![母分散σ2が既知の場合の
１つの平均値の検定
• [手順1]
• 帰無仮説: 県内平均より成績が良いとは言え
ない or 県内平均と差はない（≠悪い）。
• 対立仮説: 県内平均より成績が良い。
• [手順2] Z = (X ̅−μ)/σ⁄√n](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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- 1. 英語教育 リサーチメソッド 第５回 May 14th, 2014 ! ! ! 亘理 陽一 eywatar@ipc.shizuoka.ac.jp
- 2. 母分散σ2が既知の場合の １つの平均値の検定 • [手順1] • 帰無仮説: 県内平均より成績が良いとは言え ない or 県内平均と差はない（≠悪い）。 • 対立仮説: 県内平均より成績が良い。 • [手順2] Z = (X ̅−μ)/σ⁄√n
- 3. 母分散σ2が既知の場合の １つの平均値の検定 • [手順3] α = 0.05、片側: 1.645 ≦ Z • [手順4] X ̅ = 53, μ = 50, σx 2 = 144, n = 25 • Z=(53-50)/12/5 = 1.25... ≦ 1.645 • [手順5] 帰無仮説を採択→良いとは言えない。 • 県内平均との有意な差は認められなかった。
- 4. 母分散σ2が既知の場合の １つの平均値の検定 • もしこのクラスの平均点が54点だったら… • [手順4] Z=(54-50)/12/5 = 1.67... ≧ 1.645 • [手順5] 帰無仮説を棄却→県内平均より有意 に良い成績だと言える（p ＜ .05)
- 5. 母分散σ2が既知の場合の １つの平均値の検定 • [手順1] A大学1年生42名のTOEICスコアは… • 帰無仮説: 第187回TOEIC受験者全体と差はない • 対立仮説: 第187回TOEIC受験者全体と差がある • [手順2] Z = (X ̅−μ)/σ⁄√n
- 6. 母分散σ2が既知の場合の １つの平均値の検定 • [手順3] α = 0.05、両側: Z ≦ −1.96 or 1.96 ≦ Z • [手順4] X ̅ = 520.60, μ = 571.70, σx=171.90, n=42 • Z=(520.6-571.7)/171.9/√42 = −1.93 ≧ −1.96 • [手順5] 帰無仮説を採択→受験者全体との差はない • 受験者全体の平均との有意な差は認められなかっ た。
- 7. 母分散σ2が既知の場合の １つの平均値の検定 • リスニングのスコアだけで見ると… • [手順3] α = 0.05、両側: Z ≦ −1.96 or 1.96 ≦ Z • [手順4] X ̅ = 249.29, μ = 315.0, σx = 86.0, n = 42 • Z=(249.29-315.0)/86.0/√42 = −4.95 ≦ −1.96 • [手順5] 帰無仮説を棄却→受験者全体と差がある
- 8. 有意水準の解釈 • 便法として「そのデータがたまたまのものである確 率」と考えてもよい • 「５％水準で有意である」（p ＜ .05) • ＝それがたまたま生じる確率は５％以下 • ＝対立仮説が95％以上の確率で成り立つ
- 9. 第5回: リサーチのデザインと準備 • 前回の感想から • タスク：要因の絞り込み／研究課題の設定・明 確化 • 講義：効果量の測定／外国語教育研究のパラメー タ／リサーチの準備段階／内的・外的妥当性 • 課題
- 11. 効果量の測定 • Question ! ! ! • この有意差にはどの程度意味がある？ • ×「p値が小さければ差が大きい」 文を掲載する傾向があるため，実質的な差を見ずに，ｐ値のみに注意が 向いてしまいます。しかし，ｐ値のみを判断材料にするのは危険です。 以下の表4 - 1 を見てください。これはあるプログラムの効果を証明するた めに，T O E I C ＠のスコアを使って，プログラム指導前後の平均点をj f 検定 で比較した結果です。 ▼表４１あるプログラムの効果を証明するデータ（人数5 , 6 2 6 名） 事 前 ス コ ア 事 後 ス コ ア 平 均 値 6 2 0 . 0 0 641.25 標 準 偏 差 １ ２ ７ ２ ２ 134.68 平均値の差 ( 事後一事前） 21.25 ｐ値 ｐ＜, 0 0 1 有意差あり ｐ値を見ると，ｐ〈､ 0 0 1 であるため，有意差があるという結論になりま すが，平均値と標準偏差( 事後は点数の散らばりが大きい）を見てみると， 実質的な差は小さく，ほとんど差はないとわかるでしょう。つまり，有 意差があるので，プログラムの効果があったと主張するのは，ふつうに
- 12. 効果量の測定 • Cohen’s d = 標準偏差を単位として平均 値がどれだけ離れているか • Cf. とある期末テストの結果: http:// www.urano-ken.com/research/ works.html
- 13. 効果量の測定 • Cohen’s d = 標準偏差を単位として平均値がど れだけ離れているか • 手順: • http://www.mizumot.com/stats/effectsize.xlsからExcel ファイルをDL→使用した検定に応じてシートを選択 し、必要な数値を入力 • OR http://langtest.jp Effect Size Calculator 1を利用
- 15. 外国語教育研究のパラメータ • 概念レベル • パラメータ1: 現象に対するアプローチは総合的 か分析的か • 総合的: 個々の部分の相互依存関係を重視 • 分析的: 現象を構成する個々の要素の役割に着 目
- 16. パラメータ1: 現象に対するアプローチは 総合的か分析的か • 「高等学校の受験対策のためにコミュニケーショ ンが不足する問題を解決するために、洋画を題 材にする英語学習をプラスするのはどの程度有 効か。」 • 総合的: 洋画視聴による学習効果・影響全般 • 分析的: 機能・場面・ジャンル等の分類
- 17. 外国語教育研究のパラメータ • 概念レベル • パラメータ2: 目的は探索的か演繹的か • 探索的: データ駆動的、仮説生成 • （結論・結果）記述・仮説 • 演繹的: 仮説駆動的、結果予測・仮説検証 • （結論・結果）理論
- 18. パラメータ2: 目的は探索的か演繹的か • 「中学校英語教育の、英語使用が少なすぎると いう問題点を解決するために、教師の英語使用 頻度を増やすことはどの程度有効か？」 • 探索的: 教師の英語使用頻度の実態調査 • 演繹的: 「教師の英語使用頻度を増やせば学習 者の英語使用も増える」の検証
- 19. 外国語教育研究のパラメータ • 実行レベル • パラメータ3: 研究条件の統制/操作の度合い • 研究の範囲・焦点の限定: 低∼高 • 変数の統制: 低∼高 • 形式への注意、参加の意識: 低∼高 • 研究者の主観性: 高∼低
- 20. パラメータ3: 研究条件の統制と操作の度合い • 「...教師の英語使用頻度を増やせば…」 • 研究の範囲・焦点の限定: • 一回∼３年間？、「話す」のみ？ • 変数の統制 • 授業/活動における教師の発話以外の影響 • 生徒の使用頻度？量？が増えたの判断法 • 形式への注意、参加の意識: 告知する？
- 21. 外国語教育研究のパラメータ • 実行レベル • パラメータ4: データとその収集 • 何がデータとなるか: • 観察される全ての行動から被験者の意見、テ ストの得点まで様々 • どのようにデータを集めるか:
- 22. リサーチデザインとデータ収集 • 言語習得のモデルに基づく: 例. 文法性判断 • 処理過程研究: 例. 反応時間計測、移動窓法、視線計測 • インタラクションに基づく: 例. 種々のタスク・パフォーマンス • 方略・認知過程の研究: 例. 観察法、内観法 • 社会言語学的・語用論的研究: 例. 自然環境、談話完成テスト • 既存のデータベース利用: 例. 母語話者コーパス、学習者コーパス
- 23. パラメータ4: データとその収集 • 「... 洋画を題材にする英語学習をプラスする...」 • 何がデータとなるか: • 授業の記録、面接音声・映像、アンケート回答、 テスト・スコア • どのようにデータを集めるか: • 授業観察、面接、アンケート、テスト
- 24. Task 1
- 25. Task 1 • 「なぜ学習者によって習得の進み方が 異なるのか」 • 要因として考えられるものを可能な限 り多く挙げる
- 26. 例「なぜ学習者によって 習得の進み方が異なるのか？」 • 考えられる要因: • 以前の言語学習経験／授業・教師・教材に対する 学習者の態度／言語についての学習者の適性 • 学習者の母語／学習者の性別 • 授業内および授業外での練習量／練習の種類 • 学習者の個性、認知スタイル…
- 27. リサーチの準備段階 • 第１相：おおまかな研究課題: 出所 • 第２相：研究課題を絞る…実行可能性 （feasibility） • 第３相：研究目的を決める • 第４相：リサーチの計画や仮説を立てる
- 28. リサーチの準備段階 • 第１相：おおまかな研究課題: 出所 • 研究者自身の経験や関心（…信念の知識） • 他者による言語・外国語教育研究を読む（先験的知識A）: • a) 理論的性格の研究 • b) 実証的研究 • 外国語教育研究以外（先験的知識B）
- 29. リサーチの準備段階 • 第２相：研究課題を絞る…実行可能性 • どのようにして？ • 研究に先立って必要な前提知識 • 概念と用語の定義の統一 • 実施上の問題
- 30. リサーチの準備段階 • 第３相：研究目的を決める • 探索的: 研究手順の記述・観察、用語の概念 的・操作的定義 • 演繹的: 用語や要因の操作的定義、（より限定 された）研究課題や仮説の設定 • …なので実際は「探索的⇄演繹的」
- 31. リサーチの準備段階 • 第３相：研究目的を決める • 概念的・構成的定義: 概念の意味・構成要素、 構成要素が共通に持つ性質を記述したもの • 操作的定義: 概念を操作可能なものと見なし て、測定方法を記述したもの
- 32. リサーチの準備段階 • 第４相：リサーチの計画や仮説を立てる • “A hypothesis ... is not supposed to lead to conclusions which cannot be tested further.... It is part of the‘game’of science to view research as the best possible‘guess’at a particular point in our state of knowledge.”…反証可能性
- 33. 例「なぜ学習者によって 習得の進み方が異なるのか？」 • 授業内および授業外での練習量 • 「英語の練習」とはどのように定義・測定されるか • 「習得」とはどのように定義・測定されるか • どういうタイプの練習が習得の進み方に影響すると考えられるか • 練習量はどのように習得の進み方に影響すると考えられるか • 練習の測定は、言語習得の測定とどのように関係しているか
- 34. Task 2
- 35. Task 2 • 自分の研究課題について、４つのアプローチのいず れかを選んだ場合に必要なデータや準備を考える • 総合的・探索的: • 総合的・演繹的: • 分析的・探索的: • 分析的・演繹的:
- 36. 内的妥当性(internal validity) • 被験者のばらつき: 被験者群は母集団の代表か？ • 被験者の数: 必要なサンプルサイズは？ • データ収集または実験処理に当てる時間 • 被験者の比較可能性 • 時間の経過に伴う被験者の変質・減少・成熟 • 実験手段・タスクに対する感度
- 37. 外的妥当性(external validity) • 被験者群の特性 • 被験者選択とリサーチ: 自己選択の問題 • 独立変数の記述の明示性 • リサーチ環境の影響: ホーソン効果 • 研究者・実験者の関与、データ収集の方法・性格 • 時間の影響
- 38. 課題４ • 自分の研究の第２∼４相を簡潔にまとめる。 • 研究課題（第２相） • 研究目的（第３相） • リサーチの計画・仮説（第４相） • 5月21日午前1時まで、LiveCampusまたはメールを通 じて提出