnh hƣởng đến xói trụ cầu:
hc
b
= f Kθ, Kα,
h
b
,
V
gh
,
ρV
μ
,
V
Vc
,
b
d50
, σg (1.1)
Trong đó: hc là chiều sâu xói cục bộ; b là bề rộng trụ; K là hệ số điều
chỉnh do hình dạng trụ; K là hệ số điều chỉnh do góc tác dụng của dòng chảy
đến trụ; g là gia tốc trọng trƣờng; d50 là kích thƣớc trung bình hạt; σg độ lệch
tiêu chuẩn hình học của sự phân bố kích thƣớc hạt; μ là độ nhớt động lực học
chất lỏng; ρ khối lƣợng riêng chất lỏng; Vc là vận tốc tới hạn bắt đầu chuyển

9
động hạt trong dòng chảy đến trụ; h là chiều sâu dòng chảy đến trụ; V là vận
tốc dòng chảy đến trụ.
Rất nhiều phƣơng trình dự đoán xói đƣợc đề xuất từ các số liệu thí
nghiệm trong phòng đều xuất phát từ phƣơng trình cơ bản (1.1) bằng cách sử
dụng một vài tham số không thứ nguyên trong vế phải của phƣơng trình (1.1).
Latyshenkov và cộng sự (1960) cho rằng dòng chảy đến trụ, đập vào
trụ có dạng sóng tạo ra dòng đứng đi xuống dọc thân trụ, gặp dòng đáy hình
thành dòng xoáy trục ngang ngƣợc chiều với dòng chính, xoáy đáy trƣớc trụ
hình thành xoáy tuần hoàn có cƣờng độ lớn, các dòng xoáy ôm lấy hai bên trụ
trong quá trình chảy xuôi dòng, xói đất và hình thành hố xói ở trụ. Động năng
của dòng chảy đƣợc giải phóng, nhờ vào dòng đứng đi xuống sát trụ năng
lƣợng này đã chuyển thành năng lƣợng dòng xoáy tròn bao quanh trụ. Trên cơ
sở thí nghiệm năm 1948, Latyshenkov đã đề nghị công thức xác định độ sâu
xói cục bộ [62].
Yaroslavtsev và cộng sự (1956) nghiên cứu cấu trúc dòng chảy bao
quanh trụ hoặc là cơ chế hình thành xói cục bộ với giả thiết động năng của
dòng chảy đến trụ chuyển thành áp năng làm tăng thêm áp năng của dòng
chảy ở mặt trƣớc trụ, áp lực dƣ này tạo ra độ chênh áp lực so với phần gần
đáy và hình thành dòng hƣớng xuống đáy song song với mặt trụ. Khi gặp đáy
dòng đứng làm xói đáy, tách hạt khỏi mặt trụ tạo thành hố xói cạnh trụ. Năng
lƣợng của dòng chảy ở đáy hố xói khi xói kết thúc phụ thuộc vào đƣờng kính
của hạt đất đối với đất rời nói riêng và các thông số thể hiện tính chất và loại
đất nói chung, ông đã xây dựng công thức tính chiều sâu lớn nhất xói cục bộ
trụ cầu [100].
Altunin và cộng sự (1974) thừa nhận cấu trúc tƣơng hỗ của dòng đứng
đi xuống, dòng đáy và xoáy. Xói lở là do xoáy với cƣờng độ lớn tác dụng vào
đất quanh trụ cầu, xói ngừng khi hạt không tách ra khỏi hố xói hoặc do cân
bằng động của lƣu lƣợng bùn cát vào và ra khỏi hố xói. Sử dụng sơ đồ dòng
chảy bao quanh trụ khi hố xói ổn định để viết phƣơng trình cân bằng động,
đồng thời đặt quan hệ giữa lƣu tốc không xói trong hố xói ổn định với lƣu tốc
dòng đến trụ, với độ sâu dòng chảy, độ sâu xói, chiều rộng trụ và chiều rộng
hố xói dựa vào giả thiết lƣu lƣợng đi qua diện tích do trụ chiếm bằng lƣu
lƣợng đƣợc phân phối lại dọc hai bên trụ trong phạm vi chiều rộng hố xói và

10
diện tích mặt cắt ngang của hố xói vuông góc với hƣớng dòng chảy tới trụ để
đề xuất công thức tính chiều sâu xói cục bộ trụ cầu [18].
Zhuravlev và cộng sự (1984) cho rằng cơ chế xói gồm hai phần chính
có biểu hiện rất phức tạp, đó là áp lực ở mặt trƣớc của trụ và di chuyển rối của
bùn cát. Dòng chảy phía trƣớc trụ khoảng 2/3 độ sâu từ đáy lên mặt hình
thành hai xoáy liên tiếp nhau không tách rời nhau trực tiếp xói đất trƣớc trụ.
Xói ở trụ do tác động đồng thời của dòng đứng đi xuống dọc thân trụ, dòng
xoáy tuần hoàn và các dòng xoáy đan chéo nhau. Sự chuyển động này tạo ra
một khu vực xáo trộn bùn cát đáy đặc biệt, các hạt đất bị tách khỏi đáy bật
vào dòng rối và chuyển ra sau trụ. Khu vực trao đổi mãnh liệt này có thể xem
nhƣ hình ảnh của elip tròn xoay quay quanh trục nghiêng với phƣơng đứng
góc  có
vV
V
tg  (Vv – là tốc độ xáo lộn đáy trung bình đặc trƣng cho tác
dụng xói của dòng phía trƣớc trụ). Các hạt nhỏ lƣu thông ở dạng lơ lửng trong
phạm vi hố xói, các hạt thô hơn di chuyển sát đáy tạo ra hiệu quả đặc biệt của
xoáy. Thông qua kích thƣớc của xoáy dạng elip tròn xoay có thể xác định
đƣợc kích cỡ hố xói, đó là hình chiếu của xoáy trên mặt phẳng đáy. Để rút ra
công thức tính độ sâu xói, Juravlev tính áp lực lên mặt trụ căn cứ vào thông số
trao đổi rối bùn cát đáy đối với hai trƣờng hợp V<Vo và VVo, dùng kết quả
thí nghiệm xác định các tham số tính toán [103].
Muromov và cộng sự (1961) sau khi quan sát xoáy hình thành trƣớc
trụ và cơ chế xói đã tập hợp, chỉnh lý số liệu thí nghiệm trong phòng, trong
sông và số liệu đo ngoài thực tế khai thác cầu, từ đó kiến nghị công thức đƣợc
đƣa vào quy trình của Liên Xô cũ [71].
Richardson và cộng sự (1991) nêu ra công thức dự đoán xói cục bộ đối
với trụ chữ nhật thẳng hàng với dòng chảy (công thức này do Cục đƣờng bộ
Liên bang Mỹ giới thiệu), sau đó công thức tiếp tục đƣợc phát triển vào các
năm 1999 và 2001 [80].
Công thức tính xói cục bộ của Bộ Giao thông Florida [10] đƣợc phát
triển bởi Sheppard cùng các nghiên cứu sinh của ông tại trƣờng Đại học
Florida. Các thí nghiệm của các tác giả đƣợc thực hiện tại bốn phòng thí
nghiệm khác nhau (Đại học Florida ở Gainesville, Florida; Đại học Colorado
State ở Fort Collins, Colorado; Đại học Auckland ở Auckland, New Zealand
và Phòng thí nghiệm Conte USGS-BRD ở Turners Falls, Massachusetts).
Công thức của Sheppard đƣợc thiết lập với hai cơ chế xói nƣớc trong và nƣớc
đục.

11
Laursen và cộng sự (1956), giới thiệu công thức đối với trụ chữ nhật
[63].
Melville và cộng sự (1975) cho rằng chiều sâu hố xói cục bộ là một quá
trình thay đổi theo thời gian. Chiều sâu xói theo thời gian lớn nhất là giới hạn
của chiều sâu xói khi cân bằng. Ở điều kiện cân bằng, tác giả kiến nghị công
thức dự đoán chiều sâu hố xói cục bộ ở trụ cầu và mố cấu [67].
Nguyễn Xuân Trục và Nguyễn Hữu Khải (1982) [1],[11] (Trƣờng
Đại học Xây dựng Hà Nội) đã giới thiệu công thức xác định trị số xói cục bộ
lớn nhất tại trụ cầu dựa vào kết quả nghiên cứu xói cục bộ trên các mô hình
vật lý, áp dụng lý thuyết thứ nguyên và lý thuyết bình phƣơng nhỏ nhất để
điều chỉnh các hệ số theo các tài liệu đo xói thực tế ở một số cầu đang khai
thác nhƣ sau:
- Đối với trụ xây dựng ở bãi sông (V<Vox):
hxcb = 0.97Kθb0.83
y0.17 V
Vox
1.04
(1.2a)
- Đối với trụ xây dựng ở dòng chủ (VVox):
hxcb = 0.52Kθb0.88
y0.12 V
Vox
1.16
(1.2b)
K – hệ số hình dạng trụ, K = 0.1Kξ.
Kξ - hệ số hình dạng trụ theo Yaroslavtsev.
Trần Đình Nghiên (1999) [1],[8],[10] (Trƣờng Đại học Giao thông
Vận tải) đã xây dựng công thức lý thuyết, đồng thời kiến nghị công thức thực
hành tính xói cục bộ ở trụ cầu đối với cả hai loại xói nƣớc đục và xói nƣớc
trong nhƣ sau:








 K.K
V
V
h.b.Kh
n
ng
xc (1.3)
trong đó:
Kα và K: hệ số xét tới ảnh hƣởng của hƣớng dòng chảy và hình dạng
trụ;

12
K = 1.24; n = 0.77 khi V < Vox; và khi V > Vox nhƣng V  Vng (xói
nƣớc trong);
K = 1.11; n = 1 khi V > Vox nhƣng V > Vng (xói nƣớc đục).
Vng: tốc độ ngừng xói phụ thuộc vào dòng nƣớc là trong hay đục, đƣợc
xác định theo công thức:
06.0
3
ng
d
h
h..gV 





 (1.4)
Nhận xét:
- Cơ sở của phƣơng pháp mô hình vật lý là tiến hành xây dựng và
nghiên cứu trên các mô hình thí nghiệm. Việc xây dựng mô hình thí nghiệm
vật lý đƣợc tiến hành theo hai cách: a) Xây dựng các mô hình có kích thƣớc
bằng nguyên mẫu thực tế, tuy nhiên việc xây dựng mô hình nguyên bản
thƣờng có kích thƣớc mô hình rất lớn, khó thực hiện và rất tốn kém kinh phí.
Do đó, b) Các nhà nghiên cứu thƣờng xây dựng các mô hình tỷ lệ thu nhỏ
trong phòng và luôn cố gắng để các mô hình thu nhỏ này hoạt động gần đúng
nhƣ mô hình nguyên mẫu thực tế. Dựa trên các kết quả nghiên cứu về dòng
chảy, vận tốc, hệ thống xoáy, các tham số khác ảnh hƣởng đến quá trình hình
thành và phát triển của xói cục bộ xung quanh trụ cầu để xây dựng các
phƣơng trình tính xói.
- Các nhà nghiên cứu đã nghiên cứu các yếu tố quan trọng ảnh hƣởng
cốt lõi đến quá trình hình thành và phát triển xói cục bộ tại trụ cầu và đã xây
dựng đƣợc các phƣơng trình tính xói xoay quanh các yếu tố ảnh hƣởng chính
đó. Có thể phân nhóm các phƣơng trình theo các dạng sau: 1) nhóm phƣơng
trình coi trọng ảnh hƣởng của độ nông dòng chảy, vận tốc dòng chảy, hình
dạng trụ, kích thƣớc hạt bùn cát; 2) nhóm phƣơng trình coi trọng ảnh hƣởng
của độ nông dòng chảy, hình dạng trụ, tham số Froude, tính chất bùn cát; 3)
nhóm phƣơng trình sự phát triển của xói theo theo gian đến khi chiều sâu xói
đạt giá trị cân bằng; 4) nhóm phƣơng trình chỉ coi trọng ảnh hƣởng của bề
rộng trụ thông qua diện tích cản dòng do sự có mặt của trụ trong dòng chảy.
- Các phƣơng trình tính xói sử dụng khá nhiều giả thiết và thƣờng bỏ
qua các yếu tố phức tạp nhất của dòng chảy mà bản chất chính là dòng chảy 3
chiều nên dẫn đến có sự sai khác nhau khá lớn về kết quả tính xói giữa kết
quả tính xói của phƣơng trình đề xuất so với kết quả đo xói thực tế tại trụ cầu

13
điều này dẫn đến việc hiện nay chƣa có một phƣơng trình tính xói cục bộ trụ
cầu nào đƣợc giới thiệu đƣa vào tiêu chuẩn thiết kế cầu vƣợt sông, hầu hết
đều dùng để cho các nhà thiết kế tham khảo vận dụng khi tính toán cao độ đặt
đáy móng mố, trụ cầu.
- Một số nhƣợc điểm của phƣơng pháp mô hình vật lý:
+ Mô hình vật lý không thỏa mãn sự tƣơng tự thủy lực bao gồm:
1) Tƣơng tự về hình học là sự tƣơng tự về hình dạng. Hệ nguyên mẫu và mô
hình đƣợc gọi là tƣơng tự hình học khi và chỉ khi tất cả tất cả các kích thƣớc
trong hệ tọa độ 3 chiều có cùng một tỷ lệ thu nhỏ. Tất cả các góc tác dụng và
hƣớng dòng chảy đƣợc giữ nguyên. Vị trí của mô hình và hệ nguyên mẫu so
với môi trƣờng xung quanh phải đồng nhất. Tuy nhiên khó có thể xây dựng
đƣợc một mô hình thu nhỏ hoàn hảo theo các điều kiện nêu ở trên và khi
nghiên cứu về quá trình chuyển động bùn cát thì không thể thu nhỏ kích thƣớc
hạt bùn cát vì nhƣ vậy sẽ sai bản chất bài toán. 2) Tƣơng tự về động học là sự
tƣơng tự về chuyển động của dòng chảy nghĩa là tất cả các thành phần vận tốc
giữa hệ nguyên mẫu và mô hình phải cùng một tỷ lệ tƣơng ứng. Điều này khó
đảm bảo vì hầu hết phƣơng tiện đo tốc độ hiện nay khó đo chính xác vận tốc
dòng chảy theo 3 phƣơng đặc biệt là theo phƣơng thẳng đứng. 3) Tƣơng tự
động lực học là sự tƣơng tự về các lực tác dụng nghĩa là tất cả các lực tác
dụng lên hệ nguyên mẫu và mô hình phải có cùng một tỷ lệ tƣơng ứng trong
trƣờng dòng chảy. Tóm lại, việc xây dựng mô hình vật lý khó đảm bảo thỏa
mãn tất cả các điều kiện tƣơng tự về thủy lực giữa hệ nguyên mẫu so với mô
hình do vậy chƣa phản ánh đầy đủ bản chất các hiện tƣợng vật lý dẫn đến kết
quả tính toán còn sai lệch so với đo đạc thực tế.
+ Việc đo đạc thực hiện trên mô hình vật lý phụ thuộc vào chất
lƣợng và tính năng, sai số khi đo của các thiết bị đƣợc dùng để đo, có một số
công tác đo rất khó thực hiện do hiện nay chƣa có thiết bị tinh vi để thao tác
ví dụ nhƣ đo trƣờng vận tốc dòng chảy 3 chiều xung quanh trụ,..điều này dẫn
đến sai số khá lớn khi chuyển số liệu đo đƣợc trong mô hình ra thực tế, đôi
khi sai số trong mô hình chỉ vài milimét nhƣng khi chuyển ra thực tế theo tỷ
lệ thì sai số này có thể lên đến hàng mét.
+ Khi xây dựng mô hình vật lý, các nhà nghiên cứu thƣờng sử
dụng nhiều giả thiết về điều kiện dòng chảy, kích thƣớc hình dạng trụ, vật liệu
đáy sông,..nhằm mục đích đơn giản hóa quá trình xây dựng mô hình, đo đạc

14
và xây dựng biểu thức tính xói và khắc phục bằng cách đƣa ra các hệ số kinh
nghiệm để cải thiện kết quả tính toán vì vậy khi điều kiện thực tế trên sông
nơi đặt trụ cầu thay đổi thì các kết quả mà các công thức tính toán đƣa ra
không còn phù hợp nữa.
+ Một nhƣợc điểm khác của phƣơng pháp mô hình vật lý là mô
hình vật lý chỉ nghiên cứu đƣợc một không gian cục bộ của dòng chảy nơi
một đoạn sông có đặt công trình, ngoài ra hƣớng nghiên cứu này tốn mất
nhiều thời gian, chi phí và không phải bất cứ ai cũng có thể tiếp cận nó.
- Tuy vẫn tồn tại một số nhƣợc điểm nêu trên nhƣng những thành tựu
do nghiên cứu bằng phƣơng pháp mô hình vật lý mang lại rất đáng trân trọng,
nghiên cứu mô hình vật lý đã tìm ra đƣợc các hiện tƣợng thủy lực làm nền
tảng cho các phƣơng pháp lý thuyết phát triển. Kết quả của nghiên cứu mô
hình vật lý cung cấp số liệu đủ tin cậy để kiểm chứng các nghiên cứu lý
thuyết.
1.3.3. Phƣơng pháp đo xói thực tế tại hiện trƣờng
Kết quả đo xói cầu ở hiện trƣờng rất ý nghĩa, cho phép kiểm chứng các
phƣơng trình dự đoán xói và các kết quả mô phỏng số từ đó hiểu sâu hơn quá
trình xói. Những kết quả đo này đƣợc phân tích để phân biệt ba loại xói đó là
xói trụ cầu, xói mố cầu, xói do sự co hẹp. Các số liệu đo xói cục bộ trụ cầu
đƣợc sử dụng để đánh giá các phƣơng trình dự đoán xói cục bộ trụ cầu.
Inglis và cộng sự (1949) đã xây dựng một công thức tính chiều sâu xói
lớn nhất dƣới cao độ lũ lớn nhất sử dụng số liệu đo đạc tại 17 cầu trên các
sông tại Ấn Độ [75].
Froehlich và cộng sự (1988) xây dựng một phƣơng trình dự đoán
chiều sâu xói trụ tròn trong bùn cát đồng nhất trong điều kiện xói nƣớc đục.
Phƣơng trình đƣợc kiểm chứng bằng 184 số liệu đo xói thực tế tại các nƣớc
thuộc Liên Xô cũ [51].
Gao và cộng sự (1993) xây dựng một phƣơng trình tính chiều sâu xói
đƣợc sử dụng tại Trung Quốc trong hơn 20 năm bởi các kỹ sƣ đƣờng bộ và

15
đƣờng sắt. Phƣơng trình đƣợc xây dựng từ các số liệu đo xói tại Trung Quốc,
bao gồm 212 số liệu đo xói nƣớc đục và 40 số liệu đo xói nƣớc trong [53].
Ansari và cộng sự (1994) đã tiến hành hơn 100 thí nghiệm đo hiện
trƣờng từ hơn 12 địa điểm khác nhau tại một số nƣớc để xây dựng đƣa ra
công thức tính xói cục bộ trụ cầu [15,16].
Ngoài ra một số nhà khoa học khác sử dụng phƣơng pháp quan sát đo
đạc thực địa để xây dựng phƣơng trình dự đoán xói trụ cầu nhƣ: Landers và
cộng sự (1996) [60] đã giới thiệu một sự phân tích chi tiết một tập hợp số liệu
xói cục bộ trụ cầu, mỗi thí nghiệm đo tiến hành tại một cầu; Ông so sánh các
số liệu thu đƣợc ở hiện trƣờng với nhiều thí nghiệm trong phòng và kết luận
rằng giữa kết quả đo thực tế và kết quả đo trong phòng có mối tƣơng quan với
nhau; Mueller và cộng sự (2002, 2005) [69,70] đã tiến hành đo xói hiện
trƣờng 79 cầu tại 17 bang tại Mỹ.
Nhận xét:
- Các công thức tính xói cục bộ trụ cầu đƣợc xây dựng sử dụng kết quả
đo đạc thực tế trên sông có ƣu điểm là áp dụng phù hợp với điều kiện tại chỗ
và các đoạn sông có địa hình tƣơng tự.
- Phƣơng pháp đo xói tại hiện trƣờng tồn tại một số hạn chế nhƣ sau:
+ Do tất cả số liệu đo đạc đều đƣợc thực hiện tại hiện trƣờng nên
đã không xác định đƣợc các tham số liên quan đến quá trình hình thành và
phát triển xói cục bộ theo thời gian, sự phụ thuộc vào lƣợng phù sa mà dòng
chảy mang theo, ảnh hƣởng của tính dính của đất, sự không đồng đều của
hạt,..mặt khác trong quá trình đo đạc tại hiện trƣờng do ảnh hƣởng của các
điều kiện ngoại cảnh nhƣ thời tiết, sóng, gió, chế độ thủy triều, độ tin cậy của
thiết bị đo đạc nên dẫn đến các số liệu đo còn nhiều sai số.

16
+ Phạm vi áp dụng của các công thức tính xói theo phƣơng pháp đo xói
tại hiện trƣờng còn hạn chế, mang tính chất cục bộ địa phƣơng, khu vực.
1.3.4. Phƣơng pháp mô phỏng số
1.3.4.1. Sơ lược quá trình phát triển của phương pháp mô phỏng số
trên thế giới
Bên cạnh những phƣơng pháp truyền thống đã nêu ở trên, ngày nay, kể
từ khi phần mềm máy tính đƣợc áp dụng rộng rãi trong lĩnh vực thiết kế công
trình cầu, phƣơng pháp phân tích thủy lực đã có sự thay đổi đáng kể. Một số
mô hình số xuất hiện bƣớc đầu làm thay đổi quan điểm về công cụ phân tích,
đánh giá xói cục bộ trụ cầu. Các mô hình thuỷ động lực học cho phép phân
tích đặc trƣng dòng chảy một cách thuận lợi và hiệu quả xuất phát từ các hệ
phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng mô phỏng các chuyển động của chất
lỏng. Phƣơng pháp số, mô hình toán học đã trở thành những công cụ không
thể thiếu trong các nghiên cứu và phân tích của nhiều ngành khoa học và thuỷ
lực học nói riêng.
Phƣơng pháp mô phỏng số là phƣơng pháp sử dụng lý thuyết tƣơng tự,
lý thuyết động lực học chất lỏng tính toán, lý thuyết số, lý thuyết xác suất, lý
thuyết lớp biên để thiết lập mô hình dòng chảy trƣớc trụ, bao quanh trụ, sau
trụ và quá trình diễn biến xói cục bộ theo không gian và thời gian tại khu vực
đáy sông xung quanh trụ cầu từ đó xây dựng các mô đun phần mềm dự báo
xói cục bộ trụ cầu. Các phần mềm thƣơng mại hiện có nhƣ HEC-RAS,
FLUENT, Star-CD, CFX, SSIIM3-D, FLOW3D,..Một số phần mềm khá nổi
tiếng đƣợc phát triển bởi một nhóm nhà nghiên cứu nhƣ CCHE (1D, 2D và
3D); và các mô đun tính toán đƣợc phát triển bởi các nhà nghiên cứu nhƣ Ge
(2004) [99], Olsen (2003) [76], Tseng (2000) [91],..
- Mô hình tính toán khả năng vận chuyển bùn cát dựa trên cách tiếp cận
dòng chảy một pha: Bakker và cộng sự (1974,1980) [19,20] đã phát triển một
mô hình số để tính toán sự tập trung bùn cát lơ lửng. Hagatun và cộng sự
(1986) [56] giới thiệu một mô hình rối để mô phỏng sự tập trung bùn cát tức

17
thời và lớp biên rối trong chế độ chảy trên đáy phẳng. Ahilan và cộng sự
(1987) [13] nghiên cứu sự chuyển động của bùn cát trong dòng chảy dao động
trên đáy phẳng bằng phƣơng pháp lý thuyết và cả thực nghiệm. Nadaoka và
cộng sự (1990) [73] phát triển một mô hình có đáy di động đƣợc xét đến sự
thay đổi động lƣợng và khối lƣợng của dòng chảy một pha. Các tƣơng tác
chất lỏng/phần tử và phần tử/phần tử không đƣợc tính toán trong các mô hình
trên. Do vậy, các mô hình một pha đều có những mặt hạn chế trong nghiên
cứu các chuyển động bùn cát.
- Mô hình tính toán khả năng vận chuyển bùn cát dựa trên cách tiếp cận
dòng chảy hai pha: Asano và cộng sự (1990) [17] đề xuất một mô hình dòng
chảy hai pha trong đó vận tốc theo phƣơng thẳng đứng của các phần tử đƣợc
tính toán xấp xỉ bằng một công thức kinh nghiệm. Li và cộng sự (1995) [64]
nối tiếp nghiên cứu của Asano xây dựng một tập hợp hoàn chỉnh các phƣơng
trình đối với dòng chảy hai pha. Gotoh và cộng sự (1997) [55] giới thiệu một
mô hình số để mô phỏng sự vận chuyển bùn cát và động năng dòng chảy với
các tƣơng tác phần tử/phần tử trong chế độ chảy lớp biên. Dong và cộng sự
(1999) [40] đề xuất một mô hình dòng chảy hai pha hoàn chỉnh để mô phỏng
các chuyển động của chất lỏng và bùn cát trong chế độ chảy lớp biên dƣới các
điều kiện dòng chảy không ổn định; Mô hình xét đến các lực chủ yếu nhƣ lực
tƣơng tác chất lỏng/phần tử và phần tử/phần tử và các ứng suất rối. Yang
Qiping (2005) [99] xây dựng các mô hình vật lý xét đến sự tƣơng tự hình học
và tƣơng tự số Froude sau đó ông sử dụng phần mềm FLUENT mô phỏng
theo mô hình Euler hai chiều để xem xét sự ảnh hƣởng của tỷ lệ mô hình đến
kết quả tính toán xói cục bộ trụ cầu. Ông nhận thấy mặc dù kết quả mô phỏng
khá tƣơng đồng với kết quả đo thí nghiệm nhƣng đƣờng đồng mức xói cục bộ
giữa mô hình tỷ lệ thu nhỏ và mô hình tỷ lệ lớn có sự sai khác khá rõ rệt do
mô hình tỷ lệ lớn không thỏa mãn nguyên lý tƣơng tự số Reynolds và do đó
khó có thể áp dụng để dự đoán xói cục bộ trụ cầu.

18
- Phƣơng pháp sử dụng mô hình dòng chảy 3 chiều: Trƣờng dòng chảy
xung quanh trụ cầu là dòng chảy 3 chiều, do đó cần thiết để khảo sát chi tiết
hố xói xung quanh trụ cầu. Ushijima và cộng sự (1992) [93] bổ sung một mô
hình rối 2 phƣơng trình để tính xói cục bộ trong dòng chảy không ổn định.
Ushijima và cộng sự (1996) [94] mở rộng mô hình trên cơ sở phƣơng trình
Lagrange – Euler và thu đƣợc nhiều kết quả đáng tin cậy. Olsen và cộng sự
(1993) [76] dự đoán quá trình phát triển xói cục bộ trụ cầu sử dụng một mô
hình dòng chảy 3 chiều và chuyển động bùn cát. Tác giả giải các phƣơng trình
Reynolds với mô hình k- đối với chảy rối. Xem xét cả hai loại bùn cát ở đáy
và bùn cát lơ lửng, tác giả giải phƣơng trình bảo toàn bùn cát đáy bằng cách
lặp lại quá trình xói cho đến khi hố xói đạt trạng thái cân bằng. S.Fukuoka
(1994) và cộng sự [84] đề xuất một mô hình 3D mô phỏng xói cầu. Mô hình
dòng chảy dựa trên phƣơng trình xoáy nhớt áp suất thuỷ tĩnh. Trong nghiên
cứu của Fukuoka, một quá trình chuyển động bùn cát không cân bằng đƣợc sử
dụng để tính biến dạng đáy. Kết quả mô phỏng xói thu đƣợc bởi Fukuoka khá
phù hợp. Watanabe và cộng sự (2001) [105] mở rộng mô hình trong kênh
cong. Richardson và cộng sự (1998) [79] đã mô phỏng các cấu trúc dòng
chảy xung quanh một trụ cầu trong trƣờng hợp có hố xói và không có hố xói.
Tác giả sử dụng phần mềm FLOW-3D với mô hình k- RNG. Khi so sánh các
kết quả mô phỏng với các kết quả thí nghiệm, tác giả chỉ ra rằng mô hình thủy
động học 3D cho kết quả tốt khi mô phỏng thành phần phần dòng chảy phức
tạp xung quanh trụ cầu. Wang và cộng sự (1999) [104] nghiên cứu những ảnh
hƣởng quan trọng của các dòng chảy không ổn định đến sự chuyển động của
bùn cát. Tác giả sử dụng một mô hình số để mô phỏng các điều kiện dòng
chảy ba chiều xung quanh một trụ trong hố xói. Các hàm số kinh nghiệm
đƣợc sử dụng để thay đổi ứng suất tiếp trong mô hình kinh nghiệm về chuyển
động bùn cát, từ đó nghiên cứu các tác động của dòng chảy chính, dòng chảy
đi xuống, xoáy đứng sau trụ, và mật độ rối trong hố xói đến xói. Tác giả đã
mô phỏng sự phát triển của hố xói xung quanh trụ cầu bằng cách sử dụng

19
phần mềm CCHE-3D, chứng minh tầm quan trọng của các tác động của dòng
chảy riêng rẽ đối với chuyển động bùn cát. Peng và cộng sự (1998) [77]
nghiên cứu quá trình xói nhƣ là một trạng thái ổn định bằng cách giả thiết
biến dạng đáy là ổn định trong mỗi bƣớc tính toán. Sự kết hợp mô hình rối k-
điều chỉnh với công thức chuyển động bùn cát Meyer-Peter và Muller sửa đổi
cho phép mô phỏng hoàn toàn xói cân bằng xung quanh trụ cầu. Yen và cộng
sự (2001) [101] đã kết hợp mô hình xoáy lớn (LES) với mô hình rối
Smagorinsky để mô phỏng trƣờng dọc chảy 3D và ứng suất tiếp xung quanh
trụ cầu. Chang và cộng sự (1999) [30] sử dụng một mô hình xoáy lớn (LES)
để giải các phƣơng trình dòng chảy xung quanh một trụ cầu với đáy cố định
và không có xói. Sau đó tác giả đã điều chỉnh ứng suất tiếp đáy phẳng để tính
biến dạng đáy mà không cần tính toán lại các phƣơng trình dòng chảy. Tác
giả đã áp dụng ứng suất tiếp điều chỉnh này vào công thức của Van Rijn
(1984) để tính chuyển động bùn cát đáy, và kiểm tra các kết quả thu đƣợc so
sánh với số liệu của Ettema năm 1980. Kết quả so sánh cho thấy phù hợp với
số liệu của Ettama, từ đó cho phép áp dụng công thức chuyển động bùn cát
phẳng với một giá trị ứng suất tiếp để mô hình hóa hố xói phát triển theo thời
gian. Tseng và cộng sự (2000) [91] xây dựng một mô hình số với trụ vuông
và trụ tròn. Tác giả nhận thấy dòng chảy đi xuống đƣợc hình thành trƣớc mặt
trụ và các tác động của nó tạo thành các cuộn xoáy móng ngựa. Sumer và
cộng sự (2002) [89] sử dụng một mô hình thủy động học thể tích hữu hạn với
mô hình rối k- để mô phỏng dòng chảy 3 chiều xung quanh một trụ. Ông
cũng thu đƣợc tất cả các đặc trƣng của quá trình xói (nhƣ xoáy hình móng
ngựa, sự gợn sóng ở đáy, hình dạng của hố xói,..) và chiều sâu xói cân bằng
xấp xỉ với các kết quả đo. Tuy nhiên mô hình Sumer khó áp dụng vào thực tế
do thời gian tính toán đến khi xói đạt giá trị cân bằng mất vài tuần. Nagata và
cộng sự (2002) [74] giới thiệu một mô hình k- phi tuyến tính hệ toạ độ biên
di động để mô phỏng trƣờng dòng chảy xung quanh trụ cầu. Salaheldin và
cộng sự (2004) [82] nghiên cứu dòng chảy rối 3D xung quanh trụ thẳng đứng

20
sử dụng phần mềm thƣơng mại FLUENT. Ông sử dụng mô hình dòng chảy
thể tích 2 pha. Hai điều kiện xói, đáy phẳng và hố xói đƣợc đƣa vào trong mô
phỏng xói nƣớc trong. Một số mô hình rối đƣợc sử dụng để nghiên cứu, bao
gồm: mô hình Spalart-Allmaras một phƣơng trình, mô hình k- hai phƣơng
trình và mô hình ứng suất Reynolds (RSM). Những mô hình này đƣợc phân
tích dựa trên ứng suất tiếp tại đáy và trƣờng vận tốc, kết quả mô phỏng đƣợc
so sánh với các kết quả nghiên cứu trƣớc đó. Mô hình một phƣơng trình cho
kết quả có độ tin cậy thấp. Mô hình k- sử dụng hiệu quả trong mô phỏng
trƣờng vận tốc nhƣng không khả thi trong mô phỏng ứng suất đáy. Mô hình
ứng suất Reynolds sử dụng tốt cho mô phỏng trƣờng vận tốc và ứng suất tiếp
đáy trên đáy phẳng và hố xói. Zhang và cộng sự (2005) [102] phân tích
trƣờng dòng chảy bằng cách giải phƣơng trình Navier-Stokes (RANS) trung
bình Reynolds kết hợp với mô hình rối k-. Evagelia D.Farsirotou và cộng
sự (2005) [47] sử dụng mô hình HEC-RAS và các phƣơng trình CSU và
Froehlish để dự đoán chiều sâu xói lớn nhất. Tác giả cũng tiến hành các thí
nghiệm sử dụng các trụ vuông và trụ tròn với các kích thƣớc bề rộng khác
nhau và so sánh giữa chiều sâu xói cân bằng thực đo và chiều sâu xói dự đoán
bằng mô hình HEC-RAS. Kết quả sử dụng mô hình hai chiều dự đoán khá
hợp lý chiều sâu xói lớn nhất của trụ cầu. Esmaeili, T, và cộng sự (2009) [46]
đã tiến hành nghiên cứu một cầu bắc qua sông Tanana, Mỹ. Chƣơng trình
SSIIM sử dụng mô hình rối k- để dự đoán chiều sâu xói lớn nhất tại các trụ
cầu. Mô hình SSIIM có thể giải các bài toán chuyển động dòng chảy và bùn
cát ba chiều theo thời gian và mô phỏng chuyển động bùn cát trong những
hình dạng đáy kênh phức tạp. Gamal H.Elsaeed và cộng sự (2011) [52] sử
dụng mô hình số 3D –SSIIM để dự đoán xói cục bộ trụ cầu trong đất cát. Kết
quả mô phỏng số cho thấy chiều sâu xói lớn nhất lớn hơn kết quả với quan sát
thực địa của Sharafaddin (2003) là 2%. Điều này chứng tỏ các kết quả mô
phỏng khá phù hợp với các quan sát thực địa.

21
1.3.4.2. Sơ lược quá trình phát triển của phương pháp mô phỏng số
trong nước
Trong vài năm trở lại đây, một số nhà khoa học nƣớc ta đã phát triển
một số mô hình số để mô phỏng quá trình truyền triều, lũ lụt, xâm nhập mặn
và đánh giá chất lƣợng nƣớc trên hệ thống sông ngòi, kênh, suối. PGS.TS
Nguyễn Tất Đắc (2005) [2] đã xây dựng một mô hình thủy lực số trị một
chiều cho quá trình truyền triều và lan truyền mặn trên hệ thống kênh, sông,
sử dụng chƣơng trình SAL (Hà Lan) để tính toán sự truyền triều và xâm nhập
mặn trên một số sông ở Miền Nam và Đồng bằng sông Cửu Long. GS.TSKH
Lƣơng Phƣơng Hậu (Trƣờng Đại học Xây dựng) (2010) [4] đã xây dựng đƣợc
mô hình toán tính toán diễn biến lòng sông dƣới tác dụng tổng hợp của hệ
thống công trình chỉnh trị sông ở Việt Nam, ông đã đề xuất mô hình số 3
chiều tính toán xói cục bộ khu vực mỏ hàn cho trƣờng hợp có bùn cát lơ lửng
trong dòng chảy ngập, đề xuất các giải pháp khoa học, công nghệ cho hệ
thống công trình chỉnh trị sông trên các đoạn trọng điểm vùng đồng bằng Bắc
Bộ và Nam Bộ. PGS.TS. Lê Văn Nghị (2005) [6] đã xây dựng mô hình hai
chiều đứng bằng cách giải hệ phƣơng trình Reynolds hai chiều đứng trong
không gian có giới hạn sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn để nghiên cứu
các đặc trƣng thủy động lực học công trình tháo cột nƣớc thấp và ổn định lòng
dẫn hạ lƣu cống vùng triều, xác định sự phân bố vận tốc, áp suất và đƣờng
mặt nƣớc, đánh giá ảnh hƣởng của hình dạng, kích thƣớc kết cấu tiêu năng
đến phân bố vận tốc dòng chảy ở hạ lƣu công trình. Mô hình của PGS. TS. Lê
Văn Nghị cũng đã đƣợc kiểm chứng qua một số kết quả thí nghiệm mô hình
vật lý trong phòng và đã thu đƣợc kết quả khá phù hợp. PGS.TS. Nguyễn Thọ
Sáo (Trƣờng Đại học KHTN-Đại học Quốc gia Hà Nội) (2008) [7] đã xây
dựng mô hình toán áp dụng phần mềm HEC-RAS 1 chiều và MIKE21C 2
chiều để nghiên cứu các giải pháp đoạn sông phân lạch Trung Hà trên sông
Đà nhằm hoàn thiện tuyến vận tải thủy từ Hải Phòng đến nhà máy thủy điện
Sơn La. TS. Đặng Hữu Chung (Viện Cơ học Việt Nam) (2007) [42] phát triển
phần mềm FSUM ba chiều và đƣợc áp dụng để mô phỏng quá trình vận

22
chuyển bùn cát và hình thái động học của bờ biển Hải Hậu (Nam Định) ở
Miền Bắc Việt Nam. Số liệu thực tế về điều kiện sóng, gió và nồng độ bùn cát
lơ lửng dựa trên số liệu thu thập tại trạm quan sát gần cửa Ba Lạt. Kết quả
tính toán cho thấy các yếu tố thủy động lực học phụ thuộc đáng kể vào điều
kiện gió, địa hình khu vực cửa sông và các tham số này chi phối phƣơng
hƣớng và phạm vi chuyển động bùn cát lơ lửng đặc biệt là tại các khu vực
nƣớc nông do chịu ảnh hƣởng của sự biến đổi đột ngột của độ dốc đáy. Kết
quả nhiên cứu cũng chỉ ra rằng, xu hƣớng chung của sự chuyển động bùn cát
từ phía bắc xuống phía nam là đặc trƣng của vùng bờ biển Hải Hậu, đồng thời
bờ biển bị xói lở lớn, đặc biệt là khu vực gần cửa Ba Lạt. Ngoài ra còn một số
nhà nghiên cứu ở Viện Cơ học Việt Nam, Trƣờng Đại học Xây dựng, Trƣờng
Đại học Thủy Lợi, Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên,v.v..đã đề xuất một số
mô hình dòng chảy 1 chiều, 2 chiều để nghiên cứu các đặc trƣng, chế độ thủy
triều biển, ven bờ, xói lở bờ biển, sông, hồ, luồng lạch, môi trƣờng biển, lan
truyền ô nhiễm, tràn dầu,..Bên cạnh đó còn có một số những nghiên cứu khác
chủ yếu áp dụng một số các mô hình dòng chảy ba chiều thƣơng mại (ví dụ
nhƣ Mike 3, Delft-3D, Flo-3D,…) để nghiên cứu về cấu trúc dòng chảy và
vận tải bùn cát ở vùng cửa sông ven biển nào đó, hầu nhƣ chƣa có công trình
nghiên cứu nào nghiên cứu về cấu trúc ba chiều trƣờng dòng chảy xung quanh
các công trình thủy lực (trụ cầu) trong sông.
Từ những khảo sát trên chúng ta có thể thấy rằng, hiện nay ở trong
nƣớc, chƣa có công trình nghiên cứu sử dụng phƣơng pháp mô phỏng số để
dự tính xói cục bộ trụ cầu.
1.3.4.3. Một số phần mềm mô phỏng thủy động lực học thông dụng trên
thế giới hiện nay
Nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật trong lĩnh vực phần mềm máy
tính, một số phần mềm động lực học chất lỏng tính toán đã đƣợc ứng dụng để

23
tính xói trụ cầu, có thể kể đến một số phần mềm thông dụng hiện nay bao
gồm:
1). Phần mềm HEC-RAS [92] (Hydrologic Engineering Center's River
Analysis System) của Cục kỹ thuật công trình quân đội Mỹ. Mô hình HEC-
RAS là hệ thống phần mềm tổng hợp, đƣợc thiết kế để sử dụng trong môi
trƣờng nhiều chức năng có ảnh hƣởng lẫn nhau. Các mô đun trong Mô hình
HEC-RAS đều đƣợc xây dựng dựa trên những cơ sở lý thuyết có liên quan tới
những khả năng tính toán khác nhau. Nhƣng trong tất cả các mô đun đều có
sử dụng chung hai phƣơng trình cơ bản là phƣơng trình năng lƣợng và
phƣơng trình động lƣợng. Đối với công trình cầu vƣợt sông, để phục vụ dự
báo xói chung dƣới cầu do cầu thu hẹp dòng chảy và xói cục bộ tại chân trụ
và mố cầu, trong Mô hình HEC-RAS còn sử dụng các phƣơng trình bán thực
nghiệm. Phƣơng trình cơ bản đƣợc sử dụng trong HEC-RAS là phƣơng trình
năng lƣợng (phƣơng trình Becnuli) dùng để xác định đƣờng mặt nƣớc từ mặt
cắt này đến mặt cắt khác:
h2 + z2 +
α2v2
3
2g
= h1 + z1 +
α1v1
3
2g
+ he (1.5)
Trong đó, h là chiều sâu dòng chảy, v là vận tốc dòng chảy trung bình,
z là cao độ đáy, he là tổn thất năng lƣợng đơn vị giữa hai mặt cắt.
Phƣơng trình thứ hai là phƣơng trình bảo toàn động lƣợng xuất phát từ
định luật 2 Newton có dạng:
P2 − P1 + Wx − Ff = ρ. Q. vx (1.31)
trong đó, P là áp lực thủy tĩnh, Ff là lực ma sát, Wx là trọng lực của khối
nƣớc theo phƣơng x, Q là lƣu lƣợng nƣớc, vx là lƣu tốc mặt cắt ở biên.
Mô hình HEC-RAS sử dụng công thức tính chiều sâu xói cục bộ lớn
nhất của Richardson (1990) [80] thuộc Trƣờng Đại học bang Colorado (Mỹ):

24
hc
h
= 2.0K1K2K3K4
b
h
0.65
Fr1
0.43
(1.6)
trong đó, h là chiều sâu dòng chảy đến trụ, K1 là hệ số điều chỉnh do
hình dạng đầu trụ, K2 là hệ số điều chỉnh do góc nghiêng dòng chảy tác dụng
vào mặt trụ, K3 là hệ số điều chỉnh do tình trạng đáy sông, K4 là hệ số điều
chỉnh để giảm bớt chiều sâu xói cục bộ trong trƣờng hợp đáy sông có bùn cát
thô đƣờng kính d50>60mm làm thô hóa đáy xói.
Nhận xét:
Phần mềm HEC-RAS cho phép tính toán thủy lực dòng sông sử dụng các
giả thiết coi dòng chảy trên sông là dòng chảy một chiều, ổn định và không ổn
định, tính toán vận chuyển bùn cát, tính xói chung, xói cục bộ trụ cầu [92].
Tuy nhiên, do mô hình HEC-RAS tính cho dòng chảy một chiều và sử dụng
công thức bán thực nghiệm để tính chiều sâu xói nên không phân tích đƣợc cơ
chế dòng chảy xung quanh trụ và khó áp dụng ở các bài toán thực tế.
2). Phần mềm FLUENT-3D [49] (Mỹ) là một phần mềm đa chức năng
đƣợc sử dụng trong ngành xây dựng, y tế, cơ học,..có khả năng mô phỏng
dòng chảy, truyền nhiệt, tƣơng tác hóa học. FLUENT phân tích và giải các bài
toán thủy động lực học dựa trên các nguyên lý bảo toàn khối lƣợng, bảo toàn
động lƣợng và bảo toàn năng lƣợng. Mô hình FLUENT-3D giải đầy đủ
phƣơng trình Navier-Stokes trong bài toán thủy lực công trình. Một ƣu điểm
nổi trội của FLUENT-3D là sử dụng kỹ thuật mô hình hóa dòng chảy nhiều
pha. FLUENT-3D sử dụng mô hình đa pha Euler với tập hợp các phƣơng
trình động lƣợng và phƣơng trình liên tục trong mỗi pha. Cấu trúc của các
phƣơng trình này phụ thuộc vào loại pha, bao gồm các dòng chảy mang hạt
bùn cát (chất lỏng-chất rắn) và các dòng chảy không mang hạt [107].
Phƣơng trình bảo toàn khối lƣợng pha thứ q:
 
V
qq dVV (1.7)

25
trong đó: 1
n
1q
q 

, q là phân tố thể tích pha q, Vq là thể tích pha thứ
q.
Phƣơng trình liên tục đối với pha thứ q:
    



 n
1p
pqqqqqq mv
t
(1.8)
trong đó, vq là vận tốc của pha thứ q, mpq là hệ số trao đổi khối lƣợng từ
pha thứ p sang pha thứ q.
Phƣơng trình bảo toàn động lƣợng:
       



 n
1p
q,vmq,liftqqqpqpqpqqqqqqqqqq FFFVmRpVVV
t
(1.9)
Nhận xét:
Mô hình FLUENT-3D đã đƣợc sử dụng để mô phỏng cơ chế dòng chảy
3 chiều và trƣờng vận tốc xung quanh trụ, đã chỉ ra đƣợc cơ chế hình thành
xói cục bộ xung quanh trụ, tuy nhiên kết quả tính xói so sánh với kết quả đo
thí nghiệm vẫn tồn tại sai số lớn đặc biệt là khi mô phỏng trụ cầu có đƣờng
kính lớn. Mặt khác, nhƣợc điểm của mô hình FLUENT-3D là không giải
quyết đƣợc bài toán chuyển động bùn cát và tính rối đây chính là các tham số
cơ bản ảnh hƣởng đến xói đồng thời FLUENT-3D chỉ mô phỏng đƣợc bài
toán trụ cầu đơn, chƣa giải đƣợc bài toán trụ cầu phức tạp [99].
3). Phần mềm FLOW-3D [48]
Đƣợc phát triển tại Phòng thí nghiệm khoa học kỹ thuật Los Alamos (Mỹ).
Phần mềm sử dụng một số đặc trƣng cơ bản của các phƣơng trình Navier-
Stokes đối với các dòng chảy mặt thoáng (phƣơng pháp VOF) và hệ lƣới hình
học phức tạp (phƣơng pháp FAVOR). Mô hình xói bùn cát nghiên cứu bùn
cát nhƣ là hai trƣờng nồng độ (Brethour, 2003): bùn cát lơ lửng và bùn cát kết
dính. Bùn cát lơ lửng bị cuốn trôi với nƣớc do ảnh hƣởng của gradient áp suất
cục bộ. Bùn cát lơ lửng khởi nguồn từ các biên dòng chảy vào hoặc do sự xói

26
của bùn cát kết dính. Bùn cát kết dính là bùn cát đƣợc bao quanh bởi các hạt
phần tử bùn cát xung quanh. Một mô đun tính toán chuyển động bùn cát
(không dính) trong kênh hở đƣợc phát triển tại Viện nghiên cứu Thuỷ lợi và
Thuỷ lực, trƣờng đại học Kỹ thuật Munich (Đức) và đã đƣợc cập nhật vào
FLOW-3D năm 2013. Trong mô đun này, chuyển động lơ lửng đƣợc mô
phỏng qua phƣơng trình đối lƣu-khếch tán với vận tốc lắng động ban đầu và
sự trao đổi của bùn cát lơ lửng và bùn cát đáy tại biên dƣới của lớp bùn cát lơ
lửng. Chuyển động bùn cát đáy đƣợc mô phỏng với mô hình không cân bằng
và biến dạng đáy đƣợc tính toán bằng phƣơng trình cân bằng khối lƣợng.
Trong mô đun, các ảnh hƣởng của độ dốc đáy và sự trƣợt vật liệu đáy lên
chuyển động bùn cát cũng đƣợc đƣa vào tính toán.
FLOW-3D giải hệ phƣơng trình Navier-Stokes 3 chiều và phƣơng trình
liên tục trong dòng chảy không nén đƣợc:
∂
∂Xi
viAi = 0 (1.10)
∂vi
∂t
+
1
Vf
vjAj
∂ui
∂Xj
= −
∂p
∂Xi
+ Gi + fi (1.11)
ở đây:
ρVffi = τb,i −
∂
∂Xj
AjSij ; Sij = −2μtot
∂vi
∂Xi
; Sij = −μtot
∂vi
∂Xj
+
∂vj
∂Xi
(1.38)
ở đây vi là vận tốc trung bình; P là áp suất; Ai là diện tích mặt cắt ngang
phần dòng chảy theo phƣơng i; Vf là thể tích dòng chảy; Gi là gia tốc dòng
chảy; fi là gia tốc nhớt; Sij là tensor vận tốc; b,i là ứng suất tiếp biên;  là khối
lƣợng riêng của nƣớc; tot là độ nhớt động lực học tổng cộng, bao gồm các
ảnh hƣởng của chảy rối (tot=+T);  là độ nhớt động lực học; và T là độ
nhớt cuộn xoáy.
Các phƣơng trình khép kín đối với năng lƣợng đông lực học rối k và
tốc độ tiêu hao  [106]:

27
∂k
∂t
+
1
Vf
UiAxi
∂k
∂Xi
= Csp
μ
ρVf
2. Axi
∂Ui
∂Xi
2
+
∂Ui
∂Xj
+
∂Uj
∂Xi
Axj
∂Ui
∂Xj
+
Axi
∂Uj
∂Xi
−
1
Vf
∂
∂Xj
Axi
ρ
μ +
μT
σk
∂k
∂Xj
(1.39)
∂ε
∂t
+
1
Vf
UiAxi
∂ε
∂xi
= Cϵ1
ε
k
Csp
μ
ρVf
2. Axi
∂Ui
∂Xi
2
+
∂Ui
∂Xj
+
∂Uj
∂Xi
Axj
∂Ui
∂Xj
+
Axi
∂Uj
∂Xi
−
1
Vf
∂
∂Xj
Axi
ρ
μ +
μT
σk
∂k
∂Xj
− Cε2
ε2
k
(1.12)
Ở đây Csp là hệ số chống cắt, C1=1.44; C2=1.92; C=0.09; k=1.0;
=1.3), đối với mô hình RNG: (C1=1.42; C2 là một hàm của tốc độ chống
cắt; C=0.085; k=0.72; =0.72).
Phƣơng trình vận chuyển bùn cát [68]:
∂(Qb αbs )
∂s
+
∂(Qb αbn )
∂n
= −
1
Ls
(Qb − Qe) (1.13)
Phƣơng trình xác định cao độ đáy:
1 − p′ ∂Zb
∂t
+
∂Qbs
∂s
+
∂Qbn
∂n
= 0 (1.14)
ở đây, zb là cao độ đáy, p‟ là độ rỗng vật liệu đáy; Qbs, Qbn là thông
lƣợng bùn cát đáy theo các phƣơng dòng chính và tại mặt cắt dòng chảy theo
phƣơng n. αbs, αbn là cosin chỉ phƣơng xác định các thành phần chuyển động
bùn cát đáy theo các phƣơng s và n tƣơng ứng. Phƣơng trình trên là phƣơng
trình cân bằng khối lƣợng đối với chuyển động bùn cát đáy trong trong đó tất
cả các tác động không cân bằng đƣợc mô tả ở vế phải phƣơng trình, giả thiết
rằng các tác động đó tỷ lệ với sự tƣơng tác giữa lƣu lƣợng bùn cát đáy không
cân bằng Qb và lƣu lƣợng bùn cát cân bằng trên chiều dài không cân bằng Ls
[78]. Cả Qe và Ls đƣợc xác định theo các công thức kinh nghiệm của Bui và
Rutschmann (2010) [26], Van Rijn (1984,1987) [96,97]:
Qe = 0.053
ρs − ρ
ρ
g
0.5 d50
1.5
T2.1
D∗
0.3
; D∗ = d50
ρs − ρ g
ρϑ2
1 3
;
T =
U∗
′ 2− U∗cr
2
U∗cr
2
(1.15)

La42.010 mô phỏng số dòng chảy và dự báo xói cục bộ trụ cầu

La42.010 mô phỏng số dòng chảy và dự báo xói cục bộ trụ cầu

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (6)

More from https://www.facebook.com/garmentspace

More from https://www.facebook.com/garmentspace (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

La42.010 mô phỏng số dòng chảy và dự báo xói cục bộ trụ cầu