Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Chuyen de vat ly 11 tu dien

330 views

Published on

Published in: News & Politics
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Chuyen de vat ly 11 tu dien

  1. 1. Trêng thpt cÇm b¸ thíc Chuyªn ®Ò båi dìng vËt lý 11 Tæ vËt lý – kcn Bµi to¸n vÒ tô ®iÖn A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Kiến thức về tụ điện + §Þnh nghÜa: Tô ®iÖn lµ mét hÖ hai vËt dÉn ®Æt gÇn nhau. Mçi vËt dÉn ®ã gäi lµ mét b¶n cña tô ®iÖn. Kho¶ng kh«ng gian gi÷a 2 b¶n tô ®ã cã thÓ lµ ch©n kh«ng hay lµ bÞ chiÕm bëi mét chÊt ®iÖn m«i nµo ®ã + §Þnh nghÜa vÒ tô ®iÖn ph¼ng: Lµ mät hÖ gåm 2 t¸m kim lo¹i ph¼ng cã kÝch thíc lín, ®Æt ®èi diÖn nhau vµ song song víi nhau + §Þnh nghÜa ®iÖn dung cña tô ®iÖn: Th¬ng sè U Q ®Æc trng cho kh¶ n¨ng tÝch ®iÖn cña tô ®iÖn vµ ®îc gäi lµ ®iÖn dung cña tô ®iÖn, ký hiÖu lµ C C = U Q cã ®¬n vÞ lµ Fara (F) + C«ng thøc tÝnh ®iÖn dung cña tô ®iÖn ph¼ng: C = d S π ε 4.10.9 9 (trong ®ã S lµ phÇn diÖn tÝch ®èi diÖn cña 2 b¶n, d lµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 b¶n vµ ε lµ h»ng sè ®iÖn m«i) II. KiÕn thøc vÒ m¹ch tô Trong thùc tÕ muèn cã tô ®iÖn víi ®iÖn dung thÝch hîp hay muèn cã hiÖu ®iÖn thÕ cÇn thiÕt ta ph¶i ghÐp c¸c tô ®iÖn thµnh bé tô ®iÖn. Cã 2 c¸ch ghÐp c¬ b¶n lµ: ghÐp song song vµ ghÐp nèi tiÕp + GhÐp song song:      +++= +++= === n n n CCCC QQQQ UUUU ........... ........... .......... 21 21 21 + GhÐp nèi tiÕp:         +++= ==== ++= n n n UUUU QQQQ CCCC ................. ................ 1 ................ 111 21 21 21 B. ph¬ng ph¸p chung 1. Nghiªn cøu vÒ sù thay ®æi ®iÖn dung cña tô ®iÖn ph¼ng + Khi ®a mét tÊm ®iÖn m«i vµo bªn trong tô ®iÖn ph¼ng th× chÝnh tÊm ®ã lµ mét tô ph¼ng vµ tong phÇn cÆp phÇn ®iÖn tÝch ®èi diÖn cßn l¹i t¹o thµnh mét tô ®iiÖn ph¼ng. Toµn bé sÏ t¹o thµnh mét m¹ch tô mµ ta dÔ dµng tÝnh ®iÖn dung. §iÖn dung cña m¹ch chÝnh lµ ®iÖn dung cña tô khi thay ®æi ®iÖn m«i. + Trong tô ®iÖn xoay cã sù thay ®æi ®iÖn dung lµ do sù thay ®æi ®iÖn tÝch ®ãi diÖn cña c¸c tÊm. NÕu lµ cã n tÊm th× sÏ cã (n-1) tô ph¼ng m¾c song song. 2. Bµi to¸n vÒ m¹ch tô ®iÖn chñ yÕu lµ tÝnh ®iÖn tÝch vµ hiÖu ®iÖn thÕ tong tô ®iÖn trong m¹ch Cã thÓ v¹ch ra chiÕn lîc gi¶i lo¹i bµi to¸n nµy nh sau: 2.1. Quy íc dÊu ®iÖn tÝch trªn c¸c tÊm tô ®iÖn
  2. 2. 2. 2. Ph©n tÝch m¹ch ®iÖn vµ v¹ch kÕ ho¹ch gi¶i 2.2.1. NÕu m¹ch chØ gåm c¸c tô cha tÝch ®iÖn th× viÕt s¬ ®å m¹ch, c¨n cø vµo s¬ ®å tÝch dÇn ®iÖn dung tõ m¹ch nhá ®Õn m¹ch lín cã hiÖu ®iÖn thÕ ®· cho (hay ph¶i t×m) råi l¹i tõ ®iÖn tÝch cña m¹ch tÝnh dÇn ®Õn ®iÖn tÝch vµ hiÖu ®iÖn thÕ cña tõng tô. 2.2.2. NÕu m¹ch gåm nhiÒu ®o¹n m¹ch cã tô ®iÖn, ®iÖn trë, nguån ®iÖn m¾c nèi tiÕp th×: TÝnh xem trong m¹ch cã dßng ®iÖn kh«ng: NÕu cã dßng ®iÖn th×: T×m cêng ®é dßng ®iÖn trong c¸c ®o¹n m¹ch. Tõ cêng ®é dßng ®iÖn nµy tÝnh hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch Dïng c«ng thøc q = Cnt ( )[ ]∑+− −+ eVV ®Ó tÝnh ®iÖn tÝch trong tô ®iÖn. NÕu kh«ng cã dßng ®iÖn th×: - ViÕt ph¬ng tr×nh ®iÖn tÝch cho tong ®o¹n m¹ch (1) - ViÕt ph¬ng tr×h ®iÖn tÝch cho c¸c tÊm nèi víi mét nót theo quy t¾c: “ Tæng ®iÖn tÝch ©m cña c¸c tÊm nèi víi mét nót th× b»ng tæng ®iÖn tÝch d¬ng cña c¸c tÊm nèi víi nót ®ã” (2) Thay ph¬ng tr×nh (1) vµo ph¬ng tr×nh (2) ®Ó tÝnh hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch. Sau ®ã thay hiÖu ®iÖn thÕ tÝnh ®îc vµo ph¬ng tr×nh (1) ®Ó tÝnh ®iÖn tÝch c¸c tô ®iÖn. Chó ý: Trong trêng hîp m¹ch cã nhiÒu nót th× tÝnh ®iÖn thÕ tõng nót b»ng c¸ch chän ®iÖn thÕ t¹i mét nót nµo ®ã b»ng 0. 2.2.3. NÕu c¸c tô ®iÖn ®· ®îc tÝch ®iÖn råi míi m¾c vµo m¹ch hay cã mét sù biÕn ®æi nµo ®ã vÒ m¹ch th× cÇn ph¶I v¹ch ra mét chiÕn lîc gi¶i kh¸c: + TÝnh ®iÖn tÝch c¸c tô ®iÖn tríc khi cã sù biÕn ®æi + ViÕt ph¬ng tr×nh cña ®Þnh luËt b¶o toµn ®iÖn tÝch cho c¸c tÊm tríc vµ sau khi nèi víi nhau vµo mét nót. + ViÕt ph¬ng tr×nh hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch chøa c¸c tô ®iÖn Phèi hîp hai ph¬ng tr×nh ®ã ®Ó gi¶i bµi to¸n. C. Mét sè bµi to¸n ¸p dông VÝ dô 1: Mét tô ®iÖn ph¼ng cã ®iÖn dung C0. T×m ®iÖn dung cña tô ®iÖn khi ®a vµo bªn trong tô mét tÊm ®iÖn m«I cã h»ng sè ®iÖn m«i ε , cã diÖn tÝch ®èi diÖn b»ng mét n÷a diÖn tÝch mét tÊm, cã chiÒu dµy b»ng mét phÇn ba kho¶ng c¸ch hai tÊm tô, cã bÒ réng b»ng bÒ réng tÊm tô, trong hai trêng hîp sau: Bµi gi¶i: a) §ãi víi h×nh (a) sÏ cã ba tô ®iÖn Ba tô nµy ®îc m¾c theo s¬ ®å: (C1 nt C2) // C3 - Tô ®iÖn C1 ®iÖn m«i ε , cã diÖn tÝch ®èi diÖn lµ S/2 cã kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm b»ng d/3 cã ®iÖn dung : C1 = 2 ..3 .4..2 3.. 0C dk S ε π ε =
  3. 3. - Tô ®iÖn C2 lµ tô kh«ng khÝ cã diÖn tÝch ®èi diÖn S/2, kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm b»ng 2d/3 vµ cã ®iÖn dung: C2 = 4 .3 2.4..2 .3 0C dk S = π - Tô ®iÖn C3 lµ tô kh«ng khÝ cã diÖn tÝch ®èi diÖn lµ S/2, kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm b»ng d vµ cã ®iÖn dung: C3 = 2.4..2 0C dk S = π Tõ ®ã ta tÝnh ®îc C = C0 14 1.5 + + ε ε b) §èi víi hinh (b) cã 5 tô ®îc m¾c theo s¬ ®å: C3// (C2 nt C1 nt C4) // C5 - Tô C3 lµ tô kh«ng khÝ cã diÖn tÝch ®èi diÖn lµ S3 , kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm lµ d3 = d, cã ®iÖn dung C3= S SC 30. - Tô C4 lµ tô ®iÖn kh«ng khÝ cã diÖn tÝch ®èi diÖn lµ S4, kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm lµ d4, cã ®iÖn dung C4= 2 0 2 . d Cd - Tô C1 lµ tô ®iÖn m«i cã diÖn tÝch ®èi diÖn lµ S1 vµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm lµ d1, cã ®iÖn dung C2 = 3.2 .. 0 dL Cd ε - Tô C2 lµ tô ®iÖn kh«ng khÝ cã diÖn tÝch ®èi diÖn lµ S2, kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm lµ d2, cã ®iÖn dung C2= 2 0 .2 . d Cd - Tô C5 lµ tô kh«ng khÝ cã diÖn tÝch ®èi diÖn lµ S5, kho¶ng c¸ch gi÷a 2 tÊm lµ d, cã ®iÖn dung C5 = S CS 0.5 . Trong ®ã S1 = S2 =S4 Tõ ®ã ta còng dÔ dµng tÝnh ®îc C = C0 1.4 1.5 + + ε ε NhËn xÐt: - Víi mäi vÞ trÝ cña tÊm ®iÖn m«i trong tô ®iÖn th× ®iÖn ®ung cña bé tô sÏ kh«ng thay ®æi - Víi nhõng bµi to¸n nµy häc sinh phÇn lín lµ cha h×nh dung c¸c tô ®îc ghÐp nh thÕ nµo
  4. 4. VÝ dô 2: Cho m¹ch tô nh h×nh, biÕt: C1 = 6 µ F, C2 =4 µ F, C3 = 8 µ F, C4 = 5 µ F, C5 = 2 µ F. H·y tÝnh ®iÖn dung cña bé Bµi gi¶i: DÊu ®iÖn tÝch trªn c¸c tÊm cña tô ®iÖn ®îc quy íc nh trªn h×nh vÏ: Gäi ®iÖn tÝch cña bé tô lµ q, th× q = q1 + q3 = q2 + q4 §iÖn dung toµn m¹ch khi ®ã lµ: C = U q Chän ®iÖn thÕ t¹i nót B b»ng 0: VB = 0 ⇒ VA = U Ph¬ng tr×nh ®iÖn tÝch t¹i c¸c nót lµ: Nót C : q1 = q2 + q5 (1) Nót D : q4 = q3 + q5 (2) Ph¬ng tr×nh ®iÖn tÝch cña tõng tô ®iÖn q1 = C1(VA – VC) = 6U – 6VC (3) q2 = C2 (VC – VB) = 4VC (4) q3 = C3 (VA – VD) = 8U – 8VD (5) q4 = C4( VD - VB) = 5VD (6) q5 C5(VC – VD) = 2VC -2VD (7) Gi¶i hÖ gåm 7 ph¬ng tr×nh trªn ta ®îc: VC = U 44 5,26 , VD = U 88 54 Tõ ®ã ta rót ra ®îc : q1 = U 44 105 vµ q3 = U 44 136 ⇒ q = U 44 241 ⇒ C = F U q µ8,4 44 241 ≈= NhËn xÐt : Häc sinh cha thµnh th¹o viÖc chän ®iÖn thÕ t¹i mét nót nµo ®ã b»ng 0 , viÕt ph¬ng tr×nh ®iÖn tÝch cho tõng nót vµ c«ng viÖc gi¶i hÖ cßn han chÕ VÝ dô 3: Cho mach tô nh h×nh, biÕt c¸c tô ®iÖn cã cïn ®iÖn dung lµ C. H·y tÝnh ®iÖn tÝch c¸c tô ®iÖn Bµi gi¶i: DÊu ®iÖn tÝch cña c¸c tÊm tô ®îc quy íc nh trªn h×nh. Chän ®iÖn thÕ t¹i nót C b»ng 0: VC = 0 Ta cã : VD – VC = E2 ⇒ VD = E2 - ¸p dông phong tr×nh ®iÖn tÝch cho c¸c ®o¹n m¹ch ta ®îc: q1 = C ( )[ ]2EVV CA +− = CVA + CE1 (1) q2 = C(VC - VA) = - CVA (2) q3 = C(VD - VA) = CE2 - CVA (3) q4 = C ( )[ ] 323 CECVCEEVV AAD +−=+− (4) - ¸p dông phong tr×nh ®iÖn tÝch cho c¸c tÊm nèi víi nót A ta ®îc: q1 = q2 + q3 + q4 (5) Gi¶i hÖ c¸c ph¬ng tr×nh trªn ta ®îc: VA = 4 2 132 EEE −+ Thay gi¸i trÞ VA vµo c¸c ph¬ng tr×nh (1) ®Õn (4) ta ®îc:
  5. 5. q1 = C 4 23 321 EEE ++ , q2 = - C 4 2 132 EEE −+ , q3 = C 4 2 132 EEE +− , q4 = C 4 32 132 EEE +− NhËn xÐt: PhÇn lín häc sinh sÏ gÆp lóng tóng khi gÆp nh÷ng bµi to¸n t¬ng tù nh bµi trªn (Nh÷ng bµi to¸n mµ trong m¹ch tô cã nhiÒu nguån). Khi ®ã ta xem nguån nh mét d©y nèi vµ ph- ¬ng tr×nh ®iÖn tÝch cho c¸c tÊm nèi víi mét nót nµo ®ã ®îc viÕt b×nh thêng (Xem ph¬ng tr×nh (5) cña vÝ dô 3 th× c¸c b¹n sÏ hiÓu ®îc). Mét ®iÒu ®¸ng chó ý n÷a lµ viÖc quy íc dÊu cña c¸c tÊm tô lµ tuú ý, nÕu kÕt qu¶ cuèi cïng cã gi¸ trÞ ©m th× dÊu trªn c¸c tÊm tô sÏ ®îc ®æi l¹i. VÝ dô 4: §em tÝch ®iÖn cho tô ®iÖn C1 = 3 µ F ®Õn hiÖu ®iÖn thÕ U1 = 300V, cho tô ®iÖn C2 = 2 µ F ®Õn hiÖu ®iÖn thÕ U2 = 220V råi: a) Nèi c¸c tÊm tÝch ®iÖn cïng dÊu víi nhau b) Nèi c¸c tÊm tÝch ®iÖn kh¸c d©u víi nhau c) M¾c nèi tiÕp hai tô ®iÖn (hai b¶n ©m ®îc nèi víi nhau) råi m¾c vµo hiÖu ®iÖn thÕ U = 400V. T×m ®iÖn tÝch vµ hiÖu ®iÖn thÕ cña mçi tô trong tong trêng hîp trªn. Bµi gi¶i: - §iÖn tÝch cña c¸c tô tríc khi m¾c thµnh m¹ch ®iÖn: q1 = C1U1 = 900 µ C, q2 = C2U2 = 400 µ C a) Khi nèi c¸c tÊm cïng dÊu víi nhau (h×nh a) Coi c¸c tô ®îc m¾c song song : U1 ’ = U2 ’ ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®iÖn tÝch cho 2 tÊm a vµ c : q1 ’ + q2 ’ = q1 + q2 =1300 ⇔ C1U1 ’ + C2U’ 2 = 1300 ⇔ 3U1 ’ + 2U2 ’ = 1300 ⇒ U1 ’ = U2 ’ = 260V ⇒ q1 ’ = 780 µ C, q2 ’ = 520 µ C b) Khi nèi c¸c tÊm kh¸c dÊu víi nhau: U1 ’ = U2 ’ - ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®iÖn tÝch cho 2 tÊm a vµ d : q1 ’ + q2 ’ = q1 - q2 = 500 ⇔ C1U1 ’ + C2U’ 2 = 500 ⇔ 3U1 ’ + 2U2 ’ = 500 ⇒ U1 ’ = U2 ’ = 100V ⇒ q1 ’ = 300 µ C, q2 ’ = 200 µ C c) Khi m¾c nèi tiÕp c¸c tô ®iÖn Gi¶ sö ®iÖn tÝch c¸c tÊm tô ®iÖn cã dÊu nh h×nh vÏ U1 ’ + U2 ’ = U = 400V (1) ¸p dông dÞnh luËt b¶o toµn ®iÖn tÝch cho 2 tÊm b vµ d - q1 ’ + q2 ’ = - q1 - q2 = -1300 ⇔ - C1U1 ’ + C2U’ 2 = - 1300 ⇔ - 3U1 ’ + 2U2 ’ = -1300 (2) Tõ (1) vµ (2) ta ®îc U1 ’ = 420V, U2 ’ = - 20V ⇒ q1 ’ = 1260 µ C, q2 ’ = -40 µ C NhËn xÐt : Häc sinh thêng gÆp khã kh¨n khi viÕt ph¬ng tr×nh ®iÖn tÝch cho c¸c b¶n tô lóc tô tÝch ®iÖn nhng cha ®îc ghÐp víi nhau vµ sau khi ®îc ghÐp víi nhau

×