Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

зад2 теория

576 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

зад2 теория

  1. 1. Задание 2 ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ. СТАТИКА. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ.Основополагающими законами динамики являются три закона Ньютона: Первый закон Ньютона. Существуют инерциальные системы отсчета, вкоторых тело движется равномерно и прямолинейно или находится в состояниипокоя, если на него не действуют внешние силы или их действие скомпенсиро-вано.   n  υ = const или υ = 0 при ∑ Fвнешн . i = 0 . i =1 Второй закон Ньютона. Результирующая сил, действующих на тело,равна произведению массы тела на его ускорение. n    ∑ Fi = F рез. = ma . i =1Второй закон Ньютона имеет и другие формулировки. Например: импульссилы, действующей на тело,  равен изменению импульса тела.    FΔt = mυ 2 − mυ1 = mΔυ ,  где FΔt - импульс силы, mυ - импульс тела. Третий закон Ньютона. Два тела взаимодействуют с силами, равнымипо модулю и противоположными по направлению.   F1 = F2 , F1 = − F2 . Причиной изменения скорости движения тел являются силы. В механикерассматриваются: 1) сила тяжести - mg ; 2) силы упругости – сила реакции опоры N и сила натяжения тросов и канатов T . По закону Гука сила упругости пропорциональна абсолютной деформацииx = l − l0 , где l 0 и l - начальный и конечный линейный размер тела. Fупр. = −kx .Знак «-» означает, что сила упругости всегда противоположна абсолютной де-формации. Коэффициент k называется жесткостью, измеряется в Н/м. При параллельном соединении нескольких пружин общая жесткость рав-на сумме жесткостей отдельных пружин k общ. = k1 + k 2 + ... + k n . При последовательном соединении пружин обратная величина общейжесткости равна сумме обратных величин жесткостей отдельных пружин 1 1 1 1 = + + ... + ; k общ. k1 k 2 kn 3) сила тяги - Fтяги двигателей и моторов; 4) сила трения - Fтр. . Трение между поверхностями двух соприкасающихсятвердых тел подразделяются на: 19
  2. 2. а) трение покоя – трение при отсутствии относительных перемещений тел; б) трение скольжения – трение при относительном движении тел. макс. Сила трения покоя изменяется от нуля до предельного значения Fтр. взависимости от величины внешней силы, действующей на тело и приложеннойпараллельно плоскости соприкосновения Fтр. . = µ 0 N , максгде µ 0 - коэффициент трения покоя, N - модуль силы нормальной реакции опо-ры. Сила трения скольжения равна Fтр. = µN ,где µ - коэффициент трения скольжения.При малых скоростях относительного движения соприкасающихся тел µ < µ 0 .5) сила гравитационная mM F =γ 2 , Rгде γ - гравитационная постоянная, m и M - массы взаимодействующих тел,R - расстояние между центрами масс этих тел; 6) вес тела P - это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору иливертикальный подвес. По III закону Ньютона вес тела по модулю равен силе ре-акции опоры N или силе натяжения T . По направлению вес тела противополо-жен этим силам и приложен к опоре или подвесу. При решении задач по динамике необходимо сделать к задаче рисунок, накотором изобразить все силы, действующие на данное тело, и указать при необ-ходимости направления векторов скорости и ускорения. Записать II закон Ньютона в векторной форме. Затем спроектировать век-торы на выбранные направления осей и получить II закон Ньютона в проекцияхна эти оси. Если движется не одно, а несколько тел, необходимо записать II законНьютона в проекциях на оси для каждого тела, а затем решать систему уравне-ний. При движении тел по окружности удобно ось, на которую проектируютсявекторы сил и ускорений, направить по радиусу к центру окружности. При рав-номерном вращении тела центростремительное ускорение и результирующаясила, действующая на тело, направлены по радиусу к центру окружности.   F рез. = maц . Статика изучает условия равновесия тел под действием приложенныхсил. Материальная точка и абсолютно твердое тело при отсутствии вращениянаходятся в равновесии, если векторная сумма всех сил, действующих на точкуили тело, равна нулю: n  ∑ Fi = 0 . i =120
  3. 3. Условием равновесия тел является также равенство нулю алгебраическойсуммы проекций сил на одну или несколько осей. n n ∑ Fx,i = 0 , ∑ F y, i = 0 . i =1 i =1 Для характеристики вращательного движения вводится момент сил. Мо-дуль момента сил M определяется по формуле M = F ⋅l,где F - модуль силы, действующей на тело, l - плечо силы, т.е. длина перпен-дикуляра, опущенного из центра вращения на линию действия силы. Условием равновесия абсолютно твердого тела с закрепленной осью вра-щения является равенство нулю алгебраической суммы моментов всех сил, дей-ствующих на тело. n ∑M i = 0. i =1Модули моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке, принято считатьположительными, против часовой стрелки – отрицательными. 21

×