SlideShare a Scribd company logo
1 of 31
ВИРТУАЛ ТЕХНОЛОГИЙН ТЭНХИМ, 
Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
Алгоритм ба програмчлал 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn 
Лекц - 4
U.CS101- Алгоритм ба програмчлал 
Сэдэв: Алгоритмд утга олгох, дамжуулах, 
илэрхийллүүд, түүнийг ашиглах, 
илэрхийлэлүүдийг сонгох, програмчлалын 
өгөгдлүүдийг тодорхойлох 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
Агуулга: 
01 Алгоритмд утга олгох 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn 
01 
02 
02 
03 
04 
05 
Удирдлага дамжуулах үйлдэл 
Илэрхийллүүд, түүнийг ашиглах 
Илэрхийллүүдийг сонгох 
Програмчлалын өгөгдлүүдийг тодорхойлох
Судлах зүйл: 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Бодолт ба утга олгох үйлдэл 
Компьютерийн үндсэн зориулалт нь мэдээллийг хувиргаж 
боловсруулах явдал байдаг. Ийм учраас тодорхой томьёогоор 
өгөгдсөн математикийн илэрхийллийн утгыг бодож, гарсан үр дүнг 
ямар нэгэн хувьсагчийн утга болгон ойд хадгалах үйлдэл алгоритмд 
зайлшгүй хэрэгтэй байдаг. Ийм үйлдлийг бид утга олгох үйлдэл 
гэж нэрлээд цаашид тэгш өнцөгт дүрсээр дүрсэлж, "ямар 
илэрхийллийн утгыг бодож ямар хувьсагчийн утга болгон санахыг" 
зааж 
хувьсагч := илэрхийлэл 
хэлбэртэй илэрхийллийг тэгш өнцөгт дотор нь бичиж тэмдэглэнэ. Энд 
":=" тэмдгийг утга олгох үйлдлийн тэмдэг гэж нэрлэнэ. 
Хувьсагч := илэрхийлэл 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
Бодолт ба утга олгох үйлдэл 
Утга олгох үйлдлийг биелүүлэхдээ эхлээд илэрхийллийн утгыг 
бодно. Ийм учраас түүнд орсон бүх хэмжигдэхүүн өмнө нь 
тодорхой утгатай болсон байхыг шаардана. Бодож гаргасан утгыг 
санах ойн өгсөн нэртэй үүрт санана. Иймд утга олгох 
үйлдлээр өгсөн хувьсагч тодорхой утгатай болно. 
Хувьсагчийн нэрийг үйлдлийн тэмдгийн зүүн талд бичиж байгааг 
анхаарах хэрэгтэй. Нэгэнт алгоритмд зөвхөн гүйцэтгэгчийн 
биелүүлж чадах үйлдэл орсон байх ёстой учраас "илэрхийлэл" 
мөн зөвхөн компьютерийн биелүүлж чадах үйлдлүүдээр 
зохиогдсон байх ёстой. Гэхдээ алгоритмыг тодорхой 
програмчлалын хэлээр бичих учраас тэр хэлний үйлдлүүдээр 
бичдэг. Иймд компьютерийн илэрхийлэлд гол төлөв дараах 
үйлдлүүдийг зөвшөөрдөг 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
1.Арифметикийн үйлдэл 
Нэмэх (+), хасах (-), үржих (•), хуваах (/), бүхэл тоог бүхэл тоонд хуваахад 
гарах үлдэгдлийг өгөх () гэсэн арифметикийн таван үйлдлийг хэрэглэнэ. 
Гэхдээ хуваах (/) үйлдлийн хувьд бүхэл тоог бүхэл тоонд хуваахад үр дүн нь 
ноогдворын бүхэл хэсэгтэй тэнцүү бүхэл тоо байх ба харин хуваагдагч, 
хуваагчийн ядаж нэг нь бодит тоо бол "хуваах үйлдлийн үр дүн бодит тоо 
байна" гэж тогтъё. 
Жишээлбэл, 1/2 = 0 ба харин 1.0/2 = 1/2.0 = 1.0/2.0 = 0.5 байна. Натурал 
тоог натурал тоонд хуваахад гарах үйлдэгдлийг олоход гол төлөв  үйлдлийг 
ашигладаг, гэвч "бүхэл тоог бүхэл тоонд хуваахад гарах үлдэгдэл нь уг хоёр 
тооны абсолют хэмжигдэхүүнүүдийг хуваахад гарах үлдэгдлийг хүртвэрийн 
тэмдэгтэй авсантай тэнцуү байна" гэж  үйлдлийг тодорхойлж ашигладаг. 
52=1, 5-2=1, -52=-1, -5-2=-1 
() үйлдлийг арифметикийн үндсэн дөрвөн үйлдлээр илэрхийлж болно, 
жишээлбэл хэрвээ i, j бүхэл хувьсагч бол ij=i-(i/j) j байна. 
Алгоритм, програмд х", (-1)' гэх мэт зэрэг дэвшүүлэх үйлдлийг бичиж 
болохгүй. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
2. Логикийн үйлдэл 
Зөвхөн "үнэн" ба "худал" утга авдаг хэмжигдэхүүнийг логик 
хэмжигдэхүүн гэж нэрлэх бөгөөд түүнийг аливаа шалгах нөхцөлийг 
бичихэд өргөн ашигладаг. Бид цаашид "үнэн" утгыг "1"-ээр ба 
"худал" утгыг "0"-ээр тэмдэглэе. Логик хэмжигдэхүүн дээр дараах 
хүснэгтээр утга нь тодорхойлогдох not, or, and, xor үйлдлүүдийг 
хийдэг. 
Математик логикийн бусад 
үйлдлүүдийг энэ үйлдлүүдээр 
илэрхийлэн бичиж болдог. 
Жишээлбэл: 
x → у = (not x) or y ба 
x ≡ y = (x and y) or 
(not x and not y) 
байж болно. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
3. Жиших үйлдэл 
Аливаа хоёр хэмжигдэхүүний юмуу арифметикийн хоёр 
илэрхийллийн утгыг хооронд нь 
< | = | > |  |  |  
гэсэн тэмдэгт үйлдлээр жишиж болох бөгөөд үйлдлийн үр 
дүн нь логик утга гарна. Иймээс жиших ба 
логик үйлдэл орсон илэрхийлэл бичиж болно. 
Жишээ нь: (-1<х) and (х<1) илэрхийлэл хэрэв х]-1;1[ бол 
1 буюу "үнэн", бусад бүх утганд "худал" утгатай, 
(х<1) ог (1 <х) илэрхийлэл хэрэв х  ]-;-1][1;+[ бол 1, 
бусад бүх утганд "худал" утгатай байна. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
Үсэг, цифр, цэг тэмдэг гэж мэт бичигдэж дүрслэгддэг тэмдэгтүүдийн 
дарааллыг бичвэр буюу стринг (string) хэмжигдэхүүн гэж нэрлэнэ. Ийм 
хэмжигдэхүүний утгыг, тэмдэгтүүдийн кодын дараалал хэлбэртэй, 
санах ойн дэс дараалсан үүрт хадгалж боловсруулдаг. Тоон 
илэрхийлэл зохиож бичих үед 1, 100, 3.1415 гэх мэт тогтмол утгыг 
бичих шаардлага гардагтай төстэй бичвэр төрлийн тогтмолыг бичих 
шаардлага гардаг. Иймд тэмдэгтүүдийн дарааллыг апостроф (") 
тэмдгээр зааглаж тогтмол бичвэрийг бичиж тэмдэглэнэ. Жишээлбэл: 
'энэ бол тогтмол бичвэр', 'тэгшитгэл шийдгүй', 'тайлбар' гэх мэтээр 
тогтмол бичвэрийг бичнэ. Монгол хэлэнд бид үеүүдийг холбон үг, 
үгүүдийг холбон өгүүлбэр үүсгэдэг. Үүнтэй төстэй хоёр бичвэрийг 
холбох үйлдлийг нэмэх тэмдгээр (+) тэмдэглэж s1+s2 (үүнд s1, s2 
хоёулаа бичвэр төрлийн хэмжигдэхүүн) хэлбэртэй бичнэ. Жишээлбэл: 
'квадрат' + ' тэгшитгэл шийдгүй' илэрхийллийн утга 'квадрат тэгшитгэл 
шийдгүй' гэсэн бичвэр гарна. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
Бодолт ба утга олгох үйлдэл 
Утга олгох үйлдлийг биелүүлэхдээ эхлээд илэрхийллийн утгыг 
бодно. Ийм учраас түүнд орсон бүх хэмжигдэхүүн өмнө нь тодорхой 
утгатай болсон байхыг шаардана. Бодож гаргасан утгыг санах ойн 
өгсөн нэртэй үүрт санана. Иймд утга олгох үйлдлээр өгсөн 
хувьсагч тодорхой утгатай болно. 
Хувьсагчийн нэрийг үйлдлийн тэмдгийн зүүн талд бичиж байгааг 
анхаарах хэрэгтэй. Нэгэнт алгоритмд зөвхөн гүйцэтгэгчийн 
биелүүлж чадах үйлдэл орсон байх ёстой учраас "илэрхийлэл" мөн 
зөвхөн компьютерийн биелүүлж чадах үйлдлүүдээр зохиогдсон байх 
ёстой. Гэхдээ алгоритмыг тодорхой програмчлалын хэлээр бичих 
учраас тэр хэлний үйлдлүүдээр бичдэг. Иймд компьютерийн 
илэрхийлэлд гол төлөв дараах үйлдлүүдийг зөвшөөрдөг 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
Удирдлага дамжуулах үйлдэл 
Алгоритм нь гүйцэтгэгчийн биелүүлж чадах үйлдлүүдийн дараалал 
хэлбэртэй байна. Дээр үзсэн оруулах, утга олгох, гаргах үйлдлүүдээс 
бүтсэн алгоритмд үйлдлүүд нь бичигдсэн дарааллаараа биелэгдэнэ. 
Ийм алгоритмыг шугаман алгоритм гэнэ. Гэтэл алгоритмд 
үйлдлүүдийн биелэгдэх дарааллыг өөрчилж удирдах үйлдэл 
шаардлагатай болдог. Ингэж үйлдлүүдийн биелэгдэх дарааллыг 
өөрчлөх үйлдлийг удирдлага дамжуулах үйлдэл гэж нэрлэдэг. 
Алгоритмын тодорхой нэг алхам биелэгдэх үед өөр нэг алхамд 
шилжиж улмаар тэр үйлдлээс бодолтыг үргэлжлүүлэх боломжийг 
хангадаг үйлдлийг нөхцөлт биш удирдлага дамжуулах буюу шилжих 
үйлдэл гэнэ. Алгоритмыг блок-схемээр дүрслэх үед шилжих үйлдлийг 
сумтай хэрчмээр дүрсэлдэг. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
Жишээ 2: r1, r2, r3,……(ri>0, i) байх бодит тоо 
өгөдсөн бол ri радиустай бүх тойргийн урт, дугуйн 
талбай болон бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг олох 
алгоритм зохио. 
Энэ бодлогыг бодохын тулд радиусын өгөгдсөн 
утганд L, S, V гурван хэмжигдэхүүнийг бодож 
гаргах алгоритмд бичсэн үйлдлийг олон дахин 
бичих шаардлагатай болох ба хамгийн гол нь 
хэдэн удаа бичих нь мэдэгдэхгүй байна. Иймээс L, 
S, V хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг бодож гаргасны 
дараа радиусын дараачийн утгыг оруулж бодолтыг 
хийхийн тулд радиусын утгыг оруулах үйлдэлд 
шилжиж улмаар радиусын шинэ утгыг оруулж 
тооцоо хийдэг алгоритмыг зохиовол бидний ажил 
хялбарчлагдана. Гэвч энэ нь алгоритм төгсдөг 
байх шинжийг хангахгүй учраас зөв алгоритм 
болж чадахгүй. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ 
www.emust.edu.mn
Алгоритмд хэмжигдхүүнийг тэмдэглэх 
Компьютерийг хэрэглэх үндсэн зорилго нь мэдээлэл 
боловсруулж, бидэнд шаардлагатай үр дүнг гаргаж авах 
явдал юм. Иймээс ч тодорхой үр дүнг гаргаж авахын тулд 
анхны өгөгдөл болон бодолтын явцад гарах завсрын үр дүн 
хэмжигдхүүнүүд дээр хийх үйлдлүүдийн төгсгөлөг дарааллыг 
алгоритм гэнэ хэмээн тодорхойлж байгаа. 
Ийм учраас компьютерээр бодлого бодох алгоритм болон 
програмд мэдээлэл боловсруулж хувиргахын тулд түүнд 
шаардлагатай хэмжигдэхүүнүүдийг өөр хооронд нь ялгаж, 
хэмжигдэхүүнүүд дээр хийх үйлдлийг бичиж тэмдэглэх 
хэрэгтэй болдог. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Үүний тулд хэмжигдэхүүнийг үг, үсгээр тэмдэглэдэг. 
Хэмжигдэхүүний үг, үсгэн тэмдэглэгээг хэмжигдэхүүний 
нэр (ялгах тэмдэг гэсэн утгатай идентификатор гэсэн олон 
улсын нэр томъёог бас хэрэглэдэг) гэж нэрлэдэг. Бид 
"аливаа нэрийг заавал үсгээр эхэлж дурын тооны үсэг, 
цифрээр бичиж болно" гэсэн ганцхан дүрмийг цаашид 
баримтлах ба хэд хэдэн нэрээс бүтсэн нийлмэл нэрийг 
бичихийн тулд холбох зураас (_) тэмдгийг хэрэглэнэ. 
Жишээ нь: х у; а4 жишээ_1 он_сар_өдөр овог_нэр гэх 
мэт. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Алгоритм, програмчлалын хувьд хэмжигдэхүүний нэр нь 
математикт бидний хэрэглэдэг тэмдэглэгээтэй ижил мэт 
боловч дараах ялгаатай: 
1. Хэмжигдэхүүний нэр нь уг хэмжигдэхүүний утгыг бичиж 
хадгалсан үүрийн хаяг болж өгдөг. Иймээс хэмжигдэхүүн 
дээр үйлдэл хийхийн тулд үүрийн хаяг болж байгаа 
нэрийг бичиж ашиглана. Жишээлбэл, ах2+bх + с = 0 
квадрат тэгшитгэлийн хувьд математикт а, b ба с нь 
бодит тоог тэмдэглэдэг бол энэ тэгшитгэлийг бодох 
алгоритмд коэффицентүүдийн утгыг санах үүрийг мөн а, 
b ба с гэж нэрлэж болно. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
2. Математикт b2 - 4ас гэсэн бичлэг нь тэгшитгэлийн 
коэффицент тоон дээр хийх үйлдлийг заасан илэрхийлэл 
болно. Гэтэл алгоритм програмчлалд b2-4ас гэж бичиж 
болохгүй (4ac гэж цифрээр эхэлж буруу бичсэн нэр байна 
гэж тооцно), харин заавал b2-4·a·c хэлбэртэй бичнэ. 
3. b2 -4·а·с гэж бичвэл "а, b, с үүрт байгаа тоон дээр энд 
бичсэн байгаа үйлдлийг хий" гэсэн утгатай боловч энэ 
илэрхийллийн утгыг бодоход гаргах үр дүн нь дээрх 
математикийн илэрхийллийн утгатай тэнцүү байх болно. Үр 
дүнгийн хувьд b2 - 4ас ба b2 - 4·а·с хоёр ижил учраас 
ерөнхийдөө адил утгатай гэж үзэж болно. jishee 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Хэмжигдэхүүний нэрийг сонгохдоо алгоритм, програмыг 
бичих унших ажлыг хөнгөвчлөхөөр, бас анхны өгөгдсөн 
бодлого дахь нэр тэмдэглэгээтэй тохирч байхаар тийм 
нэрийг сонгож бичдэг. Тэгэхдээ хоорондоо андуурагдаж 
болох О үсэг, 0 тоо; I үсэг, 1 тоо гэх мэт үсэг цифрийг 
холихгүй байхыг хичээх нь зүйтэй. 
Хэмжигдэхүүний утга алгоритм биелэгдэх явцад 
өөрчлөгдөхгүй байвал түүнийг тогтмол хэмжигдэхүүн гэх ба 
харин хэмжигдэхүүний утга өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл 
програм биелэгдэх явцад хэмжигдэхүүнд харгалзах үүр өөр 
өөр утгатай байхаар хэрэглэгдэж байвал түүнийг хувьсагч 
гэнэ. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Алгоритмд хэмжигдхүүнийг тэмдэглэх 
Алгоритмд хэмжигдхүүнүүдийг өөр хооронд ялгах, тэдгээр 
дээр хийх үйлдлийг бичихийн тулд үг үсгээр тэмдэглэдэг. 
Энэ тэмдэглэгээг хэмжигдхүүний нэр гэнэ. Нэр нь заавал 
үсгээр эхэлсэн байх ба дурын тооны үсэг, цифрээс тогтоно. 
Хэмжигдхүүний нэр нь уг хэмжигдхүүний утга хадгалагдаж 
байгаа санах ойн үүрийн хаягийг төлөөлнө. Алгоритмын 
явцад хэмжигдхүүний утга өөрчлөгдөхгүй байвал түүнийг 
тогтомол хэмжигдхүүн гэнэ. Эсрэг тохиолдолд хувьсагч гэнэ. 
Хэмжигдхүүнийг үйлдлийн тэмдгээр холбож илэрхийлэл 
үүсгэнэ. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Идентификатор 
Програмд ашиглах бүх хэмжигдхүүн нь нэртэй байна. 
Хэмжигдхүүний нэрийг идентификатор гэнэ. Нэр нь үсгээр эхэлсэн 
доогуураа зураастай тэмдэгт, цифр, үсгүүдээс бүрдсэн дээд тал 
нь 32 тэмдэгт бүхий дараалал байна. Хэрвээ нэр нь 32 тэмдэгтээс 
олон тэмдэгттэй байвал С хэлний компилятор нь зөвхөн эхний 32 
тэмдэгтийг л хэмжигдхүүний нэр гэж үзнэ. Програмд ашиглаж 
байгаа нэрнүүд давхцахгүй байх хэрэгтэй. С хэлний 
програмчлалын бусад хэлнээс ялгагдах ялгаа нь компилятор нь 
том жижиг үсгийг ялгаатайгаар ойлгодог явдал юм. 
Жишээ нь А ба а нь ялгаатай нэрнүүд юм. Практикт жижиг 
үсгүүдийг хувьсагчийн нэрэнд, том үсгүүдийг тогтмолуудыг 
нэрлэхэд голлон хэрэглэнэ. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Түлхүүр үг 
Програмчлалын хэлнүүдэд тодорхой утга санааг илэрхийлэхэд 
тусгай үгнүүдийг хэрэглэдэг. Ийм үгнүүдийг түлхүүр үг 
гэдэг.Түлхүүр үгнүүдийг хувьсагчийн нэр болгон ашиглаж 
болохгүй. Компилятор түлхүүр үгийг том ба жижгээр бичигдсэнээс 
үл хамааран нэгэн утгатайгаар хүлээн авдаг. 
Хэмжигдхүүн 
Програмд хэмжигдхүүнүүдийг ерөнхийд нь тогтмол хувьсагч гэж 
ангилна. Аливаа хэмжигдхүүн нь нэртэй байна. Хэмжигдхүүний 
нэр нь түлхүүр үг байж болохгүй бөгөөд заавал үсгээр эхэлнэ. 
Тогтмол 
Програм биелэгдэж байх явцад утга нь өөрчлөгдөхгүй байх 
хэмжигдхүүнийг тогтмол гэнэ. Тогтмолыг програмын толгой хэсэгт 
const гэсэн түлхүүр үгийг ашиглан зарлана. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Хувьсагч 
Програм биелэгдэх явцад янз бүрийн утгуудыг авах 
хэмжигдхүүнийг хувьсагч гэнэ. Хувьсагчийн нэр нь үсэг 
болон цифрүүдийн дараалал байна. Гэхдээ эхний тэмдэгт нь 
заавал үсэг байх ёстой. Хэмжигдхүүний төрлүүдийг скаляр 
ба нийлмэл гэж ангилна. Бүхэл ба бодит төрлүүд нь скаляр 
төрөлд багтана. Хүснэгт, бүтэц буюу бичлэг, тоочсон, нэгдэл 
гэсэн төрлүүдийг нийлмэл төрөл гэнэ. 
Бүхэл тоон төрөл 
Бүхэл тоон төрөлд char, long, int, short гэсэн төрлүүд 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Алгоритмын хэмжигдхүүн, үндсэн алхамууд 
Алгоритмчлалд тоо, хувьсагч гэсэн ойлголтыг хэрэглэх 
бөгөөд хувьсагчдыг өөр хооронд нь ялгах, тэдгээр дээр хийх 
үйлдлүүдийг бичихийн тулд үг, үсгээр тэмдэглэнэ. Энэ 
тэмдэглэгээг хувьсагчийн нэр гэнэ. Нэр нь хувьсагчийн утга 
хадгалагдаж байгаа санах ойн үүрийн хаягийг төлөөлнө. Энэ 
утгаар нь хувьсагчдад нэр олгохыг хувьсагчийг хаяглах ч гэж 
нэрлэдэг. Хувьсагчийн нэр заавал үсгээр эхэлсэн байх ба 
харин дурын тооны үсэг, цифрээс бүрдсэн байж болно. 
Гэхдээ хаяг товч байх нь бичлэг хялбар болох сайн талтай 
юм. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Тогтмол ба хувьсагчдыг ерөнхийд нь хэмжигдхүүн гэнэ. 
Алгоритм зохиох үйл ажиллагааны анхны элемент нь 
өгөгдөл, завсрын ба эцсийн үр дүн болох хэмжигдхүүнүүдийг 
хаяглах явдал юм. Хэмжигдхүүнүүд дээр үйлдэл хийхдээ 
тэдгээрийн хаягийг л хэрэглэнэ. Жишээ нь I+5 бичлэг нь I 
хувьсагчийн утга дээр буюу I гэсэн хаягтай үүрэнд байгаа 
тоон дээр 5-ийг нэм гэсэн утгатай санааг илтгэнэ. 
Хувьсагчдыг энгийн хувьсагч, индекстэй хувьсагч буюу 
хүснэгт хэмжигдхүүн гэж хоёр хуваана. Дээр I+5 бичлэгийн I 
нь энгийн хувьсагч юм. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Ерөнхий нэртэй, ижил төрлийн өгөгдлүүдийг хүснэгт хэмжигдхүүн 
буюу массив гэнэ. Хүснэгтийг бүрдүүлж байгаа өгөгдлүүдийг 
хүснэгтийн элементүүд гэнэ. Хүснэгт хэмжигдхүүний 
элементүүдийг бие биенээс нь ялгах болон элементүүдийн 
байрлалыг заахад элементийн дугаар буюу индексийг хэрэглэнэ. 
Дугаар нь олон байж болно. Хүснэгт хэмжигдхүүнтэй ажиллахын 
тулд юуны өмнө хүснэгт хэмжигдхүүнийг хаяглах буюу 
тодорхойлох хэрэгтэй. Хүснэгтийг зарлах буюу тодорхойлох 
үйлдэл нь хүснэгт хэмжигдхүүний нэр, түүний элементийн 
дугаарын эхний ба эцсийн утгыг агуулна. Хүснэгт хэмжигдэхүүний 
элементүүд ихэвчлэн компьютерийн санах ойн дараалсан үүрүүдэд 
байрлана. Хүснэгт хэмжигдхүүний дурын элементийн хаяг нь 
хүснэгт хэмжигдхүүний нэр ба уг элементийн дугаараас бүрдэнэ. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Алгоритмд хэмжигдхүүнийг үйлдлийн тэмдгээр холбож 
илэрхийллийг үүсгэнэ. Илэрхийлэлд дараахь үйлдлүүдийг бичиж 
болно. 
a. Нэмэх, хасах, үржих, хуваах, зэрэгт дэвшүүлэх гэсэн 
арифметик үйлдлүүд 
b. Тоон хэмжигдхүүнүүдийн утгыг жиших (>=, <=, =, <>, ><) 
үйлдлүүд 
c. Логик нэмэх (OR), логик үржих (AND), үгүйсгэх үйлдлүүд (NOT) 
d. │x│, sin(x), cos(x), tg(x), ln(x), ex, arctg(x), 푥функцүүдийн 
утгыг олох үйлдлүүд 
Компьютер нь мэдээллийг оруулах, хувиргах, гаргах гэсэн цөөн 
тооны үйлдлүүдийг биелүүлж чаддагтай уялдан компьютерийн 
алгоритм нь дараахь үндсэн алхамуудаас тогтсон байна. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
1. Оруулах алхам: Хувьсагчдын анхны утгыг оруулж өгөх 
шаардлагатай байдаг. Жишээ нь: ax2+bx+c=0 тэгшитгэлийг 
бодохын тулд a,b,c хувьсагчдын утгуудыг оруулж өгнө. 
2. Утга олгох алхам: Тодорхой томьёогоор өгөгдсөн 
илэрхийллийн утгыг бодох, гарсан үр дүнг ямар нэг 
хувьсагчийн утга болгон хадгалах үйлдлийг утга олгох үйлдэл 
гэнэ. Хувьсагч = илэрхийлэл 
3. Гаргах алхам: Алгоритмын үр дүнг мэдээлэх шаардлагатай 
байдаг 
4. Нөхцөл шалгах алхам: Алгоритмд тодорхой нөхцөл шалгаж 
нөхцөл биелэх эсэхээс хамаарч ялгаатай замаар 
үргэлжлүүлэх шаардлага гардаг. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Мэдээллийг оруулах алхам 
Мэдээллийг боловсруулахын тулд түүнийг компьютерийн 
санах ойд урьдчилан бичсэн байх шаардлагатай. Иймээс 
алгоритмд хувьсагчдын анхны утгуудыг компьютерт оруулах 
буюу компьютерийн санах ойд бичиж хадгалах алхам 
зайлшгүй байх ба үүнийг компьютерийн гарын 
тусламжтайгаар хийдэг. Компьютерт оруулж байгаа 
мэдээллийг санах ойд хадгалах хаягийг мэдээллийг оруулах 
алхамдаа зааж өгнө. Оруулах алхам биелэгдэхэд л 
хувьсагчийн утгыг гараас өгнө. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Бодолтын утга олгох алхам 
Компьютерийн нэг үндсэн үүрэг нь мэдээллийг хувирган 
боловсруулах явдал юм. Алгоритмд тодорхой томьёогоор 
хэмжигдхүүний утгыг бодож гаргах алхамыг хэрэглэх зайлшгүй 
шаардлага гардаг. Энэ алхамыг бодолтын утга олгох алхам гэнэ. 
Энэ алхам нь утгыг бодож олох гэж байгаа илэрхийлэл, гарах 
утгыг хадгалах хаяг гэсэн хоёр хэсэгтэй байна. Жишээ нь өмнөх 
сэдвийн 1-р алгоритмын 4,5-р алхам, 2-р алгоритмын 2,3,5,6-р 
алхамууд нь бодолтын утга олгох алхам юм. 
Ямар нэгэн хэмжигдхүүнд утга олгоход хуучин утга нь устана 
гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Жишээ нь: а-д 10, в-д 5 байсан үед а- 
д в-г олго гэсэн үйлдлийг хийхэд а-ийн өмнөх утга устах бөгөөд 
түүний утга 5 болно. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Алгоритмчлах явцад тодорхой нөхцөл шалган уг нөхцөл 
биелэгдэж байгаа эсэхээс хамааруулан бодолтыг ялгаатай 
замаар үргэлжлүүлэх шаардлага гардаг. Энэ шаардлагыг 
хангасан алхамыг нөхцөлт удирдлага шилжүүлэх буюу нөхцөл 
шалгах алхам гэнэ. Нөхцөл шалгах алхам нь шалгах нөхцөл, 
нөхцөл биелэгдэх болон биелэгдэхгүй байх тохиолдол тус бүрт 
нь бодолтыг үргэлжлүлэх зам гэсэн гурван элементтэй байна. 
Шалгах нөхцөл нь логикийн илэрхийлэл байна. Жишээ нь 2-р 
алгоритмын 4 ба 7-р алхамууд нөхцөл шалгах алхмууд байна. 
Хэмжигдхүүний төрлийг зарлах алхам 
Алгоритм, програмд хэрэглэгдэж байгаа хувьсах 
хэмжигдхүүнүүдийн авах утгын төрлийг зааж байгаа алхамыг 
хэмжигдэхүүний төрлийг зарлах алхам гэнэ. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
Хэмжигдхүүний төрлийг хоёр аргачлалаар зааж болно. 
1. Хэмжигдэхүүний нэр нь i,j,k,l,m,n гэсэн үсгүүдийн аль 
нэгээр эхэлсэн байвал ерөнхийдөө бүхэл утгатай гэж 
үзнэ. Энэ аргачлалыг хэмжигдхүүний төрлийг далд 
хэлбэрээр зарлах гэнэ. Алгоритмд ихэвчлэн энэ 
аргачлалыг хэрэглэнэ. 
2. Хэмжигдхүүний нэрний ард төрөл заах үндсэн үгийг 
бичнэ. Үүнийг хэмжигдхүүний төрлийг ил хэлбэрээр 
зарлах арга гэдэг ба үүнийг програм бичихэд ихэвчилэн 
хэрэглэнэ. 
Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

More Related Content

What's hot

давталттай алгоритм
давталттай алгоритмдавталттай алгоритм
давталттай алгоритмGEnkhjargal
 
давталттай алгоритм
давталттай алгоритмдавталттай алгоритм
давталттай алгоритмEnkh Gvnj
 
U.cs101 алгоритм программчлал-9
U.cs101   алгоритм программчлал-9 U.cs101   алгоритм программчлал-9
U.cs101 алгоритм программчлал-9 Badral Khurelbaatar
 
Давталттай алгоритмын бодлогууд
Давталттай алгоритмын бодлогуудДавталттай алгоритмын бодлогууд
Давталттай алгоритмын бодлогуудБаярсайхан Л
 
оролт гаралтын төхөөрөмжүүд
оролт гаралтын төхөөрөмжүүдоролт гаралтын төхөөрөмжүүд
оролт гаралтын төхөөрөмжүүдerdenetuya_glu
 
U.cs101 алгоритм программчлал-3
U.cs101   алгоритм программчлал-3U.cs101   алгоритм программчлал-3
U.cs101 алгоритм программчлал-3Badral Khurelbaatar
 
тооллын систем
тооллын системтооллын систем
тооллын системMunkhuu Buyanaa
 
U.cs101 алгоритм программчлал-10
U.cs101   алгоритм программчлал-10U.cs101   алгоритм программчлал-10
U.cs101 алгоритм программчлал-10Badral Khurelbaatar
 
Мэдээлэл, мэдээллийг хэмжих нэгж
Мэдээлэл, мэдээллийг хэмжих нэгжМэдээлэл, мэдээллийг хэмжих нэгж
Мэдээлэл, мэдээллийг хэмжих нэгжTudevdagva Uranchimeg
 
U.cs101 алгоритм программчлал-14
U.cs101   алгоритм программчлал-14U.cs101   алгоритм программчлал-14
U.cs101 алгоритм программчлал-14Badral Khurelbaatar
 
Medeelliin tehnologi vi surah bichig
Medeelliin tehnologi vi surah bichigMedeelliin tehnologi vi surah bichig
Medeelliin tehnologi vi surah bichigenhsaran_tsahim
 
тооллын сис 10т 2т
тооллын сис 10т 2ттооллын сис 10т 2т
тооллын сис 10т 2тNarantungaa
 
алгоритм
алгоритмалгоритм
алгоритмNarantungaa
 
U.cs101 алгоритм программчлал-13
U.cs101   алгоритм программчлал-13U.cs101   алгоритм программчлал-13
U.cs101 алгоритм программчлал-13Badral Khurelbaatar
 

What's hot (20)

давталттай алгоритм
давталттай алгоритмдавталттай алгоритм
давталттай алгоритм
 
давталттай алгоритм
давталттай алгоритмдавталттай алгоритм
давталттай алгоритм
 
U.cs101 алгоритм программчлал-9
U.cs101   алгоритм программчлал-9 U.cs101   алгоритм программчлал-9
U.cs101 алгоритм программчлал-9
 
Давталттай алгоритмын бодлогууд
Давталттай алгоритмын бодлогуудДавталттай алгоритмын бодлогууд
Давталттай алгоритмын бодлогууд
 
оролт гаралтын төхөөрөмжүүд
оролт гаралтын төхөөрөмжүүдоролт гаралтын төхөөрөмжүүд
оролт гаралтын төхөөрөмжүүд
 
Excel
ExcelExcel
Excel
 
U.cs101 алгоритм программчлал-3
U.cs101   алгоритм программчлал-3U.cs101   алгоритм программчлал-3
U.cs101 алгоритм программчлал-3
 
тооллын систем
тооллын системтооллын систем
тооллын систем
 
U.cs101 алгоритм программчлал-10
U.cs101   алгоритм программчлал-10U.cs101   алгоритм программчлал-10
U.cs101 алгоритм программчлал-10
 
Мэдээлэл, мэдээллийг хэмжих нэгж
Мэдээлэл, мэдээллийг хэмжих нэгжМэдээлэл, мэдээллийг хэмжих нэгж
Мэдээлэл, мэдээллийг хэмжих нэгж
 
Lection 1
Lection 1Lection 1
Lection 1
 
C cons
C consC cons
C cons
 
U.cs101 алгоритм программчлал-14
U.cs101   алгоритм программчлал-14U.cs101   алгоритм программчлал-14
U.cs101 алгоритм программчлал-14
 
U.cs101 lecture 6
U.cs101   lecture 6U.cs101   lecture 6
U.cs101 lecture 6
 
Medeelliin tehnologi vi surah bichig
Medeelliin tehnologi vi surah bichigMedeelliin tehnologi vi surah bichig
Medeelliin tehnologi vi surah bichig
 
загвар гэж юу вэ
загвар гэж юу вэзагвар гэж юу вэ
загвар гэж юу вэ
 
алгоритм 8
алгоритм 8алгоритм 8
алгоритм 8
 
тооллын сис 10т 2т
тооллын сис 10т 2ттооллын сис 10т 2т
тооллын сис 10т 2т
 
алгоритм
алгоритмалгоритм
алгоритм
 
U.cs101 алгоритм программчлал-13
U.cs101   алгоритм программчлал-13U.cs101   алгоритм программчлал-13
U.cs101 алгоритм программчлал-13
 

Viewers also liked

алгоритмчлалын үндэс
алгоритмчлалын үндэсалгоритмчлалын үндэс
алгоритмчлалын үндэсGombo Tumuruu
 
It101 lab 4
It101 lab 4It101 lab 4
It101 lab 4taivna
 
Dev c++ program ajilluulax
Dev c++ program ajilluulaxDev c++ program ajilluulax
Dev c++ program ajilluulaxBat Budee
 
бие даалт № 1 borland c++
бие даалт № 1 borland c++бие даалт № 1 borland c++
бие даалт № 1 borland c++2011bonus
 
U.cs101 алгоритм программчлал-5 zasvar badral(1)
U.cs101   алгоритм программчлал-5 zasvar badral(1)U.cs101   алгоритм программчлал-5 zasvar badral(1)
U.cs101 алгоритм программчлал-5 zasvar badral(1)Badral Khurelbaatar
 
U.cs101 алгоритм программчлал-2
U.cs101   алгоритм программчлал-2U.cs101   алгоритм программчлал-2
U.cs101 алгоритм программчлал-2Badral Khurelbaatar
 

Viewers also liked (11)

алгоритмчлалын үндэс
алгоритмчлалын үндэсалгоритмчлалын үндэс
алгоритмчлалын үндэс
 
hicheel
hicheelhicheel
hicheel
 
It101 lab 4
It101 lab 4It101 lab 4
It101 lab 4
 
Лекц 1 (Алгоритм Програмчлал - 1)
Лекц 1 (Алгоритм Програмчлал - 1)Лекц 1 (Алгоритм Програмчлал - 1)
Лекц 1 (Алгоритм Програмчлал - 1)
 
Dev c++ program ajilluulax
Dev c++ program ajilluulaxDev c++ program ajilluulax
Dev c++ program ajilluulax
 
бие даалт № 1 borland c++
бие даалт № 1 borland c++бие даалт № 1 borland c++
бие даалт № 1 borland c++
 
Ush 2014 new3
Ush 2014 new3Ush 2014 new3
Ush 2014 new3
 
U.cs101 алгоритм программчлал-5 zasvar badral(1)
U.cs101   алгоритм программчлал-5 zasvar badral(1)U.cs101   алгоритм программчлал-5 zasvar badral(1)
U.cs101 алгоритм программчлал-5 zasvar badral(1)
 
It101 lecture-8
It101 lecture-8It101 lecture-8
It101 lecture-8
 
U.cs101 алгоритм программчлал-2
U.cs101   алгоритм программчлал-2U.cs101   алгоритм программчлал-2
U.cs101 алгоритм программчлал-2
 
Programchlaliin c hel
Programchlaliin c helProgramchlaliin c hel
Programchlaliin c hel
 

Similar to U.cs101 алгоритм программчлал-4-zasah

Mathcad beginning-part1
Mathcad beginning-part1Mathcad beginning-part1
Mathcad beginning-part1Babaa Naya
 
U.cs101 алгоритм программчлал-12
U.cs101   алгоритм программчлал-12U.cs101   алгоритм программчлал-12
U.cs101 алгоритм программчлал-12Badral Khurelbaatar
 
Алгоритм
АлгоритмАлгоритм
Алгоритмswf_cloud
 
Lecture2
Lecture2Lecture2
Lecture2orgil
 
Microsoft excel
Microsoft excelMicrosoft excel
Microsoft excelbazargur
 
статистикийн функцууд
статистикийн функцуудстатистикийн функцууд
статистикийн функцуудKahatanbayr
 
U.cs101 алгоритм программчлал-5
U.cs101   алгоритм программчлал-5U.cs101   алгоритм программчлал-5
U.cs101 алгоритм программчлал-5Badral Khurelbaatar
 
Microsoft excel
Microsoft excelMicrosoft excel
Microsoft excelbazargur
 

Similar to U.cs101 алгоритм программчлал-4-zasah (20)

Mathcad beginning-part1
Mathcad beginning-part1Mathcad beginning-part1
Mathcad beginning-part1
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
U.cs101 алгоритм программчлал-12
U.cs101   алгоритм программчлал-12U.cs101   алгоритм программчлал-12
U.cs101 алгоритм программчлал-12
 
Бие даалт
Бие даалтБие даалт
Бие даалт
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
Алгоритм
АлгоритмАлгоритм
Алгоритм
 
Lecture2
Lecture2Lecture2
Lecture2
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
Lec3
Lec3Lec3
Lec3
 
Lekts 8
Lekts 8Lekts 8
Lekts 8
 
Microsoft excel
Microsoft excelMicrosoft excel
Microsoft excel
 
статистикийн функцууд
статистикийн функцуудстатистикийн функцууд
статистикийн функцууд
 
Bayartsetsg
BayartsetsgBayartsetsg
Bayartsetsg
 
Bayartsetsg
BayartsetsgBayartsetsg
Bayartsetsg
 
Bayartsetsg
BayartsetsgBayartsetsg
Bayartsetsg
 
Ci hel
Ci helCi hel
Ci hel
 
U.cs101 алгоритм программчлал-5
U.cs101   алгоритм программчлал-5U.cs101   алгоритм программчлал-5
U.cs101 алгоритм программчлал-5
 
Microsoft excel
Microsoft excelMicrosoft excel
Microsoft excel
 
Microsoft excel
Microsoft excelMicrosoft excel
Microsoft excel
 

U.cs101 алгоритм программчлал-4-zasah

  • 1. ВИРТУАЛ ТЕХНОЛОГИЙН ТЭНХИМ, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ Алгоритм ба програмчлал Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn Лекц - 4
  • 2. U.CS101- Алгоритм ба програмчлал Сэдэв: Алгоритмд утга олгох, дамжуулах, илэрхийллүүд, түүнийг ашиглах, илэрхийлэлүүдийг сонгох, програмчлалын өгөгдлүүдийг тодорхойлох Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 3. Агуулга: 01 Алгоритмд утга олгох Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn 01 02 02 03 04 05 Удирдлага дамжуулах үйлдэл Илэрхийллүүд, түүнийг ашиглах Илэрхийллүүдийг сонгох Програмчлалын өгөгдлүүдийг тодорхойлох
  • 4. Судлах зүйл: Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 5. Бодолт ба утга олгох үйлдэл Компьютерийн үндсэн зориулалт нь мэдээллийг хувиргаж боловсруулах явдал байдаг. Ийм учраас тодорхой томьёогоор өгөгдсөн математикийн илэрхийллийн утгыг бодож, гарсан үр дүнг ямар нэгэн хувьсагчийн утга болгон ойд хадгалах үйлдэл алгоритмд зайлшгүй хэрэгтэй байдаг. Ийм үйлдлийг бид утга олгох үйлдэл гэж нэрлээд цаашид тэгш өнцөгт дүрсээр дүрсэлж, "ямар илэрхийллийн утгыг бодож ямар хувьсагчийн утга болгон санахыг" зааж хувьсагч := илэрхийлэл хэлбэртэй илэрхийллийг тэгш өнцөгт дотор нь бичиж тэмдэглэнэ. Энд ":=" тэмдгийг утга олгох үйлдлийн тэмдэг гэж нэрлэнэ. Хувьсагч := илэрхийлэл Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 6. Бодолт ба утга олгох үйлдэл Утга олгох үйлдлийг биелүүлэхдээ эхлээд илэрхийллийн утгыг бодно. Ийм учраас түүнд орсон бүх хэмжигдэхүүн өмнө нь тодорхой утгатай болсон байхыг шаардана. Бодож гаргасан утгыг санах ойн өгсөн нэртэй үүрт санана. Иймд утга олгох үйлдлээр өгсөн хувьсагч тодорхой утгатай болно. Хувьсагчийн нэрийг үйлдлийн тэмдгийн зүүн талд бичиж байгааг анхаарах хэрэгтэй. Нэгэнт алгоритмд зөвхөн гүйцэтгэгчийн биелүүлж чадах үйлдэл орсон байх ёстой учраас "илэрхийлэл" мөн зөвхөн компьютерийн биелүүлж чадах үйлдлүүдээр зохиогдсон байх ёстой. Гэхдээ алгоритмыг тодорхой програмчлалын хэлээр бичих учраас тэр хэлний үйлдлүүдээр бичдэг. Иймд компьютерийн илэрхийлэлд гол төлөв дараах үйлдлүүдийг зөвшөөрдөг Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 7. 1.Арифметикийн үйлдэл Нэмэх (+), хасах (-), үржих (•), хуваах (/), бүхэл тоог бүхэл тоонд хуваахад гарах үлдэгдлийг өгөх () гэсэн арифметикийн таван үйлдлийг хэрэглэнэ. Гэхдээ хуваах (/) үйлдлийн хувьд бүхэл тоог бүхэл тоонд хуваахад үр дүн нь ноогдворын бүхэл хэсэгтэй тэнцүү бүхэл тоо байх ба харин хуваагдагч, хуваагчийн ядаж нэг нь бодит тоо бол "хуваах үйлдлийн үр дүн бодит тоо байна" гэж тогтъё. Жишээлбэл, 1/2 = 0 ба харин 1.0/2 = 1/2.0 = 1.0/2.0 = 0.5 байна. Натурал тоог натурал тоонд хуваахад гарах үйлдэгдлийг олоход гол төлөв үйлдлийг ашигладаг, гэвч "бүхэл тоог бүхэл тоонд хуваахад гарах үлдэгдэл нь уг хоёр тооны абсолют хэмжигдэхүүнүүдийг хуваахад гарах үлдэгдлийг хүртвэрийн тэмдэгтэй авсантай тэнцуү байна" гэж үйлдлийг тодорхойлж ашигладаг. 52=1, 5-2=1, -52=-1, -5-2=-1 () үйлдлийг арифметикийн үндсэн дөрвөн үйлдлээр илэрхийлж болно, жишээлбэл хэрвээ i, j бүхэл хувьсагч бол ij=i-(i/j) j байна. Алгоритм, програмд х", (-1)' гэх мэт зэрэг дэвшүүлэх үйлдлийг бичиж болохгүй. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 8. 2. Логикийн үйлдэл Зөвхөн "үнэн" ба "худал" утга авдаг хэмжигдэхүүнийг логик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэх бөгөөд түүнийг аливаа шалгах нөхцөлийг бичихэд өргөн ашигладаг. Бид цаашид "үнэн" утгыг "1"-ээр ба "худал" утгыг "0"-ээр тэмдэглэе. Логик хэмжигдэхүүн дээр дараах хүснэгтээр утга нь тодорхойлогдох not, or, and, xor үйлдлүүдийг хийдэг. Математик логикийн бусад үйлдлүүдийг энэ үйлдлүүдээр илэрхийлэн бичиж болдог. Жишээлбэл: x → у = (not x) or y ба x ≡ y = (x and y) or (not x and not y) байж болно. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 9. 3. Жиших үйлдэл Аливаа хоёр хэмжигдэхүүний юмуу арифметикийн хоёр илэрхийллийн утгыг хооронд нь < | = | > |  |  |  гэсэн тэмдэгт үйлдлээр жишиж болох бөгөөд үйлдлийн үр дүн нь логик утга гарна. Иймээс жиших ба логик үйлдэл орсон илэрхийлэл бичиж болно. Жишээ нь: (-1<х) and (х<1) илэрхийлэл хэрэв х]-1;1[ бол 1 буюу "үнэн", бусад бүх утганд "худал" утгатай, (х<1) ог (1 <х) илэрхийлэл хэрэв х  ]-;-1][1;+[ бол 1, бусад бүх утганд "худал" утгатай байна. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 10. Үсэг, цифр, цэг тэмдэг гэж мэт бичигдэж дүрслэгддэг тэмдэгтүүдийн дарааллыг бичвэр буюу стринг (string) хэмжигдэхүүн гэж нэрлэнэ. Ийм хэмжигдэхүүний утгыг, тэмдэгтүүдийн кодын дараалал хэлбэртэй, санах ойн дэс дараалсан үүрт хадгалж боловсруулдаг. Тоон илэрхийлэл зохиож бичих үед 1, 100, 3.1415 гэх мэт тогтмол утгыг бичих шаардлага гардагтай төстэй бичвэр төрлийн тогтмолыг бичих шаардлага гардаг. Иймд тэмдэгтүүдийн дарааллыг апостроф (") тэмдгээр зааглаж тогтмол бичвэрийг бичиж тэмдэглэнэ. Жишээлбэл: 'энэ бол тогтмол бичвэр', 'тэгшитгэл шийдгүй', 'тайлбар' гэх мэтээр тогтмол бичвэрийг бичнэ. Монгол хэлэнд бид үеүүдийг холбон үг, үгүүдийг холбон өгүүлбэр үүсгэдэг. Үүнтэй төстэй хоёр бичвэрийг холбох үйлдлийг нэмэх тэмдгээр (+) тэмдэглэж s1+s2 (үүнд s1, s2 хоёулаа бичвэр төрлийн хэмжигдэхүүн) хэлбэртэй бичнэ. Жишээлбэл: 'квадрат' + ' тэгшитгэл шийдгүй' илэрхийллийн утга 'квадрат тэгшитгэл шийдгүй' гэсэн бичвэр гарна. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 11. Бодолт ба утга олгох үйлдэл Утга олгох үйлдлийг биелүүлэхдээ эхлээд илэрхийллийн утгыг бодно. Ийм учраас түүнд орсон бүх хэмжигдэхүүн өмнө нь тодорхой утгатай болсон байхыг шаардана. Бодож гаргасан утгыг санах ойн өгсөн нэртэй үүрт санана. Иймд утга олгох үйлдлээр өгсөн хувьсагч тодорхой утгатай болно. Хувьсагчийн нэрийг үйлдлийн тэмдгийн зүүн талд бичиж байгааг анхаарах хэрэгтэй. Нэгэнт алгоритмд зөвхөн гүйцэтгэгчийн биелүүлж чадах үйлдэл орсон байх ёстой учраас "илэрхийлэл" мөн зөвхөн компьютерийн биелүүлж чадах үйлдлүүдээр зохиогдсон байх ёстой. Гэхдээ алгоритмыг тодорхой програмчлалын хэлээр бичих учраас тэр хэлний үйлдлүүдээр бичдэг. Иймд компьютерийн илэрхийлэлд гол төлөв дараах үйлдлүүдийг зөвшөөрдөг Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 12. Удирдлага дамжуулах үйлдэл Алгоритм нь гүйцэтгэгчийн биелүүлж чадах үйлдлүүдийн дараалал хэлбэртэй байна. Дээр үзсэн оруулах, утга олгох, гаргах үйлдлүүдээс бүтсэн алгоритмд үйлдлүүд нь бичигдсэн дарааллаараа биелэгдэнэ. Ийм алгоритмыг шугаман алгоритм гэнэ. Гэтэл алгоритмд үйлдлүүдийн биелэгдэх дарааллыг өөрчилж удирдах үйлдэл шаардлагатай болдог. Ингэж үйлдлүүдийн биелэгдэх дарааллыг өөрчлөх үйлдлийг удирдлага дамжуулах үйлдэл гэж нэрлэдэг. Алгоритмын тодорхой нэг алхам биелэгдэх үед өөр нэг алхамд шилжиж улмаар тэр үйлдлээс бодолтыг үргэлжлүүлэх боломжийг хангадаг үйлдлийг нөхцөлт биш удирдлага дамжуулах буюу шилжих үйлдэл гэнэ. Алгоритмыг блок-схемээр дүрслэх үед шилжих үйлдлийг сумтай хэрчмээр дүрсэлдэг. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 13. Жишээ 2: r1, r2, r3,……(ri>0, i) байх бодит тоо өгөдсөн бол ri радиустай бүх тойргийн урт, дугуйн талбай болон бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг олох алгоритм зохио. Энэ бодлогыг бодохын тулд радиусын өгөгдсөн утганд L, S, V гурван хэмжигдэхүүнийг бодож гаргах алгоритмд бичсэн үйлдлийг олон дахин бичих шаардлагатай болох ба хамгийн гол нь хэдэн удаа бичих нь мэдэгдэхгүй байна. Иймээс L, S, V хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг бодож гаргасны дараа радиусын дараачийн утгыг оруулж бодолтыг хийхийн тулд радиусын утгыг оруулах үйлдэлд шилжиж улмаар радиусын шинэ утгыг оруулж тооцоо хийдэг алгоритмыг зохиовол бидний ажил хялбарчлагдана. Гэвч энэ нь алгоритм төгсдөг байх шинжийг хангахгүй учраас зөв алгоритм болж чадахгүй. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ www.emust.edu.mn
  • 14. Алгоритмд хэмжигдхүүнийг тэмдэглэх Компьютерийг хэрэглэх үндсэн зорилго нь мэдээлэл боловсруулж, бидэнд шаардлагатай үр дүнг гаргаж авах явдал юм. Иймээс ч тодорхой үр дүнг гаргаж авахын тулд анхны өгөгдөл болон бодолтын явцад гарах завсрын үр дүн хэмжигдхүүнүүд дээр хийх үйлдлүүдийн төгсгөлөг дарааллыг алгоритм гэнэ хэмээн тодорхойлж байгаа. Ийм учраас компьютерээр бодлого бодох алгоритм болон програмд мэдээлэл боловсруулж хувиргахын тулд түүнд шаардлагатай хэмжигдэхүүнүүдийг өөр хооронд нь ялгаж, хэмжигдэхүүнүүд дээр хийх үйлдлийг бичиж тэмдэглэх хэрэгтэй болдог. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 15. Үүний тулд хэмжигдэхүүнийг үг, үсгээр тэмдэглэдэг. Хэмжигдэхүүний үг, үсгэн тэмдэглэгээг хэмжигдэхүүний нэр (ялгах тэмдэг гэсэн утгатай идентификатор гэсэн олон улсын нэр томъёог бас хэрэглэдэг) гэж нэрлэдэг. Бид "аливаа нэрийг заавал үсгээр эхэлж дурын тооны үсэг, цифрээр бичиж болно" гэсэн ганцхан дүрмийг цаашид баримтлах ба хэд хэдэн нэрээс бүтсэн нийлмэл нэрийг бичихийн тулд холбох зураас (_) тэмдгийг хэрэглэнэ. Жишээ нь: х у; а4 жишээ_1 он_сар_өдөр овог_нэр гэх мэт. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 16. Алгоритм, програмчлалын хувьд хэмжигдэхүүний нэр нь математикт бидний хэрэглэдэг тэмдэглэгээтэй ижил мэт боловч дараах ялгаатай: 1. Хэмжигдэхүүний нэр нь уг хэмжигдэхүүний утгыг бичиж хадгалсан үүрийн хаяг болж өгдөг. Иймээс хэмжигдэхүүн дээр үйлдэл хийхийн тулд үүрийн хаяг болж байгаа нэрийг бичиж ашиглана. Жишээлбэл, ах2+bх + с = 0 квадрат тэгшитгэлийн хувьд математикт а, b ба с нь бодит тоог тэмдэглэдэг бол энэ тэгшитгэлийг бодох алгоритмд коэффицентүүдийн утгыг санах үүрийг мөн а, b ба с гэж нэрлэж болно. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 17. 2. Математикт b2 - 4ас гэсэн бичлэг нь тэгшитгэлийн коэффицент тоон дээр хийх үйлдлийг заасан илэрхийлэл болно. Гэтэл алгоритм програмчлалд b2-4ас гэж бичиж болохгүй (4ac гэж цифрээр эхэлж буруу бичсэн нэр байна гэж тооцно), харин заавал b2-4·a·c хэлбэртэй бичнэ. 3. b2 -4·а·с гэж бичвэл "а, b, с үүрт байгаа тоон дээр энд бичсэн байгаа үйлдлийг хий" гэсэн утгатай боловч энэ илэрхийллийн утгыг бодоход гаргах үр дүн нь дээрх математикийн илэрхийллийн утгатай тэнцүү байх болно. Үр дүнгийн хувьд b2 - 4ас ба b2 - 4·а·с хоёр ижил учраас ерөнхийдөө адил утгатай гэж үзэж болно. jishee Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 18. Хэмжигдэхүүний нэрийг сонгохдоо алгоритм, програмыг бичих унших ажлыг хөнгөвчлөхөөр, бас анхны өгөгдсөн бодлого дахь нэр тэмдэглэгээтэй тохирч байхаар тийм нэрийг сонгож бичдэг. Тэгэхдээ хоорондоо андуурагдаж болох О үсэг, 0 тоо; I үсэг, 1 тоо гэх мэт үсэг цифрийг холихгүй байхыг хичээх нь зүйтэй. Хэмжигдэхүүний утга алгоритм биелэгдэх явцад өөрчлөгдөхгүй байвал түүнийг тогтмол хэмжигдэхүүн гэх ба харин хэмжигдэхүүний утга өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл програм биелэгдэх явцад хэмжигдэхүүнд харгалзах үүр өөр өөр утгатай байхаар хэрэглэгдэж байвал түүнийг хувьсагч гэнэ. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 19. Алгоритмд хэмжигдхүүнийг тэмдэглэх Алгоритмд хэмжигдхүүнүүдийг өөр хооронд ялгах, тэдгээр дээр хийх үйлдлийг бичихийн тулд үг үсгээр тэмдэглэдэг. Энэ тэмдэглэгээг хэмжигдхүүний нэр гэнэ. Нэр нь заавал үсгээр эхэлсэн байх ба дурын тооны үсэг, цифрээс тогтоно. Хэмжигдхүүний нэр нь уг хэмжигдхүүний утга хадгалагдаж байгаа санах ойн үүрийн хаягийг төлөөлнө. Алгоритмын явцад хэмжигдхүүний утга өөрчлөгдөхгүй байвал түүнийг тогтомол хэмжигдхүүн гэнэ. Эсрэг тохиолдолд хувьсагч гэнэ. Хэмжигдхүүнийг үйлдлийн тэмдгээр холбож илэрхийлэл үүсгэнэ. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 20. Идентификатор Програмд ашиглах бүх хэмжигдхүүн нь нэртэй байна. Хэмжигдхүүний нэрийг идентификатор гэнэ. Нэр нь үсгээр эхэлсэн доогуураа зураастай тэмдэгт, цифр, үсгүүдээс бүрдсэн дээд тал нь 32 тэмдэгт бүхий дараалал байна. Хэрвээ нэр нь 32 тэмдэгтээс олон тэмдэгттэй байвал С хэлний компилятор нь зөвхөн эхний 32 тэмдэгтийг л хэмжигдхүүний нэр гэж үзнэ. Програмд ашиглаж байгаа нэрнүүд давхцахгүй байх хэрэгтэй. С хэлний програмчлалын бусад хэлнээс ялгагдах ялгаа нь компилятор нь том жижиг үсгийг ялгаатайгаар ойлгодог явдал юм. Жишээ нь А ба а нь ялгаатай нэрнүүд юм. Практикт жижиг үсгүүдийг хувьсагчийн нэрэнд, том үсгүүдийг тогтмолуудыг нэрлэхэд голлон хэрэглэнэ. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 21. Түлхүүр үг Програмчлалын хэлнүүдэд тодорхой утга санааг илэрхийлэхэд тусгай үгнүүдийг хэрэглэдэг. Ийм үгнүүдийг түлхүүр үг гэдэг.Түлхүүр үгнүүдийг хувьсагчийн нэр болгон ашиглаж болохгүй. Компилятор түлхүүр үгийг том ба жижгээр бичигдсэнээс үл хамааран нэгэн утгатайгаар хүлээн авдаг. Хэмжигдхүүн Програмд хэмжигдхүүнүүдийг ерөнхийд нь тогтмол хувьсагч гэж ангилна. Аливаа хэмжигдхүүн нь нэртэй байна. Хэмжигдхүүний нэр нь түлхүүр үг байж болохгүй бөгөөд заавал үсгээр эхэлнэ. Тогтмол Програм биелэгдэж байх явцад утга нь өөрчлөгдөхгүй байх хэмжигдхүүнийг тогтмол гэнэ. Тогтмолыг програмын толгой хэсэгт const гэсэн түлхүүр үгийг ашиглан зарлана. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 22. Хувьсагч Програм биелэгдэх явцад янз бүрийн утгуудыг авах хэмжигдхүүнийг хувьсагч гэнэ. Хувьсагчийн нэр нь үсэг болон цифрүүдийн дараалал байна. Гэхдээ эхний тэмдэгт нь заавал үсэг байх ёстой. Хэмжигдхүүний төрлүүдийг скаляр ба нийлмэл гэж ангилна. Бүхэл ба бодит төрлүүд нь скаляр төрөлд багтана. Хүснэгт, бүтэц буюу бичлэг, тоочсон, нэгдэл гэсэн төрлүүдийг нийлмэл төрөл гэнэ. Бүхэл тоон төрөл Бүхэл тоон төрөлд char, long, int, short гэсэн төрлүүд Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 23. Алгоритмын хэмжигдхүүн, үндсэн алхамууд Алгоритмчлалд тоо, хувьсагч гэсэн ойлголтыг хэрэглэх бөгөөд хувьсагчдыг өөр хооронд нь ялгах, тэдгээр дээр хийх үйлдлүүдийг бичихийн тулд үг, үсгээр тэмдэглэнэ. Энэ тэмдэглэгээг хувьсагчийн нэр гэнэ. Нэр нь хувьсагчийн утга хадгалагдаж байгаа санах ойн үүрийн хаягийг төлөөлнө. Энэ утгаар нь хувьсагчдад нэр олгохыг хувьсагчийг хаяглах ч гэж нэрлэдэг. Хувьсагчийн нэр заавал үсгээр эхэлсэн байх ба харин дурын тооны үсэг, цифрээс бүрдсэн байж болно. Гэхдээ хаяг товч байх нь бичлэг хялбар болох сайн талтай юм. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 24. Тогтмол ба хувьсагчдыг ерөнхийд нь хэмжигдхүүн гэнэ. Алгоритм зохиох үйл ажиллагааны анхны элемент нь өгөгдөл, завсрын ба эцсийн үр дүн болох хэмжигдхүүнүүдийг хаяглах явдал юм. Хэмжигдхүүнүүд дээр үйлдэл хийхдээ тэдгээрийн хаягийг л хэрэглэнэ. Жишээ нь I+5 бичлэг нь I хувьсагчийн утга дээр буюу I гэсэн хаягтай үүрэнд байгаа тоон дээр 5-ийг нэм гэсэн утгатай санааг илтгэнэ. Хувьсагчдыг энгийн хувьсагч, индекстэй хувьсагч буюу хүснэгт хэмжигдхүүн гэж хоёр хуваана. Дээр I+5 бичлэгийн I нь энгийн хувьсагч юм. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 25. Ерөнхий нэртэй, ижил төрлийн өгөгдлүүдийг хүснэгт хэмжигдхүүн буюу массив гэнэ. Хүснэгтийг бүрдүүлж байгаа өгөгдлүүдийг хүснэгтийн элементүүд гэнэ. Хүснэгт хэмжигдхүүний элементүүдийг бие биенээс нь ялгах болон элементүүдийн байрлалыг заахад элементийн дугаар буюу индексийг хэрэглэнэ. Дугаар нь олон байж болно. Хүснэгт хэмжигдхүүнтэй ажиллахын тулд юуны өмнө хүснэгт хэмжигдхүүнийг хаяглах буюу тодорхойлох хэрэгтэй. Хүснэгтийг зарлах буюу тодорхойлох үйлдэл нь хүснэгт хэмжигдхүүний нэр, түүний элементийн дугаарын эхний ба эцсийн утгыг агуулна. Хүснэгт хэмжигдэхүүний элементүүд ихэвчлэн компьютерийн санах ойн дараалсан үүрүүдэд байрлана. Хүснэгт хэмжигдхүүний дурын элементийн хаяг нь хүснэгт хэмжигдхүүний нэр ба уг элементийн дугаараас бүрдэнэ. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 26. Алгоритмд хэмжигдхүүнийг үйлдлийн тэмдгээр холбож илэрхийллийг үүсгэнэ. Илэрхийлэлд дараахь үйлдлүүдийг бичиж болно. a. Нэмэх, хасах, үржих, хуваах, зэрэгт дэвшүүлэх гэсэн арифметик үйлдлүүд b. Тоон хэмжигдхүүнүүдийн утгыг жиших (>=, <=, =, <>, ><) үйлдлүүд c. Логик нэмэх (OR), логик үржих (AND), үгүйсгэх үйлдлүүд (NOT) d. │x│, sin(x), cos(x), tg(x), ln(x), ex, arctg(x), 푥функцүүдийн утгыг олох үйлдлүүд Компьютер нь мэдээллийг оруулах, хувиргах, гаргах гэсэн цөөн тооны үйлдлүүдийг биелүүлж чаддагтай уялдан компьютерийн алгоритм нь дараахь үндсэн алхамуудаас тогтсон байна. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 27. 1. Оруулах алхам: Хувьсагчдын анхны утгыг оруулж өгөх шаардлагатай байдаг. Жишээ нь: ax2+bx+c=0 тэгшитгэлийг бодохын тулд a,b,c хувьсагчдын утгуудыг оруулж өгнө. 2. Утга олгох алхам: Тодорхой томьёогоор өгөгдсөн илэрхийллийн утгыг бодох, гарсан үр дүнг ямар нэг хувьсагчийн утга болгон хадгалах үйлдлийг утга олгох үйлдэл гэнэ. Хувьсагч = илэрхийлэл 3. Гаргах алхам: Алгоритмын үр дүнг мэдээлэх шаардлагатай байдаг 4. Нөхцөл шалгах алхам: Алгоритмд тодорхой нөхцөл шалгаж нөхцөл биелэх эсэхээс хамаарч ялгаатай замаар үргэлжлүүлэх шаардлага гардаг. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 28. Мэдээллийг оруулах алхам Мэдээллийг боловсруулахын тулд түүнийг компьютерийн санах ойд урьдчилан бичсэн байх шаардлагатай. Иймээс алгоритмд хувьсагчдын анхны утгуудыг компьютерт оруулах буюу компьютерийн санах ойд бичиж хадгалах алхам зайлшгүй байх ба үүнийг компьютерийн гарын тусламжтайгаар хийдэг. Компьютерт оруулж байгаа мэдээллийг санах ойд хадгалах хаягийг мэдээллийг оруулах алхамдаа зааж өгнө. Оруулах алхам биелэгдэхэд л хувьсагчийн утгыг гараас өгнө. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 29. Бодолтын утга олгох алхам Компьютерийн нэг үндсэн үүрэг нь мэдээллийг хувирган боловсруулах явдал юм. Алгоритмд тодорхой томьёогоор хэмжигдхүүний утгыг бодож гаргах алхамыг хэрэглэх зайлшгүй шаардлага гардаг. Энэ алхамыг бодолтын утга олгох алхам гэнэ. Энэ алхам нь утгыг бодож олох гэж байгаа илэрхийлэл, гарах утгыг хадгалах хаяг гэсэн хоёр хэсэгтэй байна. Жишээ нь өмнөх сэдвийн 1-р алгоритмын 4,5-р алхам, 2-р алгоритмын 2,3,5,6-р алхамууд нь бодолтын утга олгох алхам юм. Ямар нэгэн хэмжигдхүүнд утга олгоход хуучин утга нь устана гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Жишээ нь: а-д 10, в-д 5 байсан үед а- д в-г олго гэсэн үйлдлийг хийхэд а-ийн өмнөх утга устах бөгөөд түүний утга 5 болно. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 30. Алгоритмчлах явцад тодорхой нөхцөл шалган уг нөхцөл биелэгдэж байгаа эсэхээс хамааруулан бодолтыг ялгаатай замаар үргэлжлүүлэх шаардлага гардаг. Энэ шаардлагыг хангасан алхамыг нөхцөлт удирдлага шилжүүлэх буюу нөхцөл шалгах алхам гэнэ. Нөхцөл шалгах алхам нь шалгах нөхцөл, нөхцөл биелэгдэх болон биелэгдэхгүй байх тохиолдол тус бүрт нь бодолтыг үргэлжлүлэх зам гэсэн гурван элементтэй байна. Шалгах нөхцөл нь логикийн илэрхийлэл байна. Жишээ нь 2-р алгоритмын 4 ба 7-р алхамууд нөхцөл шалгах алхмууд байна. Хэмжигдхүүний төрлийг зарлах алхам Алгоритм, програмд хэрэглэгдэж байгаа хувьсах хэмжигдхүүнүүдийн авах утгын төрлийг зааж байгаа алхамыг хэмжигдэхүүний төрлийг зарлах алхам гэнэ. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ
  • 31. Хэмжигдхүүний төрлийг хоёр аргачлалаар зааж болно. 1. Хэмжигдэхүүний нэр нь i,j,k,l,m,n гэсэн үсгүүдийн аль нэгээр эхэлсэн байвал ерөнхийдөө бүхэл утгатай гэж үзнэ. Энэ аргачлалыг хэмжигдхүүний төрлийг далд хэлбэрээр зарлах гэнэ. Алгоритмд ихэвчлэн энэ аргачлалыг хэрэглэнэ. 2. Хэмжигдхүүний нэрний ард төрөл заах үндсэн үгийг бичнэ. Үүнийг хэмжигдхүүний төрлийг ил хэлбэрээр зарлах арга гэдэг ба үүнийг програм бичихэд ихэвчилэн хэрэглэнэ. Виртуал Технологийн Тэнхим, Е-НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

Editor's Notes

  1. Cover 1
  2. This template can be used as a starter file for presenting training materials in a group setting. Sections Right-click on a slide to add sections. Sections can help to organize your slides or facilitate collaboration between multiple authors. Notes Use the Notes section for delivery notes or to provide additional details for the audience. View these notes in Presentation View during your presentation. Keep in mind the font size (important for accessibility, visibility, videotaping, and online production) Coordinated colors Pay particular attention to the graphs, charts, and text boxes. Consider that attendees will print in black and white or grayscale. Run a test print to make sure your colors work when printed in pure black and white and grayscale. Graphics, tables, and graphs Keep it simple: If possible, use consistent, non-distracting styles and colors. Label all graphs and tables.
  3. This template can be used as a starter file for presenting training materials in a group setting. Sections Right-click on a slide to add sections. Sections can help to organize your slides or facilitate collaboration between multiple authors. Notes Use the Notes section for delivery notes or to provide additional details for the audience. View these notes in Presentation View during your presentation. Keep in mind the font size (important for accessibility, visibility, videotaping, and online production) Coordinated colors Pay particular attention to the graphs, charts, and text boxes. Consider that attendees will print in black and white or grayscale. Run a test print to make sure your colors work when printed in pure black and white and grayscale. Graphics, tables, and graphs Keep it simple: If possible, use consistent, non-distracting styles and colors. Label all graphs and tables.
  4. This template can be used as a starter file for presenting training materials in a group setting. Sections Right-click on a slide to add sections. Sections can help to organize your slides or facilitate collaboration between multiple authors. Notes Use the Notes section for delivery notes or to provide additional details for the audience. View these notes in Presentation View during your presentation. Keep in mind the font size (important for accessibility, visibility, videotaping, and online production) Coordinated colors Pay particular attention to the graphs, charts, and text boxes. Consider that attendees will print in black and white or grayscale. Run a test print to make sure your colors work when printed in pure black and white and grayscale. Graphics, tables, and graphs Keep it simple: If possible, use consistent, non-distracting styles and colors. Label all graphs and tables.
  5. This template can be used as a starter file for presenting training materials in a group setting. Sections Right-click on a slide to add sections. Sections can help to organize your slides or facilitate collaboration between multiple authors. Notes Use the Notes section for delivery notes or to provide additional details for the audience. View these notes in Presentation View during your presentation. Keep in mind the font size (important for accessibility, visibility, videotaping, and online production) Coordinated colors Pay particular attention to the graphs, charts, and text boxes. Consider that attendees will print in black and white or grayscale. Run a test print to make sure your colors work when printed in pure black and white and grayscale. Graphics, tables, and graphs Keep it simple: If possible, use consistent, non-distracting styles and colors. Label all graphs and tables.
  6. This template can be used as a starter file for presenting training materials in a group setting. Sections Right-click on a slide to add sections. Sections can help to organize your slides or facilitate collaboration between multiple authors. Notes Use the Notes section for delivery notes or to provide additional details for the audience. View these notes in Presentation View during your presentation. Keep in mind the font size (important for accessibility, visibility, videotaping, and online production) Coordinated colors Pay particular attention to the graphs, charts, and text boxes. Consider that attendees will print in black and white or grayscale. Run a test print to make sure your colors work when printed in pure black and white and grayscale. Graphics, tables, and graphs Keep it simple: If possible, use consistent, non-distracting styles and colors. Label all graphs and tables.
  7. This template can be used as a starter file for presenting training materials in a group setting. Sections Right-click on a slide to add sections. Sections can help to organize your slides or facilitate collaboration between multiple authors. Notes Use the Notes section for delivery notes or to provide additional details for the audience. View these notes in Presentation View during your presentation. Keep in mind the font size (important for accessibility, visibility, videotaping, and online production) Coordinated colors Pay particular attention to the graphs, charts, and text boxes. Consider that attendees will print in black and white or grayscale. Run a test print to make sure your colors work when printed in pure black and white and grayscale. Graphics, tables, and graphs Keep it simple: If possible, use consistent, non-distracting styles and colors. Label all graphs and tables.
  8. Гармаа
  9. This template can be used as a starter file for presenting training materials in a group setting. Sections Right-click on a slide to add sections. Sections can help to organize your slides or facilitate collaboration between multiple authors. Notes Use the Notes section for delivery notes or to provide additional details for the audience. View these notes in Presentation View during your presentation. Keep in mind the font size (important for accessibility, visibility, videotaping, and online production) Coordinated colors Pay particular attention to the graphs, charts, and text boxes. Consider that attendees will print in black and white or grayscale. Run a test print to make sure your colors work when printed in pure black and white and grayscale. Graphics, tables, and graphs Keep it simple: If possible, use consistent, non-distracting styles and colors. Label all graphs and tables.
  10. This template can be used as a starter file for presenting training materials in a group setting. Sections Right-click on a slide to add sections. Sections can help to organize your slides or facilitate collaboration between multiple authors. Notes Use the Notes section for delivery notes or to provide additional details for the audience. View these notes in Presentation View during your presentation. Keep in mind the font size (important for accessibility, visibility, videotaping, and online production) Coordinated colors Pay particular attention to the graphs, charts, and text boxes. Consider that attendees will print in black and white or grayscale. Run a test print to make sure your colors work when printed in pure black and white and grayscale. Graphics, tables, and graphs Keep it simple: If possible, use consistent, non-distracting styles and colors. Label all graphs and tables.
  11. Namsrai
  12. Math temdeglegee, hyalbar todorhoiloh bolomjuud, mergejiliin chiglel daguu
  13. Tom jijig usgeer zarlasan hemjigdhuuniig yaaj zarlasan baigaagaar huleej avdgiig nemj tailbarlaya. temdeglegee
  14. Garmaa
  15. Sanah oin utga olgood nemegduuleh, temdegt nemeh, neg temdegt deer nogoo temdegt nemehed yu gej oilgohiig tailbarlasan jishee
  16. Netg hemjeest hoyor hemjeest massiv iin jisheegeer uzuuleh temdegledeg helberuud
  17. Jisheegeer delgeruuleh, and or iig delgeruulj tailbarlah nohtsol shalgahad ashiglaj bolno
  18. Tegshitgeliig solih,
  19. Alham uzuulsen jijig jishee avah