More Related Content
Similar to Optimal portfolio selection in a value at-risk framework (14)
More from Mohamed Awad (12)
Optimal portfolio selection in a value at-risk framework
- 1. التجارة كلية
االعمال إدارة قسم
المثلي المحفظة إختيار
عمل ورقة
إعداد
عواد محمد أحمد محمد
ألبير نادر /د .ا أشراف
المساعد االعمال إدارة أستاذ
2012
- 2. 2
Compbell , Rachel., Huisman, Ronald., and Koedijk, Kees, 2001 "Optimal Portfolio Selection
In A Value At Risk Framework" Journal Of Banking And Finance , Vol. 25. Pp. 1789-1804
المخاطرة عند القيمة أطار ظل فى المثلي المحفظة اختيار
المضمون
نرة عنا إلنى يى سن كلنكر ب الترن يمكن البداية فىن أ يثنأ عناروييتاعكانثنة
األفضر التنييى أن ذاك آن السائد المرتقد وانيثأ فقط استثماري ع عكينة عثلى عحفظة تكين
آن الحديثنة يتني كنظ عناروييت نار ف ج األسنتثمارا عن عمكن عدد أوب على ة الث تيزيى هي
عيائد كث االرتباطثة الرالقة على الضير لثقى ذاكاالستالمحف عنها الملكر ثماراج ظة
فى وان يثأالحسناكى اليسنط اطنار-ا انحن انهنا علنى ة المرناط ينل تر تنت التبناي
تت عتيقى هي عا ع الريائدالو تث، ة للمراط عقثاس اتراذه المرثارى ا االنح علىع
اني المرالعبثرنى التيزينى االسنتثمار عيائند تتبى ال األييال عرظت فىكالتنالأترناذهناا
نىنالمثل المحفظنة لتكنيي ونلر ثن ثة اتث نتناس يمثنر االسنتثمارية المحنافال لتكنيي األطنارألن
نارىنالمرث ا االنحن نترداننكاس ة المرناط تقندينارناألعتب فنى يأخناالن ندنالريائ تيزينىايي النىنتب
العبثرىج التيزيى
أطار فى والكالحساكى اليسط–التبايتلنك إلى ق يتع لتالم المحفظنة ثرعن كيننة
سن أسهتداهى عاج السندا األسهت هاه كث ة للث األعثر التيزيى نسبة
نىنالمثل نةنالمحفظ الختثننار نيذحننم نيينتع تننت نةنالدراس ناهنه نىنفأسننهت ننع نيننتتك التننى
كما المالثة االستثمارا ع النيعث هاتث كث ة الث لتيزيى االعثر ت الح تحديد سندايرظت
الم الرائدذلك ة المراط ترفثض قثد جيد عى تيقىلثسفقطالرثنارى ا االنحن على ًااعتماد
ة المرناط عنند القثمنة علنى األعتمناد تت لكVARاتبنا عندن عن نة نات ة عرناط أى لتلنمر
تيزيىالعبثرى للتيزيى الريائدالتىج المرثارى ا األنح فى تظه لتعؤش تعيي تت والك
شارب عؤش يلبي لالدارخ ع يمك الاى "ًافق عحافظتث كث المقارنة الليالتنى ة المرناط عحفظنة ونر عن المتحقق للرائد
نننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننىنيل نننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننانوم عحفظنننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننة نننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننرنو تحملهنننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننننا-"
- 3. 3
الرسنائ قثند تحن المثلنى المحفظنة أختثنار تنتshortfall constraintsعن ل أ ،
هني األسنليب هناا اسنتردنRoy1952ً ال أ السنالعة ينة نظ فنىsafety –Firstفنى ،هناه
الرسائ قثد يل تر تت ية النظع عرث عستيى ع ألقر المحفظة قثمة تهبط ان أيتمال أني على
عرث أيتمال عند الريائدأن ب كف ،pRعحفظنة علنى الرائندp،LRالمسن عن تربنتيى
يلى وما القثد يكين عني المحفظة عيائد تهبط أن المستثم ب ي ال الاى-
(L<RpMin Prob(R
التالى كالمثال ذلك يتض-
يل وما عيائدهت أيتمال وان ب ، أ استثماري لدينا وان أذا-
أ األستثمارب االستثمار
العائداألحتمالالعائداألحتمال
-8000.33-4000.33
2000.33-1000.33
15000.3314000.33
يالننة نىنف نيننيك كالتننالى نفنى ننع نتثمارناألس عيائنند نبطنته ال أن ندنالقث أن ب ننلنف
= ىف ع أقر الريائد أيتمال أ االستثمار033جالريائد أيتمال يكين ب االستثمار يالة فى أعا
= ىف ع أقر076جع أفضر أ المحفظة كالتالىج ب المحفظة
ة المرناط عند القثمة على االعتماد تت الدراسة هاه فVARعن األدننى الحند لتحديند
ج المحفظة ألختثار السيق لتيازن نميذح تعيي تت ، الرائد هاا ث يد أيتمال الرائدالاى
انهنا علنى ة المرناط عند القثمة ف ع يثأ ج للتيزيى عرلمثة ا عتغث كأستردان يسمأقصنى
عتيقرة خسارةيندد ج عحندد عرنيينة عسنتيى عنند عحنددة زعنثنة ة فتن خناللأن كنازل أتفاقثنة
يكنين أن أعنا المرنيية عستيى اًـعادت أيان ة عل هى المحددة ة الفت5%أ1%لدرجنة اًـفقن
ة للمراط المستثم اهثة وهى ة المراط عند القثمة لحساب ق ط ثالثة هناك ج-
1جالتاريرة البثانا على األعتماد يقة ط
2جالمرلمثة يقة الع
3جعحاواة أسليب على األعتماد يقة طعينوارلي
- 4. 4
أختثالمثلنى المحفظنة الختثنار القثند لنتك ة المرناط عنند القثمةلنالكعلنى نب ي
المرناط عند القثمة ع المحفظة عيائد ألنرفاب يار يكين أن المستثم أ االستثمار عديج ة
تحديد تت الدراسة هاه أطار فىع أوب انها على ة المراط عند القثمةع الرالى الرائد عردل
الرعنال الحفظنة نارناختث تنت ةج الثن علنىتنىنارنأختث ج ة المرناط عسنتيى عنند ندنالرائ ترظنت
المر عند القثمة د يد يقاكر الاى اب األق اب األقت ار ق يتضم النهائى المحفظةةج اط
الرائند ترظنثت المالثنة األىنيل تيزينى خاللني عن يمكن نمنيذح نر الدراسنة هاه
نفس فى المتيقىت اليقرالق د يد عى يتفق كما الرسائ فثضيضرها التى ة المراط عند ثمة
ج المراط عديالتفى ىظلهاتترندي الالق عتيقرنة خسنائ أقصنتنت التنى ة المرناط عنند ثمنة
عحددةج زعنثة ة فت خالل المستثم جانب ع تحديدها
الحسناك اليسنط عندخر يلنبة النمنيذح هناا-، كنناره يثنأ عن التبنايالرائند إذا يثنأ
المتيقىالحساك اليسط عدخر نتائج تلبة النميذح هاا نتائج فأن العبثرى التيزيى يتبى-ج التباي
ا األىنيل ع نيعث النميذح هاا فى استردننتنائج ج يكثنة األع السنندا (األسنهت ة لرعن
إلى أشارا الدراسة هاهانالم الرائديي العبثر التيزيى يتبى ال تيقىعنثة ال ة للفت تأثث جيد
ج المثل المحفظة اختثار فى
الدراسة نميذح كنار وثفثة على التر يمك يل فثما-
1.قيد و المثلى المحفظة أختيار مشكلةالمخاطرة تخفيض
القثمةالمحفظةة الفت كداية فىالتالثة المرادلة فى هنا يرب ان يمك-
𝑤(0) + 𝐵 = ∑ γ(i)P(i,0)
𝑛
𝑖=1
(ججججججججججججججججججج1
يثأ-
𝑤(0)ة فالفت خالل ة المستثم الكمثةTة المراط عند القثمة د يد تحديد تت (
𝐵( اب االقت ومثةB>0( اب األق أB<0
r fة الفت خالل عنده المستثم ب يق ب يقت الاى الفائدة عردلT
nالمتاية األسهت عدد
γ(i)الرع األىر فى ة المستثم الكمثةi
P(i,0)األىر سرiة الفت خاللtار الق أخاذ ة فتt=0
تحديد أختثار االستثمار عدي علىγ(i)األ ومثة والكاألقت اب قة الفت خالل اب
- 5. 5
عستيى تحديد يمكVARالتالثة المرادلة خالل ع ة المراط تقلثر ق ظر فى يب الم
𝑃𝑟{ 𝑊 (0) − 𝑊( 𝑇, 𝑝) ≥ 𝑉𝑎𝑅∗} ≤ (1 − 𝑐)(ججججججججججججججججججججججججج2
يثأ
Prىف اليق فى المتاية المرليعا خالل ع المتيقى ط المل األيتمال
المرادلة وتاكة يمكيل وما اخ كلكر الساكقة-
𝑃𝑟{ 𝑊( 𝑇, 𝑝) ≤ 𝑊 (0) − 𝑉𝑎𝑅∗} ≤ (1 − 𝑐)(جججججججججججججججججججججج3
أن يثأ
Varة الفت خالل عتيقرة ة خسائ أقصى هىtعرنيية عستيى عندc،درجةه و
عستيى فى يظه ة للمراط المستثمVarلها الثقة عستيىج
2.المثلي المحفظة تكوين
ال ع التربث يمكالمحفظة فى لالستثمار المتيقرة ة ثpكالمرادلة االستثمار ة فت نهاية فى
التالثة-
𝐸0 (𝑊( 𝑇, 𝑝)) = ( 𝑊(0) + 𝐵)(1+ 𝑟( 𝑝))− 𝐵(1 + 𝑟𝑓)(ججججججججججججججججججججججج4
يثأ
𝑟( 𝑝)للمحفظة المتيقى الرائد اجمالىpة الفت خاللt
كأستبدالBرقت المرادلة فى ة المراط ترفثض قثد3األستثمار على المتيقى الرائد يكين
يل وما-
𝑃′
: max
𝑝
𝑆(𝑝) =
𝑟( 𝑝)−𝑟 𝑓
𝑊(0) 𝑟 𝑓 −𝑊(0) 𝑞(𝑐,𝑝)
(ججججججججججججججججججججججججججججججج5
يثأ
𝑃′
المحفظة ترظثت
𝑞(𝑐, 𝑝)
يتحملها التى ة المراط ع نرب ان يمكع كال المسثم𝜑تكينVar(c,p)ع ترب
للمحفظة ة المراط عند القثمة
( رقت المرادلة ة ىثا يمك كالك5يلى وما-
φ (c, p) = W(0) 𝑟𝑓 − 𝑉𝑎𝑟(𝑐, 𝑝)(ججججججججججججججججججججج6
- 6. 6
ة للمراط المقاكلة الرائد نسبةS(p)المثلى المحفظة ترظمها التى𝑃′
وما تها ىثا يمك
يلى-
𝑃′
: max
𝑝
𝑆(𝑝) =
𝑟( 𝑝)−𝑟 𝑓
φ (c,p)
(ججججججججججججج7
يلى وما ة المقت ومثة ع التربث يمك-
𝐵 =
𝑊(0)(𝑉𝑎𝑟∗−𝑉𝑎𝑟 ( 𝑐,𝑝))
𝜑 ( 𝑐,𝑝)
- 7. 7
تطبيقي مثال
نةنالدراس فنى نةنالمتبر ثنة المنه كتعبثنقننالمثل المحفظنة ألختثنارنهنش خنالل نهان ع السناكق
عان اي فب2012أدار عن لثربن ليسنهت عؤشن إلنى ياجنة فنى انننا يتتضن الدراسة ة فت هي
كأسنتردان األسنهت سنيق عن التربثن تنت لنالك ج السندا أدار ع لثرب للسندا أخ األسهت
ية المص للبيرىة ئثس ال المؤشEGX30عان اي فب شه خالل2012يرد لت أني يثأ ،
ال فى للسندا عؤشراق األ سنيق فنى السنندا كمؤش األسترانة فتت األن يتى ية المص سيق
ية المالث المالثةMGS 1-3 shortج
عدد تكين تت21أستثمارية عحفظةع المحفظة تكين فى التدرح تت يثأ100%إلى أسهت
100%هي افة األ الحا عردل وان يثأ انة خ ن اذ5%ج
الفرلى الرائد يساب تتالثيعىعحفظة ورالتالثة كالمرادلة-
Rit =
Pit−Pit−1
Pit−1
يثأ
Ritللسهت الفرلى الرائدiة الفت خاللtج
Pitالسهت سرiة الفت خاللtج
Pit−1السهت سرiالساكقة ة الفت خاللt-1ج
السيق نميذح استردانلالمتيقى الرائد تقديعحفظنة لكرتقندي ينتت خاللني عن الناى
الرائد السيق عحفظة على الرائد كث االنحدارية الرالقةللمحفظةكاستردان ذلك الدراسة عحر
ى الصغ كرا الم يقة طOLS(Ordinary Least Squareالنمنيذح عرلما تقدي تت ج
ور رية د كصيرة12ييعاًـالتالثة كالمرادلة السيق نميذح ع عب ج الدراسة ة فت خالل-
Rit = αi + βi
Rmt
يثأ
- 8. 8
𝑅𝑖𝑡للسهت الفرلى الرائدiة الفت خاللtج
αiعائد ع النظ كغض يتحقق الاى الرائد ع يرب الاى المحصير أ الثاك ر ال
ج السيق عحفظة
βi
ال عثر عردلالفرلى الرائد كث الرعثة رالقةللمحفظةiج السيق عحفظة على الرائد
Rmtة الفت خالل السيق عحفظة على الرائدtج
ا( المقدرة النميذح عرلما على ًادعتماαi ، βi
المتيقى الرائد تقدي تت السيق عائد
للمحفظةيلى وما-
Rit = αi + βi
Rmt
يثأ
Ritالمتيقى الرائدللمحفظةiة الفت خاللtج
Rmtة الفت خالل السيق عحفظة على الرائدtج
للمحفظنة المتيقنى الرائند يساب تت المتيقى الرائد تقدي الفرلى الرائد اد أي تت أن كرد
(pالمتايةج للبدائر النسبى لليزن اًـفق انة خ ن اذ أسهت ع المكينة
ة المراط عند القثمة تحديد تتيدى على عحفظة لكر، التاريرثة البثانا على ًاأعتماد
هنى ة ناطنالمر عنند القثمنة تقندي ة فتن وانن يثنأ10ينين عن أينان2/1ينين يتنى18/1ندنعن ج
عرنيية عستيى5%ج
أفضننر أن ننأتض نةنان الر ن أذ األسننهت نانكثان نىنعل الرلمننى نقنالتعبث ار ننإج ندنعن
عننع نةنالمكين نةنالمحفظ نىنه ة المرنناط ندنعن نةنالقثم ندنعن نتثماريةنأس نةنحفظ100%أسننهت0%
ج ة للمراط كدل أوب ة المراط عند قثمة أقر يتحقق ظلها فى يثأ ج سندا