政大應數開設核心通識課程「數學、邏輯與人生」上課投影片, 本週談到畢達哥拉斯學派的「數字就是一切」的概念, 還有真值表的用法。

1. 基本邏輯和真值表
蔡炎龍老師

2. 為何我們非要學
抽象思考不可?

3. 軟實力
人際
團隊
表達
問題
解決
創意

4. 數字就是一切
畢達哥拉斯學派

5. 畢達哥拉斯的故事
影片

6. 數字系統
自然數 整數 有理數 實數 複數

7. Demo
手寫辨識系統

8. 電腦只懂得 0, 1?

9. 事實上是只有
on, off
所以不一定叫 0, 1; True, False 也可以

10. 二進位 十進位vs

11. 0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
:
:

12. 1011 = ?
如果突然問你...

13. 1011 = 1000 + 0010 + 0001
128

14. 練習
0101=?

15. 練習
1101=?

16. 數字讀心術

17. 4 5
6 7
12 13
14 15
2 3
6 7
10 11
14 15
1 3
5 7
9 11
13 15
8 9
10 11
12 13
14 15
1234

18. 邏輯

19. 命題
proposition
不是 True 就是
False 的一段敘述。

20. proposition
政大這學期有門通識叫「數學、邏輯與人生」
昨天台北因颱風停課
台灣有 17 種特有種鳥類
2016 年全球 60% 的咖啡來自衣索比亞
林依晨是政大韓語系畢業的

21. proposition
iPhone 7 容量是 32GB
數字 13
炎龍的頌歌
外面很冷嗎?
把門給我關上
不是
粉紅色

22. 以後我們用大寫英文字母表示 proposition。
P, Q, ⋯

23. propositional
expression
命題連成比較複雜的命題

24. ⋀ ∼⋁ →
and
且
or
或
not
非
imply
則

25. 真值表

26. P Q P⋀Q
T T T
T F F
F T F
F F F ⋀

27. P Q P⋁Q
T T T
T F T
F T T
F F F ⋁

28. P ~P
T F
T F
∼

29. P Q P→Q
T T T
T F F
F T T
F F T →

30. 等價敘述
真值表上永遠同為 True 或同為 False

31. P→Q ⇔ ~P⋁Q
怎可能!!

32. P Q ~P P→Q ~P⋁Q
T T F T T
T F F F F
F T T T T
F F T T T

33. P→Q ⇔ ~Q→~P
非常常用!