Dokumen menjelaskan tentang beberapa bangun datar seperti persegi, layang-layang, trapesium, dan latihan soal terkait. Diuraikan tentang ciri-ciri, rumus keliling dan luas, serta contoh soal setiap bangun datarnya.

1. 05/03/12 1

2. PERSEGI
 Persegi merupakan
C
D // belah ketupat yang
setiap sudutnya
//
siku-siku
//
O  Sisi
 Sisi-sisi yang
A
//
B berhadapan sejajar
dan semua sisinya
sama panjang
05/03/12 2

3.  Sudut :
 Setiap sudutnya siku-siku;
D //
C ∠ A=∠ B=∠ C=∠ D= 900
 Setiap sudutnya dibagi
dua oleh diagonalnya
masing-masing 450.
//
//
O  Diagonal :
 Diagonalnya merupakan
A
//
B sumbu simetri, dan
berpotongan saling tegak
lurus dan membagi dua
diagonalnya sama panjang.
 OA=OC=OB=OD
05/03/12 3

4.  Keliling :
D //
C  K = 4 x sisi
 =4s
//
//
O
 Luas :
A
//
B L = sisi x sisi
 = s x s
 = s2
05/03/12 4

5. Contoh Soal
D C
//  Pada gambar di
samping, diketahui
persegi ABCD dengan
//
//
O panjang sisi 10 cm.
 Tentukan :
a. Keliling ABCD
//
A B 
 b. Luas ABCD
05/03/12 5

6. Pembahasan :
 Keliling = 4 x sisi
 = 4 x 10 cm
 = 40 cm.
 Luas = sisi x sisi
 = 10 cm x 10 cm
 = 100 cm2 .
05/03/12 6

7. Trapesium
D
 Trapesium
C
merupakan segi
empat yang
memiliki sepasang
sisi sejajar.
 Jenis Trapesium
A B
 a. Trapesium
sembarang
 AB // CD
05/03/12 7

8. D C  b. Trapesium Sama Kaki.
 AB // CD
 AD = BC
A B
D C  c. Trapesium siku-siku.
 AB//CD
 ∠ A = 900
 ∠ D = 900
B
A
05/03/12 8

9. D b C
 Keliling = a + b + c + d
 = AB+BC+CD+AD
c
d
 Luas = ½(a+b)xd
A a B
D b C  Atau ;
d
t
c  Keliling = a + b + c + d
 Luas =½(a+b) xt
a
A B
05/03/12 9

10. Contoh Soal
 Pada trapesium
D C
ABCD disamping,
diketahui AB=22 cm,
CD=10 cm, DE = 8
cm.
A E B  Hitunglah :
 a. Keliling ABCD
 b. Luas ABCD
05/03/12 10

11. Pembahasan
 AD2 = AE2 + DE2
D 10 C  = 62 + 82
 AD = √ 100 = 10 cm
8  Keliling = AB + CD + 2( AD)
 = 22 + 10 + 2.(10)
A 6 E 10 6 
B = 52 cm.
 Luas =½(a+b)xt
 = ½ ( 22 + 10 ) x 8
 = 16 cm x 8 cm
 = 128 cm2 .
05/03/12 11

12. Layang-layang
D  Layang-layang dapat
diperoleh dari dua
segitiga sama kaki
A V O V C
dengan kedua alasnya
sama panjang dan
berimpit.
 Sisi
B
 Memiliki 2 pasang sisi
sama panjang;
 AD = CD dan AB = CB
05/03/12 12

13.  Sudut
D  Sepasang sudut yang
berhadapan sama besar ;
 ∠ BAD = ∠ BCD
A V O V C  Diagonal :
 Diagonal terpanjang
merupakan sumbu simetri
( BD )
 Diagonal terpanjang
B membagi diagonal
pendek menjadi dua
bagian yang sama
panjang.
05/03/12 13

14. D
 Keliling = 2 ( a + b )
a
 = 2 AB + 2 AD
A V O V C
 Luas = ½ ( d1 x d2 )
b
 = ½ ( AC x BD )
 d = diagonal.
B
05/03/12 14

15. Contoh Soal :
D
a
 Diagonal – diagonal layang-
layang ABCD berpotongan di
A V O V C
O, Jika panjang AO= 12 cm,
OB= 16 cm, OD = 9 cm.
b
 Tentukan;
 a. Keliling ABCD
B  b. Luas ABCD.
05/03/12 15

16. Pembahasan :
D
 AD2 = AO2 + OD2
a
 = 122 + 92
A V O V C  = 144 + 81 = 225
 AD = √ 225 = 15 cm
b
 AB2 = AO2 + OB2
 = 122 + 162
B  = 144 + 256 = 400
 AB = √ 400 = 20 cm
05/03/12 16

17.  Keliling = 2 ( a + b )
D
 = 2 ( 15 + 20 )
a
 = 2 x 35 cm
A V O V C  = 70 cm.
b
 Luas = ½ ( d1 x d2 )
 = ½ ( 24 x 25 )
 = ½ ( 600 )
B
 = 300 cm2 .
05/03/12 17

18. Latihan Soal - 1
S  Trapesium PQRS pada gambar
di samping siku-siku di P.
R Panjang PS = 14 cm, QR = 9 cm,
dan luasnya 138 cm2. Panjang
SR = . . .
 a. 15 cm
 b. 13 cm
 c. 12 cm
P Q  d. 10 cm.
05/03/12 18

19. Pembahasan;
 PS = 14 cm dan QR = 9 cm dua
sisi sejajar, serta tingginya PQ ,
R 9 Q
maka :
 Luas = ½ ( PS + QR ) x PQ
12 12  138 = ½ (14 cm +9 cm ) x PQ
 PQ = 276 : 23 = 12 cm.
S 5 T 9 P
 SR2 = ST2 + RT2
 = 52 + 122
 = 25 + 144 = 169
 SR = √ 169 = 13 cm.
05/03/12 19

20. Latihan Soal - 2
 Luas trapesium sama kaki
D 7 cm C
ABCD pada gambar di
15 cm
samping adalah . . . .
 a. 192 cm2
A 25 cm B
 b. 180 cm2
 c. 160 cm2
 d. 144 cm2
05/03/12 20

21. Pembahasan ;
 DE2 = AD2 - AE2
D 7 cm C  = 152 - 92
 = 225 - 81 = 144
15 cm  DE = √ 144 = 12 cm
A 9 cm E 7 cm 9 cm B
 Luas = ½ ( AB + CD ) x DE
 = ½ ( 25 + 7 ) x 12
 = ½ ( 32 ) x 12 cm
 = 16 x 12 = 192 cm2 .
05/03/12 21

22. Latihan Soal - 3
 Kerangka layang-layang dengan diagonal 21
cm dan 40 cm akan ditutup kertas. Tersedia
kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan
harga Rp 3.000,00 / lembar. Harga kertas
untuk tiap layang-layang adalah . . .
 a. Rp 200,00
 b. Rp 250,00
 c. Rp 300,00
 d. Rp 500,00
05/03/12 22

23. Pembahasan :
Luas layang-layang = ½ ( d1 x d2 )
= ½ ( 21 x 40 )
= 21 x 20
05/03/12 23

24. Jlh layang-layang = ( Ukuran kertas : L. layang2 )
= ( 63 x 80 ) : ( 21 x 20 )
= 5040 : 420
= 12 buah.
Harga kertas/ layang-layang = Rp 3.000,- : 12 buah
= Rp 250,00.
05/03/12 24

25. Latihan Soal - 4
 Sebidang tanah berbentuk
trapesium sama kaki dengan keliling
48 m dan dua sisi yang sejajar
panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga
tanah Rp 75.000,00 tiap m2, maka
harga seluruh tanah itu adalah . . . .
 a. Rp 6.300.000,00
 b. Rp 7.500.000,00
 c. Rp 8.000.000,00
 d. Rp 8.400.000,00
05/03/12 25

26. Pembahasan :
D 8 cm C
10 cm
A 6 cm 8 cm 6 cm B
E
05/03/12 26

27.  DE2 = AD2 - AE2
 = 102 - 62
 DE = √ 64 = 8 m
 Luas = ½ ( 20 + 8 ) x 8
 = 14 x 8 = 112 m2
 Biaya = 112 m2 x Rp 75.000.-
 = Rp 8.400.000,00.
05/03/12 27

28. Pelatihan - 1 :
D C  Pada gambar disamping
 Keliling ABCD = 46 cm,AD =
13 cm dan DE = 12 cm
 Luas ABCD adalah . . . .
 a. 60 cm2
 b. 120 cm2
 c. 156 cm2
E B
A  d. 312 cm2
05/03/12 28

29. Pembahasan :
D C
 AB = ( ½ x 46 cm ) – 13cm
 = 23 cm - 13 cm
 = 10 cm
A
E B  Luas =axt
 = 10 cm x 12 cm
 = 120 cm2
05/03/12 29

30. Pelatihan - 2 :
 Sebidang tanah berbentuk persegi
panjang berukuran 15 m x 12 m, jika
harga tanah Rp 25.000,00 / m2, maka
harga tanah seluruhnya adalah . . .
 a. Rp 4.500.000,00
 b. Rp 5.000.000,00
 c. Rp 45.000.000,00
 d. Rp 50.000.000,00
05/03/12 30

31. Pembahasan :
 Luas tanah = panjang x lebar
 = 15 m x 12 m
 = 180 m2
 Biaya seluruhnya
 = Luas x Rp 25.000,00/m2
 = 180 m2 x Rp 25.000,00 /m2
 = Rp 4.500.000,00
05/03/12 31

32. Pelatihan – 3 :
D C
 Diketahui luas belah
ketupat ABCD = 96
cm2.
 Jika panjang AC = 12
O cm, maka panjang BD =
...
B
 a. 4 cm
A
 b. 8 cm
 c. 16 cm
 d. 18 cm
05/03/12 32

33. Pembahasan :
 Luas ABCD = ½ (AC x BD)
 96 cm2 = ½ (12 cm x BD )
 2 x 96 = 12 BD
 12 BD = 192
 BD = 192 : 12
 = 16 cm.
 Jadi, panjang diagonal BD = 16 cm.
05/03/12 33

34. Pelatihan – 4 :
Sebidang lantai berukuran 2,8 m x
3,2 m akan ditutupi keramik persegi
berukuran 40 cm x 40 cm. Banyak
keramik yang diperlukan adalah. . .
a. 48 buah b. 50 buah
c. 54 buah d. 56 buah
05/03/12 34

35. Pembahasan :
Luas lantai = 2,8 m x 3,2 m
= 280 cm x 320 cm
= 89.600 cm2
Luas keramik = 40 cm x 40 cm
= 1.600 cm2
Banyak keramik = 89.600 cm2 : 1.600 cm2
= 56 buah.
05/03/12 35

36. Pelatihan – 5 :
Sebidang lantai berukuran 4,2 m x
4,5 m akan ditutupi keramik persegi
berukuran 30 cm x 30 cm. Banyak
keramik yang diperlukan adalah . .
a. 180 buah b. 180 buah
c. 180 buah d. 180 buah
05/03/12 36

37. Pembahasan :
Luas lantai = 4,2 m x 4,5 m
= 420 cm x 450 cm
= 189.000 cm2
Luas keramik = 30 cm x 30 cm
= 900 cm2
Banyak keramik = 189.000 : 900
= 210 buah.
05/03/12 37

38. 05/03/12 38