第10章代码优化

代码优化的目标

 减少目标程序所占用的存储空间； ( 空间
少)
 提高目标程序的运行速度。 ( 时间短 )

优化可以在编译的不同阶段
进行，本章讨论的是对中间代码进行
等价变换。

代码优化的分类

根据优化所涉及的程序范围
，中间代码优化分为三类：
局部优化循环优化全局优化

对一段顺序对循环中的在整个程序
语句序列优化代码序列优化范围内进行
。。的优化。

优化技术简介

P:=0
for I:=1 to 20 do
P:=P+A[I]*B[I]

(1) P:=0
(2) I:=1 1. 删除多余运算
( 删除公共子表
(3) T1:=4*I 达式 )
(4) T2:=addr(A)-4
对于两个相
(5) T3:=T2[T1]
(6) T4:=4*I T4:=T1
同的表达式
(7) T5:=addr(B)-4 计算，若它
(8) T6:=T5[T4] 的计算结果
(9) T7:=T3*T6 相同，则没
(10) P:=P+T7 必要重复的
(11) I:=I+1 生成两条运
(12) if I<=20 goto(3) 算指令。

(1)P:=0
(2)I:=1
2. 代码外提
(4)T2:=addr(A)-4 把结果独立
(7)T5:=addr(B)-4 于循环执行次
数的表达式提
(3)T1:=4*I 到循环的前面
(5)T3:=T2[T1] 。
(6)T4:=T1
(8)T6:=T5[T4]
(9)T7:=T3*T6
(10)P:=P+T7
(11)I:=I+1
(12)if I<=20 goto(3)

(1)P:=0
(2)I:=1
(4)T2:=addr(A)-4 3. 强度削弱
(7)T5:=addr(B)-4
(3)T1:=4*I 把强度大的
运算换算成强
(5)T3:=T2[T1] 度小的运算。
(6)T4:=T1
如把乘法换算
(8)T6:=T5[T4]
(9)T7:=T3*T6 成加法。
(10)P:=P+T7
(11)I:=I+1
(3‘)T1:=T1+4
(12)if I<=20 goto(5)

4. 变换循环控制条件 5. 合并已知量与复
写传播
(1)P:=0 (1)P:=0
(2)I:=1 (2)I:=1
(4)T2:=addr(A)-4 (4)T2:=addr(A)-4
(7)T5:=addr(B)-4 (7)T5:=addr(B)-4
(3)T1:=4*I (3)T1:=4

(5)T3:=T2[T1] (5)T3:=T2[T1]
(6)T4:=T1 (6)T4:=T1
(8)T6:=T5[T4] (8)T6:=T5[ T1
]
(9)T7:=T3*T6 (9)T7:=T3*T6
(10)P:=P+T7 (10)P:=P+T7
(11)I:=I+1 (11)I:=I+1
(3’)T1:=T1+4 (3’)T1:=T1+4
(12)if I<=20 goto(5) (12)if T1 <=80 goto(5)

6. 删除无用赋值

(1)P:=0 (1)P:=0
(2)I:=1 (4)T2:=addr(A)-4
(4)T2:=addr(A)-4 (7)T5:=addr(B)-4
(7)T5:=addr(B)-4
(3)T1:=4
(3)T1:=4

(5)T3:=T2[T1] (5)T3:=T2[T1]
(6)T4:=T1 (8)T6:=T5[T1]
(8)T6:=T5[T1] (9)T7:=T3*T6
(9)T7:=T3*T6
(10)P:=P+T7
(10)P:=P+T7
(11)I:=I+1 (3’)T1:=T1+4
(3’)T1:=T1+4 (12)if T1<=80 goto(5)
(12)if T1<=80 goto(5)

§ 10.1

基本块与
程序控制流图

基本块

 基本块：是指程序中一顺序执行的语
句序列，其中只有一个入口语句 ( 第
一个语句 ) 和一个出口语句 ( 最后一个
语句 ) 。

对于一个基本块来说，执行时只
能从其入口语句进入，从其出口语
句退出。

根据基本块的定义，它是一
个按顺序执行的代码序列，而且只
能从它的唯一入口进入，从其唯一
的出口退出，期间不发生任何分叉
。
任何控制转移四元式出口语句

所转向的目标语句入口语句

入口语句

1. 程序的第一个语句；或者，
2. 条件转移语句或无条件转移语句的
转
移目标语句；或者
3. 紧跟在条件转移语句后面的语句。

划分基本块的步骤
1 、求四元式序列中各个基本块的入口语句。
2 、对每一入口语句，构造所属的基本块，该
基本块由：
（ 1 ）该入口语句到下一入口语句（不包括下
一入口语句）之间的语句序列组成；或，
（ 2 ）该入口语句到一转移语句（包括该转移
语句）之间的语句序列组成；或，
（ 3 ）该入口语句到一停语句（包括该停语句
）之间的语句序列组成。
3 、凡是未包含在某一基本块中的语句，都是
程序中控制流程不可达的语句，可删除它们

例子
(1) read a
(2) read b
(3) r:=a mod b
(4) if r=0 goto (8)
(5) a:= b
(6) b:= r
(7) goto (3)
(8) write b
(9) halt

程序控制流程图（流图）

定义：以基本块为结点，控制程序流向
作
为有向边，画出的有向图称为
流图。
如果一个结点的基本块的入
特点：具有唯一首结点的有向图。
口语句是程序的第一条语句，则称
此结点为首结点。

一个控制流程图可表示成一个三元
组。
G=(N ， E ， n0)

N ：所有结点 ( 基本块 ) 集；
E ：所有有向边集；
n0 ：首结点。

有向边

当下述条件有一个成立时，
从结点 i 有一有向边引向结点 j ：
① 基本块 j 在程序的位置紧跟在 i 后 , 且
i 的出口语句不是无条件转移或停语句
；
②i 的出口是 goto(S) 或 if goto(S), 而 (S) 是
j 的入口语句。
i j

构造以下程序的流图
(1) read a
B1
(2) read b B1
(3) r:=a mod b
B2
(4) if r=0 goto (8)
(5) a:= b B2

(6) b:= r B3
(7) goto (3)
(8) write b B3 B4
B4
(9) halt

 局部优化是指基本块内的优化。
 对于一个给定的程序，可以把它划分
为一系列的基本块。在各个基本块内
分别进行优化。

基本块的 DAG 表示
DAG Directed Acyclic Graph 无环路有向图
 定义：
(1) 在一个有向图中，若结点 ni 有弧指向
结点 nj ，则 ni 是 nj 的父结点， nj 是 ni
的子结点；
(2) 若 n1,n2,…,nk 间存在有向弧
n1n2…nk ，则称 n1 到 nk 之间存
在一条通路，若 n1=nk ，则称该通路为
环路；
(3) 若有向图中任意通路都不是环路，则

基本块的 DAG 表示
 优化中用到的有向图是一种结点带有
下述标记或附加信息的 DGA:
(1) 图的叶结点以一标识符或常数做标
记，表示该结点代表该变量或常数
的值。
(2) 图的内部结点以一运算符作为标记
；
(3) 图中各个结点上可能附加一个或多
个标识符，表示这些标识符具有该
结点所代表的值，简称附标。

四元式对应的 DAG 结点形式
 按其四元式对应结点的后继个数分成四种
类型： 0 型、 1 型、 2 型、 3 型。
DAG结点

0 型：A:=B (:=,B,—,A) n1 A
B
n2 A
1 型: A:=op B (op,B, — ,A) op
n1
n1
B n3
2 型: A:=B op C (op, B, C ,A) op
n1
n1 n2
n2
B C

构造以下基本块的 DAG
(1) T0:=3.14
(2) T1:=2*T0
(3) T2:=R+r
(4) A:=T1*T2
(5) B:=A
(6) T3:=2*T0
(7) T4:=R+r
(8) T5:=T3*T4
(9) T6:=R-r
(10) B:=T5*T6

n1 T0 n2 T1
3.14 6.28

(b)

n5 T2
+

n1 T0 n2 T1 n3 n4
3.14 6.28 R r

(c)

n6 A
*

n5 T2
+

n1 T0 n2 T1 n3 n4
3.14 6.28 R r

(d)

n6 A,B

*

n5 T2
+

n1 T0 n2 T1 n3 n4
3.14 6.28 R r

(e)

n6 A,B
*

n5 T2
+

n1 T0 n2 T1,T3 n3 n4

3.14 6.28 R r
(f)

n6 A,B
*

n5 T2,T4
+

n1 T0 n2 T1,T3 n3 n4
3.14 6.28 R r

(g)

n6 A,B,T5
*

n5 T2,T4
+

n1 T0 n2 T1,T3 n3 n4

3.14 6.28 R r

(h)

n6 A,B,T5
*
T2,T4 T6
n5 n7
+ -

n1 T0 n2 T1,T3 n3 n4

3.14 6.28 R r

(i)

n8 B
*

n6 A,B,T5
T2,T4 T6
*
n5 n7
+ -

n1 T0 n2 T1,T3 n3 n4
3.14 6.28 R r

(j)

利用 DAG 进行优化

 DAG 图可做到如下三种优化：
(1) 合并已知量
对任何一个四元式，如果其中
参与运算的对象都是编译时的已知量
，那么合并已知量，并用合并后算出
的常量生成一个叶结点；

(2) 利用公共子表达式，删除多余运
算

对具有公共子表达式的所有
四元式，只产生一个计算该表达式
值的内部节点，把那些赋值的变量
附加到该节点上。

(3) 删除无用赋值
如果某变量被赋值之后，
随后又被赋新值，那么可删除对
变量的前一个赋值。

由 DAG 生成优化后的代码序列

n8 B (1) T0:=3.14
(2) T1:=6.28
*
(3) T3:=6.28
n6 A,T5
T2,T4 (4) T2:=R+r
* n7 T6
n5 (5) T4:=T2
+ -
(6) A:=6.28*T2
T1,T3
(7) T5:=A
n1 T0 n2 n3 n4
(8) T6:=R-r
3.14 6.28 R r
(9) B:=A*T6

注意事项

若结点有多个附标 A1,A2,…,An, 有两种
情况：
(a) 若结点是叶结点，标记为 B ，则
A1:=B,A2:=B,…,An:=B;
(b) 若为内部结点，则除第一附标 A1 外
，其他附标生成 A2:=A1,A3:=A1,
…,An:=A1 。

DAG 在基本块优化中的作用

 将一基本块的每一个四元式依次表示
成对应的一个 DAG ，再按原来构造
DAG 结点的顺序重写四元式序列，便
可得到 “ 合并已知常量 ” 、 “ 删除无用赋
值 ” 、 “ 删除多余运算 ” 后的等价基本块
。
 对于出了基本块以后不再引用的名字，
可以不生成对其进行的赋值运算，而用
临时变量存放相应的运算结果。

例：试对基本块 P
(1) 应用 DAG 进行优化，
(2) 假定只有 R 、 H 在基本块出口
是活跃的 , 写出优化后的四元式序列。

S0:=2
H
S1:=3/s0 n7

S2:=T - C *
S3:=T + C n6 R , H , S6
/
R:=s0/s3
S3,S5 n5 n4 S2
H:=R
+ -
S4:=3/s1
n0 S0 ,S4 n1 S1 n2 n3
S5:=T + C 2 1.5 T C
S6:=S4/S5
H:=S6*S2

(1) 应用 DAG 进行优化 S0:=2
S4:=2
H
n7
S1:=1.5
*
S2:=T - C
n6 R , H , S6
S3:=T + C
/
S5:=S3
S3,S5 n5 n4 S2
+ - R:=2/s3

n0 S0 ,S4 n1 S1 n2 n3
S6:=R
2 1.5 T C H:=R*S2

(2) 假定只有 R 、 H 在基本块出口是活跃的
S0:=2
S4:=2
S1:=1.5 S2:=T - C

S2:=T - C S3:=T + C

S3:=T + C R:=2/s3

S5:=S3 H:=R*S2

R:=2/s3
S6:=R
H:=R*S2

 循环就是程序中那些可能反复执行的
代码序列。因为循环中的代码要反复
执行，所以必须着重考虑循环的代码
优化。
 首先要找出程序中的循环，这就需要
对程序的控制流程进行分析。
 使用控制流程图对循环给出定义。

循环的性质

在程序流图中，称具有下列性
质的结点序列为一个循环：
1. 它们是强连通的。
2. 它们中间有且只有一个是入口结点
。

强连通

一组结点是强连通的，即：
 其中任意两个结点之间，必有一
条通路，使得它们之间相互可达；
 该通路上各结点都属于该结点序
列。
注意：如果序列中只有一个结点，
则必有一有向边从该结点引到其自
身。

入口结点

所谓入口结点，是指序列中
具有下述性质的结点：
从序列外某结点，有一有向
边引到它，或者它就是程序流图的
首结点。

循环的定义

1
定义：在程序流图中
具有唯一入口结点的
2
强连通子图。 3
4
注意：从循环外要进
5
入循环，必须首先经 6
过循环的入口结点。 7

循环的查找

上面给出了构成循环应具备
的条件，为了找到程序流图中的循
环，需要分析流图中结点间的控制
关系。
为此引入必经结点和必经结
点集的定义。

 必经结点：对任意两个结点 d 和
n ，若从首结点出发，到达 n 的各
条通路都必须经过的结点 d ，称 d
为 n 的必经结点，记作 d DOM
n。
 必经结点集： n 的全部必经结点的
集合，记作 D(n) 。

求必经结点集的算法

设结点 n 的父结点是 P1,P2,…,Pk ，
则：
D(n)= {n} ∪ (∩ D(Pi)) 1≤i≤k

举例
D(1)={1}
1
D(2)={1,2}
2
3 D(3)={1,2,3}
4 D(4)={1,2,4}

5 D(5)={1,2,4,5}
6
7 D(6)={1,2,4,6}
D(7)={1,2,4,7}

循环的查找— 回边
 回边：设 ab 是流图
1
中一条有向边，若 b
dom a ，则称 ab 时 2
流图中的一条回边。 3
4
图中的回边有：
6 5
66 ， 74 ， 42
7

查找循环算法
 每一条回边构成一个循环：
设 nd 是回边，则该回边构
成的循环包括下列结点： n 、 d 以及
不经过 d 能到达 n 的所有结点。

1 回边 42
循环
2 ={4 ， 2 ， 3 ， 7 ， 5
3 ， 6}
回边 74
4
循环
6 5 ={7 ， 4 ， 5 ， 6}

7 回边 66
循环 ={6}

查找循环算法
 (1) 找出回边 nd ；
 (2) 则 n 、 d 必定属于 nd 回边组成
的循环 L 中， L:={n,d}
 (3) 若 n≠ d 且 n 的父节点 n’ 不在 L
中，则将它添如 L 中， L:=L∪ {n’}
 (4) 对 (3) 求出的父节点 n 重复 (3) ，
直至不再有新节点加入为止。

循环优化
 在找出了程序流图中的循环之后，就
可以针对每个循环进行优化工作。
 循环优化的三种重要技术：

1. 代码外提
2. 删除归纳变量
3. 强度削弱

循环优化的一些基本概念

 点：程序中某一个四元式的位置；
 定值点：对某变量赋值或输入值的四元式位
置；
 引用点：引用某变量的四元式位置；
 变量 A 的到达与定值： d 是 A 的定值点， u
是 A 的引用点，存在一条从 d 到 u 的通路，
并此路上没有 A 的其他定值点，称 d 点对 A
的定值能达到 u 点。
 活跃：存在一条从 p 点开始的通路，在这条
通路上引用了变量 A 在 p 点的值，则称 A 在

循环不变运算

 定义：形如 (s) A:=B op C 四元式，若
(1) B 、 C 为常量；
(2) 到达 (s) 点的 B 、 C 定值点都在循
环外；
则 (s) 为循环不变运算， A 、 B 、 C
为循环不变量。

前置结点

 实行代码外提时，在循环入口节点前建立
一个新结点 ( 基本块 ) ，称作循环的前置
结点。
前置节点
入口结点
… 入口节点
循环 L …
… 循环 L
…

代码外提的安全性

 是不是所有循环不变运算的代码都能
外提到前置结点中？
 不是！

 下面举例说明几种不合法的代码外提
。

{B2,B3,B4} 是循环
B1 B2 是循环的入口结点
(1)i:=1
B4 是循环的出口结点

( 2 ) if x < y goto B3 B2

(3) i:=2 B3 (5) y:=y-1 B4
(4) x:=x+1 (6) if y<=20 goto B5

B5
(7)j:=i j=1
B1→B2→B4→B5

B1→ B2’→ B2→B4→B5
i:=1 B1
原因： B3 不是循环
B’2 出口 B4 的必经结点
i:=2
。

if x < y goto B3 B2

B3 y:=y-1
B4
x:=x+1
if y<=20 gotoB5

B5 j=2
j:=i

B2 是循环出口 B4 的必经结点。

B1→B2→B3→B4→B2→B4→B5
B1
i:=1

i:=3 B2
if x < y goto B3

i:=2 B3 y:=y-1 B4
x:=x+1 if y<=20 goto B5

B5 j=3
j:=i

B1→ B2’→ B2→B3→B4→B2→B4→B5

i:=1 B原因：循环中还有 i 的其他定值点
1

B’2
i:=3

if x < y goto B3 B2

B3 y:=y-1
B4
i:=2
x:=x+1 if y<=20 gotoB5

B5
j:=i
j=2

B2 是循环出口 B4 的必经结点
B1 。
i:=1
循环中没有 i 的其他定值点
B1→B2→B3→B4→B2→B4→B5
if x < y goto B3 B2

a := i B3 i:=2 B4
x := x + 1 y:=y-1
if y<=20 goto B5

B5
j:=a j=1

B1→ B2’→ B2→B3→B4→B2→B4→B5

i:=1 B1
原因：循环中的
B3 中有对 i 的引用
B’2 ，但到达此处的定
i:=2
值并不仅是 B4 中
的 i:=2 。
if x < y goto B3 B2

B3 y:=y-1
B4
a := i
x:=x+1 if y<=20 gotoB5

B5 j=2
j:=a

代码外提条件

1) 该不变运算所在结点 ( 基本块 ) 必须是
循环出口结点的必经结点或者该不变
运算所定值的不变量在循环出口之后
不是活跃的。
2) 循环内不变运算所定值的变量只有唯
一的一个定值点，即在其他地方未再
定值。
3) 外提循环不变运算 (s) A:=B op C 时循
环内所有 A 的引用点必须而且仅是 (s)
所能到达的。

归纳变量

 定义：循环中变量 I 只有唯一的形如
I:=I±C 的赋值，其中 C 为循环不变量
，则称 I 为循环中基本归纳变量。
 如果变量 J 与基本归纳变量 I 可规划为
线性关系 J:=C1*I+C2 ，其中 C1 、 C2
为循环不变量，则称 J 是与 I 同族的归
纳变量。

强度削弱与删除归纳变量
( 1) 利用循环不变运算的信息，找出循
环中基本归纳变量 X ；
( 2) 找出所有归纳变量 A ，并指出 A
与 X 的线性关系 A : =C 1 X+C 2 。
( 3) 强度减弱，将循环 L 中归纳变量的
算式化为自增赋值算式，然后：
在循环前置节点中按原式计算初值
；
将自增赋值算式置于 L 中原基本归

(4) 删除归纳变量。
基本归纳变量除了自身的递归定
值外，往往只是作为循环控制和其他同
族归纳变量的计算。
在强度削弱后，其他同族归纳变
量在循环中的运算因转换成递归增加一
个常量，与基本归纳变量无直接关系了
。
因此只要将循环控制条件由依赖
于基本归纳变量转换成依赖于它的同族
归纳变量，此时基本归纳变量除了唯一
的递归定值外，已别无用处，可删除。

第10章代码优化

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