Εσωτερικές εκδόσεις των Εκπαιδευτηρίων Γ.Ζώη για τα Μαθηματικά γ΄ δημοτικού

1. Ατεύχος
Α
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Γ΄Δημοτικού

2. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 1
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ
ENOTHTA 1
Κεθάιαημ 1: Μη ανηζμμί μέπνη ημ 1.000 …………………………………………………… 2
Κεθάιαημ 2: Ννμζζέζεηξ δηρήθηςκ θαη ηνηρήθηςκ ανηζμώκ ………………… 5
Κεθάιαημ 3: Γεςμεηνηθά ζπήμαηα θαη ζηενεά ζώμαηα ……………………………8
Κεθάιαημ 4: Νμιιαπιαζηαζμόξ, πνμπαίδεηα (1) ………………………………………10
Κεθάιαημ 5: Νμιιαπιαζηαζμόξ, πνμπαίδεηα (2) ………………………………………13
Κεθάιαημ 6: α)Νμιιαπιαζηαζμόξ, πνμπαίδεηα (3) ……………………………….… 16
β) Δηαίνεζε …………………………………………………………..………………18
ΓΝΟΣΗΣΑ 2
Κεθάιαημ 8: Ιέηνεζε μεθώκ με εθαημζηά θαη πηιημζηά ……………………… 22
Κεθάιαημ 9: Οηενεά ζώμαηα – Ακαπηύγμαηα ………………………………………… 26
Κεθάιαημ 10: Αθαηνέζεηξ δηρήθηςκ θαη ηνηρήθηςκ ανηζμώκ ……………… 28
Κεθάιαημ 11: Νμιιαπιαζηαζμμί δηρήθημο με μμκμρήθημ ανηζμό ……….. 32
Κεθάιαημ 12: Ννμβιήμαηα ………………………………………………………………………. 34
ΓΝΟΣΗΣΑ 3
Κεθάιαημ 14: Ανηζμμί μέπνη ημ 3.000 …………………………………………………… 38
Κεθάιαημ 15: Ννμζζέζεηξ θαη αθαηνέζεηξ ηνηρήθηςκ ανηζμώκ ………… 40
Κεθάιαημ 16: ΢ανάλεηξ με δηαβήηε θαη πάναθα – Μνζέξ γςκίεξ ....... 42
Κεθάιαημ 17: Νμιιαπιαζηαζμμί ………………………………………………………........ 45
Κεθάιαημ 18: Δηαηνέζεηξ ………………………………………………………………………….. 47
Κεθάιαημ 19: Ννμβιήμαηα ………………………………………………………………….…… 50

3. 2 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
ΓΚΜΠΕΠΑ 1
1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΓΥΡΙ ΣΟ 1.000
 Σνηρήθημη ιέγμκηαη μη ανηζμμί πμο έπμοκ ηνία ρεθία. Μη ηνηρήθημη ανηζμμί
απμηειμύκηαη από Γθαημκηάδεξ (Γ), Δεθάδεξ (Δ) θαη Μμκάδεξ (Μ).
Οογθεθνημέκα, ζε θάζε ηνηρήθημ ανηζμό ημ ρεθίμ πμο βνίζθεηαη ανηζηενά
δείπκεη ηηξ Γθαημκηάδεξ (Γ), ημ ρεθίμ πμο βνίζθεηαη ζηε μέζε δείπκεη ηηξ
Δεθάδεξ (Δ) θαη ημ ρεθίμ πμο βνίζθεηαη δεληά δείπκεη ηηξ Ιμκάδεξ (Μ).
π.π. Μ ανηζμόξ 349 απμηειείηαη από: 3 Γ 4Δ θαη 9Μ ή 34Δ θαη 9Μ
θαη μπμνεί κα γναθεί με ηε μμνθή αζνμίζμαημξ: 300 + 40 + 9
 Όηακ ζέιμομε κα γνάρμομε έκακ ηνηρήθημ ανηζμό, γνάθμομε πνώηα ημ
ρεθίμ ηςκ εθαημκηάδςκ, μεηά ημ ρεθίμ ηςκ δεθάδςκ θαη ηέιμξ ημ ρεθίμ
ηςκ μμκάδςκ.
Γπίζεξ, όηακ δηαβάδμομε έκακ ανηζμό, αθμύγμκηαη πνώηα μη
εθαημκηάδεξ, μεηά μη δεθάδεξ θαη ηέιμξ μη μμκάδεξ.
 Γηα κα ζογθνίκμομε ηνηρήθημοξ ανηζμμύξ ζογθνίκμομε πνώηα ηηξ
εθαημκηάδεξ. Ακ μη εθαημκηάδεξ είκαη ίζεξ, ηόηε ζογθνίκμομε ηηξ
δεθάδεξ. Ακ θη μη δεθάδεξ είκαη ίζεξ, ηόηε ζογθνίκμομε ηηξ μμκάδεξ.
π.π. Οογθνίκς ημοξ παναθάης ανηζμμύξ θαη ημοξ ημπμζεηώ ζε μηα ζεηνά
από ημκ μεγαιύηενμ ζημκ μηθνόηενμ (θζίκμοζα ζεηνά):
496, 469, 732, 481 732 > 496 > 481 > 469
Μαζαίκς...

4. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 3
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Ακεβαίκς ακά 100 από ημ 100 μέπνη ημ 1000:
100, 200, .........................................................................................................
2. Καηεβαίκς ακά 100 από ημ 800 μέπνη ημ 200:
800, ..................................................................................................................
3. Γνάθς ημοξ παναθάης ανηζμμύξ με ιέλεηξ:
306 : ......................................................................................................................
864 : ......................................................................................................................
999 : ......................................................................................................................
250 : ......................................................................................................................
173 : ......................................................................................................................
4. Γνάθς ημοξ παναθάης ανηζμμύξ με ρεθία:
δηαθόζηα δεθαπέκηε : ................. εθηαθόζηα μπηώ : ...................
πεκηαθόζηα ηνηάκηα έλη : ................. εθαηόκ εκκηά : ...................
ηεηναθόζηα ζανάκηα δύμ : ................ εκκηαθόζηα μπηώ : ..................
5. ΢ομπιενώκς ηα παναθάης θεκά:
489: .......... Γθαημκηάδεξ, .......... Δεθάδεξ θαη ........... Μμκάδεξ
489: .......... Δεθάδεξ θαη .......... Μμκάδεξ
203: .......... Γθαημκηάδεξ, .......... Δεθάδεξ θαη ........... Μμκάδεξ
203: .......... Δεθάδεξ θαη .......... Μμκάδεξ
900: .......... Γθαημκηάδεξ, .......... Δεθάδεξ θαη ........... Μμκάδεξ
900: .......... Δεθάδεξ θαη .......... Μμκάδεξ
6. ΢ομπιενώκς ημκ ανηζμό πμο είκαη πνηκ θαη μεηά:
........... 410 ........... ............ 600 .......... ........... 799 .............
........... 789 ........... ............ 271 .......... ........... 840 .............

5. 4 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
7. Γνάθς με ρεθία ημοξ ανηζμμύξ πμο δείπκμοκ μη άβαθεξ:
8. ΢πεμαηίδς με θοθιάθηα ημοξ παναθάης ανηζμμύξ ζημοξ άβαθεξ:
9. Ακαιύς ημκ ανηζμό ζε άζνμηζμα, 10. Βνίζθς θαη ζομπιενώκς ημ άζνμηζμα:
όπςξ ζημ πανάδεηγμα:
Ε Δ Μ
6 5 0 2 4 3 8 0 6
345= 300 + 40 + 5
586 = .......................................
809 = ......................................
444 = .......................................
200+50+7= 257
200+30+8= ............
500+40+3= ...........
800+90+7= ............

6. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 5
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
2. ΠΡΟ΢ΘΓ΢ΓΙ΢ ΔΙΦΗΦΙΩΝ ΚΑΙ ΣΡΙΦΗΦΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
 ΠΡΟ΢ΘΓ΢Η ΔΤΟ ή ΠΓΡΙ΢΢ΟΣΓΡΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
1μξ
ηνόπμξ: Ρπμιμγίδς με ημκ κμο
Γηα κα βνμύμε ημ άζνμηζμα δομ πνμζζεηέςκ με ημ μοαιό, ακαιύμομε ημκ β’
πνμζζεηέμ ζε εθαημκηάδεξ, δεθάδεξ θαη μμκάδεξ θαη ύζηενα πνμζζέημομε
ημεμαηηθά.
π.π. 243 + 152 38 + 37
243 + 100 + 50 + 2 38 + 30 + 7
343 + 50 + 2 68 + 7
(68 + 2 + 5)
393 + 2 75
395
2μξ
ηνόπμξ: Ννμζζέης μνηδόκηηα
Α) Όηακ έπμομε κα πνμζζέζμομε δηρήθημοξ ή ηνηρήθημοξ ανηζμμύξ, μπμνμύμε κα
ημοξ ακαιύζμομε ζε Γθαημκηάδεξ, Δεθάδεξ θαη Μμκάδεξ θη έπεηηα κα
οπμιμγίζμομε ημ άζνμηζμα, πνμζζέημκηαξ πςνηζηά ηηξ (Γ), πςνηζηά ηηξ (Δ) θαη
πςνηζηά ηηξ (Μ).
Β) Όηακ πνμζζέημομε πενηζζόηενμοξ από δύμ πνμζζεηέμοξ, επεηδή ημ άζνμηζμα
δεκ αιιάδεη ακ αιιάλμομε ηε ζέζε ηςκ πνμζζεηέςκ, μπμνμύμε κα μεηαθηκμύμε
ημοξ πνμζζεηέμοξ, ώζηε κα θένμομε θμκηά ημοξ ανηζμμύξ πμο μπμνμύκ κα
πνμζηεζμύκ εύθμια θαη γνήγμνα, δίκμκηαξ ζακ άζνμηζμα έκακ «ζηνμγγοιό» ανηζμό.
π.π. 31 + 27 = (30 + 1) + (20 + 7 ) = (30 + 20) + (1 + 7) = 50 + 8 = 58
12 + 34 + 28 = (12 + 28) + 34 = 40 + 34 = (40 + 30) + 4 = 70 + 4 = 74
10 + 20 = 30
2 + 8 = 10
Μαζαίκς...

7. 6 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
54+45= ...........
26+32= ...........
300 +200 +150 = ...........
35+5+24= ...........
3μξ
ηνόπμξ: Ννμζζέης θάζεηα
Γηα κα πνμζζέζμομε θάζεηα δηρήθημοξ ή ηνηρήθημοξ ανηζμμύξ αθμιμοζμύμε ηα ελήξ
βήμαηα:
1) Γνάθμομε ημκ έκακ ανηζμό θάης από ημκ άιιμ με πνμζμπή, ώζηε μη μμκάδεξ κα
είκαη θάης από ηηξ μμκάδεξ, μη δεθάδεξ θάης από ηηξ δεθάδεξ θαη μη
εθαημκηάδεξ θάης από ηηξ εθαημκηάδεξ.
2) Ννμζζέημομε πνώηα ηηξ μμκάδεξ θαη γνάθμομε ημ άζνμηζμά ημοξ θάης από ηηξ
μμκάδεξ. Ακ ημ άζνμηζμα λεπενκά ηε δεθάδα, ηόηε έπμομε θναημύμεκμ, ημ μπμίμ
πνμζζέημομε ζηε ζηήιε ηςκ δεθάδςκ. Μμμίςξ, πνμζζέημομε μεηά ηηξ δεθάδεξ
θαη ηέιμξ ηηξ εθαημκηάδεξ.
Δ Μ Γ Δ Μ
π.π. 2 4 4 5 3
+ 1 3 2 3 2
3 7 + 7 8
7 6 3
 ΛΓΞΓΙ΢ ΚΛΓΙΔΙΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΠΡΟ΢ΘΓ΢Η: ζοκμιηθά, όια μαδί, πενηζζόηενα
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Κάκς θάζεηα ηηξ πνμζζέζεηξ:
26 + 64 45 + 98 134 + 439 + 87 418 + 393
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
.........................................................................................
2. Τπμιμγίδς με ημκ κμο θαη γνάθς ημ απμηέιεζμα:
44+6+30= ............
20+15+5= ............
55+10+5= ............
32+18+4= ............
11

8. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 7
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
3. Η Μανγανίηα αγόναζε
 Πόζα εονώ πιήνςζε;
Απάκηεζε .............................................................................
4. Ο Κώζηαξ ημπμζέηεζε 12 βηβιία ζημ πνώημ νάθη ηεξ βηβιημζήθεξ ημο, ζημ
δεύηενμ 9 θαη ζημ ηνίημ 18. Πόζα είκαη όια μαδί ηα βηβιία πμο ημπμζέηεζε μ
Κώζηαξ ζηε βηβιημζήθε ημο;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
5. Ο Νίθμξ έπεη ζηε βηβιημζήθε ημο 56 βηβιία θαη μ θίιμξ ημο μ Μηπάιεξ έπεη ζηε
δηθή ημο 14 πενηζζόηενα. Πόζα βηβιία έπεη ζηε βηβιημζήθε ημο μ Γηάκκεξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
6. Δύμ γεηημκηθά δεμμηηθά ζπμιεία έπμοκ ημ πνώημ 335 μαζεηέξ θαη ημ δεύηενμ
258. Πόζμοξ μαζεηέξ έπμοκ μαδί θαη ηα δύμ αοηά ζπμιεία;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
ΛΤ΢Η
131 ευρώ 9 ευρώ 45 ευρώ

9. 8 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
3. ΓΓΩΜΓΣΡΙΚΑ ΢ΥΗΜΑΣΑ ΚΑΙ ΢ΣΓΡΓΑ ΢ΩΜΑΣΑ
 Γεςμεηνηθά ζπήμαηα
Πα γεςμεηνηθά ζπήμαηα είκαη επίπεδα θαη μπμνμύμε μόκμ κα ηα ζπεδηάζμομε.
ηεηνάγςκμ μνζμγώκημ ηνίγςκμ θύθιμξ
παναιιειόγναμμμ
νόμβμξ πιάγημ παναιιειόγναμμμ
 Οηενεά ζώμαηα
Πα ζηενεά ζώμαηα οπάνπμοκ πακημύ γύνς μαξ, έπμοκ όγθμ θαη μπμνμύμε κα ηα
πηάζμομε.
θύβμξ μνζμγώκημ ποναμίδα
παναιιειεπίπεδμ
θύιηκδνμξ θώκμξ ζθαίνα
Μαζαίκς...

10. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 9
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Πενηγνάθς ηηξ παναθάης εηθόκεξ, όπςξ ζημ πανάδεηγμα:
Δύμ θύθιμη μέζα ζε έκα ηεηνάγςκμ
...........................................................................................................
...........................................................................................................
............................................................................................................
2. Με πμημ γεςμεηνηθό ζηενεό ζώμα μμηάδεη θαζέκα από ηα παναθάης ακηηθείμεκα;
.................................... .................................. ....................................
.................................. ................................................... ...................................

11. 10 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
4.ΠΟΛΛΑΠΛΑ΢ΙΑ΢ΜΟ΢, ΠΡΟΠΑΙΔΓΙΑ (1)
Η πνμπαίδεηα ημο 2 Η πνμπαίδεηα ημο 3 Η πνμπαίδεηα ημο 4
1Υ2=2 1Υ3=3 1Υ4=4
2Υ2=4 2Υ3=6 2Υ4=8
3Υ2=6 3Υ3=9 3Υ4=12
4Υ2=8 4Υ3=12 4Υ4=16
5Υ2=10 5Υ3=15 5Υ4=20
6Υ2=12 6Υ3=18 6Υ4=24
7Υ2=14 7Υ3=21 7Υ4=28
8Υ2=16 8Υ3=24 8Υ4=32
9Υ2=18 9Υ3=27 9Υ4=36
10Υ2=20 10Υ3=30 10Υ4=40
Η πνμπαίδεηα ημο 5 Η πνμπαίδεηα ημο 10
1Υ5=5 1Υ10=10
2Υ5=10 2Υ10=20
3Υ5=15 3Υ10=30
4Υ5=20 4Υ10=40
5Υ5=25 5Υ10=50
6Υ5=30 6Υ10=60
7Υ5=35 7Υ10=70
8Υ5=40 8Υ10=80
9Υ5=45 9Υ10=90
10Υ5=50 10Υ10=100
Μαζαίκς..
.

12. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 11
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Γνάθς ηα γηκόμεκα:
2. Πόζα είκαη όια μαδί;
3. Γνάθς ηα γηκόμεκα:
4Χ2= 6Χ2= 4Χ5= 5Χ10= 8Χ10=
Όια μαδί είκαη ...................... εονώ.
Όλα μαζί είναι ….. ευρώ.
Όια μαδί είκαη ...................... ιεπηά.
Όλα μαζί είναι ….. ευρώ.
Όια μαδί είκαη ...................θενάζηα.
Όλα μαζί είναι ….. ευρώ.
Όια μαδί είκαη ...................... εονώ.
Όλα μαζί είναι ….. ευρώ.
8Χ2= 9Χ2= 8Χ5= 7Χ5= 4Χ10=
4Χ3= 4Χ4= 8Χ3= 5Χ3=
6Χ3= 8Χ4= 7Χ3= 9Χ4=
3Χ4=
6Χ4=

13. 12 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
4. ΢ε μηα γιάζηνα οπάνπμοκ 4 πεημύκηεξ.
Νόζεξ πεημύκηεξ οπάνπμοκ ζε 5 γιάζηνεξ;
Ρπάνπμοκ .................................... πεημύκηεξ.
Νόζεξ πεημύκηεξ οπάνπμοκ ζε 9 γιάζηνεξ;
Ρπάνπμοκ ................................... πεημύκηεξ.
5. Πόζεξ πιεονέξ έπεη έκα ηνίγςκμ;
 Έπεη ........... πιεονέξ.
 Νόζεξ πιεονέξ έπμοκ ηα 3 ηνίγςκα;
 Έπμοκ ..............................πιεονέξ.
 Νόζεξ πιεονέξ έπμοκ ηα 7 ηνίγςκα;
 Έπμοκ …........................... πιεονέξ.
6. Έκαξ οπάιιειμξ δμοιεύεη 8 ώνεξ ηεκ εμένα. Πόζεξ ώνεξ δμοιεύεη ηηξ 5
ενγάζημεξ εμένεξ ηεξ εβδμμάδαξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ............................................................................
7. ΢ε μηα θαηαζθήκςζε ηα παηδηά θμημμύκηαη ζε ζθεκέξ. ΢ε θάζε ζθεκή θμημμύκηαη
5 παηδηά. Πόζα παηδηά θμημμύκηαη ζοκμιηθά ζε:
α) 2 ζθεκέξ; β) 4 ζθεκέξ; γ) 7 ζθεκέξ; δ) 10 ζθεκέξ;
Λύζε:
α) β) γ) δ)
Απάκηεζε: α) ........................................................................
β) .......................................................................
γ) .......................................................................
δ) ........................................................................

14. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 13
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
5.ΠΟΛΛΑΠΛΑ΢ΙΑ΢ΜΟ΢, ΠΡΟΠΑΙΔΓΙΑ (2)
Η πνμπαίδεηα ημο 6 Η πνμπαίδεηα ημο 7
1Υ6=6 1Υ7=7
2Υ6=12 2Υ7=14
3Υ6=18 3Υ7=21
4Υ6=24 4Υ7=28
5Υ6=30 5Υ7=35
6Υ6=36 6Υ7=42
7Υ6=42 7Υ7=49
8Υ6=48 8Υ7=56
9Υ6=54 9Υ7=63
10Υ6=60 10Υ7=70
 Όηακ γκςνίδς ηεκ ηημή ηεξ μηαξ μμκάδαξ (ημ έκα) θαη δεηάς ηεκ ηημή ηςκ πμιιώκ
μμκάδςκ (ηα πμιιά), ηόηε θάκς πμιιαπιαζηαζμό.
ΛΓΞΓΙ΢ - ΚΛΓΙΔΙΑ:
δηπιάζημξ, ηνηπιάζημξ θιπ., θμνέξ πενηζζόηενμ, θμνέξ μεγαιύηενμ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Γνάθς ηα γηκόμεκα:
4Χ6= 7Χ6= 4Χ7= 5Χ6= 2Χ6=
8Χ6= 6Χ6= 8Χ7= 10Χ6= 2Χ7=
Μαζαίκς..
.

15. 14 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
2. ΢ε έκα θμιηέ οπάνπμοκ 7 πάκηνεξ.
Νόζεξ πάκηνεξ οπάνπμοκ ζε 3 θμιηέ;
Ρπάνπμοκ .................................................... πάκηνεξ.
Νόζεξ πάκηνεξ οπάνπμοκ ζε 6 θμιηέ;
Ρπάνπμοκ ................................................... πάκηνεξ.
Νόζεξ πάκηνεξ οπάνπμοκ ζε 9 θμιηέ;
Ρπάνπμοκ .................................................... πάκηνεξ.
3. Πόζεξ ηειίηζεξ έπμοκ;
___________________
___________________
4. Γνάθς ηα γηκόμεκα:
5. Η μηα εβδμμάδα έπεη 7 εμένεξ.
Πόζεξ εμένεξ έπμοκ μη 5 εβδμμάδεξ;
Έπμοκ ............................................. εμένεξ.
Πόζεξ εμένεξ έπμοκ μη 9 εβδμμάδεξ;
Έπμοκ ............................................. εμένεξ.
5Χ7= 4Χ6= 8Χ3= 5Χ3=
7Χ10= 8Χ4= 9Χ5=
8Χ3=
6Χ5=3X4 =

16. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 15
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
6. Πόζεξ πιεονέξ έπεη έκα ελάγςκμ;
 Έπεη ........... πιεονέξ.
 Πόζεξ πιεονέξ έπμοκ ηα 3 ελάγςκα;
 Έπμοκ .................................... πιεονέξ.
 Πόζεξ πιεονέξ έπμοκ ηα 6 ελάγςκα;
 Έπμοκ ..................................... πιεονέξ.
 Πόζεξ πιεονέξ έπμοκ ηα 9 ελάγςκα;
 Έπμοκ ...................................... πιεονέξ.
7. Ο αδενθόξ μμο είκαη εθηά πνμκώκ. Η ειηθία ηεξ μαμάξ μμο είκαη πεκηαπιάζηα
από ημο αδενθμύ μμο. Πόζμ πνμκώκ είκαη ε μαμά μμο;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
8. Η ηνίηε ηάλε εκόξ ζπμιείμο αγόναζε 9 παηδηθά βηβιία πνμξ 7€ ημ έκα. Πόζμ
πιήνςζε;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................

17. 16 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
6. α) ΠΟΛΛΑΠΛΑ΢ΙΑ΢ΜΟ΢, ΠΡΟΠΑΙΔΓΙΑ (3)
Η πνμπαίδεηα ημο 8 Η πνμπαίδεηα ημο 9
1Υ8=8 1Υ9=9
2Υ8=16 2Υ9=18
3Υ8=24 3Υ9=27
4Υ8=32 4Υ9=36
5Υ8=40 5Υ9=45
6Υ8=48 6Υ9=54
7Υ8=56 7Υ9=63
8Υ8=64 8Υ9=72
9Υ8=72 9Υ9=81
10Υ8=80 10Υ9=90
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Τπμιμγίδς ηα γηκόμεκα:
7 × 9 = …………………… 8 × 8 = ……………… 9 × 8 = ............
5 × 9 = …………………… 9 × 6 = ……………… 7 × 8 = ............
3 × 8 = …………………… 6 × 6 = ……………… 2 × 7 = ...........
4 × 9 = …………………… 3 × 7 = ……………… 7 × 7 = ...........
2. ΢ομπιενώκς ηα θεκά:
…………× 6 = 48 3 × 9 = …………
10 × ……… = 80 ……… × 3 = 15
9 × 4 = ………… ……… × 8 = 64
4 × ……… = 12 10 × 9 = …………
6 × ……… = 42 8 × 7 = …………
Μαζαίκς..
.

18. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 17
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
3. Κοθιώκς ημ ζςζηό απμηέιεζμα:
6 × 9 = 54 56 52
5 × 7 = 34 35 63
5 × 8 = 42 38 40
4×7 = 18 42 28
7 × 8 = 56 64 52
6×7 = 42 56 27
7 × 9 = 61 63 65
6 × 6 = 42 30 36
4. Ο παππμύξ έδςζε ζε θαζέκα από ηα εγγόκηα ημο πανηδηιίθη 8 €. Ακ ηα εγγόκηα
ημο είκαη 4, πόζα πνήμαηα έδςζε ζοκμιηθά μ παππμύξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................

19. 18 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
6. β) ΔΙΑΙΡΓ΢Η
 Όηακ γκςνίδς ηεκ ηημή ηςκ πμιιώκ μμκάδςκ (ηα πμιιά) θαη ημ πιήζμξ (δει. ηεκ
πμζόηεηα) θαη δεηάς ηεκ ηημή ηεξ μηαξ μμκάδαξ (ημ έκα), ηόηε θάκς δηαίνεζε.
Όηακ γκςνίδς ηεκ ηημή ηςκ πμιιώκ μμκάδςκ (ηα πμιιά) θαη ηεξ μηαξ μμκάδαξ (ημ
έκα) θαη δεηάς ημ πιήζμξ, θάκς επίζεξ δηαίνεζε.
Γεκηθά, όηακ ζέιμομε κα μμηνάζμομε, κα πςνίζμομε ή κα θόρμομε μηα πμζόηεηα
ζε ίζα μένε, θάκμομε ΔΙΑΙΡΓ΢Η.
π.π. Ε Ανγονώ αγόναζε από ημ δαπανμπιαζηείμ 6 πάζηεξ θαη πιήνςζε 18€.
Νόζα € θόζηηδε ε θάζε πάζηα;
ΛΤ΢Η
Γηα κα βνς ηεκ ηημή ηεξ μηαξ πάζηαξ ζα δηαηνέζς ηηξ πμιιέξ πάζηεξ με ηεκ
πμζόηεηα πμο αγόναζα, δει. 18 : 6 = 3€
Απάκηεζε: Ε θάζε πάζηα θόζηηδε 3€.
π.π. Έκαξ δαπανμπιάζηεξ έθηηαλε 72 πάζηεξ θαη ζέιεη κα ηηξ μμηνάζεη ζε
δίζθμοξ πμο μ θαζέκαξ πςνάεη 8 πάζηεξ. Νόζμοξ δίζθμοξ ζα γεμίζεη;
ΛΤ΢Η
Γηα κα βνς πόζμοξ δίζθμοξ ζα γεμίζεη (δει. ηεκ πμζόηεηα) ζα δηαηνέζς όιεξ
ηηξ πάζηεξ με ημ πόζεξ πςνάεη μ έκαξ δίζθμξ 72 : 8 = 9 δίζθμη
Απάκηεζε: Θα γεμίζεη 9 δίζθμοξ.

20. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 19
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
… : … = …
Ε δηαίνεζε είκαη ε ακηίζηνμθε πνάλε ημο πμιιαπιαζηαζμμύ.
35 : 5 = 7
π.π. 5 × 7 = 35
35 : 5 = 5
ΛΓΞΓΙ΢ – ΚΛΓΙΔΙΑ:
μμηνάδς, θάζε, ημ έκα, θμνέξ ιηγόηενα, θμνέξ μεγαιύηενα
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Κάκς ηηξ δηαηνέζεηξ:
36: 9 = 4 γηαηί 4 ΢ 9 = 36
63: 9 = … γηαηί ..... ΢ ..... = ......
56: 8 = … γηαηί ..... ΢ ..... = ......
48: 6 = … γηαηί ..... ΢ ..... = ......
88: 8 = … γηαηί ..... ΢ ..... = ......
40:8 = .... γηαηί ...... ΢ ...... = ......
56:7 = .... γηαηί ...... ΢ ...... = ......
54:9 = .... γηαηί ...... ΢ ...... = ......
70:7 = .... γηαηί ...... ΢ ...... = ......
72:8 = .... γηαηί ...... ΢ ...... = ......
2. ΢ε θάζε πμιιαπιαζηαζμό θάκς δομ δηαηνέζεηξ:
7΢ 9=63 6 ΢ 8= .....
4΢ 8 =... 3 ΢ 9 = ....
63:7 = 9
63:9 = 7
… : … = …
... : … = …
… : … =… … : … = …
… : … =…

21. 20 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
3. Ο παππμύξ ημο Άγγειμο ζέιεη κα θοηέρεη 48 θεναζηέξ ζημ πςνάθη ημο ζε
ζεηνέξ. Πόζα δέκηνα ζα έπεη ε θάζε ζεηνά, ακ θοηέρεη ηηξ θεναζηέξ ζε :
 6 ζεηνέξ; ................................................
 8 ζεηνέξ; ................................................
4. Η Μανία έπεη 36 ιμοιμύδηα θαη ζέιεη κα θάκεη ακζμδέζμεξ. Πόζα ιμοιμύδηα ζα
έπεη ε θάζε ακζμδέζμε, ακ θάκεη
 4 ακζμδέζμεξ; .........................................
 6 ακζμδέζμεξ; .........................................
 9 ακζμδέζμεξ; .........................................
5. Ο Γοάγγειμξ αγόναζε μηα ζπμιηθή ηζάκηα θη έδςζε 8 πανημκμμίζμαηα ηςκ 5
εονώ. Πόζμ θόζηηζε ε ηζάκηα;
6. Η Αθνμδίηε έπεη ζημ ζπίηη ηεξ 18 θμύθιεξ θαη ζέιεη κα ηηξ μμηνάζεη ελίζμο ζε
6 θίιεξ ηεξ. Πόζεξ θμύθιεξ ζα δώζεη ζηεκ θαζεμία;
Λύζε:
Απάκηεζε: .......................................................................
ΛΤ΢Η
ΑΠΑΝΣΗ΢Η ...................………………………………………………………...

22. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 21
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
7. Σμ αγαπεμέκμ παγςηό ημο Σάθε θμζηίδεη 2 €. Ακ μ Σάθεξ έπεη 10 €, πόζα
παγςηά μπμνεί κα αγμνάζεη;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
8. Έκαξ πανηαεηόξ θμζηίδεη 9€. Πόζμ θμζηίδμοκ μη 8 πανηαεημί;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
9. ΢ε μηα πανέα ηα 5 παηδηά ζέιμοκ κα μμηναζημύκ δίθαηα 45 θενάζηα. Πόζα
θενάζηα πνέπεη κα πάνεη ημ θάζε παηδί;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
10. Ο Υνήζημξ έπεη 72 εονώ. Ο Ακέζηεξ έπεη 8 θμνέξ ιηγόηενα πνήμαηα από ημκ
Υνήζημ. Πόζα πνήμαηα έπεη μ Ακέζηεξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ..........................................................................

23. 22 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
ΓΚΜΠΕΠΑ 2
8. ΜΓΣΡΗ΢Η ΜΗΚΩΝ ΜΓ ΓΚΑΣΟ΢ΣΑ ΚΑΙ ΥΙΛΙΟ΢ΣΑ
 Γηα κα μεηνάμε ημ ύρμξ μαξ θαη ηηξ δηαζηάζεηξ ηςκ δηαθόνςκ ζςμάηςκ,
πνεζημμπμημύμε ςξ μμκάδα μέηνεζεξ ημ μέηνμ.
 Πμ 1 μέηνμ πςνίδεηαη ζε 10 ίζα μένε πμο ιέγμκηαη δέθαηα, ζε 100 ίζα μένε πμο
ιέγμκηαη εθαημζηά θαη ζε 1.000 ίζα μηθνόηενα μένε πμο ιέγμκηαη πηιημζηά. Ηάζε
δέθαημ έπεη 10 εθαημζηά θαη θάζε εθαημζηό έπεη 10 πηιημζηά.
 Γηα κα θάκμομε μεηαηνμπέξ αθμιμοζμύμε ηεκ παναθάης ποναμίδα:
:10
× 10
: 10
× 10
: 10 × 10
 Όηακ θαηεβαίκμομε ηεκ ποναμίδα, πμιιαπιαζηάδμομε με ημ 10, ημ 100 ή ημ 1.000
εκώ όηακ ακεβαίκμομε, δηαηνμύμε με ημ 10, ημ 100 ή ημ 1.000.
 Όηακ θαηεβαίκμομε έκα ζθαιμπάηη ζηεκ ποναμίδα, πμιιαπιαζηάδμομε με ημ 10, δύμ
ζθαιμπάηηα με ημ 100 θαη ηνία ζθαιμπάηηα με ημ 1.000. Ακηίζημηπα, όηακ
ακεβαίκμομε, δηαηνμύμε με ημοξ ίδημοξ ανηζμμύξ.
π.π. 4μ.= 4 × 100 = 400 εθ. (2 ζθαιμπάηηα)
3 εθ. = 3 × 10 = 30 πηι. (1 ζθαιμπάηη)
2μ. = 2 × 1.000 = 2.000 πηι. (3 ζθαιμπάηηα)
2.000εθ. = 2.000 : 100 = 20μ. (2 ζθαιμπάηηα)
40 πηι. = 40 : 10 = 4 εθ. (1 ζθαιμπάηη)
3.000 πηι. = 3.000 : 1.000 = 3μ. (3 ζθαιμπάηηα)
μέτρα
δέκατα
εκατοστά
χιλιοστά
Μαζαίκς..
.

24. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 23
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
 Όηακ πμιιαπιαζηάδμομε έκακ ανηζμό με ημ 10, ημ 100 θαη ημ 1.000, λακαγνάθμομε
ημκ ανηζμό θαη ζημ ηέιμξ ημο βάδμομε ηόζα μεδεκηθά όζα οπάνπμοκ μεηά ημ 1.
π.π. 3 × 100 = 300 (λακαγνάθμομε ημ 3 θαη βάδμομε δύμ μεδεκηθά γηαηί ηόζα έπεη ημ
100).
 Όηακ δηαηνμύμε έκακ ανηζμό (πμο έπεη ζημ ηέιμξ μεδεκηθά) με ημ 10, ημ 100 θαη ημ
1.000 δηαγνάθμομε από ημκ ανηζμό ηόζα μεδεκηθά όζα οπάνπμοκ μεηά ημ 1.
π.π. 30 : 10 = 3 (αθμύ έπεη έκα μεδεκηθό ημ 10 ζα δηώλμομε έκα μεδεκηθό από ημ 30
θαη ζα μείκεη 3)
4.000 : 1.000 = 4 (δηαγνάθμομε ηνία μεδεκηθά)
2.000 : 100 = 20 (δηαγνάθμομε δύμ μεδεκηθά)
 Γηα κα μεηνήζς ζςζηά ημ μήθμξ μηαξ γναμμήξ (ή εκόξ ακηηθεημέκμο), πνέπεη κα
βάις ημ 0 ημο πάναθα ανηζηενά ζηεκ ανπή ηεξ γναμμήξ θαη κα ημκ ημπμζεηήζς έηζη
ώζηε κα αθμιμοζεί ηε γναμμή, όπςξ θαίκεηαη με ηε γόμα ζημ παναθάης ζπήμα:
΢Ω΢ΣΗ ημπμζέηεζε ημο πάναθα
ΛΑΘΟ΢ ημπμζέηεζε ημο πάναθα
Μ ανηζμόξ πμο βνίζθεηαη ζημ ηέιμξ ηεξ γναμμήξ δείπκεη ημ απμηέιεζμα ηεξ
μέηνεζεξ. Άνα, ε παναπάκς γόμα έπεη μήθμξ 5 εθ.
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Μεηνώ ημ μήθμξ:
Γίκαη …… εθαημζηά.
Είναι ..... χιλιοστά.
Γίκαη …… εθαημζηά.
Γίκαη …… πηιημζηά.

25. 24 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
2. Μεηνώ ηεκ απόζηαζε πμο ζα γνάρεη ημ θάζε μμιύβη ηνέπμκηαξ:
3.
3. Πμημ δςάθη έπεη μεγαιύηενμ μήθμξ;
4.
4. ΢ομπιενώκς ηα θεκά, όπςξ ζημ πανάδεηγμα:
 2μ. = 2 × 100 = 200εθ.
3μ. = ....... × ........ = ........... εθ.
7μ. = ....... × ........ = ........... εθ.
 2εθ. = 2 × 10 = 20 πηι.
6εθ. = ...... × ....... = ........... πηι.
12εθ. = ....... × ...... = ........ πηι.
 3εθ. + 4 πηι. = 30 πηι. + 4 πηι. = 34 πηι.
5εθ. + 9 πηι. = ...... πηι. + ...... πηι. = ....... πηι.
7εθ. + 1 πηι. = ...... πηι. + ....... πηι. = ....... πηι.
………… χιλ.
………… χιλ.
………… χιλ.
Απάκηεζε:
..............................................
..............................................
..............................................
..............................................
..............................................
..............................................
..............................................
..............................................
..............................................
..............................................
............

26. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 25
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
 154 εθ. = 100 εθ. + 54 εθ. = 1μ. + 54 εθ.
143 εθ. = ..... εθ. + 43 εθ. = .... μ. + ...... εθ.
275 εθ. = ..... εθ. + ...... εθ. = .... μ. + ...... εθ.
5. ΢ομπιενώκς ηα θεκά:
1μ. = ............................................... εθ. 15 εθ. = .......................................... πηι.
8 εθ. = ........................................... πηι. 5 δεθ. = ........................................ πηι.
6. Όηακ γεκκήζεθε μ Άγγειμξ είπε ύρμξ 45 εθ. Σώνα ημ ύρμξ ημο είκαη 97 εθ.
Βνίζθς πόζμ ρήιςζε μ Άγγειμξ από ηεκ εμένα ηεξ γέκκεζήξ ημο έςξ ζήμενα:
α) ζε εθαημζηά θαη β) ζε πηιημζηά
Λύζε:
Απάκηεζε: ......................................................................

27. 26 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
9. ΢ΣΓΡΓΑ ΢ΩΜΑΣΑ - ΑΝΑΠΣΤΓΜΑΣΑ
 Πα γεςμεηνηθά ζηενεά δεμημονγμύκηαη από ίδηα ή δηαθμνεηηθά μεηαλύ ημοξ ζπήμαηα.
Ακ «ακμίλμομε» θαη <<απιώζμομε>> ηηξ πιεονέξ εκόξ ζηενεμύ, ζα δμύμε ηα ζπήμαηα
πμο ημ απμηειμύκ, δειαδή ημ ακάπηογμά ημο.
1) Μ θύβμξ είκαη έκα γεςμεηνηθό ζηενεό πμο απμηειείηαη από:
 6 έδνεξ (δει. επηθάκεηεξ ζπήμαημξ ηεηναγώκμο)
 12 αθμέξ (δει. πιεονέξ)
 8 θμνοθέξ (δει. ηα ζεμεία πμο εκώκμκηαη μη αθμέξ)
αθμή
έδνα
θμνοθή
2) Πμ μνζμγώκημ παναιιειεπίπεδμ είκαη έκα γεςμεηνηθό ζηενεό πμο
απμηειείηαη από:
 6 έδνεξ (ζπήμαημξ μνζμγςκίμο παναιιειμγνάμμμο)
 12 αθμέξ
 8 θμνοθέξ
αθμή
έδνα
θμνοθή
3) Ε ηεηναγςκηθή ποναμίδα είκαη έκα γεςμεηνηθό ζηενεό πμο απμηειείηαη από
μία βάζε ζπήμαημξ ηεηναγώκμο θαη ηέζζενα όμμηα ηνίγςκα θαη έπεη:
 5 έδνεξ
 8 αθμέξ αθμή
 5 θμνοθέξ
έδνα
θμνοθή
Μαζαίκς
...

28. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 27
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. ΢ε πμημ ζηενεό ζώμα ακήθεη θαζέκα από ηα παναθάης ακαπηύγμαηα;
α) β) γ)
.................................... ................................................ ........................................
2. ΢εμεηώκς πάκς ζε θάζε δηαθεθμμμέκε γναμμή ηη δείπκεη ημ βέιμξ:
αθμή, έδνα ή θμνοθή;

29. 28 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
10. ΑΦΑΙΡΓ΢ΓΙ΢ ΔΙΦΗΦΙΩΝ ΚΑΙ ΣΡΙΦΗΦΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
 Οηεκ αθαίνεζε μ μεγαιύηενμξ ανηζμόξ, μ μπμίμξ μεηώκεηαη, ιέγεηαη μεηςηέμξ, εκώ μ
μηθνόηενμξ ανηζμόξ, μ μπμίμξ αθαηνείηαη από ημκ μεγαιύηενμ, ιέγεηαη αθαηνεηέμξ.
Πμ απμηέιεζμα ηεξ αθαίνεζεξ ιέγεηαη δηαθμνά.
 Ιπμνώ κα θάκς μηα αθαίνεζε με ηνεηξ ηνόπμοξ:
1μξ
ηνόπμξ: Ιε ημ μοαιό
Ξεθηκάς από ημκ αθαηνεηέμ θαη πνμζζέης ηόζεξ μμκάδεξ όζεξ πνεηάδμκηαη, ώζηε
κα «παηήζς» ζηεκ επόμεκε δεθάδα. Οηε ζοκέπεηα ζομπιενώκς πνώηα ηηξ
δεθάδεξ θη έπεηηα ηηξ μμκάδεξ πμο απαηημύκηαη γηα κα ζπεμαηηζηεί μ μεηςηέμξ. Ε
δηαθμνά είκαη ίζε με ημ άζνμηζμα ηςκ ανηζμώκ πμο πνεηάζηεθε κα πνμζζέζς
ημεμαηηθά ζημκ αθαηνεηέμ μέπνη κα θηάζς ζημκ μεηςηέμ.
π.π. 67 – 24 Λεθηκάς από ημ 24 θαη θηάκς ςξ ημ 67 ςξ ελήξ:
24 + = 30 («Ναηάς» ζηεκ επόμεκε δεθάδα)
30 + = 60 (Οομπιενώκς ηηξ δεθάδεξ)
60 + = 67 (Οομπιενώκς ηηξ μμκάδεξ)
Οηε ζοκέπεηα πνμζζέης ημοξ ανηζμμύξ πμο ζομπιήνςζα, δει. 6 + 30 + 7 = 43.
Γπμμέκςξ, ε δεημύμεκε δηαθμνά είκαη 67 – 24 = 43
2μξ
ηνόπμξ: Ιε μνηδόκηηα πνάλε
Ιπμνώ κα οπμιμγίζς ηε δηαθμνά δύμ ανηζμώκ ακ από ημκ μεηςηέμ βγάις πνώηα
ηηξ δεθάδεξ θη έπεηηα ηηξ μμκάδεξ ημο αθαηνεηέμο.
π.π. 67 – 24 = (67 – 20) – 4 = 47 – 4 = 43
20 4
Μαζαίκς...
6
30
7

30. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 29
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
3μξ
ηνόπμξ: Ιε θάζεηε πνάλε
Γηα κα θάκς θάζεηε αθαίνεζε αθμιμοζώ ηα ελήξ βήμαηα:
 Γνάθς από πάκς ημκ μεηςηέμ θαη από θάης ημκ αθαηνεηέμ, πνμζέπμκηαξ ώζηε μη
μμκάδεξ κα βνίζθμκηαη θάης από ηηξ μμκάδεξ, μη δεθάδεξ θάης από ηηξ δεθάδεξ θαη
μη εθαημκηάδεξ θάης από ηηξ εθαημκηάδεξ.
 Αθαηνώ πνώηα ηηξ μμκάδεξ θαη γνάθς ηε δηαθμνά θάης από ηηξ μμκάδεξ θαη
ύζηενα ηηξ δεθάδεξ θαη γνάθς ηε δηαθμνά θάης από ηηξ δεθάδεξ.
π.π. 6 7
- 2 4
4 3
ΚΑΘΓΣΗ ΑΦΑΙΡΓ΢Η ΜΓ ΚΡΑΣΟΤΜΓΝΟ
 Γνάθς ημοξ ανηζμμύξ ημκ έκακ θάης από ημκ άιιμ,
ώζηε μη μμκάδεξ κα είκαη θάης από ηηξ μμκάδεξ,
μη δεθάδεξ θάης από ηηξ δεθάδεξ θαη μη εθαημκηάδεξ 6 2 3
θάης από ηηξ εθαημκηάδεξ .
 Πνώηα αθαηνώ ηηξ μμκάδεξ. Πμ 6 από ημ 3 δεκ - 3 4 6
αθαηνείηαη. Δακείδμμαη 1 δεθάδα ( 10 μμκάδεξ ) θαη ηηξ
πνμζζέης ζηηξ 3 μμκάδεξ ημο μεηςηέμο, μπόηε γίκεηαη 13. 2 7 7
Πμ 6 αθαηνείηαη από ημ 13 θαη πενηζζεύμοκ 7. Γνάθς ημ
7 θάης από ηηξ μμκάδεξ.
 Έπεηηα αθαηνώ ηηξ δεθάδεξ. Ννμζζέης ηε δακεηθή δεθάδα
(πμο ιέγεηαη θναημύμεκμ) ζηηξ δεθάδεξ ημο αθαηνεηέμο θαη
από 4 γίκμκηαη 5. Βγάδς ηηξ 5 δεθάδεξ από ηηξ 2 αιιά δεκ
αθαηνμύκηαη. Γη’ αοηό δακείδμμαη 1 εθαημκηάδα ( 10 δεθάδεξ ) θαη
ηηξ πνμζζέης ζηηξ 2 δεθάδεξ ημο μεηςηέμο, μπόηε γίκεηαη 12.
Πμ 5 αθαηνείηαη από ημ 12 θαη πενηζζεύμοκ 7. Γνάθς ημ 7 θάης
από ηηξ δεθάδεξ.
 Σέιμξ, αθαηνώ ηηξ εθαημκηάδεξ. Ννμζζέης ηε δακεηθή εθαημκηάδα
ζηηξ εθαημκηάδεξ ημο αθαηνεηέμο θαη από 3 γίκμκηαη 4. Βγάδς ηηξ 4
εθαημκηάδεξ από ηηξ 6 θαη μέκμοκ 2. Γνάθς ημ 2 θάης από ηηξ εθαημκηάδεξ.
ΛΓΞΓΙ΢ – ΚΛΓΙΔΙΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΠΡΑΞΗ ΣΗ΢ ΑΦΑΙΡΓ΢Η΢:
έμεηκακ, πενίζζερακ, ιηγόηενα, μηθνόηενα, πενηζζόηενμ (όηακ πνέπεη κα βνς πόζμ
πενηζζόηενμ είκαη θάηη από θάηη άιιμ)
1
1
1
1

31. 30 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Κάκς ηηξ παναθάης αθαηνέζεηξ δηρήθηςκ ανηζμώκ:
4 9 3 6 7 3 8 1 7 0 8 4
- 1 7 - 2 4 - 3 9 - 4 8 - 3 9 - 3 8
3 0 4 2 6 4 9 4 3 2 9 7
- 1 9 - 1 1 - 5 2 - 8 1 - 2 7 - 8 9
2. Κάκς ηηξ παναθάης αθαηνέζεηξ ηνηρήθηςκ ανηζμώκ.
1 3 4 4 5 6 4 0 8 6 3 5 4 7 4
- 1 2 1 - 1 3 2 - 1 0 8 - 2 6 9 - 1 3 8
3 5 2 7 8 3 3 8 6 5 8 4 4 7 4
- 1 2 3 - 3 9 5 - 1 9 7 - 1 8 4 - 1 3 8
3. Τπμιμγίδς με ημκ κμο:
46 – 31 = .......... 90 – 40 = ........... 350 – 180 = ..........
84 – 23 = .......... 71 – 31 = ........... 690 – 270 = ..........
96 – 65 = .......... 450 – 150 = ........... 830 – 120 = ..........
800 – 200 = .......... 785 – 242 = ........... 720 – 510 = ..........
4. ΢ημ πενηβόιη ημο παππμύ οπάνπμοκ 36 πμνημθαιηέξ. Η παγςκηά θαηέζηνερε ηηξ
18. Πόζεξ πμνημθαιηέξ έμεηκακ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ..........................................................................

32. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 31
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
5. Ο Νηθόιαξ έπεη 94 βόιμοξ. Έδςζε ζημκ θίιμ ημο ημκ Μηπάιε 38 βόιμοξ.
Πόζμοξ βόιμοξ έπεη ηώνα μ Νηθόιαξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ............................................................................
6. Ο Θμδςνήξ έπεη ζογθεκηνώζεη ζημκ θμομπανά ημο 46 €. Η Γηνήκε έπεη
ζογθεκηνώζεη 31 €. Πόζα πενηζζόηενα πνήμαηα έπεη ζογθεκηνώζεη μ Θμδςνήξ
από ηεκ Γηνήκε;
Λύζε:
Απάκηεζε: ..........................................................................
7. Ο Κώζηαξ είπε απμηαμηεύζεη 90€. Γηα ηεκ αγμνά εκόξ επηηναπέδημο παηπκηδημύ
λόδερε 39€. Πόζα εονώ ημο έμεηκακ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ............................................................................
8. Γηα ηεκ αγμνά εκόξ θμνεημύ ειεθηνμκηθμύ οπμιμγηζηή μ παηέναξ ημο Γηώνγμο
πιήνςζε 645 €. ΢οκμιηθά ζημ πμνημθόιη ημο είπε 832 €. Πόζα εονώ ημύ
έμεηκακ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ..........................................................................

33. 32 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
11. ΠΟΛΛΑΠΛΑ΢ΙΑ΢ΜΟΙ ΔΙΦΗΦΙΟΤ ΜΓ ΜΟΝΟΦΗΦΙΟ ΑΡΙΘΜΟ
Η προπαίδεια του 11
1 Χ 11 = 11
2 Χ 11 = 22
3 Χ 11 = 33
4 Χ 11 = 44
5 Χ 11 = 55
6 Χ 11 = 66
7 Χ 11 = 77
8 Χ 11 = 88
9 Χ 11 = 99
10 Χ 11 = 110
 ΑΚΑΘΡΟΕ ΔΖΣΕΦΖΩΚ ΗΑΖ ΠΞΖΣΕΦΖΩΚ ΑΞΖΘΙΩΚ ΟΓ ΑΘΞΜΖΟΙΑ
ΓΖΚΜΙΓΚΩΚ
Έκακ ηνηρήθημ ανηζμό μπμνώ κα ημκ ακαιύζς ζε γηκόμεκα εθαημκηάδςκ, δεθάδςκ
θαη μμκάδςκ.
π.π. 876 = 8 Γ + 7Δ + 6Ι = (8×100) + (7×10) + (6×1)
45 = 4Δ + 5Ι = (4×10) + (5×1)
 Γηα κα πμιιαπιαζηάζς έκακ δηρήθημ με έκα μμκμρήθημ ανηζμό θάκς ηα ελήξ:
1) Ακαιύς ημκ δηρήθημ ανηζμό ζε άζνμηζμα δεθάδςκ θαη μμκάδςκ.
2) Νμιιαπιαζηάδς ηηξ δεθάδεξ θαη ηηξ μμκάδεξ πςνηζηά με ημκ μμκμρήθημ ανηζμό.
3) Ννμζζέης ηα γηκόμεκα πμο πνμθύπημοκ.
π.π. 12 × 4 = (10 + 2) × 4 = (10 × 4) + (2 × 4) = 40 + 8 = 48
34 × 8 = (30 + 4) × 8 = (30 × 8) + (4 × 8) = 240 + 32 = 272
 Ρπμιμγίδς εύθμια θαη γνήγμνα ημ γηκόμεκμ αθέναηςκ δεθάδςκ (π.π. 10, 20 θ.ιπ.) ή
αθέναηςκ εθαημκηάδςκ (100, 200 θ.ιπ) με έκακ μμκμρήθημ ανηζμό, ακ θάκς ημκ
πμιιαπιαζηαζμό παναιείπμκηαξ ανπηθά ηα μεδεκηθά θαη βάδμκηάξ ηα ζημ
απμηέιεζμα πμο ζα πνμθύρεη.
π.π. 60 × 8 = 480 300 × 7 = 2.100
6 × 8 3 × 7
Μαζαίκς...
΢ΗΜΓΙΩ΢Η
Όηακ πμιιαπιαζηάδς έκακ μμκμρήθημ ανηζμό με
ημ 11, ημ γηκόμεκμ πμο πνμθύπηεη έπεη πάκηα δύμ
ίδηα ρεθία, όμμηα με ημκ μμκμρήθημ ανηζμό.

34. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 33
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. ΢ομπιενώκς ηα θμοηάθηα, όπςξ ζημ πανάδεηγμα:
2. Ακαιύς ημοξ ανηζμμύξ ζε άζνμηζμα γηκμμέκςκ:
α) 635 = ................................................................................................................................
β) 81 = .............................................................................................................................
γ) 229 = ...........................................................................................................................
δ) 740 = ............................................................................................................................
ε) 999 = .............................................................................................................................
ζη) 34 = ..............................................................................................................................
δ) 587 = ................................................................................................................................
3. Κάκς ημοξ παναθάης πμιιαπιαζηαζμμύξ:
α) 27 × 7 = .......................................................................................................................
β) 45 × 8 = .......................................................................................................................
γ) 49 × 9 = ........................................................................................................................
δ) 53 × 5 = ........................................................................................................................
ε) 42 × 4 = .......................................................................................................................
ζη) 71 × 6 = ........................................................................................................................
+11
11 22
+12
12
13
+13

35. 34 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
12. ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ
 ΜΔΕΓΖΓΟ ΓΖΑ ΠΕΚ ΓΝΖΘΡΟΕ ΝΞΜΒΘΕΙΑΠΩΚ
Όηακ πνέπεη κα ιύζς έκα πνόβιεμα:
1) Δηαβάδς πνμζεπηηθά ημ πνόβιεμα όζεξ θμνέξ πνεηαζηεί μέπνη κα θαηαιάβς
θαιά ηη ιέεη.
2) Ννμζέπς ηηξ ιέλεηξ ή θνάζεηξ πμο μμο «δείπκμοκ» πμηα πνάλε πνέπεη κα θάκς:
 Όηακ πνέπεη κα θάκς πνόζζεζε:
«θαη», «πενηζζόηενα από», «ζοκμιηθά», «όια μαδί»
 Όηακ πνέπεη κα θάκς αθαίνεζε:
«ιηγόηενα από», «πόζα πενηζζόηενα...», «πόζα ιηγόηενα...» «έμεηκακ»,
«πενίζζερακ», «πόζα νέζηα...». «θζεκόηενα», «πόζμ αθνηβόηενα...»
 Όηακ γκςνίζς ημ έκα θαη δεηάς ηα πμιιά, ηόηε θάκς πμιιαπιαζηαζμό.
 Όηακ γκςνίδς ηεκ ηημή ηςκ πμιιώκ μμκάδςκ (ηα πμιιά) θαη ημ πιήζμξ
(δει. ηεκ πμζόηεηα) θαη δεηάς ηεκ ηημή ηεξ μηαξ μμκάδαξ (ημ έκα), ηόηε θάκς
δηαίνεζε.
Όηακ γκςνίδς ηεκ ηημή ηςκ πμιιώκ μμκάδςκ (ηα πμιιά) θαη ηεξ μηαξ μμκάδαξ
(ημ έκα) θαη δεηάς ημ πιήζμξ, θάκς επίζεξ δηαίνεζε.
Γεκηθά, όηακ ζέις κα μμηνάζς, κα πςνίζς ή κα θόρς μηα πμζόηεηα ζε ίζα
μένε, θάκμομε ΔΙΑΙΡΓ΢Η.
Μαζαίκς...

36. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 35
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Έκαξ μηθνόξ ηππμπόηαμμξ δογίδεη 218 θηιά, εκώ έκαξ μηθνόξ ειέθακηαξ 256 θ.
α) Πόζα θηιά πενηζζόηενμ δογίδεη μ ειέθακηαξ;
β) Πόζα θηιά δογίδμοκ θαη ηα δύμ δώα μαδί;
Λύζε: α) β)
Απάκηεζε: α) ..................................................................................................................
β) .................................................................................................................
2. Ο Δεμήηνεξ έπεη ζημκ θμομπανά ημο 26 €. Ακ λμδέρεη ηα 14 € γηα κα
αγμνάζεη έκα ζεη δςγναθηθήξ, πόζα πνήμαηα ζα ημο μείκμοκ;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
3. Η θονία Γεςνγία έδςζε ζε θαζέκα από ηα 5 εγγμκάθηα ηεξ 3 θαναμέιεξ.
Πόζεξ θαναμέιεξ έδςζε ζε όια ηα εγγμκάθηα;
Λύζε:
Απάκηεζε: ......................................................................................................................
4. Ο Θάκμξ αγόναζε έκα πμδήιαημ πμο θόζηηδε 140€. Έδςζε έκα πανημκόμηζμα
ηςκ 50€ θαη 5 πανημκμμίζμαηα ηςκ 20€.
α) Πόζα πνήμαηα έδςζε μ Θάκμξ;
β) Πήνε νέζηα από ηεκ αγμνά ημο πμδειάημο; Ακ καη, πόζα;
Λύζε: α) β)
Απάκηεζε: α)......................................................................................................................
β) ...................................................................................................................

37. 36 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
5. Η Μανία έπεη 20 €. Σμ αγαπεμέκμ ηεξ παγςηό θμζηίδεη 4 €. Πόζα ηέημηα
παγςηά μπμνεί κα αγμνάζεη;
Λύζε:
Απάκηεζε: .........................................................................................................................
6. Η Αιίθε αγόναζε μηα δώκε με 13 € θαη μία θμύζηα πμο θόζηηδε 4 θμνέξ
πενηζζόηενμ.
α) Πόζα πνήμαηα θόζηηδε ε θμύζηα;
β) Πόζμ αγόναζε θαη ηα δύμ μαδί;
Λύζε: α) β)
Απάκηεζε: α) .........................................................................................................................
β) ..........................................................................................................................
7. Ο Νίθμξ αγόναζε έκα θμοηί με μανθαδόνμοξ θαη πιήνςζε 15 €. Ακ ημ θμοηί
είπε μέζα 5 μανθαδόνμοξ, πόζμ ζημίπηδε μ θάζε μανθαδόνμξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: .......................................................................................................................
8. Η Υανμύια αγόναζε μηα θμύζηα με 64 €, μηα μπιμύδα με 48 € θαη μηα δαθέηα
με 54€.
α) Πόζμ αθνηβόηενε ήηακ ε θμύζηα από ηε δαθέηα;
β) Πόζμ θόζηηζακ όια όζα αγόναζε ε Υανμύια;
Λύζε: α) β)
Απάκηεζε: α) ................................................................................................................
β) ...............................................................................................................

38. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 37
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
9.Η Μαίνε έπεη ζημ ζπίηη ηεξ 24 θμύθιεξ θαη ζέιεη κα ηηξ μμηνάζεη ελίζμο ζε 6
θίιεξ ηεξ. Πόζεξ θμύθιεξ ζα δώζεη ζηεκ θαζεμία;
Λύζε:
Απάκηεζε:.............................................................................
10. Η θονία Ακηςκία αγόναζε γηα ηε γημνηή ηεξ 3 θμοηηά με παζηάθηα. ΢ημ θάζε
θμοηί οπήνπακ 14 παζηάθηα. Πόζα παζηάθηα αγόναζε ζοκμιηθά;
Λύζε:
Απάκηεζε: .......................................................................................................................
11. Ακ ε Γύε πίκεη 7 πμηήνηα κενό ηεκ εμένα, πόζα πμηήνηα ζα έπεη πηεη ζε 12
εμένεξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ......................................................................................................................
12. Ο Μηπάιεξ έπεη 56 θςημγναθίεξ θαη ζέιεη κα ηηξ μμηνάζεη ελίζμο ζε άιμπμομ.
Πόζα άιμπμομ ζα πνεζημμπμηήζεη ακ βάιεη ζημ θαζέκα από 7 θςημγναθίεξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ............................................................................

39. 38 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
ΓΚΜΠΕΠΑ 3
14. ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΓΥΡΙ ΣΟ 3.000
 Πεηναρήθημη ιέγμκηαη μη ανηζμμί πμο έπμοκ 4 ρεθία.
π.π. Υ Γ Δ Μ
2. 4 6 3
 Γηα κα δηαβάζς πημ εύθμια έκακ ηεηναρήθημ ανηζμό, πςνίδς από ημ ηέιμξ ημο ηνία
ρεθία με μηα ηειεία. Όηακ ημκ δηαβάδς αθμύγμκηαη πνώηα μη πηιηάδεξ, μεηά μη
εθαημκηάδεξ, ύζηενα μη δεθάδεξ θαη ηέιμξ μη μμκάδεξ.
π.π. 2. 799 = δύμ πηιηάδεξ εθηαθόζηα εκεκήκηα εκκηά
 Ο’ έκακ ανηζμό ημ ίδημ ρεθίμ έπεη δηαθμνεηηθή αλία, ε μπμία ελανηάηαη από ηε ζέζε
ημο. Όζμ πημ ανηζηενά ζημκ ανηζμό βνίζθεηαη έκα ρεθίμ ηόζμ μεγαιύηενε είκαη ε
αλία ημο.
π.π. Οημκ ανηζμό 1.207 ημ ρεθίμ 2 βνίζθεηαη ζηε ζέζε ηςκ εθαημκηάδςκ, άνα ε
αλία ημο είκαη ίζε με 200.
Οημκ ανηζμό 1.423 ημ ρεθίμ 2 βνίζθεηαη ζηε ζέζε ηςκ δεθάδςκ, άνα ε αλία
ημο είκαη ίζε με 20.
Γπμμέκςξ, ημ ρεθίμ 2 έπεη μεγαιύηενε αλία ζημκ ανηζμό 1.207
 Όηακ μμο δίκμκηαη ηνία ρεθία θαη μμο δεημύκ κα θηηάλς ημκ μηθνόηενμ ανηζμό πμο
μπμνεί κα ζπεμαηηζηεί με αοηά, ηόηε ημπμζεηώ ηα μηθνόηενα δοκαηά ρεθία ζηηξ
ζέζεηξ με ηε μεγαιύηενε αλία. Ακηίζεηα, γηα κα θηηάλς ημκ μεγαιύηενμ ανηζμό
πμο μπμνεί κα ζπεμαηηζηεί, ημπμζεηώ ηα μεγαιύηενα δοκαηά ρεθία ζηηξ ζέζεηξ με
ηε μεγαιύηενε αλία.
π.π. Ιε ηα ρεθία 6, 8 θαη 4 μ μηθνόηενμξ ανηζμόξ πμο μπμνεί κα ζπεμαηηζηεί είκαη
μ 468 θαη μ μεγαιύηενμξ ανηζμόξ είκαη μ 864.
Μαζαίκς...

40. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 39
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Ακεβαίκς από ημ 1.000 μέπνη ημ 2.000 ακά 100:
1.000, 1.100, ................ , ................. , ................ , ................. , ................ , ................. , ...............,
.................. , ..................
2. Γνάθς με ιέλεηξ ημοξ ανηζμμύξ, όπςξ ζημ πανάδεηγμα:
1.674: πίιηα ελαθόζηα εβδμμήκηα ηέζζενα
1.903: ............................................................................................
2.009: ...........................................................................................
1.568: ............................................................................................
2.291: ............................................................................................
3. Ακαιύς ημοξ παναθάης ανηζμμύξ, όπςξ ζημ πανάδεηγμα:
1.932: 1.000 + 900 + 30 + 2
1.439: ................................................................................
1.210: .................................................................................
2.068: ................................................................................
4. ΢οκζέης ημοξ παναθάης ανηζμμύξ, όπςξ ζημ πανάδεηγμα:
1.000 + 200 + 80 + 4 = 1.284
α) 1.000 + 400 + 50 + 8 = .........................
β) 1.000 + 200 + 4 = ........................
γ) 2.000 + 90 + 9 = ........................
δ) 1.000 + 7 = ........................
5. Γνάθς πόζεξ πηιηάδεξ (Υ), εθαημκηάδεξ (Γ), δεθάδεξ (Δ) θαη μμκάδεξ (Μ) έπμοκ μη
παναθάης ανηζμμί, όπςξ ζημ πανάδεηγμα:
1.895: 1΢ + 8Γ + 9Δ + 5Ι
α) 1.347: .......................................................
β) 1.508: .......................................................
γ) 2.035: .......................................................
δ) 2.008: .......................................................

41. 40 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
15. ΠΡΟ΢ΘΓ΢ΓΙ΢ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΓ΢ΓΙ΢ ΣΡΙΦΗΦΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
 Όηακ αθαηνμύμε ηνηρήθημοξ ανηζμμύξ, πνμζέπμομε ώζηε κα αθαηνμύμε ηηξ μμκάδεξ
από ηηξ μμκάδεξ , ηηξ δεθάδεξ από ηηξ δεθάδεξ θαη ηηξ εθαημκηάδεξ από ηηξ
εθαημκηάδεξ.
π.π.
Γ Δ Ι
4 3 2 μεηςηέμξ
- 1 9 5 αθαηνεηέμξ
2 3 7 δηαθμνά
 Γηα κα ειέγλς ακ μηα πνόζζεζε πμο έθακα είκαη ζςζηή, πνέπεη κα αθαηνέζς ημκ
έκακ πνμζζεηέμ από ημ άζνμηζμα πμο βνήθα. Ακ ημ απμηέιεζμα είκαη μ άιιμξ
πνμζζεηέμξ, ε πνόζζεζε είκαη ζςζηή.
π.π. 3 8 9 9 5 2 9 5 2
+ 5 6 3 - 5 6 3 ή - 3 8 9
9 5 2 3 8 9 5 6 3
 Γηα κα ειέγλς ακ μηα αθαίνεζε πμο έθακα είκαη ζςζηή, πνμζζέης ημκ αθαηνεηέμ ζηε
δηαθμνά πμο βνήθα. Ακ ημ απμηέιεζμα είκαη μ μεηςηέμξ, ε αθαίνεζε είκαη ζςζηή.
π.π. 7 4 2 5 7 4
- 1 6 8 + 1 6 8
5 7 4 7 4 2
Γπίζεξ, μπμνώ κα ειέγλς ημ απμηέιεζμα μηαξ αθαίνεζεξ αθαηνώκηαξ ηε δηαθμνά
από ημκ μεηςηέμ. Ακ ημ απμηέιεζμα είκαη μ αθαηνεηέμξ, ε αθαίνεζε είκαη ζςζηή.
π.π. 6 3 2 6 3 2
- 4 9 6 - 1 3 6
1 3 6 4 9 6
Μαζαίκς...
11
Πμ 5 δεκ αθαηνείηαη από ημ 2. Δακείδμμαη
1 δεθάδα θαη ιές: 2 μη μμκάδεξ πμο είπα θαη 1 ε
δεθάδα (10 μμκάδεξ πμο δακείζηεθα), ζύκμιμ 12
μμκάδεξ. 12 – 5 θάκεη 7 θαη ημ γνάθς θάης από
ηηξ μμκάδεξ. 1 ημ θναημύμεκμ θαη 9 θάκεη 10. 10
από 3 δε γίκεηαη. Δακείδμμαη 1 εθαημκηάδα (10
δεθάδεξ) θαη ιές: 10 από 13 θάκεη 3. 1 ημ
θναημύμεκμ θαη 1 θάκεη 2. 2 από 4 θάκεη 2.

42. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 41
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Κάκς ηηξ παναθάης πνμζζέζεηξ θαη αθαηνέζεηξ θαη επαιεζεύς ημ
απμηέιεζμα:
α) 4 1 8 Γπαιήζεοζε: ................. ................
+ 2 9 7 - ................ ή - ...............
................ ...............
β) 2 3 3 Γπαιήζεοζε: ................. ................
- 1 7 5 + ................. ή - ................
................. ................
γ) 7 5 5 Γπαιήζεοζε: ................. ...............
- 2 4 6 + ................ ή - ...............
................. ...............
δ) 3 2 4 Γπαιήζεοζε: ................. ...............
+ 4 8 6 - ................. ή - ...............
................ ...............
2. Ο Μάνθμξ έπεη ζημκ θμομπανά ημο 358€ θαη μ μηθνόηενμξ αδενθόξ ημο, μ
Πακαγηώηεξ, έπεη ζημκ δηθό ημο θμομπανά 169€ ιηγόηενα.
α) Πόζα πνήμαηα έπεη μ Πακαγηώηεξ;
β) Πόζα πνήμαηα έπμοκ θαη ηα δομ παηδηά μαδί;
Λύζε: α) β)
Απάκηεζε: α)........................................................................................................................
β).......................................................................................................................

43. 42 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
16. ΥΑΡΑΞΓΙ΢ ΜΓ ΔΙΑΒΗΣΗ ΚΑΙ ΥΑΡΑΚΑ – ΟΡΘΓ΢ ΓΩΝΙΓ΢
 Πα βαζηθά γεςμεηνηθά όνγακα είκαη ηα ελήξ:
1) πάναθαξ

2) γκώμμκαξ
3) δηαβήηεξ
 Αθηίκα είκαη ε απόζηαζε από ημ θέκηνμ έςξ ηεκ άθνε εκόξ θύθιμο.
 Γηα κα ζπεδηάζς π.π. έκακ θύθιμ με αθηίκα 3εθ., πνέπεη κα ακμίλς ημκ δηαβήηε
έηζη ώζηε ε «μύηε» ημο κα αθμομπήζεη ζημ 0 εκόξ πάναθα θαη ε γναθίδα ημο κα
αθμομπήζεη ζημ 3. Ηναηάς ζηαζενό ημ άκμηγμα ημο δηαβήηε θαη ζπεδηάδς ημκ
θύθιμ.
 Ιε ημκ γκώμμκα ειέγπς ακ δύμ εοζείεξ είκαη θάζεηεξ μεηαλύ ημοξ, δειαδή ακ
ζπεμαηίδμοκ μνζή γςκία. Πμπμζεηώ ημκ γκώμμκα με ηηξ θάζεηεξ πιεονέξ ημο
ακάμεζα ζηηξ δομ εοζείεξ. Ακ μη πιεονέξ ημο γκώμμκα θαη μη εοζείεξ
ζομπίπημοκ, ηόηε είκαη θάζεηεξ. Ακ δε ζομπίπημοκ, δεκ είκαη θάζεηεξ.
α) Πναβάμε εοζείεξ γναμμέξ.
β) Ιεηνάμε μηθνά μήθε.
α) Πναβάμε εοζείεξ γναμμέξ.
β) Φηηάπκμομε μνζέξ γςκίεξ (L).
γ) Γιέγπμομε ακ δύμ εοζείεξ είκαη
θάζεηεξ μεηαλύ ημοξ.
α) Οπεμαηίδμομε θύθιμοξ.
Μαζαίκς...

44. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 43
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
 Όηακ δύμ εοζείεξ είκαη θάζεηεξ μεηαλύ ημοξ, ε γςκία ή μη γςκίεξ πμο
ζπεμαηίδμκηαη μκμμάδμκηαη μνζέξ.
 Δομ εοζείεξ είκαη πανάιιειεξ όηακ, όζμ θη ακ ηηξ πνμεθηείκς, δεκ πνόθεηηαη πμηέ
κα ζοκακηεζμύκ.
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Υανάδς με ημκ δηαβήηε θύθιμοξ με θέκηνμ ηεκ θαζεμία από ηηξ παναθάης
ηειείεξ θαη αθηίκα ημ εοζύγναμμμ ημήμα:
● ● ●
2. Βνίζθς με ηε βμήζεηα ημο γκώμμκα πμηεξ από ηηξ γςκίεξ είκαη μνζέξ:
α) β) γ) δ)
ε) ζη)
Απάκηεζε: ..........................................................

45. 44 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
3. Βνίζθς με ηε βμήζεηα ημο γκώμμκα πμηεξ από ηηξ εοζείεξ είκαη θάζεηεξ
μεηαλύ ημοξ:
α) β) γ)
Απάκηεζε: .......................................................................................................................................
4. ΢ε πμηα από ηα παναθάης ζπήμαηα πμο αθμιμοζμύκ μπμνώ κα εκημπίζς
εοζείεξ θάζεηεξ μεηαλύ ημοξ; Σηξ πνςμαηίδς:
5. ΢πεμαηίδς με ημκ δηαβήηε μμο δύμ δηαθμνεηηθμύξ θύθιμοξ (ζε μέγεζμξ), μη
μπμίμη όμςξ έπμοκ ημ ίδημ θέκηνμ:
●

46. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 45
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
17. ΠΟΛΛΑΠΛΑ΢ΙΑ΢ΜΟΙ
 Γηα κα πμιιαπιαζηάζς έκακ δηρήθημ ανηζμό με έκακ μμκμρήθημ θάκς ηα ελήξ:
1) Ακαιύς ημκ δηρήθημ ανηζμό ζε άζνμηζμα δεθάδςκ θαη μμκάδςκ.
2) Νμιιαπιαζηάδς ηηξ δεθάδεξ θαη ηηξ μμκάδεξ πςνηζηά με ημκ μμκμρήθημ ανηζμό.
3) Ννμζζέης ηα γηκόμεκα πμο πνμθύπημοκ.
π.π. 15 × 2 = (10 + 5) × 2 = (10 × 2) + (5 × 2) = 20 + 10 = 30
ΠΑΡΑΣΗΡΗ΢Η:
Ρπμιμγίδς εύθμια ημ απμηέιεζμα ημο πμιιαπιαζηαζμμύ εκόξ μμκμρήθημο ανηζμμύ
με έκακ δηρήθημ μ μπμίμξ είκαη αθέναηα δεθάδα (10, 20, 30 θ.ιπ.) ή έκακ ηνηρήθημ μ
μπμίμξ είκαη αθέναηα εθαημκηάδα (100, 200, 300 θ.ιπ.), ακ θάκς ημκ
πμιιαπιαζηαζμό πςνίξ κα ιάβς ανπηθά οπόρε μμο ηα μεδεκηθά ζημ ηέιμξ θαη ηα
βάις έπεηηα ζημ γηκόμεκμ πμο ζα πνμθύρεη.
π.π. 5 × 70 = 350 400 × 7 = 2.800
5 × 7 4 × 7
 ΗΑΘΓΠΜΟ ΝΜΘΘΑΝΘΑΟΖΑΟΙΜΟ ΔΖΣΕΦΖΜΡ ΙΓ ΙΜΚΜΣΕΦΖΜ
Γηα κα βνς θάζεηα ημ απμηέιεζμα ημο πμιιαπιαζηαζμμύ 38 × 4 αθμιμοζώ ηα
ελήξ βήμαηα:
1) Νμιιαπιαζηάδς ημ 4 με ημ 8 (4×8=32). 3 8
Γνάθς ημ 2(ηε μμκάδα) θαη θναηάς ημ 3. × 4
2) Νμιιαπιαζηάδς ημ 4 με ημ 3 (4×3=12). 2
12 θαη 3 ηα θναημύμεκα = 15.
Γνάθς ημ 15 ανηζηενά από ημ 2 θαη γίκεηαη 3 8
152. × 4
1 5 2
‘Ανα 38 × 4 = 152
Μαζαίκς...
3
3

47. 46 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Κάκς ημοξ παναθάης πμιιαπιαζηαζμμύξ μνηδόκηηα:
α) 13 × 4 = ...............................................................................................................................
β) 16 × 2 = ...............................................................................................................................
γ) 25 × 7 = ...............................................................................................................................
δ) 4 × 18 = ...............................................................................................................................
ε) 9 × 12 = ...............................................................................................................................
2. Κάκς ημοξ παναθάης πμιιαπιαζηαζμμύξ με ημ μοαιό:
α) 5 × 10 = ...............
β) 2 × 70 = ..............
γ) 4 × 100 = .............
δ) 7 × 200 = ............
ε) 100 × 6 = ............
ζη) 6 × 20 = ............
δ) 90 × 10 = ............
ε) 8 × 300 = .............
3. Κάκς θάζεηα ημοξ παναθάης πμιιαπιαζηαζμμύξ:
2 4 1 7 2 9 3 6 4 8 4 7
× 3 × 5 × 4 × 2 × 6 × 8
8 3 4 4 5 8 6 7 2 9 8 8
× 4 × 7 × 9 × 6 × 7 × 6

48. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 47
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
18. ΔΙΑΙΡΓ΢ΓΙ΢
 Δηαίνεζε θάκς όηακ μμηνάδς μηα πμζόηεηα ζε ίζα μένε θαη:
1) Θέις κα μεηνήζς ζε πόζα μένε μμηνάζηεθε ε πμζόηεηα ή
2) Θέις κα βνς ημ πμζό πμο ακηηζημηπεί ζε θαζέκα από ηα ίζα μένε.
 Ννμζδημνίδς ηε ζέζε εκόξ ανηζμμύ ακάμεζα ζε δομ δηαδμπηθά (=ζοκεπόμεκα)
γηκόμεκα
ΓΦΑΡΜΟΓΗ
Ε Ζζμήκε μμίναζε 26 ιμοιμύδηα ζε 4 θηιεκάδεξ ηεξ. Νόζα ιμοιμύδηα πήνε θάζε
θμνίηζη θαη πόζα πενίζζερακ;
Θύζε: Ιεηνάμε πόζεξ θμνέξ πςνάεη ημ 4 ζημ 26:
1×4=4, 2×4=8, 3×4=12, 4×4=16, 5×4=20, 6×4=24, 7×4=28
Βιέπμομε όηη: 6×4 < 26 < 7×4
Άνα ημ 4 ζημ 26 πςνάεη 6 θμνέξ θαη πενηζζεύμοκ 2.
Γπμμέκςξ, θάζε θμνίηζη ζα πάνεη 6 ιμοιμύδηα θαη ζα πενηζζέρμοκ 2.
Πεκ παναπάκς δηαδηθαζία ηε γνάθμομε ςξ ελήξ:
26 = (6 × 4) + 2
Ανηζμόξ ιμοιμοδηώκ πμο πενηζζεύμοκ
ανηζμόξ θμνηηζηώκ
ανηζμόξ ιμοιμοδηώκ πμο πήνε θάζε θμνίηζη
Μαζαίκς...

49. 48 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
Α΢ΚΗ΢ΓΙ΢ ΓΜΠΓΔΩ΢Η΢
1. Κάκς ηηξ παναθάης δηαηνέζεηξ:
α) 20 : 2 = ………… ε) 56 : 8 = ………… ζ) 18 : 2 = ............
β) 15 : 3 = ………… ζη) 72 : 9 = ……….. η) 40 : 10 = …………
γ) 16 : 4 = ………… δ) 60 : 10 = ……….. ηα) 100 : 10 = ..........
δ) 45 : 5 = ………… ε) 90 : 9 = ………… ηβ) 81 : 9 = .........
2. Βνίζθς ημ αμέζςξ μηθνόηενμ θαη ημ αμέζςξ μεγαιύηενμ γηκόμεκμ ηςκ ανηζμώκ:
α) Ιε γηκόμεκμ ημο 8 β) Ιε γηκόμεκμ ημο 9
8 ΢ 1 < 15 < 8 ΢ 2 ………. < 28 < …………
………. < 30 < ………… ………. < 40 < …………
………. < 49 < ………… ………. < 55 < …………
………. < 70 < ………… ………. < 78 < …………
γ) Ιε γηκόμεκμ ημο 5 δ) Ιε γηκόμεκμ ημο 6
………. < 32 < ………… ………. < 43 < ………….
………. < 26 < ………… ………. < 35 < ………….
………. < 42 < ………… ………. < 49 < ………….
………. < 47 < ………… ………. < 17 < ………….
3. Κάκς ηηξ δηαηνέζεηξ θαη βνίζθς ηα οπόιμηπα:
23 : 7 = ........ πενηζζεύμοκ …………… 51 : 7 = ........ πενηζζεύμοκ .........
29 : 4 = ........ πενηζζεύμοκ …………… 57 : 9 = ........ πενηζζεύμοκ ........
37 : 6 = ……… πενηζζεύμοκ …………… 74 : 8 = ........ πενηζζεύμοκ ........
43 : 7 = ........ πενηζζεύμοκ ............. 83 : 9 = ........ πενηζζεύμοκ ........
49 : 8 = ……… πενηζζεύμοκ …………… 41 : 5 = ........ πενηζζεύμοκ ........

50. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 49
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
4. ΢ομπιενώκς ηα θεκά με ημοξ ανηζμμύξ πμο ιείπμοκ:
α) 14 = (…… ΢ 4) + ………… ζη) 41 = (…… ΢ 7) + …………
β) 17 = (3 ΢ ……) + ………… δ) 53 = (…… ΢ 8) + ..........
γ) 23 = (7 ΢ ……) + ………… ε) 64 = (9 ΢ ……) + ..........
δ) 29 = (4 ΢ ……) + ………… ζ) 71 = (…… ΢ 8) + …………
ε) 33 = (…… ΢ 5) + ........... η) 80 = (9 ΢ …….) + ..........
5. Η ηάλε ηεξ Γιέκεξ έπεη 24 παηδηά. Η δαζθάια πώνηζε ηα παηδηά ζε 6 μμάδεξ.
Πόζα παηδηά είπε ε θάζε μμάδα;
Λύζε:
Απάκηεζε: .............................................................................
6. Η Μανία έθηηαλε 20 βναπημιάθηα. Θέιεη κα ηα μμηνάζεη ελίζμο ζε 6 θίιεξ ηεξ.
α) Πόζα βναπημιάθηα ζα δώζεη ζε θάζε θίιε ηεξ;
β) Πόζα βναπημιάθηα ζα πενηζζέρμοκ;
Λύζε:
Απάκηεζε: α) ..........................................................................
β) ..........................................................................

51. 50 | Α ΄ Π ε ύ π μ ξ Ι α ζ ε μ α η η θ ώ κ
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
19. ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΑ
1. Ο θύνημξ ΢πύνμξ πιήνςζε γηα ιμγανηαζμμύξ ημο ζπηηημύ 247 € θαη γηα ηε δόζε
εκόξ δακείμο 317 €. Ακ μ μηζζόξ ημο είκαη 914 €, πόζα πνήμαηα ημο έμεηκακ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ............................................................................................................................
2. Ο Φνίλμξ έπεη ζηε ζοιιμγή ημο 258 γναμμαηόζεμα με εηθόκεξ δώςκ, 367
γναμμαηόζεμα με δηάθμνα ειιεκηθά ημπία θαη 191 γναμμαηόζεμα με εηθόκεξ από
ηεκ ανπαηόηεηα. Πόζα γναμμαηόζεμα ζοκμιηθά έπεη ζηε ζοιιμγή ημο μ Φνίλμξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ..........................................................................
3. Ο Άιθεξ με ηεκ αδενθή ημο ηε Μάνς απμθάζηζακ κα ηαθημπμηήζμοκ ηηξ
θςημγναθίεξ ηςκ θαιμθαηνηκώκ δηαθμπώκ ημοξ ζε 4 μηθνά άιμπμομ. Γάκ μη
θςημγναθίεξ είκαη 32, πόζεξ έβαιακ ελίζμο ζε θάζε άιμπμομ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ..........................................................................
4. ΢ε μία εθδνμμή πήνακ μένμξ 27 εκήιηθεξ θαη 12 παηδηά. Ο θάζε εκήιηθαξ
πιήνςζε 8€, εκώ ημ θάζε παηδί 6€. Πόζμ πιήνςζακ ζοκμιηθά όιμη μη εθδνμμείξ;
Λύζε:
Απάκηεζε: ...............................................................................................................................

52. Γ ΄ Δ ε μ μ η η θ μ ύ | 51
ΓΗΝΑΖΔΓΡΠΕΞΖΑ ΓΓΩΞΓΖΜΡ ΔΩΕ
5.Ο μακάβεξ ηεξ γεηημκηάξ μαξ έθακε πνμμήζεηεξ θνμύηςκ θαη ιαπακηθώκ γηα
ανθεηέξ μένεξ. Από κημμάηεξ πνμμεζεύηεθε 6 ηειάνα πμο ημ θαζέκα πςνμύζε 14
θηιά. Πόζα θηιά κημμάηεξ πνμμεζεύηεθε;
Λύζε:
Απάκηεζε: ............................................................................
6. Ο θύνημξ Μάνημξ έπεη 41 θηιά θναζί. Θέιεη κα ημ βάιεη ζε θηάιεξ πμο θαζεμία
πςνάεη 8 θηιά θναζί.
α) Πόζεξ θηάιεξ ζα πνεηαζηεί;
β) Πόζα θηιά ζα πενηζζέρμοκ;
Λύζε: α) β)
Απάκηεζε: α) ............................................................................................................................
β) ............................................................................................................................
7. Ο Γηώνγμξ αγόναζε 6 βηβιία πμο ημ θαζέκα έθακε 13 € θαη ε Μανία 4 βηβιία
πμο ημ θαζέκα έθακε 16 €.
α) Πμημξ πιήνςζε ηα πενηζζόηενα πνήμαηα θαη πόζμ πενηζζόηενα;
β) Πόζα πνήμαηα πιήνςζακ θαη μη δύμ μαδί;
Λύζε: α) β)
Απάκηεζε: α) ..........................................................................................................................
β) ..........................................................................................................................

53. www.zois-school.grinfo@zois-school.gr2109617817Αβέρωφ12-14,16452
ΠΑΙΔΙΚΟΣΣΤΑΘΜΟΣ|ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ|ΔΗΜΟΤΙΚΟ|ΓΥΜΝΑΣΙΟ|ΛΥΚΕΙΟ