1. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(1)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
‫المطل‬ ‫التميز‬ ‫من‬ ‫بأقل‬ ‫ترض‬ ‫ال‬‫ق‬.
‫نوت‬‫استراكشر‬
‫من‬ ‫النوت‬ ‫تتكون‬‫أسابيع‬ ‫عشرة‬.
‫يحتوي‬‫نوت‬ ‫كل‬‫وحلول‬ ‫شرح‬ ‫على‬
‫وتمارين‬ ‫ألمثلة‬‫من‬‫هوموركات‬
‫وامتحانات‬‫سابقة‬.
( ‫الجودة‬ ‫ضمان‬03)ً‫ا‬‫يوم‬
‫تكون‬ ‫كي‬ ‫النوت‬ ‫هذا‬ ‫إعداد‬ ‫تم‬ً‫ا‬‫مرجع‬
ً‫ا‬‫أساسي‬.‫بالمادة‬ ‫الباهر‬ ‫لتفوقك‬
‫أعدها‬ ‫رضاك‬ ‫تحز‬ ‫لم‬ ‫إن‬‫ثمنها‬ ‫واستعد‬.
‫األحدث؟‬ ‫تقتني‬ ‫ال‬ ‫لماذا‬
‫بشكل‬ ‫وتحديثها‬ ‫تنقيحها‬ ‫يتم‬ ‫النوت‬
( ‫راجع‬ ،‫أسبوعي‬eng-hs.net‫للتأكد‬ )
‫من‬‫اقتنائك‬‫األحدث‬ ‫اإلصدار‬.
)‫اإلضافية‬ ‫والتمارين‬ ‫األمثلة‬ ‫(نوتات‬
( ‫الموقع‬ ‫يحتوي‬eng-hs.net‫ملفات‬ ‫على‬ )
‫حلول‬ ‫منها‬ ‫بكل‬ ‫إضافية‬‫وتمارين‬ ‫ألمثلة‬
‫من‬ ‫أخرى‬‫وامتحانات‬ ‫هوموركات‬.‫سابقة‬
Analysis of
structures
Week 2

2. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(2)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Analysis of Structures
Considering:
n = number of parts in the structure.
r = number of reactions.
Stability:
Structure will be unstable in the following cases:
1) if r < 3 n
2) if r ≥ 3 n but all reactions are parallel.
3) if r ≥ 3 n but all reactions are concurrent.
Determinacy (provided of stability):
r = 3 n statically determinate.
r > 3 n statically indeterminate.
Degree of indeterminacy = r - 3 n
‫أفضل‬ ‫الناس‬ ‫يحسدك‬ ‫أن‬
.‫عليك‬ ‫يشفقوا‬ ‫أن‬ ‫من‬

3. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(3)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Examples of Unstability
partial constraints
concurrent reactions
parallel reactions
.‫نطلبها‬ ‫عندما‬ ‫فقط‬ ‫الفرص‬ ‫تسنح‬

4. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(4)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Examples of Determinacy
‫على‬ ‫العزم‬ ‫بين‬ ‫كبير‬ ‫فرق‬
‫عدم‬ ‫على‬ ‫والعزم‬ ،‫النجاح‬.‫الفشل‬

5. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(5)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Compound beams, which are composed of pin-connected members
could be disassembled.
Applying r = 3n or r > 3n, the resulting classifications are indicated.
‫إنسان‬ ‫كل‬ً‫ا‬‫تمام‬ ،‫جديد‬ ‫من‬ ‫يبدأ‬ ‫أن‬ ‫يستطيع‬.‫جديد‬ ‫من‬
Example 2-3 Classify each of the following beams as statically determinate or
statically indeterminate. If statically indeterminate, report the number of
degrees of indeterminacy. The beams are subjected to external loadings that
are assumed to be known and can act anywhere on the beams.

6. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(6)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Applying r = 3n or r > 3n, the resulting classifications are indicated.
.‫القمة‬ ‫على‬ ‫إال‬ ‫تنافس‬ ‫ال‬
Example 2-4 Classify each of the pin-connected structures shown in Fig. 2-19a
through 2-19d as statically determinate or statically indeterminate. If statically
indeterminate, report the number of degrees of indeterminacy. The structures
are subjected to arbitrary external loadings that are assumed to be known and
can act anywhere on the structures.
r = 7, n = 2, 7 > 6
statically indeterminate to
the first degree.
r = 9, n = 3, 9 = 9
statically determinate
r = 10, n = 2, 10 > 6
statically indeterminate to
the fourth degree.
r = 9, n = 3, 9 = 9
statically determinate

7. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(7)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
If the members form closed loop, it’s necessary to use the method of
sections and "cut" the loop apart.
Example 2-5 Classify each of the following frames as statically determinate or
statically indeterminate. If statically indeterminate, report the number of degrees
of indeterminacy. The frames are subjected to external loadings that are assumed
to be known and can act anywhere on the frames.
‫هو‬ ‫ما‬ ‫كل‬ ‫رفضت‬ ‫إذا‬ ‫أنك‬ ‫الحياة‬ ‫عجائب‬ ‫من‬ ‫لعله‬
.‫عليه‬ ‫ستحصل‬ ‫غالبا‬ ‫فإنك‬ ،‫القمة‬ ‫مستوى‬ ‫دون‬
r = 9, n = 2
9 > 6
Statically
indeterminate to the
third degree
r = 9, n = 1
9 > 3
Statically
indeterminate to
the sixth degree
This frame has no closed loops.

8. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(8)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
The member is stable since the reactions are non-concurrent and non-
parallel. It’s also statically determinate.
The compound beam is stable. It’s also indeterminate to the second
degree.
The member is unstable since the three reactions are concurrent at B.
(b)
‫ما‬ ‫أضعاف‬ ‫لنفسك‬ ‫تسببه‬ ‫الذي‬ ‫الشر‬
ً‫ا‬‫تردد‬ ‫كفاك‬ ،‫اآلخرون‬ ‫لك‬ ‫يسببه‬ً‫ا‬‫وخوف‬!
Example 2-6 Classify each of the following structures as stable or unstable. The
structures are subjected to arbitrary external loads that are assumed to be known.

9. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(9)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
The beam is unstable since the three reactions are all parallel.
The structure is unstable since r = 7, n = 3, so that r < 3n, 7 < 9.
Also, this can be seen by inspection, since AB can move horizontally
without restraint.
‫رقم‬ ‫المثال‬ ‫حل‬ ‫تابع‬2-6
(d)
،‫واحتدة‬ ‫فهتي‬ ‫نزلتت‬ ‫إذا‬ ‫المصيبة‬
‫كانت‬ ‫صاحبها‬ ‫جزع‬ ‫فإن‬‫اثنتين‬.
A
A

10. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(11)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
a)
∑
b)
Statically determinate.
c)
Statically indeterminate to the first degree.
d)
Statically indeterminate to the first degree.
2-9 Classify each of the structures as statically determinate, statically
indeterminate, stable, or unstable. If indeterminate, specify the degree of
indeterminacy.
‫من‬ ‫يثأر‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫المرء‬ ‫يغضب‬ ‫أن‬
.‫اآلخرون‬ ‫ارتكبها‬ ‫ألخطاء‬ ‫نفسه‬

11. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(11)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
( a) ( ) ( )
Statically determinate.
(b) ( ) ( )
Indeterminate to ( ) 3˚.
(c) ( ) ( )
Statically determinate.
(d) Lower beam is unstable.
.‫تفشل‬ ‫أن‬ ‫المستحيل‬ ‫من‬ ‫أنه‬ ‫لو‬ ‫كما‬ ‫تصرف‬
2-10 Classify each of the structures as statically determinate, statically
indeterminate, or unstable. If indeterminate, specify the degree of indeterminacy.
(Fig. a, b ,c ,d)

12. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(12)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
a)
n = 1
r = 4
r > 3n
Statically indeterminate to ( ) 1o
.
b)
Unstable since all reactions are parallel.
c)
n = 1
r = 6
r > 3n
Statically indeterminate to ( ) 3o
.
d)
Unstable since all reactions are parallel.
2-11. Classify each of the structures as statically determinate, statically indeterminate,
or unstable. If indeterminate, specify the degree of indeterminacy.
.‫اختياره‬ ‫وقت‬ ‫األمثل‬ ‫قرارك‬ ‫هو‬ ‫كان‬ ‫فقد‬ ،‫قط‬ ‫اتخذته‬ ‫قرار‬ ‫على‬ ‫نفسك‬ ‫تلم‬ ‫ال‬

13. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(13)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
(a)
( )
Statically indeterminate to ( ) .
(b)
( )
Statically indeterminate to ( ) .
(c)
( )
Statically indeterminate to ( ) ˚.
(d) Unstable since all reactions are parallel.
،‫أجلهم‬ ‫يأتي‬ ‫أن‬ ‫قبل‬ ‫عديدة‬ ‫مرات‬ ‫الجبناء‬ ‫يموت‬
.‫واحدة‬ ‫مرة‬ ‫الموت‬ ‫فيذوقون‬ ‫الشجعان‬ ‫أما‬
2-12 Classify each of the structures as statically determinate, statically indeterminate,
or unstable. If indeterminate, specify the degree of indeterminacy. The supports or
connections are to be assumed as stated. (Fig. a, b ,c ,d)

14. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(14)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
a)
The frame has no closed loops.
Statically indeterminate to 6o
.
b)
Cutting the loops as shown.
( ) ( )
Statically indeterminate to 14o
.
c)
Cutting the loops as shown.
( ) ( )
Statically indeterminate to 27o
.
Classify each of the frames as statically determinate, statically indeterminate, or
unstable. If indeterminate, specify the degree of indeterminacy. All internal
joints are fixed connected.
ً‫ا‬‫واثق‬ ‫الطفل‬ ‫يولد‬‫لكن‬ ،
.‫بالتعلم‬ ‫يأتي‬ ‫الخوف‬
(a)
(b)
(c)

15. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(15)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
a)
The frame has no loops.
n = 1
r = 11
r > 3 n
Statically indeterminate to (r – 3 n) = 8
.
b)
n = 1
r = 2 + 1 = 3
r = 3 n
Statically determinate.
c)
n = 1
r = 9
Statically indeterminate to (r – 3 n) = 6
.
2-14 Classify each of the frames as statically determinate, statically
indeterminate, or unstable. If indeterminate, specify the degree of
indeterminacy. All internal joints are fixed connected.
2
333
1
T
333
2
‫اللحظات‬ ‫تحين‬ ‫عندما‬ ‫الوقت‬ ‫أهمية‬ ‫اإلنسان‬ ‫يدرك‬
.‫يندم‬ ‫كي‬ ‫الوقت‬ ‫هذا‬ ‫ينتظر‬ ‫أغلبنا‬ ،‫ما‬ ‫ألمر‬ ‫األخيرة‬

16. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(16)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
d)
n = 3
r =15
Statically indeterminate to (r – 3 n) = 6
.
e)
n = 2
r = 12
Statically indeterminate to (r – 3 n) = 6
.
f)
n = 2
r = 14
Statically indeterminate to (r – 3 n) = 8
.
3
3
33
2
3
3
‫تكون‬ ‫ما‬ ‫أرخص‬ ‫الحاجة‬
‫يستغنى‬ ‫حين‬.‫عنها‬
‫رقم‬ ‫المثال‬ ‫حل‬ ‫تابع‬2-14
3
3
2 3 3 1
3
3
3

17. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(17)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
a)
n = 2
r = 3 + 1 + 2 = 6
r = 3 n
Statically determinate.
b)
Improper constraints.
n = 1
r = 3
r = 3 n
But all reactions are parallel (unstable).
c)
n = 1
r = 2 + 1 + 1 + 2 = 6
r > 3 n
Statically indeterminate to 3o
.
2-16 Classify each of the structures as statically determinate, statically
indeterminate, or unstable. If indeterminate, specify the degree of
indeterminacy. The supports or connections are to be assumed as stated.
‫سمعة‬ ‫تبني‬ ‫أن‬ ‫يمكنك‬ ‫ال‬
ً‫ا‬‫الحق‬ ‫ستفعله‬ ‫ما‬ ‫على‬.

18. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(18)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Ay
Ax
45 kN
Solution:
∑
( ) ( ) ( )
∑
∑
30o
‫أجله‬ ‫من‬ ‫الناس‬ ‫يحبك‬ ‫سبب‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬
.‫أيديهم‬ ‫في‬ ‫لما‬ ‫التطلع‬ ‫عدم‬ ‫من‬ ‫أفضل‬
2-17 Determine the reactions on the beam, the support at B can be assumed to
be roller, Neglect the thickness of the beam.
By
7.5(3) = 22.5 kN
4.5 m1.5 m
By

19. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(19)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
∑
( ) ( ) ( )
∑
∑
.‫الحاسد‬ ‫من‬ ‫بمظلوم‬ ‫أشبه‬ ً‫ا‬‫ظالم‬ ‫رأيت‬ ‫ما‬
2-18 Determine the reactions at the supports A and B. Assume A is a roller, and
B is a pin.
ByAy
18 kN
36 kN 36 kN
1.2m‫ن‬ 2.1 m‫ن‬ 2.1 m‫ن‬ 2.1 m‫ن‬1.2m‫ن‬
Bx

20. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(21)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
( )
( )
( )
∑
∑
– – –
∑
( ) – ( ) – ( ) – ( )
2-19. Determine the reactions on the beam.
.‫الفوز‬ ‫لذة‬ ‫المنتصر‬ ‫فقد‬ ‫المهزوم‬ ‫ابتسم‬ ‫إذا‬
0.9‫ن‬0.45‫ن‬
1.35‫ن‬0.9‫ن‬0.9‫ن‬
Ay
F1‫ن‬
By
F2 F3
Ax

21. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(21)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Ax
Ay FB
(30)(7.2) + (0.5)(15)(7.2) = 270 kN
3.6 m 3.6 m
810 kN.m
Solution:
∑
( ) ( )
∑
∑
60o
‫بطريقة‬ ‫إليك‬ ‫أساء‬ ‫ممن‬ ‫تنتقم‬ ‫أن‬ ‫أردت‬ ‫إذا‬
.‫عنه‬ ُ‫اعف‬ ،‫نفسه‬ ‫أمام‬ ‫يتضاءل‬ ‫تجعله‬
2-20 Determine the reactions on the beam.

22. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(22)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
( )
( )( )
∑
( ) ( ) ( )
∑
( ) ( ) ( )
∑ y
( ) ( ) ( )
2-21 Determine the reactions on the beam.
X
X
ً‫ا‬‫أناس‬ ‫تمنعن‬ ‫ال‬‫النهر‬ ‫عبور‬ ‫من‬
.‫مكان‬ ‫قاربك‬ ‫في‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬
F2
F1
1.3
3.9
2.6
Ay
FB
Ax 7.8m
7.2m

23. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(23)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
By
Ay
33.75 kN27 kN
1.2‫ن‬ 1.2
Bx
1.2‫ن‬
27 kN
1.2
11.25 kN
Solution:
∑
( ) ( ) ( )
∑
( )
∑
‫تكون‬ ‫أال‬ ‫األفضل‬ ‫من‬ً‫ا‬‫موجود‬
.‫بدناءة‬ ‫تعيش‬ ‫أن‬ ‫على‬
2-22 Determine the reactions at the supports A and B. The floor deck CD, DE,
EF and FG transmit their loads to the girder on smooth support, assume A is a
roller and B is a pin.

24. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(24)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
By
18 kN
Cy
Cx‫ن‬
Cx
24 kN
Ay
Bx
MB
Cy
2 m2 m
3 m‫ن‬3 m‫ن‬
Solution:
Member AC:
∑
( ) ( )
∑
Member CB:
∑
( ) ( )
∑
∑
ً‫ا‬‫شيئ‬ ‫تخـسر‬ ‫ال‬ ‫الـشمعة‬
.‫أخرى‬ ‫شمعة‬ ‫شعل‬ُ‫ـ‬‫ت‬ ‫حين‬
2-23 Determine the reactions at the supports A and B of the compound beam.
There is a pin at C.
4 kN/m
2-23 Determine the reactions at the supports A and B of the compound beam.
There is a pin at C.
4 kN/m 18 kN
6 m 2 m 2 m

25. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(25)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Ay
Ax
FC
2.16 kN
0.9 m0.9 m
3 m‫ن‬
30o
1.5 m
2.6 m
30
o
‫ن‬
C
B
Solution:
∑
( )( ) ( )( ) ( )
∑
∑
ً‫ا‬‫دائم‬ ‫الناس‬ ‫امنح‬‫مما‬ ‫أكثر‬
.‫عليه‬ ‫الحصول‬ ‫يتوقعون‬
2-26 Determine the reactions at the smooth supports C and pinned support A.
Assume the connection at B is fixed connected.

26. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(26)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Bx
By
FA
6 kN
1.5 m 1.5 m
1.5 m
60
o
C
Solution:
∑
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
∑
( )
∑
‫تنتظر‬ ‫ال‬ ،‫ألحد‬ ‫معروفا‬ ‫قدمت‬ ‫إذا‬
‫إيصاال‬.‫شكر‬ ‫خطاب‬ ‫أو‬ ‫الوصول‬ ‫بعلم‬
2-27 Determine the reactions at the smooth support A and pin support B. The
connection at C is fixed.
3 m

27. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(27)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Bx
By
Ay
25 kN 35 kN 50 kN 10 kN
2.5 kN
4 m 3 m 3 m
4 m
3 m
Solution:
∑
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )
∑
∑
‫النهر‬ ‫في‬ ‫معبرا‬ ‫لنفسك‬ ‫تصنعن‬ ‫ال‬
.‫أجره‬ ‫لتجمع‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫تجاهد‬ ‫ثم‬
2-31 Detremine the reactions at supports A and B of frame. Assume that support
at A is a roller.

28. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(28)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Bx
By‫ن‬
Ay
20 kN 30 kN 40 kN
84 kN
8 m6 m 3.5
m
3.5
Solution:
∑
Bx – (7 * 12)
Bx 84 kN
∑
(7 * 12 * 3.5) + (30 * 8) + (20 * 14) – (Ay * 8) 0
Ay 101.75 kN
∑
Ay + By – 40 – 30 – 20 0
By 11.75 kN
2-33. Determine the horizontal and vertical components of reaction at the supports
A and B. the joints at C and D are fixed connections.
.‫نفسك‬ ‫إلى‬ ‫اآلخرين‬ ‫أفكار‬ ‫تنسب‬ ‫ال‬

29. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(29)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Ey
Ex
Ay By 25 kN
180 kN
C
D
Ax‫ن‬
Solution:
∑( )
( ) ( ) ( )
∑( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
∑
( )
∑
( ) ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
∑
( )
2-34. Determine the reactions at the supports A, B, and E. Assume the bearing
support at B is a roller.
‫التضحية‬ ‫يتم‬ ‫أال‬ ‫اإلنسانية‬ ‫من‬
.‫غاية‬ ‫سبيل‬ ‫في‬ ‫بإنسان‬

30. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(31)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Ay By Cy‫ن‬ Dy
180 kN‫ن‬120 kN‫ن‬ 40 kN‫ن‬
FE
Solution:
∑ ( )
( )( )( ) – ( )( ) – ( )( )
( )
∑ ( )
( )( ) ( )( )( ) – ( )( ) – ( )( )
( )
:‫أن‬ ‫ينتج‬ ‫المعادلتين‬ ‫بحل‬
∑
( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) – ( )( ) – ( )( ) – ( )
∑
– ( )( ) – – ( )( )
2-35 Determine the reactions at the supports A, B, C, and D.
‫معارضك‬ ‫تمنح‬ ‫أن‬ ‫أخالقك‬ ‫علو‬ ‫من‬
.‫إحراجه‬ ‫دون‬ ‫لالنسحاب‬ ‫جيدة‬ ‫فرصة‬

31. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(31)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Cy
Ay
Ax
Dx
67.5 k(30)(3) = 90 kN
1.81.51.51.5
B
B
Solution:
∑ ( )
( ) ( )( )
∑
( ) ( )( ) ( )( )
( )
∑
∑
2-38 Determine the reactions at the supports A, C, and D. B is pinned.
‫حقك‬ ‫من‬ ‫فليس‬ ،‫ألهدافك‬ ‫تخطط‬ ‫لم‬ ‫إذا‬
.‫تحقيقها‬ ‫عدم‬ ‫على‬ ‫تندم‬ ‫أن‬

32. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(32)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Cy‫ن‬
25 kN
Ay
80 k
2 m2 m
2 .5 m
2 .5 m
B
Solution:
∑
( )( ) ( )( ) ( )
∑
∑
‫تحقيق‬ ‫لعدم‬ ‫سبب‬ ‫أهم‬ ‫إن‬ :‫ببساطة‬ ‫األمر‬
‫وجودها‬ ‫عدم‬ ‫هي‬ ‫األهداف‬.
2-39 Determine the reactions at supports A and C. Assume that support at A is
a roller, B is a fixed-connected joint, and C is a pin.
Cx

33. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(33)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Ay
Ax
50 kN
By
350 kN
2 .5 m2 .5 m2 m
2 m
75 kN
C
Solution:
∑
( ) ( ) ( )( ) ( )( )
∑
∑
‫لمجرد‬ ‫بل‬ ‫ليصل‬ ‫ليس‬ ‫يسافر‬ ‫البعض‬
.‫شيء‬ ‫ال‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫يعاني‬ ‫أغلبنا‬ ،‫السفر‬
2-40 Determine the reactions at supports A and B. Assume that support at B is a
roller, C is a fixed-connected joint.

34. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(34)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
By
Bx
Ay
Ax
MA
45 kN27 kN
67.5 kN
C
D
Solution:
∑ ( )
( )( ) ( )( )
∑ ( )
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
∑
–
∑
( ) ( )
∑
( )( ) ( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
‫أردت‬ ‫إذا‬ً‫ا‬‫شيئ‬‫الكون‬ ‫تآمر‬ ،‫بصدق‬
.‫تحقيقه‬ ‫على‬ ‫لمساعدتك‬ ‫كله‬
2-41 Determine the reactions at the supports A and B.

35. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(35)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
FB‫ن‬
Ay‫ن‬
Ax
30 kN
4 m
1.5 m 2 m1.5 m
4
3‫ن‬
5‫ن‬
A‫ن‬
C‫ن‬ D‫ن‬
B‫ن‬
Solution:
∑
( ) ( ) ( )
∑
( )
∑
( )
‫فأي‬ ،‫تذهب‬ ‫أين‬ ‫تعلم‬ ‫لم‬ ‫إذا‬
.‫بالغرض‬ ‫يفي‬ ‫طريق‬
2-44 Determine the reactions at supports A and B. The joints C and D are fixed
connected.

36. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(36)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Solution:
∑ ( )
( )( ) ( )
∑
∑
( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )
∑
2-45 Determine the horizontal and vertical coomponents of reaction at supports
A and B.
‫الناس‬ ‫من‬ ‫كثير‬ ،‫أهدافك‬ ‫على‬ ‫ركز‬
.‫قضية‬ ‫لغير‬ ‫وماتوا‬ ‫حاربوا‬
XX
100 kN
2.5 m2.5 m
3 m
3 m
XX
XX
4 m
By
Bx
Ay
Ax
48kN
X
X
D
A
B
C

37. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(37)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Cy‫ن‬
Cx‫ن‬
30 kN‫ن‬
8 kN‫ن‬ 6 kN‫ن‬
8 kN‫ن‬
Ay‫ن‬
Ax‫ن‬
1 m‫ن‬2.5 m‫ن‬1.5 m‫ن‬ 2 m‫ن‬
2 m‫ن‬
1.5 m‫ن‬
B‫ن‬
Solution:
∑
( )( )( ) ( )( )
( )( )( ) – ( )( )
∑
– – – ( )( )
∑ ( )
( )( )( ) – ( ) ( ) ( ) ( )
∑
( )( ) –
2-47 Determine the reactions at the supports A and C. The frame is pin
connected at A, B, and C and the two joints are fixed connected.
‫والء‬ ‫لدينا‬ ‫يكون‬ ‫أهداف‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫حال‬ ‫في‬
‫منظم؟‬ ‫بشكل‬ ‫لكن‬ ‫تافهة‬ ‫ألمور‬ ‫غريب‬

38. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(38)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
1.8 m
Bx‫ن‬
By
Cx‫ن‬
B
A
c
Ax
Ay‫ن‬
C
Solution:
Member AB:
∑
( ) ( )
∑
∑
Member BC:
∑
( ) ( ) ( )( )
∑
∑
،‫اآلن‬ ‫أنت‬ ‫أين‬ ‫مهما‬ ‫يكون‬ ‫قد‬
.‫تتجه‬ ‫أين‬ ‫إلى‬ ‫األهم‬ ‫لكن‬
2-48 Determine the horizontal and vertical components of force at the connections
A, B and C. Assume each of these connections is a pin. (Fig. 2-48).
Cy‫ن‬
18 kN
By‫ن‬
Bx‫ن‬
B
1.2 m 0.9 m1.8 m
13.5 kN
1.8 m
21.6 kN

39. Oct 19, 2014
‫ال‬‫ن‬ ‫نلكتلونسة‬ ‫نستس‬ ‫تسلما‬‫منن‬‫ن‬‫سنلاتناكمنقعنمجاسا‬‫ن‬(‫شوحننلماوةننمحلنك‬‫)ن‬‫أن‬‫ن‬(‫نلضافة‬ ‫لماوةنننأمثل‬)‫ن‬(‫أنن‬‫املحاساتنتسابق‬)‫ن‬‫علىنلةمةلكن‬‫ق‬‫ن‬‫بزةاوة‬‫ن‬eng-hs.net
‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫بتسعو‬‫ن‬‫مدعن‬‫ن‬‫فينتلنمننلصنةون‬‫اكفوع‬‫ن‬‫نأتسفلن‬ ‫ناكهسدتس‬ ‫أما‬‫ن‬ ‫صاكنننوسة‬61941842‫ن‬‫أننلصنةون‬‫ناكوئةتسة‬ ‫اكجمعة‬‫ن‬‫باكتسودابنأتسفلنبةاسنن‬61862999‫ن‬
‫.نحمادةنشعبان‬26044449‫ن‬hs.com-enginfo@(39)‫اكسنلاتنملنفوةن‬‫ن‬‫مجاسا‬‫ن‬‫باكمنقعةن‬‫ن‬net.hs-eng,com.hs-eng
‫ن‬
Ax
Ay Cy
Cx‫ن‬
By
MC‫ن‬
Solution:
∑ ( )
( )( ) ( )( )( )
∑ ( )
( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )
∑( ) ( )( )
∑
( )( )
∑ ( )
( )( )
∑ ( )
( )( ) ( )( ) ( )( )
∑ y
– –
‫يمكن‬ ‫وما‬ ،‫تحقيقه‬ ‫يمكن‬ ‫تخيله‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬
‫نعدم‬ ‫لن‬ ‫تحقيقه‬.‫إليه‬ ‫للوصول‬ ً‫ا‬‫طريق‬
2-50. Determine the horizontal and vertical components of reaction at the
supports A, B, and C. Assume that the frame is pin connected at A, B, D, E, and
F, and there is a fixed connected joint at C.