5. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vi moâ Nhaäp moân Lyù thuyeát troø chôi
Nieân khoùa 2005 – 2006 Phaàn 2
- Trong giai ñoaïn 1, choïn “hôïp taùc”
- Trong giai ñoaïn t, tieáp tuïc choïn “hôïp taùc” chöøng naøo trong (t-1) giai ñoaïn tröôùc
ngöôøi kia cuõng choïn “hôïp taùc”
- Chuyeån sang chôi “khoâng hôïp taùc” neáu trong giai ñoaïn (t-1), ngöôøi kia phaù boû
hôïp ñoàng chôi “hôïp taùc”
Giaû söû trong suoát (t-1) giai ñoaïn ñaàu tieân, caû hai ngöôøi chôi ñeàu tuaân thuû thoûa öôùc vaø
choïn “hôïp taùc”. Nhöng taïi giai ñoaïn thöù t, moät ngöôøi toan tính vieäc vi phaïm thoûa öôùc vì
thaáy caùi lôïi tröôùc maét. Khi aáy, ngöôøi naøy phaûi so saùnh 2 giaù trò thu nhaäp kyø voïng cuûa
hôïp taùc vaø khoâng hôïp taùc.
Neáu trong giai ñoaïn t ngöôøi aáy khoâng hôïp taùc thì ngöôøi aáy ñöôïc 5, vaø töø (t+1) trôû ñi
ngöôøi kia seõ choïn khoâng hôïp taùc ñeå tröøng phaït ngöôøi naøy, vaø khi aáy phaûn öùng toát nhaát
töông öùng cuûa ngöôøi naøy cuõng seõ laø khoâng hôïp taùc. Nhö vaäy, toång giaù trò kyø voïng thu
nhaäp cuûa ngöôøi aáy theo hieän giaù laø:
PVC = δ t −1.5 + δ t .1 + δ t +1.1 + ...
(1)
δ
PVC = δ t −1[5 + ]
1− δ
Khaû naêng thöù 2 laø ngöôøi aáy tieáp tuïc choïn hôïp taùc. Khi aáy, toång thu nhaäp cuûa anh ta theo
hieän giaù seõ laø:
PVC = δ t −1 .4 + δ t .4 + δ t +1 .4 + ...
4
PVC = δ t −1 +
1−δ (2)
4 δ
So saùnh (1) vaø (2) ta thaáy PVC ≥ PVC ⇔ ≥ 5+
1− δ 1− δ
<=> 4 ≥ 5(1-δ) + δ = 5 -4δ
<=> δ ≥ 1/4
Nhö vaäy, neáu δ ≥ 1/4 thì chieán löôïc tröøng phaït laø moät caân baèng Nash. Noùi caùch khaùc,
vôùi δ ñuû lôùn (töùc laø nhöõng ngöôøi chôi chieát khaáu töông lai ñuû ít) thì khi theo ñuoåi muïc
tieâu vò kæ laø toái ña hoùa lôïi ích cuûa mình thì taát caû ngöôøi chôi ñeàu coù ñoäng cô toân troïng
thoûa öôùc hôïp taùc.
Ví duï 3: Trôû laïi vôùi ñoäc quyeàn song phöông Cournot
Chuùng ta ñaõ bieát raèng trong tröôøng hôïp ñoäc quyeàn song phöông Cournot:
qc1* = qc2*=(a-c)/3 vaø do vaäy QC* = 2(a-c)/3 > Qm* = (a-c)/2 ( = möùc toång caàu khi hai
doanh nghieäp caáu keát luõng ñoaïn thị trường ñoäc quyeàn). Nhö vaäy, hai haõng naøy coù theå
Vũ Thaønh Tự Anh 5
6. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vi moâ Nhaäp moân Lyù thuyeát troø chôi
Nieân khoùa 2005 – 2006 Phaàn 2
aùp duïng chieán löôïc tröøng phaït ñeå ñaït ñöôïc söï hôïp taùc trong saûn xuaát. Ñeå kieåm tra laïi
möùc ñoä hieåu caùc noäi dung trình baøy ôû ví duï 2, chuùng ta coù theå laøm moät baøi taäp nhoû sau.
Giaû söû troø chôi Cournot naøy ñöôïc laëp laïi maõi maõi, haõy tìm giaù trò toái thieåu cuûa δ ñeå giaûi
phaùp hôïp taùc laø moät caân baèng Nash (SPNE)?
Chieán löôïc tröøng phaït nhö sau:
- Baét ñaàu chôi baèng vieäc choïn möùc saûn löôïng Qm/2* (=(a-c)/4) trong giai ñoaïn 1
- Neáu trong (t-1) giai ñoaïn ñaàu tieân, beân kia choïn Qm/2* thì tieáp tuïc choïn Qm/2*.
Baèng khoâng thì chuyeån sang Qc/2* (= (a-c)/3) maõi maõi.
Giaû söû ôû giai ñoaïn t, haõng 1 toan tính chuyeän phaù vôõ thoûa öôùc ban ñaàu. Haõng naøy bieát
laø haõng 2 seõ chuyeån sang choïn q2* = qc2* keå töø giai ñoaïn thöù (t+1). Vì vaäy, haõng 1
ñöùng tröôùc hai löïa choïn:
- Phaù vôõ thoûa öôùc:
π C = δ t −1.π d + δ tπ C + δ t +1π C + ...
= δ t −1 (π d + δπ C + δ 2π C + ..)
δ
π C = δ t −1 (π d + πC)
1−δ
Neáu haõng 2 tieáp tuïc choïn hôïp taùc trong giai ñoaïn t, töùc laø tieáp tuïc choïn q2* = Qm/2* = (a
- c)/4 thì qd1* seõ max qd1[a - c - qd1 – (a-c)/4] => qd1* = 3(a-c)/8 => πd = 9(a- c)2/64
- Toân troïng thoûa öôùc:
π C = δ t −1 .π m + δ t π m + δ t +1π m + ...
πm
π C = δ t −1
1−δ
So saùnh π C ≥ π C :
πm δ
⇔ ≥πd + πC
1− δ 1− δ
( a − c ) 2 9( a − c ) 2 δ (a − c) 2
⇔ ≥ +
8(1 − δ ) 64 1− δ 9
1 9(1 − δ ) δ
⇔ ≥ +
8 64 9
⇔ 72 ≥ 81(1 − δ ) + 64δ = 81 − 17δ
9
⇔δ ≥
17
Moät laàn nöõa chuùng ta laïi thaáy laø neáu δ ñuû lôùn (töùc laø nhöõng ngöôøi chôi chieát khaáu töông
lai ñuû ít) thì khi theo ñuoåi muïc tieâu vò kæ laø toái ña hoùa lôïi nhuaän cuûa mình thì hai coâng
ty cuøng coù ñoäng cô toân troïng thoûa öôùc hôïp taùc.
Vũ Thaønh Tự Anh 6
7. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vi moâ Nhaäp moân Lyù thuyeát troø chôi
Nieân khoùa 2005 – 2006 Phaàn 2
Taøi lieäu tham khaûo
Robert Gibbons, “Game Theory for Applied Economists”, Princeton University Press, 1992
Vũ Thaønh Tự Anh 7