1. CHUYỂN ĐỔI ẢNHCHUYỂN ĐỔI ẢNH
BIẾN ĐỔI CẤP ĐỘ XÁMBIẾN ĐỔI CẤP ĐỘ XÁM
BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC

2. NỘI DUNG
1. Khái niệm ảnh số
2. Histogram
3. Các phép biến đổi tuyến tính
4. Các phép biến đổi histogram
5. Một số phép biến đổi khác

3. 1. Ảnh số
Pixel (Picture Element): điểm ảnh, mang một
giá trị số f(x,y)
x,y: số nguyên, chỉ vị trí pixel
BV: độ sáng (độ xám, brightness)
CONTINUOUS
IMAGE
PIXEL
0 1 2 3
X, Column
Pixel No.
0
1
2
3
Y, Line
Analog Image Digital Image
Height
Width

4. Pixel
Giá trị của Pixel

5. Ảnh đa phổ (đa kênh)
Multi Channel Image
Color Image: 3 kênh cho 3 màu
R,G,B
Landsat TM 7 Channel
Band or
Channel
Band 4
Band 3
Band 2
Band 1

6. Bit và hệ Nhị phân (Binary System)
Độ sáng của mỗi pixel được biểu diễn bởi một số bit
Nếu dùng k bit cho mỗi pixel, có tất cả 2k
cấp độ sáng từ 0
đến 2 k
-1
Ví dụ: dùng 3 bit
bit map graylevel bitmap graylevel
bit2 bit1 bit0 bit2 bit1 bit0
0 0 0 0 1 0 0 4
0 0 1 1 1 0 1 5
0 1 0 2 1 1 0 6
0 1 1 3 1 1 1 7

7. 1bit2bit3bit
8bit
4bit
5bit6bit7bit
Các mức lượng hóa khác nhau

8. Khái niệm lân cận (Neighbor) của một Pixel
p p
4-neighbors of p 8-neighbors of p

9. Tính liên tục của các pixel
continuous
at 4-connectivity
continuous
at 8-connectivity

10. 2. Histogram của ảnh
Histogram (biểu đồ xám) mô tả sự phân bố của cấp
độ sáng của một ảnh theo số lượng pixel mang cùng
một giá trị độ sáng
1 3 2 4
4 5 2 3
3 2 3 2
3 3 4 3
Pixe l
Va lue Numbe r
1 1
2 4
3 7
4 3
5 1
Total 16
His togram
His togram
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5
Pixe l Value
Frequency

11. Ví dụ minh hoạ Histogram
Có 15,563
pixels mang
giá trị 76

12. Histogram và tính chất của ảnh
0 255pixel value 0 255pixel value
0 255pixel value 0 255pixel value
Dark Image Bright Image
Low Contrast
Image
High Contrast
Image
Tối & Sáng
Tương phản
cao & thấp

13. Ảnh tối

14. Ảnh sáng

15. Ảnh có độ tương phản thấp

16. Ảnh có độ tương phản cao

17. 3. Biến đổi tuyến tính
Linear Transformation Function
255
Value of Input Image
255ValueofOutputImage
0
Dark Low Contrast Image
High Contrast Image
Transformation Function
Brightness on
a Display
Screen
0: Darkest
255: Brightest
y=x: No
Transformation
Dark Low Contrast Image

18. Công thức tuyến tính
y
xx1 x2
y 1
y2 11
12
12
)( yxx
xx
yy
y +−
−
−
=

19. Chọn khoảng giá trị input cho phép biến đổi
(range of input level)
Rejection Level e.g. 1%
1%
98 %
1%
2550
255
a b
No Rejection Level
Min
100 %
Max
2550
255
a
b

20. 4. Biến đổi Histogram
 Equalization (đẳng hóa)
 Nhằm tạo ra một số bằng nhau các
pixel cho mỗi giá trị độ sáng
 Gaussian
 Chuyển histogram sang phân bố
Gaussian
2550
Frequency
Pixel Value
2550
Frequency
Pixel Value





 −
−= 2
2
2
)(
exp
2
1
)(
σ
µ
σπ
x
xf

21. Giải thuật equalization
N = số pixel ; L = số lượng cấp độ sáng
a) Tính biểu đồ xám tích lũy (cummulative histogram) của
ảnh gốc
b) Chia biểu đồ xám tích lũy cho hệ số L-1 / N rồi làm tròn
số
c) Với mỗi giá trị độ sáng của ảnh gốc, giá trị mới ở vị trí
tương ứng ở (b)

22. Ví dụ
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ảnh gốc
N=24 L=16
==> scale factor = 15 / 24 = 0.625

23. Bước a) - cummulative histogram
25
20
15
10
5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

24. Bước b) - Chia biểu đồ xám tích lũy cho hệ số
0.625 rồi làm tròn số
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 5 9 14 18 19 19 19 19 19 19 19 20 23 24
0.63 1.25 3.13 5.63 8.75 11.25 11.88 11.88 11.88 11.88 11.88 11.88 11.88 12.50 14.40 15.00
1 1 3 6 9 11 12 12 12 12 12 12 12 13 14 15

25. Bước c) - phép tương ứng
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1 3 6 9 11 12 12 12 12 12 12 12 13 14 15
Equalization histogram

26. Ví dụ
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ảnh gốc
N=24 L=16
==> scale factor = 15 / 24 = 0.625

27. Cân bằng 2 histogram (Histogram matching)
 Cần thiết khi mosaic 2 ảnh của 2 vùng kế cận (có thể có
overlap)
 Nguyên tắc: làm cho độ sáng của 2 ảnh gần nhau đến mức có
thể được
 Phương pháp: dùng ảnh equalization làm trung gian của phép
biến đổi
z=f(x) z=g(y)
y = g-1
f(x)
A
B

28. Cân bằng 2 histogram (Histogram matching)
 Như vậy, ánh xạ y=f-1
(g(x) biến đổi ảnh A thành ảnh B
 Ảnh B gọi là ảnh reference
 Trong thực hành, phép biến đổi được thực hiện thông qua
ánh xạ “matching” accumulative histogram của ảnh A với
accumulative histogram của ảnh B
Chú ý: thay cho ảnh reference B, có thể dùng một hàm tóan học (biểu
thị một sự phân bố nào đó - ví dụ như phân bố chuẩn)

29. Ví dụ
Gaussian
EqualizationEqualization
ảnh gốcảnh gốc

30. 5. Các phương pháp khác
Biến đổi tuyến tính từng đọan (Piecewise linear
transforamtion)

31. Biến đổi tuyến tính dựa trên trị trung bình
và độ lệch chuẩn
y
xx1 x2
y1
y2
mm
x
y
yxx
S
S
y +−= )(

32. Biến đổi không tuyến tính
y
xx1 x2
y 1
y2
(ví dụ sau áp dụng cho trường hợp miền giá trị của
ảnh gốc rất lớn)
11
12
12
)log(log
loglog
yxx
xx
yy
y +−
−
−
=

33. Thresholding
• Phân họach các pixel thành 2 lớp xác định bởi
một cập độ sáng (gọi là threshold)
• Nếu giá trị của pixel (x,y) nhỏ hơn threshhold,
(x,y) thuộc lớp (I), nếu không (x,y) thuộc lớp (II)
• Có thể mở rộng khái niệm cho nhiều lớp
==> Thresholding có thể xem là một cách
phân lớp (classification) nhanh

34. ảnh gốc

35. Threshold 128

36. Threshold 28

37. Biến đổi ảnh dùng bảng tra
(LUT - Look Up Table)
4
8
12
16
2
LUT
0
1
2
3
Input Output
12
255 255
255254
LUT
element
No.
Hardware or 1-dim Array in Program
.
.
.
.
Look Up Table:
Tính tóan nhanh do
không sử dụng phép
tính số học

38. Một ví dụ dùng Look Up Table