1. РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ НАУК
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНСТИТУТ АГРАРНЫХ ПРОБЛЕМ И
ИНФОРМАТИКИ имени А.А. НИКОНОВА
(ГНУ ВИАПИ имени А.А. НИКОНОВА РОССЕЛЬХОЗАКАДЕМИИ)
УДК
№ госрегистрации
Инв.№
И131107164552
У Т В Е Р Ж Д А Ю
Директор ВИАПИ, д.э.н.
_____________ Сиптиц С.О.
"______"_____________2013 г.
ОТЧЁТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ
по заданию 01.06.03 «Разработать методологию формирования эффективного
сельскохозяйственного производства на территории Российской Федерации с учетом
биоклиматического потенциала региональных агропродовольственных систем» на период
2011 – 2015 гг.
по теме:
РАЗРАБОТАТЬ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭФФЕКТИВНОЙ
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ РЕГИОНАЛЬНЫХ АГРОПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ
СИСТЕМ
(промежуточный)
Руководитель темы __________________ И.А.Романенко
Москва 2013 г.

2. 2
РЕФЕРАТ
Отчет содержит 66 страниц основного текста, 3 рисунка, 12 таблиц, три
приложения.
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РЕГИОНАЛЬНАЯ
АГРОПРОДОВОЛЬСТВЕННАЯ СИСТЕМА, ОПТИМИЗАЦИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ
Объектом исследования являются региональные агропродовольственные
системы (АПС). Целью исследования является разработка базы данных для
информационной поддержки экономико-математических моделей по определению
эффективной производственной структуры АПС и вариантов размещения
сельскохозяйственного производства на территориях Российской Федерации с
учетом биоклиматического потенциала. Методология исследования заключается в
системном подходе к разработке моделей эффективных АПС. Основные
результаты: Разработана система экономико-математических моделей для
проектирования эффективных АПС регионального уровня, включающая в себя
оптимизационную модель для проектирования эффективной производственной
структуры региональной АПС, эконометрические модели потребления основных
видов продовольствия на региональном уровне, модель по оптимизации
межрегиональных транспортных потоков. Проведена апробация разработанных
моделей. Область применения: система моделей является основой для определения
эффективных вариантов размещения сельскохозяйственного производства в
соответствии с биоклиматическим потенциалом территорий. Рекомендуется для
использования специалистами федеральных и региональных органов управления
Минсельхоза России. Экономический эффект от разработки: применение
инструментария при планировании мероприятий федеральных органов управления
с целью рационализации бюджетных расходов позволит повысить темпы роста
производства мяса в среднем в 1,08, молока – в 1,03 раза.

3. СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
Руковод.темы ___________ Романенко И.А. (введение; разделы 1,2;
зав.отд., д.э.н подпись, дата заключение)
Гл. науч. сотр. ___________ Пошкус Б.И. (подраздел 2.1)
академик, д.э.н. подпись, дата
Вед. науч. сотр. ___________ Соболев О.С. (раздел 4, приложение В)
к.э.н. подпись, дата
Вед. научный сотр. ___________ Евдокимова Н.Е. (раздел 3, приложение Б)
подпись, дата
Научный сотр. ___________ Бородин И.К. (приложение А)
подпись, дата
Ведущий инженер-___________ Рыбакова Р.А. (приложение А, Б)
программист подпись, дата
Ведущий инженер- ___________ Костусяк В.М. (приложение А)
программист подпись, дата
Экономист ___________ Егорова О.Д. ( оформление отчёта)
подпись, дата

4. 4
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ...................................................................................................................................................... 5
1 Концептуальные основы моделирования эффективных агропродовольственных систем.............. 9
Алгоритм решения проблемы проектирования эффективного сельскохозяйственного
производства с учетом БКП................................................................................................................. 12
Моделирование продукционных процессов в растениеводстве и животноводстве ...................... 16
2 Моделирование эффективной производственной структуры региональных
агропродовольственных систем .............................................................................................................. 24
Постановка задачи оптимизации параметров региональной системы земледелия........................ 24
Апробация модели эффективной производственной структуры региональной АПС ................... 32
3 Модели потребления агропродовольственной продукции в регионах России................................ 51
Постановка задачи по определению конечного потребления агропродовольственной продукции
................................................................................................................................................................. 51
Апробация модели конечного потребления....................................................................................... 52
4 Модель оптимизации межрегиональных транспортных потоков..................................................... 61
Постановка задачи оптимизации межрегиональных транспортных потоков................................. 61
Апробация модели по оптимизации перевозок ................................................................................. 62
ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................................................................... 64
Список литературы................................................................................................................................... 66
П Р И Л О Ж Е Н И Е А........................................................................................................................... 68
Оптимальная производственная структура растениеводства по регионам России............................ 68
П Р И Л О Ж Е Н И Е Б............................................................................................................................ 89
Прогнозы потребления основных продуктов питания по регионам России....................................... 89
П Р И Л О Ж Е Н И Е В ......................................................................................................................... 103
Оптимальный план межрегиональных перевозок зерна..................................................................... 103

5. 5
Введение
Агроклиматические ресурсы России крайне разнообразны.
Агроклиматические ресурсы – свойства климата, обеспечивающие возможность
ведения сельскохозяйственного производства. Эти свойства во многом определяют
размещение растениеводческих отраслей. Физиологические требования культурных
растений к гидротермическому и световому режиму, а также почвенному
плодородию, с одной стороны, и распределение этих характеристик по территории
Российской Федерации, с другой, дают основу для рационального размещения
посевов сельскохозяйственных культур.
Лучшее сочетание агроклиматических ресурсов сформировалось в
Центрально-Черноземном, Северо-Кавказском и частично в Поволжском
экономических районах. Здесь сумма температур вегетационного периода равна
2200-3400 C0
, что позволяет выращивать озимую пшеницу, кукурузу, рис, сахарную
свеклу, подсолнечник, теплолюбивые овощи и фрукты.
На основной территории страны преобладает сумма температур от 1000 до
2000 C0
, что по мировым меркам считается ниже уровня рентабельного земледелия.
Это относится в первую очередь к Сибири и Дальнему Востоку: здесь сумма
температур на большей части территории колеблется от 800 до 1500 C0
, что
практически полностью исключает возможность возделывания сельскохозяй-
ственных культур. Если изолиния сумм температур 2000 °С на европейской
территории страны проходит по линии Смоленск – Москва – Нижний Новгород –
Уфа, то в Западной Сибири она спускается южнее – до Кургана, Омска и Барнаула, а
затем появляется только на юге Дальнего Востока, на небольшой территории
Амурской области, Еврейской автономной области и Приморского края.
Переход к рыночным отношениям не мог не сказаться на предпочтениях
товаропроизводителя при выборе возделываемых культур, который находился под
воздействием большого числа факторов политической, экономической и
технологической природы, таких, как рентабельность производства разных видов
продукции, возможности сбыта на внутреннем и внешнем рынках, иные, чем прежде

6. 6
потребности животноводства, отсутствие условий для воспроизводства парка
сельхозтехники и пр. По этим же причинам происходила деформация севооборотов,
которая, вместе с резким падением доз минеральных удобрений и органики, не
могла не сказаться на показателях почвенного плодородия, выбытию части пашни
из хозяйственного пользования. Эти изменения оказали серьезное влияние на
формирование производственной структуры региональных АПС.
Возврат к размещению растениеводческих отраслей, рационально
использующих биоклиматический потенциал сельскохозяйственных земель, в
настоящее время представляется естественным условием минимизации
общественных затрат на производство продукции сельского хозяйства и
рассматривается в качестве средства, формирующего специализированные зоны,
устраняющего явления перепроизводства по отдельным товарным позициям, и, в
конечном итоге, приводящего к росту доходов товаропроизводителя. В связи с этим
актуальность проведения исследований по теме не вызывает сомнения.
Среди основных результатов 2012 года можно выделить следующие:
обоснованы методы, обеспечивающие возможность определения структурных
характеристик эффективных АПС с учетом выбранных критериев, разработано
средство программной поддержки для проведения оптимизационных расчетов,
разработана база данных, содержащая информационный массив, объектами
которого являются регионы России. Разделами базы данных являются: демография,
уровень жизни населения, цены на продукцию 1-й сферы АПК, цены реализации
сельскохозяйственных товаропроизводителей, цены на продовольствие,
урожайность основных сельскохозяйственных культур и продуктивность животных,
площади пашни и посевные площади основных сельскохозяйственных культур,
ресурсный потенциал регионов, почвенно-климатические характеристики и
нормативная информация регионального характера и др. Таким образом,
признаковая часть массива базы данных содержит набор данных, достаточный для
поддержки работы типовой экономико-математической модели для обоснования
эффективной производственной структуры региональной агропродовольственной
системы.

7. 7
Целью исследования является разработка экономико-математических моделей
для определения эффективной производственной структуры региональных
агропродовольственных систем.
В соответствии с целями исследования в плановый период предполагается
решить следующие задачи:
• Разработать модели продукционных процессов в растениеводстве и
животноводстве, учитывающие изменение БКП территорий;
• Построить функции потребления агропродовольственной продукции в
регионах России (с замещением);
• Разработать типовую экономико-математическую модель для определения
оптимальной производственной структуры региональной АПС при реализации
критериев экономической эффективности и устойчивости;
• Разработать сценарии для проведения расчетов с помощью системы моделей,
включая модели продукционных процессов, функции потребления и типовую
модель для определения оптимальной производственной структуры
региональных АПС;
• Провести апробацию системы моделей для ряда регионов Европейской
Территории России.
Объектом исследования является производственная структура региональных
АПС.
Предметом исследования являются существующие методы и модели
проектирования, эффективных в эколого-экономическом отношении,
агропродоволтсвенных систем.
Методологические основы исследования: понятийный аппарат, методы и
модели
В процессе выполнения данной работы были применены следующие методы:
Моделирование продукционных процессов в сельском хозяйстве
региона в зависимости от его биоклиматического потенциала, основных
факторов производства, рыночных факторов;

8. 8
Методы оптимизации по различным критериям для решения задачи
специализации сельского хозяйства региона, исследование устойчивости
решений;
Методы имитационного моделирования и исследования
чувствительности проектных решений по параметрам и входной
информации.
Информационная база:
Данные Росстата, характеризующие состояние сельского хозяйства регионов,
ценовая информация, нормативно-справочная информация, данные географической
сети опытов по применению минеральных удобрений.

9. 9
1 Концептуальные основы моделирования эффективных
агропродовольственных систем
Эффективность функционирования региональных агропродовольственных
систем (АПС) с нашей точки зрения определяется как уровень использования
биоклиматического потенциала территории, на которой эта система расположена.
Этот уровень зависит от сочетания многих факторов разнообразной природы:
почвенно-климатических, агробиоценотических, агротехнологических,
зоотехнических, организационно-хозяйственных, социально-экономических,
демографических, аграрно-политических, а также факторов развития рыночной
инфраструктуры. Практически каждый из перечисленных факторов может
ограничивать показатели эффективности функционирования АПС, однако
существует естественный порядок их воздействия на эффективность АПС,
задающий последовательность лимитирования эффективности в направлении от
производства растениеводческой продукции через стадии ее трансформации до
получения хозяйственно-финансового результата.
На рисунке 1 приведена схема, поясняющая структуру воздействия факторов
на эффективность функционирования АПС.

10. 10
К о м п о н е н т ы к р и т е р и е в э ф ф е к т и в н о с т и
Экономическая эффективность
1)Товарная продукция сельского хозяйства на
1 га земель с-х назначения. 2) Коэффициент
товарности. 3)Рентабельность с-х. 3)
Производство товарной продукции на 1
занятого в сельском хозяйстве. 4) Доходы от
ЛПХ на 1 сельского жителя.
Экологическая эффективность
1) Ресурсоемкость сельского хозяйства. 2)
Коэффициент воспроизводства почвенного
плодородия 3)Отношение аккумулированной в
агроценозах ФАР к затратам энергии высокого
качества 4) Изменение почвенного бонитета
Социальная эффективность
1) Коэффициент воспроизводства
сельского населения
2) Качество жизни сельского населения
Рисунок 1 – Структура воздействия факторов на АПС

11. 11
При проектировании АПС регионального уровня естественным образом
возникают два класса задач. Первая задача состоит в нахождении вариантов
эффективно функционирующих региональных АПС безотносительно ко времени их
реализации. В результате ее решения будут оптимизированы следующие параметры:
• Структура земель сельскохозяйственного назначения в регионе;
• Структура площадей и сортовой состав культурных растений;
• Баланс органического вещества почвенных разностей с выбором
основных источников его пополнения;
• Дозы минеральных удобрений под возделываемые культуры и
культурные пастбища;
• Оценки урожайностей сельскохозяйственных культур на пашне и
продуктивностей, а также зоотехнических характеристик кормовых
средств, получаемых с кормовых угодий;
• Отраслевая структура животноводства, численность стад, обеспеченная
кормовой базой региона;
• Объемы и структура использования продукции растениеводства и
животноводства с выделением товарной части и учетом
межрегионального обмена;
• Оценка потребностей в труде.
В рамках второй задачи определяется программа развития региональной
АПС из текущего состояния в найденные выше (в случае, если существует
подмножество равно эффективных по выбранным критериям решений).
Задача может решаться на максимум эффективности использования
консолидированного бюджета господдержки АПС региона при ограничениях на
динамику части критериальных показателей (требование монотонности,
соответствующее представления об устойчивом развитии АПС).
Основными критериями для оценки эффективности являются:
• высокая экономическая эффективность;
• экономическая устойчивость;
• стабильное или возрастающее почвенное плодородие;

12. 12
• наименьшие трудозатраты на единицу товарной продукции;
• максимально возможное отношение аккумулированной солнечной энергии к
антропогенной энергии высокого качества и т.п.
Очевидно, что этот список можно продолжать и конкретизировать. Важно
другое: проектирование АПС по своей сути представляет проблему
многокритериальной оптимизации, в ходе которой отметаются заведомо
неэффективные варианты, т.е. такие, которые можно улучшить сразу по всем
критериям одновременно.
Из теории многокритериальной оптимизации известно, что пересечение
областей определения перечисленных критериев не должно быть пусто.
Это условие можно выполнить при содержательном анализе проблемы
проектирования АПС. Так, например, ясно, что денежная и энергетическая форма
оценки эффективности вариантов АПС обладают максимальной универсальностью в
том смысле, что вариация любого элемента АПС приведёт к изменению. Таким
образом, существо эколого-экономического анализа при проектном анализе
вариантов АПС заключается в отыскивании компромисса между энергетической и
экономической эффективностью функционирования системы.
Обеспечение устойчивости производственных характеристик АПС под
воздействием погодных, биоценотических изменений, а также флуктуаций
параметров экономической среды находится в общем случае в противоречии с ее
энергетической и экономической эффективностью, т.к. реализация этого свойства
требует дополнительных материальных и денежных затрат.
Алгоритм решения проблемы проектирования эффективного
сельскохозяйственного производства с учетом БКП
Системный анализ АПС показывает, что переменных, определяющих ее
структуру и организацию, может быть многие десятки, поэтому следует предложить
возможные пути их нахождения. Ниже приводится алгоритм решения проблемы
проектирования АПС, отвечающий сформулированным требованиям. К его
отличительным особенностям можно отнести:

13. 13
• реализация принципа максимального использования агроэкологического
потенциала территории;
• широкое использование разнообразных информационных технологий (СУБД,
экспертные системы, экономико-математические модели и т.п.);
Система моделей по определению эффективной производственной структуры
сельского хозяйства имеет двухуровневую иерархическую структуру: уровень АПК
России и уровень регионального АПК. Между ними находится связующий блок,
позволяющий осуществлять переход с одного уровня на другой. Решение задачи
происходит в несколько этапов, в связи с этим алгоритм решения проблемы
проектирования эффективных региональных АПС с учетом биоклиматического
потенциала территории выглядит следующим образом:
На первом этапе определяются потенциально возможные объемы
производства каждого вида сельскохозяйственной продукции в регионе при
соблюдении критериев экономической эффективности и экологической
безопасности. Для этого рассчитывается оптимальная производственная структура
регионального АПК с использованием биоклиматического потенциала территории
при соблюдении ограничения на устойчивое воспроизводство почвенного
плодородия. Формирование на областном уровне рациональной производственной
структуры аграрного сектора, обеспечивающей устойчивое ведение земледелия,
возможно при использовании взаимосвязанной информации о биоклиматическом
потенциале той или иной культуры в условиях изменяющегося климата, структуре
посевных площадей, типах севооборотов и интенсивности применения удобрений, а
также на основе знания закономерностей взаимосвязи между приемами
возделывания сельскохозяйственных культур и изменениями запасов органического
вещества в почве.
На втором этапе определяются объемы потребления продукции сельского
хозяйства региона по видам, обеспеченные конечным спросом населения региона и
существующими в регионе производственными мощностями пищевой
промышленности.

14. 14
На третьем этапе по каждому региону строятся продуктовые балансы по
основным агропродовольственным рынкам, определяются невязки по каждому
продукту для каждого региона. Положительное значение невязки характеризует
способность региона к вывозу продукции. Отрицательное значение свидетельствует
о неудовлетворенном спросе на продукцию данного вида. Суммарные невязки
характеризуют объемы импорта и экспорта по каждому виду
агропродовольственной продукции в целом по России.
На четвертом этапе решается классическая задача размещения
сельскохозяйственного производства на уровне АПК России, где критерием
оптимальности выступает минимум затрат на производство в регионах и
транспортировку между регионами всех видов произведенной и импортируемой
агропродовольственной продукции.

15. 15
к
Климат (прогнозы
урожайностей)
ВНИИСХМ)
Цены на ресурсы
(модель Aglink-Cosimo)
Цены реализации
сельхозпродукции
(модель Aglink-Cosimo)
Цены на
продовольствие
(модель Aglink-Cosimo)
Прогнозы МЭР:
(численность и доходы
населения)
Параметры внешней среды
Рисунок 2 – Система моделей по проектированию эффективных региональных АПС
4.Модель оптимизации
межрегиональных
обменов
агропродовольствием
1.Модель оптимизации
производственной структуры
АПС региона
2. Модели потребительского спроса
- Идентификация
значений параметров
моделей
потребления на
региональных
рынках
продовольствия
-Прогноз душевого
потребления
основных продуктов
питания в регионе
БД «АПС РЕГИОН»
3. Балансовые модели
региональных рынков
продовольствия
Значение
ограничений
по ресурсам:
площадь, труд,
технические
средства,
производствен
ные мощности
Объемы
производства
агропродоволь
ственной
продукции
Объемы
потребления
агропродоволь
ственной
продукции

16. 16
Моделирование продукционных процессов в растениеводстве и животноводстве
Моделирование продукционных процессов в растениеводстве
Продукционные модели в растениеводстве – зависимости урожайностей
сельскохозяйственных культур от определяющих их факторов.
Область применения:
Оценка хозяйственных результатов при различном сочетании факторов;
Планирование применения минеральных удобрений;
Экономическое обоснование целесообразного уровня продуктивности;
Рациональное распределение ограниченных ресурсов (факторов производства)
между с-х. культурами;
Экономическое обоснование некоторых зоотехнических параметров (период
откорма, энергонасыщенность кормов и пр.);
Оценка производственных возможностей при различных вариантах размещения
сельскохозяйственного производства;
Примеры продукционных моделей в растениеводстве:
Зависимость между средней урожайностью сельскохозяйственной культуры и
дозами минеральных удобрений
};*min{)( max
YDkDY NPKNPK = (1)
k- коэффициент агрономической эффективности, равный приросту урожайности от
внесения 1 кг минеральных удобрений;
)( NPKDY - средняя урожайность сельскохозяйственной культуры ц/га;
NPKD - доза минеральных удобрений, кг/га в сбалансированной форме,
приведенная к действующему веществу ( OKOPN 252 ,, )
max
Y - действительно возможная урожайность, ц/га (урожайность, лимитированная
только суммой приходящей на растительный покров фотосинтетически активной
радиации и гидротермическими условиями места произрастания).
Оценка величины ДВУ по методике программирования урожайности

17. 17
};min{max
WTФАР YYY =
q
Q
kY mФАР
∑
= η4
10 (2)
W
WT
k
PW
Y
)(
7,0
+
=
где: ФАРY - урожайность при стандартной влажности (ц/га);
η - коэффициент использования ФАР (%);
mk - доля хозяйственно ценных органов растения в общей биомассе;
q - калорийность урожая (ккал/кг),
∑Q - сумма ФАР за период вегетации (ккал/см2
)
PW, - начальные влагозапасы и сумма осадков периода вегетации, мм,
соответственно;
Wk - биологический коэффициент испарения, мм*га/ц
Пример использования продукционных моделей в растениеводстве
(таблицы 1, 2):
Оптимизация отраслевой структуры растениеводства
],1[,0,
max))({
,
max
,,
1
,,
1
1
,
miSD
DD
DSDS
SS
SzCDy
iiNPK
iNPKiNPK
m
i
факт
iNPK
факт
iiNPK
m
i
i
m
i
факт
i
m
i
i
ii
m
i
iiNPKi
=∀≥
≤
=
≤
⇒−
∑∑
∑∑
∑
==
=
(3)
где iS - посевная площадь i-ой культуры
iC - цена реализации 1 ц i-ой культуры
iZ - затраты на 1 ц i-ой культуры

18. 18
Таблица 1 – Допустимая структура посевных площадей и хозяйственно-финансовые результаты производителя
Показатели
Пшеница
яровая
Рожь
озимая
Овес
Ячмень
озимый
Кукуруза
на зерно
Пшеница
озимая
Просо
Тритикале
яровая
Рапс
яров
ой на
семе
на
Картофель
Овощи
открытого
грунта
Посевная площадь, га 225 60 50 40 20 200 45 20 20 200 120
Доза удобрений, кг/га д.в. 75 45 40 40 120 60 30 30 70 220 260
Урожайность, ц/га 17,6 12,7 17,0 16,5 25,6 20,2 12,5 14,5 11,8 106,4 129,0
Валовой сбор, т 396,6 76,2 85,0 66,1 51,2 404,0 56,3 29,0 23,6 2128,0 1548,0
Цена реализации продукции, тыс.руб./т 5,0 7,7 4,2 4,4 8,0 5,0 7,0 4,0 6,0 12,0 15,0
Валовой доход, тыс. руб. 1982,8 586,7 357,0 290,8 409,6 2020,0 393,8 116,0 141,6 25536,0 23220,0
Удельные производственные затраты, тыс.руб./га 6,2 10,8 6,2 7,2 15,5 7,9 8,5 5,7 7,1 36,4 55,5
Производственные затраты, тыс.руб. 1389,4 648,3 308,0 286,4 309,6 1588,0 381,2 113,4 142,6 7276,0 6664,8
Чистый доход, млн. руб. 593,4 -61,6 49,0 4,4 100,0 432,0 12,6 2,6 -1,0 18260,0 16555,2
Посевная площадь 1000 га.
Итого чистый доход 35,9 млн. руб.
Затраты на минеральные удобрения 3,0 млн. руб.
Цена приобретения минеральных удобрений 29 тыс. руб./т в действующем веществе.

19. 19
Таблица 2 – Оптимальная по чистому доходу структура посевных площадей и хозяйственно-финансовые результаты
Посевная площадь та же: 1000 га.
Итого чистый доход 52,6 млн. руб.
Прирост чистого дохода 46%
Затраты на минеральные удобрения 3,0 млн. руб.
* - ресурс в виде 295,9 га посевной площади выделен под нерентабельный озимый ячмень, исходя из необходимости
выполнения севооборотных ограничений
Показатели
Пшени
ца
яровая
Рожь
озим
аи
Овёс
Ячмень
озимый
Кукуру
за на
зерно
Пшени
ца
озимая
Просо
Тритика
ле
яровая
Рапс
яровой
на семена
Карто
фель
Овощи
открыт
ого грунта
Посевная площадь, тыс.га 344,1 0,0 0,0 295,9 40,0 0,0 0,0 0,0 0,0 100,2 219,8
Доза удобрений, кг/га д.в. 90,6 0,0 51,9 450,0 441,9
Урожайность, ц/га 18,8 14,0 20,2 134,0 156,3
Валовой сбор, тыс.т 646,8 0,0 0,0 414,3 80,6 0,0 0,0 0,0 0,0 1343,3 3434,4
Цена реализации продукции, тыс.руб./т 5,0 4,4 8,0 6,0 12,0 15,0
Валовой доход, тыс. руб. 3234,0 0,0 0,0 1822,8 645,0 0,0 16120,1 51516,0
Удельные производственные затраты, тыс.руб./га 6,2 7,2 15,5 7,1 36,4 55,5
Производственные затраты, тыс. руб. 2124,8 0,0 0,0 2118,7 619,2 0,0 0,0 0,0 0,0 3647,1 12205,0
Чистый доход, тыс. руб. 1109,2 0,0 0,0 -295,9
* 25,8 0,0 0,0 0,0 0,0 12473,0 39311,0

20. 20
Регрессионные модели, отражающие связь между урожайностью и
агрометеорологическими показателями:
(приводится по книге: В.М.Ковалев Теория урожая, М.-2003г. 330 с.)
83,0
071,023,17,0066,06,46
2
9764
=
−−−+=
R
PttPYзерн
9764 ,,,, PttPYзерн - урожайность зерновых в Алтайском крае, осадки апреля,
среднемесячная температура июня, июля, осадки сентября.
Сфера применения – в системе прогнозирования среднеобластной
урожайности сельскохозяйственных культур.
Пример 3. Комплексная модель продуктивности с-х культур
i
i
Q ПYY ρ
7
1=
=
q
rkbQ
Y q
Q
∑ −
=
)(
rkbY qQ ,,, - потенциальная урожайность, лимитированная только суммой ФАР,
сумма ФАР выше насыщения фотосинтеза, КПД использования ФАР, доля
хозяйственно ценной биомассы в надземной биомассе;
7,1, =iiρ нормированные функции оптимальности температуры, увлажнения,
возраста травостоя и числа укосов (для многолетних трав), минерального питания,
кислотности почв, густоты посева.
Сфера применения: решение задач размещения растениеводческих отраслей с
учетом комплекса агроэкологических условий при оптимальном распределении
земельных ресурсов, минеральных удобрений, средств химизации.

21. 21
Динамические модели продукционных процессов
Погодные характеристики
t -го интервала времени:
температура воздуха,
осадки,
бальность облачного покрова,
относительная влажность
воздуха
Блок суточного прироста
биомассы.
Определение фотосинтеза,
дыхания, суточного прироста
биомассы
Распределение суточного
прироста биомассы
по органам растения (листья,
стебли,корни,
репродуктивные органы)
Блок фитометрических
характеристик растения.
Расчет прироста площадей
фитоэлементов растения
(листовой аппарат, стебли,
поголощающая поверхность
корневой системы)
Блок роста биомасс органов
растений
и площадей их фитоэлементов
Блок водного баланса
корнеобитаемого слоя
почвы.
Расчет элементов водного
баланса: транспирации,
обмена с нижними слоями
почвогрунта,
поверхностного стока, учет
осадков, поливов.
Блок фенологического
развития растений.
Определение
продолжительности фенофаз
растений.
Период вегетации завершен?
Оценка урожайности
получена
Да
Нет
t=t+1
Рисунок 3 – Динамическая модель продукционного процесса сельскохозяйственной
культуры
Сфера применения: проектирование эффективных агропродовольственных
систем, решение задач размещения с учетом погодно-климатических вариаций,
оценка эффективности мелиоративных проектов.

22. 22
Моделирование продукционных процессов в животноводстве
Продукционные модели в животноводстве – зависимости удоев молока, привесов
массы тела сельскохозяйственных животных, яйценоскости сельскохозяйственной
птицы, шерстной и иной продуктивности от биологических особенностей
животных, качества и уровня кормления, зоотехнических факторов.
В основе определения продуктивности животных лежит следующее
предположение: продуктивность есть функция концентрации обменной энергии в
рационе. Под обменной энергией понимается содержание кормовых единиц в
рационе животного. Концентрация обменной энергии в рационе зависит от
содержания сухого вещества в кормовых средствах. Для разных групп кормов
значение данного показателя меняется. Каждое кормовое средство обладает своими
характеристиками содержания обменной энергии и сухого вещества.
Пример 1. Крупный рогатый скот на откорме. Динамическая модель роста массы
тела (Н.Г. Григорьев Биологическая полноценность кормов М.: Агропромиздат,
1989г.).
)()()1( tMtMtM ∆+=+ - уравнение динамики массы тела, кг
)(3,0)(0188,028,6
)(
)(
tEtM
tE
tM
++
=∆ - суточный прирост массы, кг
)()()((035,0)( 0 tEtSttE −= ρ - энергия суточного прироста, мдж;
)(tρ - концентрация обменной энергии рациона, Мдж/кг с.в.,
)(0000181,0)(0249,0349,0)( 2
tMtMtS −+= - суточное потребление сухого
вещества рациона, кг/гол,
)(091,03,8)(0 tMtE += - суточная энергия поддержания, мдж.

23. 23
Оптимизация параметров откорма КРС
Влияющие факторы:
Постановочная масса;
Обменность рациона;
Цена единицы массы рациона кормления;
Цена реализации мяса КРС.

24. 24
2 Моделирование эффективной производственной структуры региональных
агропродовольственных систем
Постановка задачи оптимизации параметров региональной системы
земледелия
В нашей постановке урожайность сельскохозяйственной культуры определяется
следующим образом:
эNPKa yDkyy ∆++= 01,00 , (4)
где эa yky ∆,,0 - уровень урожайности данной культуры без применения
минеральных удобрений, коэффициент агрономической эффективности, равный
отношению прибавки урожайности на единицу прироста дозы удобрений, прибавка
урожайности за счет применения элитного посевного материала, соответственно.
Коэффициент агрономической эффективности связан с агроэкологическим
потенциалом территории региона, по наши оценкам, следующим образом:
3,0*
)(АПkk aa = , (5)
где АПka ,*
- параметр уравнения регрессии, зависящий от возделываемой культуры,
и величина агроэкологического потенция региона соответственно.
уб
эS
NPK
факт
NPKфакт
y
D
D
yy /
0 )3,01( ∆+−= , (6)
где S
NPK
факт
NPK DD , фактически применяемые дозы удобрений и фонд доступных
элементов минерального питания в пахотном слое, прибавка от элитных семян без
удобрений соответственно.
Величина S
NPKD определяется по формуле:
∑
=
=
3
1k
kk
S
NPK QD µη , (7)
где η - коэффициент приведения содержания элементов минерального питания к
пахотному слою 3≈η ;
kQ - содержание легкогидролизуемого азота, подвижного фосфора и обменного
калия при ]3,1[=k соответственно (кг/га);

25. 25
kµ - коэффициенты использования элементов минерального питания из почвы, доли.
Урожайность определяется в результате решения задачи:
}8,0;001,0max{
001,0
0
0
фактфакт
NPKNPK
факт
NPKNPK
zDCzz
DCzz
−=
+=
(8)
где NPKC - цена покупки минеральных удобрений в данном регионе.
При подстановке соотношений (4-8) в (9) получается нелинейная задача поиска
экстремума с ограничениями, которая и решается для каждого региона.
В регионе возделываются m сельскохозяйственных культур со средней
урожайностью ],1[),/(, miгацyфакт
i = . При этом засеваются площади
],1[),.(, miгатысSфакт
i = , а производитель несет затраты в размере
],1[,/. miгарубтысzфакт
i = . В соответствие с существующими агротехнологиями
предусмотрено внесение минеральных удобрений под i –ю культуру в дозе
],1[,/, miгакгDфакт
iNPK = . В предлагаемой постановке в результате решения задачи
оптимизации отраслевой структуры требуется найти такие значения
],1[,,,, , miDzSy iNPKiii = , которые максимизируют чистый доход от производства
растениеводческой продукции в данном регионе. Такое решение будем называть
оптимальным по чистому доходу. При этом сумма посевных площадей
оптимального решения не должна превышать фактические значения, а суммарный
объем минеральных удобрений должен быть одинаковым для оптимального
варианта и факта.
Математическая запись такой задачи выглядит следующим образом:
],1[,0,
max}))({
,
max
,,
1
,,
1
1
,
miSD
DD
DSDS
SS
SzCDy
iiNPK
iNPKiNPK
m
i
iNPK
факт
iiNPK
m
i
i
m
i
факт
i
m
i
i
ii
m
i
iiNPKi
=∀≥
≤
=
≤
⇒−
∑∑
∑∑
∑
==
=
, (9)
где iC - цена реализации товарной части сельскохозяйственной культуры.

26. 26
Последние две строчки ограничивают дозы применения удобрений
максимально допустимыми величинами для данной культуры, а также требуют
положительных (точнее неотрицательных) значений для искомых доз удобрений и
посевных площадей.
В результате получается эффективная производственная структура
производства товарной продукции растениеводства и кормовой ее части.
На следующем этапе предстоит определить те отрасли животноводства,
которые наиболее эффективно могут использовать полученные кормовые ресурсы.
Для этого требуется эффективно разделить имеющиеся кормовые ресурсы по
отраслям животноводства. В поиск в этом случае предлагается поставить значения
долей кормовых ресурсов по каждому виду отраслей животноводства. Решается
задача распределения кормовых ресурсов по отраслям животноводства, что
позволит определить поголовье того или иного вида животных, которое может быть
эффективным на имеющейся кормовой базе. При этом кормовые ресурсы
сгруппированы следующим образом: концентраты, сочные корма и грубые корма.
Соотношения кормов определяется по каждой группе. Критерием является минимум
затрат на корма при 100% использовании имеющейся кормовой базы. В результате
решения задачи в данной постановке определяется численность поголовья и
продуктивность каждого вида животных. Математическая запись задачи выглядит
следующим образом:
Показатель концентрация обменной энергии в рационе можно записать
следующим образом:
Σ βij vi s iŶi/ Σ βij wisi Ŷi- концентрация обменной энергии в рационе, где vi-
содержание обменной энергии в единице массы i – го кормового средства; i∈[1,3] -
концентрированные корма, сочные корма и грубые корма. При этом считается, что
культуры сплошного сева поставляют в животноводство концентраты, многолетние
травы, зеленые корма - грубые корма в заданной структуре, пропашные - сочные
корма.
wi- то же, сухого вещества.

27. 27
Ŷi – урожайность классообразующей сельскохозяйственной культуры по
производству i – го кормового средства;
s i – посевная площадь, занятая сельскохозяйственными культурами данного класса
s iŶi - объем производства i – го кормового средства;
βij - доля i-го вида кормов, используемая для производства продукции
животноводства j-го вида
i∈[1,3]
j∈J – множество видов продукции животноводства
Молочная продуктивность определяется следующим образом:
Определяется суточный удой коровы как функция концентрации обменной энергии
корма и средней живой массы:
U= F{(Σ βij vi s iŶi/ Σ βij wisi Ŷi),Mср.}, i∈[1,3], (10)
U – суточный удой коровы со средней массой Mср.
Затем суточный удой умножается на период лактации l в среднем за год.
Uгод = U* l (11)
На следующем шаге определяется годовая потребность одной коровы в
обменной энергии, исходя из нормативов на рассчитанный среднегодовой удой и
поголовье коров (Nкоров).
Mol = Nкоров * Uгод, где (12)
Mol - производство молока, тонн
Используя структурный коэффициент и коэффициент перевода поголовья в
среднегодовое, определяем поголовье КРС, которое может содержаться на заданном
объеме кормов. Структурный коэффициент является функцией доли коров в стаде и
может меняться в зависимости от воспроизводственной структуры стада.
Nj=F (α, Nкоров) (13)
α - доля коров в стаде,
Мj - производство мяса определяется, исходя из норматива
(nj) выхода мяса на 1 структурную голову КРС:
Мj = nj * Nj, j=1 (14)

28. 28
Среднегодовое поголовье свиней и птицы определяется, исходя из норматива
расхода обменной энергии на одну структурную голову и общего количества
обменной энергии, доступной для производства данного вида продукции
животноводства.
N(j)=F (Q(j), Σ βijvi s iŶi ) (15)
Q(j) - потребность к.ед. на структурную голову свиней или птицы,
j=2,3
Производство мяса для этих видов деятельности определяется также с
использованием нормативного подхода (имеется в виду норматив выхода мяса на
одну структурную голову):
Мj= nj * Nj, (16)
j=2,3
1) Модель производственных затрат по возделыванию i - й классообразующей
культуры:
Zi= Zi(Ŷi, H, Nу,Pу,Kу,Li(Ŷi),Ri(Hi, Ŷi), С), i∈[1,3], (17)
где Zi - производственные затраты, тыс.руб/га
Ŷi – средняя урожайность по i – й группе кормов.
Nу,Pу,Kу - дозы вносимых удобрений в физической массе,
Li(Ŷi)- зависимость затрат труда от урожайности,
Ri(Hi(τ), Ŷi) - зависимость затрат ГСМ от урожайности и доз вносимой органики,
С- вектор, компоненты которого- цены на расходуемые ресурсы и ставки заработной
платы в растениеводстве и животноводстве.
Z= Σ Zi*s i - затраты на корма всего, тыс. руб.
i
2) Модель затрат на корма в животноводстве:
Zj =Σ(βij Zisi ),
i (18)
где Zj –затраты на корма для j-го вида животных,
Z = Σ Zj, затраты на корма всего, тыс. руб.
j
j∈J – множество видов продукции животноводства

29. 29
3) Стоимость реализованной продукции животноводства (валовой доход
животноводства)
R= Σ rj*Mj + rmol*Mol*d , где (19)
j
rj – цена реализации 1т мяса для j-го вида животных;
rmol - цена реализации 1т молока, d – коэффициент товарности молока
Критерий оптимальности
R / Z ⇒⇒⇒⇒ max (20)
- означает, что окупаемость затрат на корма должна быть максимальной, что
гарантирует максимальный уровень использования биоклиматического потенциала
территории.
Переменные
βij - доля i-го вида кормов, используемая для производства продукции
животноводства j-го вида.
Ограничения:
βij≥ 0 – неотрицательность переменных
∑ βij=1, j (21)
Данное ограничение обеспечивает использование всей доступной кормовой
базы и распределение каждого i-го вида корма среди всех видов животных, другими
словами - все корма должны быть распределены на 100%.
kij(min) ≤ (βijsiŶi ) / Nj ≤ kij(max), (22)
где kij – ограничения на содержание i-го вида корма в рационе j-го вида животных.
Далее подробно представлен алгоритм решения задачи по определению
эффективной производственной структуры региональных агропродовольственных
систем.

30. 30
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОЙ
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ РЕГИОНАЛЬНЫХ АПС
Ступени алгоритма Результат
Формирование списка с/х культур на
основе фильтрации сведений о свойствах
культур и их сортов из БД «Список сортов
сельскохозяйственных культур»
Адаптированный к условиям
произрастания набор с/х культур
Формирование ограничений по посевным
площадям, пашне, кормовым угодьям из
БД «БАЗА ДАННЫХ АПС-Регион»
Региональные ограничения типа «≤»
по посевным площадям, пашне,
кормовым угодьям
Расчет показателей агропотенциала
региона на основе данных о температуре,
увлажнении и др. климатических
характеристик региона
Значение АП (агропотенциала) для
каждого региона
Решение задачи оценки параметров для
модели урожайности с/х культур в
зависимости от агропотенциала
территории, уровня обеспеченности
минеральными элементами в почве,
сортовой добавки
Региональные зависимости для всех
сельскохозяйственных культур
«урожайность» – «мин. удобрения,
агропотенциал» при разной степени
обеспеченности и оптимальном
сочетании элементов минерального
питания
Решение задачи оптимального сочетания
источников органического вещества и
воспроизводства почвенного плодородия
на севооборотном массиве
Балансировка гумуса, NPK.
Нахождение эколого-экономически
обоснованных уровней урожайности
Выбор системы минеральных удобрений с
учётом экологических ограничений
Наборы видов мин. удобрений
Построение функций себестоимости
продукции растениеводства в зависимости
от урожайности, цен на ресурсы
Функции себестоимости единицы
продукции
Оценка ценовой ситуации на рынках
агропродовольственной продукции в
зависимости от сценария
Цена единицы продукции
растениеводства
Решение задачи оптимизации отраслевой
структуры растениеводства по нескольким
критериям: максимум рентабельности при
сохранении существующего уровня
урожайности (business as usial), максимум
рентабельности при изменении
урожайности за счет интенсивных
факторов (business as usial подход),
максимум прибыли и неотрицательный
баланс гумуса при изменении урожайности
Набор видов деятельности
растениеводства, оптимизирующий
вектор экономических и
экологических критериев в
зависимости от сценария :
• (инерционный) business as usial;
• оптимальный экономический;
• адаптированный к
климатическим изменениям;

31. 31
Ступени алгоритма Результат
за счет факторов климатических (на основе
эколого-экономического подхода)
Каждый вид деятельности
характеризуется площадью,
урожайностью, валовым
производством товарных и кормовых
культур
Определение объемов производства кормов
по видам : грубые, сочные,
концентрированные
Общий объем доступных в регионе
кормовых единиц и переваримого
протеина
Определение затрат на производство
кормовой единицы
Цена одной кормовой единицы в
каждой группе кормов
Оптимизация отраслевой структуры
животноводства на эколого-экономической
основе
Сочетание отраслей животноводства,
максимально эффективно
использующее доступную кормовую
базу региона
Определение структуры стад с/х животных
и уровней их продуктивности
Половозрастная структура стад;
оптимальные с эколого-экономических
позиций уровни продуктивности и др.
зоотехнические параметры
Расчет рационов кормления, кормовой
баланс, уточнение объемов закупаемых
кормов
Физиологически обоснованные
рационы, экономически
обусловленные объемы закупаемых
кормов
Расчет денежно-материальных и
энергозатрат по текущему варианту; оценка
собственных потребностей
Критериальные оценки эколого-
экономической эффективности
текущего варианта
Анализ варианта. Корректировка условно-
постоянной информации для решения
задачи оптимизации отраслевой структуры.
При необходимости повторение процедуры
проектирования
Подготовка выходных данных по
текущему варианту. Уточнение
нормативной базы
Для реализации различных сценариев математическая запись задачи требует
корректировки. Рассмотрим постановку задачи для анализа сценариев с учетом
климатических изменений в долгосрочной перспективе

32. 32
Апробация модели эффективной производственной структуры региональной
АПС
Рассмотрим постановку задачи по определению эффективной эколого-
экономической производственной структуры сельского хозяйства, адаптированной к
климатическим изменениям.
Рабочая гипотеза при описании экономических последствий изменения
параметров региональной системы земледелия в связи с возможными
климатическими изменениями выглядит следующим образом:
Изменения параметров системы земледелия влекут за собой адекватные
изменения только в отраслях по производству растениеводческой продукции и
молочно-мясном скотоводстве; все прочие изменения считаются малыми (цены на
ресурсы, кормовые средства, товарную продукцию, ставки заработной платы,
региональные налоги и прочие отрасли животноводства, кроме молочно-мясного
скотоводства, пищевая промышленность, торговля и т.п.).
Ниже представлены хорошо известные причинно-следственные отношения,
определяющие облик региональной системы земледелия (схема 1).
П р и ч и н н о - с л е д с т в е н н а я с х е м а ,
о п р е д е л я ю щ а я о б л и к р е г и о н а л ь н о й с и с т е м ы
з е м л е д е л и я
{ к л и м а т и ч е с к и е и з м е н е н и я }
{ и з м е н е н и я а г р о м е т е о р о л о г и ч е с к и х
у с л о в и й в о з д е л ы в а н и я к у л ь т у р н ы х
р а с т е н и й }
{ и з м е н е н и я с т р у к т у р ы р е г и о н а л ь н о й
с и с т е м ы з е м л е д е л и я к а к а д а п т а ц и я
х о з я й с т в у ю щ и х с у б ъ е к т о в }
{ и з м е н е н и е д и н а м и к и г у м у с о о б р а з о в а н и я
н а п а ш н е }
Схема 1 – Причинно-следственные отношения в региональной системе
земледелия
Как известно, критерии эффективности рыночной экономики, стремящейся к
максимизации чистого результата или прибыли в сельском хозяйстве, не всегда
согласуются с критериями устойчивого ведения хозяйства и улучшения

33. 33
экологической ситуации в регионе. Процессы интенсификации производства в
сельском хозяйстве, влекущие за собой структурные изменения в региональных
агроэкосистемах, в наибольшей степени влияют на воспроизводство почвенного
плодородия. Оценка последствий структурных изменений, происходящих в
естественных и сельскохозяйственных экосистемах, усложняется еще и тем, что
требует учета такого существенного фактора как изменение климата. Таким
образом, разработка методики такой оценки требует проведения
междисциплинарных исследований в области сельскохозяйственной метеорологии,
почвоведения, агрохимии и экономики.
Предполагается, что региональная система земледелия эффективна в эколого-
экономическом отношении в том случае, если она в течение неопределенного
периода времени обеспечивает, по крайней мере, простое воспроизводство
органического вещества почвенного слоя, сочетающееся с максимизацией массы
прибыли от сельскохозяйственной деятельности при условии, что дозы подвижных
форм минеральных удобрений находятся в допустимом по экологическим
соображениям диапазоне.
Зависимость прироста содержания гумуса определялась в результате
статистической обработки данных многолетних опытов географической сети
Всероссийского института удобрений и агрохимии (ВИУА)1
:
∆G = F(структура севооборотного массива региона; дозы минерального и
органического азота; значения почвенно-климатических факторов, определяющих
ход процессов гумусообразования; числовые параметры зависимости прироста
гумуса от упомянутых факторов).
Источниками информации о динамике углерода при возделывании земель
являются длительные полевые опыты, дающие возможность сравнения медленно
протекающих процессов изменения запасов ОВ в конкретных климатических
условиях при данной системе земледелия (Campbell et al., 1999). Другую
возможность предоставляют проверенные и откалиброванные динамические модели
1
Сиротенко О.Д., Шевцова Л.К., Володарская И.В. «Моделирование влияния климатических и агротехнических
факторов на динамику органического углерода пахотных почв».

34. 34
трансформации С почвы. Внедрение технологий устойчивого земледелия
предполагает широкое использование данных полевых экспериментов и моделей
описания динамики ОВ.
База данных для моделирования должна включать информацию о
климатических, почвенных и сельскохозяйственных ресурсах.
Зависимость урожайности классообразующих культур от климатических
условий, содержания гумуса, доступных форм N,P,K в почвенном слое:
Yi(τ) = Yi bas +∆ Yi, i∈[1,3] (23)
где Yi(τ) - вектор урожайности классообразующих культур в году τ; классами
культур являются: культуры сплошного сева, многолетние травы, пропашные,
поэтому каждый регион должен быть представлен только тремя культурами,
являющимися классообразующими.
Yibas - усредненные за период с 2009 по 2011гг. значения урожайности
классообразующих культур региона, заданные в виде констант.
Получение оценок урожайности классообразующих культур связано с
агрегированием исходной статистической информации. Для этого предлагается
следующий порядок действий:
Суммировать посевные площади всех культур, входящих в соответствующий
класс;
Определить ведущую культуру данного класса (например, картофель или
сахарную свеклу в классе пропашных, пшеницу или ячмень для культур сплошного
сева и т.п.);
Считая, что вся площадь класса занята ведущей культурой, выбрать для нее
все необходимые статистические характеристики (урожайность потенциально
возможная и действительно наблюдаемая, цены реализации продукции данного вида
и т.п.);
Произвести калькуляцию себестоимости производства данной культуры в
регионе;

35. 35
∆Yi – дельта образованная в результате оценки влияния климатических
изменений на урожайность классообразующей культуры по модели Климат-Почва-
Урожай О.Д.Сиротенко.
Как уже говорилось, в данной постановке значения урожайностей по видам
культур определяются как сумма прироста (уменьшения), обеспеченного
климатической составляющей на заданном интервале времени, и средних значений
за период с 2000 по 2010гг. и являются внешней информацией. Прирост
урожайностей изменяется не только в зависимости от климатического сценария, но
и от способа хозяйствования. Здесь рассматриваются два способа хозяйствования:
первый обеспечивает оптимальное минеральное питание растений, второй –
рассматривает способ хозяйствования без применения минеральных удобрений. В
результате каждому климатическому сценарию соответствует 2 урожайности,
значение одной попадает в оптимальный или, так называемый, либеральный
экономический сценарий и сценарий эколого-экономически эффективный, второе
значение попадает в сценарий устойчивого землепользования.
Таким образом, постановка задачи оценки параметров региональных систем
земледелия эффективных в эколого-экономическом отношении выглядит
следующим образом: система земледелия является составной частью системы
ведения сельского хозяйства в регионе; на состояние системы земледелия, таким
образом, могут оказывать существенное влияние факторы, которые в традиционном
понимании не входят в ее состав, так в качестве значимых для процессов
воспроизводства органического вещества рассматривается ряд факторов
зоотехнической природы.
Рассмотрим математическое описание задачи оптимизации параметров
региональной системы земледелия.
Критерий оптимальности:
Требуется максимизировать прибыль, получаемую в результате реализации
товарной продукции растениеводства, молока и мяса КРС, производимой
региональной системой земледелия:

36. 36
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ } ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }
∑ Ζ∑Τ
=
=
Μ
=
ΚΡΝΜΑΧ
→





∑−Ζ−Μ+Ν+Υ−Ω
=Π
1
1
3
1
,,,,,,
1
τ
ταδττττ
τττττττταττττδ
iyyyi
i
i
n
i
мясмолSinpi
i
ii
S
SCCUCs
(24)
T - период времени, на котором рассматривается прогнозный сценарий.
Спр(τ), Смол(τ), Смяс(τ) - цены реализации продукции растениеводства, молока и
мяса КРС, соответственно в году τ.
τ=1÷ T; (25)
В данной постановке региональные цены производителей товарной продукции
сельского хозяйства определяются как произведение средних прогнозных цен
производителя по России на ценовой индекс региональных отклонений:
Cq
µ
(τ)=Iq
µ
* Cq (τ), (26)
где Cq
µ
(τ)- цена производителей товарной продукции q-го вида в µ-м регионе,
Iq
µ
- ценовой индекс региональных отклонений продукции q-го вида в µ-м
регионе,
Cq (τ) – средняя прогнозная цена производителя продукции q-го вида в целом по
России, полученная при решении задачи частичного равновесия на мировых рынках
агропродовольственной продукции с помощью международной системы моделей
Aglink,
Zi(τ) - производственные затраты по возделыванию i - й классообразующей
культуры на 1 га посева, тыс.руб/га,
Zм(τ) - производственные затраты в молочном животноводстве,
тыс.руб/гол./год.
Производственные затраты в растениеводстве и животноводстве
определяются следующим образом:
1) Модель производственных затрат по возделыванию i - й классообразующей
культуры:
Zi(τ) = Zi(Yi(τ), H(τ), Nу(τ),Pу(τ),Kу(τ),Li(Yi(τ)),Ri(Hi(τ),Yi(τ)), С(τ)), i∈[1,3], (27)
где Zi(τ) - производственные затраты, тыс.руб/га
Nу(τ),Pу(τ),Kу(τ) - дозы вносимых удобрений в физической массе,
Li(Yi(τ))- зависимость затрат труда от урожайности,

37. 37
Ri(Hi(τ),Yi(τ)) - зависимость затрат ГСМ от урожайности и доз вносимой
органики,
С(τ) - вектор, компоненты которого- цены на расходуемые ресурсы и ставки
заработной платы в растениеводстве и животноводстве.
2) Модель производственных затрат в молочном скотоводстве:
Zм(τ) = Zм({Σδi Zi(τ)/ Σδisi(τ)Yi(τ)},α(τ), L(U(τ)), R(U (τ)),М(α(τ)),С (τ)) , (28)
U(τ) = U(Σδivi s i(τ)Yi(τ)/ Σδiwisi (τ)Yi(τ)), i∈[1,3] (29)
М(τ) = (α(τ)) (30)
где Zм(τ) - производственные затраты в молочном животноводстве, тыс.руб/гол./год,
δi- доля валового сбора возделываемых культур, используемая как кормовое
средство,
si- доля севооборотной площади занятой i – й культурой, используемой в
качестве кормового средства,
α(τ) - доля коров в стаде,
L(U(τ)) - затраты труда как функция удоя молока,
U(τ) - удой молока,
Σδivi s i(τ)Yi(τ)/ Σδiwisi (τ)Yi(τ)- концентрация обменной энергии в рационе коров,
vi - содержание обменной энергии в единице массы i-й культуры,
используемой в качестве кормового средства; при этом считается, что культуры
сплошного сева поставляют в молочное животноводство концентраты, многолетние
травы - зеленые корма и грубые корма в заданной структуре, пропашные - сочные
корма,
wi- то же, сухого вещества,
М(τ) - производство мяса в расчете на голову стада КРС,
Н(τ) = h({Ω/ Ns(τ)} Σδiwisi (τ)Yi(τ)) - зависимость производства навоза КРС,
т/гол/год от содержания сухого вещества в рационе, обеспеченности поголовья КРС
земельными ресурсами,
Ns(τ) - поголовье КРС в регионе,
Ω - площадь земель сельскохозяйственного назначения
(пашня+луга+пастбища+сенокосы),

38. 38
Максимизация осуществляется в области, задаваемой следующими
ограничениями:
∆G(S, H,N,γ)= ∆н , (31)
∆н - заданный темп изменения гумуса,
P(τ+1) = P(τ) +∆Pост(τ)+ ∆Pоргудобр(τ)+ ∆Pминудобр(τ) - ∆Pурож(τ) (32)
К(τ+1) = К(τ) +∆Кост(τ)+ ∆Коргудобр(τ)+ ∆Кминудобр(τ) - ∆Курож(τ) (33)
Nу(τ)≤ Nmax
у,Kу(τ) ≤ Kmax
у (34)
0≤α(τ) ≤0,672
(35)
δivi si(τ)Yi(τ)Є [vimin,vimax], i Є[1,3], (36)
3
Σsi(τ) = 1 (37)
i=1
0≤si(τ) ≤ si max, (38)
si max - севооборотные ограничения на структуру площадей,
Nmax
у, Kmax
у - предельно допустимые дозы применения азотных и калийных
удобрений, ограниченные исходя из требований защиты качества подземных вод,
vimin,vimax - зоотехнические ограничения на структуру кормового рациона КРС,
Таким образом, в качестве решения, то есть параметров системы земледелия,
эффективной в эколого-экономическом отношении, определяются:
Структура севооборотного массива региона по классам культур – культуры
сплошного сева, пропашные, многолетние травы;
Плотность стада КРС на 1 га севооборотной площади, доля коров в стаде;
Выход продукции скотоводства на 1 га севооборотной площади;
Затраты, обеспечивающие данный выход продукции растениеводства и
скотоводства с 1 га севооборотной площади.
Информационное обеспечение модели для расчета параметров региональных
систем земледелия, эффективных в эколого-экономическом отношении, состоит из
следующих видов:
1. Переменная информация, задаваемая на интервале проведения имитационных
расчетов.
2
Собственное воспроизводство поголовья стада КРС невозможно при α(τ)>0,67

39. 39
В зависимости от условий сценария, эти данные могут относиться как к
предыстории, так и к будущему периоду времени и содержать как характеристики
внешнего экономического окружения, так и, собственно, искомой системы
земледелия. К таким характеристикам относятся:
Структура севооборотного массива;
Дозы органических удобрений;
Дозы минеральных удобрений;
Потенциально возможные урожайности классообразующих культур;
Действительно полученные урожайности классообразующих культур;
Цены на минеральные удобрения в расчете на действующее вещество;
Себестоимость производства навоза;
Цены на ГСМ;
Ставки заработной платы в растениеводческих отраслях и молочном
скотоводстве.
2. Условно-постоянная информация представлена следующими показателями:
Индекс механического состава почвогрунтов региона;
Начальное содержание гумуса в почвенном слое в %;
Почвенно-климатический потенциал урожайности (для каждой культуры данного
региона);
Коэффициенты выноса растениями NPK, коэффициенты трансформации PK
удобрений в почвенные запасы, содержание NPK в органических и минеральных
удобрениях, корнепожнивных остатках;
Нормативы затрат ресурсов на производство единицы продукции (а также на 1 га и
1 усл. голову скота) в растениеводстве и молочном скотоводстве;
Содержание обменной энергии и сухого вещества в единице массы i го кормового
средства;
Зоотехнические ограничения на структуру рациона;
Ограничения на структуру севооборота региона;
Предельно допустимые дозы применения азотных и калийных удобрений,
ограниченные исходя из требований защиты качества подземных вод.