1. Гулина Татьяна Геннадьевна, учитель математики
Муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения
«Физико-математического лицея» г. Оренбурга
2. Введение новых стандартов среднего
образования ставит перед школой новые
задачи и предъявляет новые требования
всем участникам педагогического процесса.
3.
глубокие
знания
основ
педагогической
психологии, педагогики, методики и организации
преподавания предмета;
высокий уровень компетентности
преподаваемого предмета;
способность
к
обучению,
адаптации к новым ситуациям;
способность
управлению;
способность применять знания на практике;
способность к инициативе.
к
разработке
в
области
способность
проектов
и
к
их
4. Инновационность
– готовность
исследовать, ставить и решать
принципиально новые педагогические
задачи;
Мобильность – готовность обновлять
имеющиеся опыт и знания,
адаптироваться к изменениям
социальных отношений, осваивать новый
социальный и образовательный опыт.
6. Происходит снижение интереса к точным
наукам.
Результаты ЕГЭ по математике как обязательного
экзамена заставляют искать более эффективные
методологические
подходы
к
изложению
учебного материала.
Для успешной сдачи ЕГЭ по таким предметам,
как физика, химия, информатика, биология
необходима хорошая база учебных навыков по
решению задач.
Необходимо
оптимизировать
учебную
деятельность и добиться за достаточно короткий
промежуток времени планируемых результатов.
7.
Для дифференцированного подхода в обучении
необходим дополнительный учебный материал,
который позволит подобрать задания в соответствии
с
возможностями
ученика
и
уровнем
сформированности учебных действий.
Для сохранения положительной учебной мотивации
учащихся учебный процесс должен ориентироваться
на зону ближайшего развития ученика. Для сильных
учеников
задания
должны
быть
достаточно
сложными, а для слабых учащихся – посильными.
Для организации индивидуального развития навыка
решения задач очень полезно организовать работу в
форме «сквозного» повторения.
8. Учебно-методические
пособия
для
учителей и сборники задач и упражнений
для учащихся должны представлять собой
систему, главное назначение которой –
способствовать формированию прочных
математических знаний и умений.
10. Математический
тренажер
–
это
инструмент, который в сочетании с
традиционной методикой преподавания
обеспечивает
комфортный
и
результативный процесс обучения.
Использование тренажеров, как
в
урочной, так и во внеурочной деятельности,
позволяет
учащимся
за
короткий
промежуток времени овладеть тем или
иным учебным навыком.
11. Для отработки вычислительных навыков
Действия с десятичными дробями;
Действия с положительными и отрицательными числами;
Выделение целой части из дроби;
Для отработки алгебраических преобразований
Раскрытие скобок;
Решение линейных уравнений;
Решение систем линейных уравнений;
Система координат;
Одночлены;
Действия с многочленами;
Значение тригонометрических функций.
Для отработки навыка решения задач
13. ЗАПИШИТЕ НА АЛГЕБРАИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Сумма чисел а и b .
Разность чисел с и p .
Произведение чисел x и у .
Частное чисел t и k .
Полусумма чисел d и c .
Полуразность чисел m и l .
Квадрат числа f .
Куб числа n .
Сумма числа m и произведения чисел d и f .
Разность числа а и частного чисел m и n .
Произведение числа k на сумму чисел a и b .
Частное числа d на разность чисел c и p .
Утроенная сумма чисел r и t .
Удвоенная разность чисел f и p .
14. ЗАПИШИТЕ НА АЛГЕБРАИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Произведение полусуммы чисел x и y и числа 5.
Частное от деления числа p на полуразность чисел m и n.
Разность произведения чисел a и b и произведения чисел c и d.
Сумма частного чисел c и b и частного чисел x и y.
Произведение частного чисел x и y на их разность.
Разность между произведением чисел a и b и их частным.
Куб суммы чисел z и f.
Куб разности чисел k и l.
Квадрат полуразности чисел a и b.
Квадрат полусуммы чисел x и y.
Куб полусуммы чисел d и n.
Куб полуразности чисел c и r.
Разность квадратов чисел x и y.
Сумма кубов чисел a и b.
15. ЗАПИШИТЕ НА АЛГЕБРАИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Удвоенное произведение квадрата числа a на сумму чисел x и y.
Утроенное произведение куба числа k на сумму чисел a и b.
Утроенное произведение куба числа t на разность чисел m и n.
Квадрат суммы кубов чисел a и b.
Квадрат разности кубов чисел b и c.
Удвоенное произведение разности квадратов чисел m и n на их
сумму.
Утроенное произведение суммы квадратов чисел p и k на их
сумму.
Куб разности квадратов чисел a и b.
Куб суммы квадратов чисел c и d.
Квадрат куба разности чисел x и y.
Куб квадрата суммы чисел a и b.
Отношение разности чисел c и d к удвоенной сумме этих чисел.
Отношение разности кубов чисел p и k к удвоенному кубу суммы
этих чисел.
17. «Много
задач вместе иногда решить
легче, чем всего лишь одну из них,
если это большое число задач
хорошо согласовано, а одна задача
сама по себе изолирована».
18.
В
предлагаемых
сегодня
на
рынке
образовательных услуг пособиях задачи не
систематизированы по типам, сложно найти
подборку достаточного количества задач
одного типа.
Задачи в учебниках, как правило, предлагаются
и в десятичных дробях, и в обыкновенных, и в
смешанных числах, что не дает учащимся
сосредоточиться на формировании основного
навыка.
Учителю для отработки навыка решения задач
необходим
дополнительный
материал
к
предлагаемым заданиям в рекомендованных
учебниках.
19. Название типа
1 тип
2 тип
3 тип
4 тип
5 тип
6 тип
7 тип
8 тип
9 тип
10 тип
ИТОГО:
Всего
задач
12
7
3
7
20
11
9
2
12
83
21. В основу задачника положен основной
принцип обучения
«от простого к сложному».
Задачи каждого типа расположены
в порядке возрастания уровня сложности –
от задач «обязательного уровня» до задач
олимпиадного характера.
22. - оптимизировать достижения планируемых результатов
обучения;
- реализовать дифференцированный подход к обучению
школьников;
- поддерживать интерес учащихся к учебному процессу
посильностью обучения;
- осуществлять оперативную
учебным материалом;
диагностику
овладения
- детально проверять уровень усвоения учеником каждой
темы;
- добиться прочных желаемых результатов в обучении.
23. Задачи I и II уровня будут полезны
при организации работы по проведению анализа
текста задачи,
при составлении краткой записи условия,
при составлении наглядной модели
математического содержания,
при составлении уравнения и при отработке
скоростных характеристик.
Решение задач III и IV уровня сложности потребует
от учащихся достаточно серьезных рассуждений.
26. 1.
В соревнованиях по легкой атлетике
приняло участие 50 учеников, 40 % из них
участвовали в кроссе. Сколько учащихся
участвовало в кроссе?
2.
Сколько граммов соды находится в 30 г
5-процентного раствора соды?
27. 1.
Банк за год начисляет 20 % на вложенную
сумму. Через год на счету у вкладчика
оказалось 192000 руб. Какую сумму внес
вкладчик на счет?
2.
В сплаве 2 кг меди и 8 кг алюминия.
Сколько процентов меди в сплаве?
28. 1.
На двух автостоянках было 120 машин. К
вечеру число машин на первой автостоянке
увеличилось на 40 %, а на второй
уменьшилось на 10 %, после чего на первой
автостоянке стало на 30 машин больше, чем
на второй. Сколько машин было на каждой
автостоянке первоначально?
2.
В одной пекарне было 25 т муки, а в другой –
22 т. Первая пекарня расходовала в день на
75 % муки больше, чем вторая, и через 30
дней во второй пекарне муки осталось в 2,5
раза больше, чем в первой. Сколько муки
расходовала каждая пекарня за один день?
29. 1.
Одна труба наполняет бассейн за 5 ч, а
другая – за 2 ч. Сколько времени
понадобится для того, чтобы наполнить
бассейн на 70 %, если обе трубы будут
работать одновременно?
2.
Отцу и матери вместе 80 лет. Их детям в
это время было 13 лет, 10 лет и 6 лет.
Через несколько лет сумма лет детей
составила 59 % суммы лет отца и матери.
Сколько лет стало отцу и сколько лет
стало матери, если известно, что отец
старше матери на 4 года?
30.
31. 1.
На сколько надо увеличить
число 22, чтобы получить число
179?
2.
Задуманное число уменьшили в
15 раз и получили 6. Какое
число задумали?
3.
Какое число надо умножить на
25, чтобы получить 575?
32. 1.
Задуманное число разделили на
девять равных частей и в каждой
части получили по 19. Какое число
задумали?
2.
Разность двух положительных чисел
равна 9. Найдите эти числа, если
одно
число в 2,5 раза больше
другого.
3.
Сумма трех чисел 880. Первое из них
вдвое меньше второго и в 7 раз
больше третьего. Найдите эти числа.
33. 1.
Найдите три последовательных четных
числа, если известно, что разность
между произведением двух больших
чисел и квадратом меньшего числа равна
188.
2.
Среднее арифметическое трех чисел
равно 2,06. Второе число в 1,2 раза
больше третьего и на 0,4 меньше
первого. Найдите эти числа.
34. 1.
Докажите,
что
модуль
разности
трехзначного числа и числа, записанного
теми же цифрами, взятыми в обратном
порядке, делится нацело на 99.
2.
Если двузначное число сложить с
утроенной суммой его цифр, то
получится 127. Если же между цифрами
этого двузначного числа вписать цифру 2
и
полученное
трехзначное
число
разделить на искомое двузначное, то в
частном получится 9 и в остатке 18.
Найдите двузначное число.
35.
Обеспечивает качественно иную подготовку учителя к
уроку, ставя во главу угла не процесс преподавания
предмета, а процесс обучения тому или иному виду
деятельности.
Является универсальным, может быть использован
учителями, работающими как в профильных классах,
так и в общеобразовательных, независимо от
учебников, с помощью которых ведется обучение.
Окажет неоценимую помощь в организации работы
начинающему учителю, т. к. из-за нехватки опыта
молодому учителю порой бывает трудно соотнести
возможности
ребенка
с
уровнем
трудности
предлагаемой задачи.
36.
Окажет ощутимую помощь в организации работы на
уроке, даст возможность планомерно формировать у
учащихся необходимые навыки и умения в решении задач.
Поможет выявить пробелы в обучении решения отдельных
типов задач и быстро сформировать навык решения того
типа, который не был усвоен учеником в силу каких-либо
причин.
Будет полезен при подготовке к итоговой аттестации
учащихся как 9-х, так и 11-х классов.
Возможно использование
элективных курсов.
Удобен при организации работы математических кружков
и факультативов.
при
создании
различных
37. Название типа
Всего
задач
1 тип
2 тип
3 тип
4 тип
5 тип
6 тип
162
193
156
90
24
87
7 тип
47
8 тип
9 тип
10 тип
62
67
100
1035
ИТОГО:
38.
Дает возможность каждому ученику, следуя своим
индивидуальным маршрутом, достичь значимых личностно
для него и поставленных обществом целей обучения.
Служит средством для развития способностей учащихся к
рефлексии.
Сборник содержит ответы к большинству задач, что делает
его удобным для работы в домашних условиях.
Умение решать задачи данного сборника позволит
учащимся 11-х классов успешно сдать ЕГЭ по математике,
физике, химии и биологии.
39. Это не описание методики, а конкретный
инструмент, которым легко пользоваться.
Оптимизирует процесс подготовки к
существенно
сокращает
время
на
необходимых задач и упражнений.
уроку,
поиски
Позволяет получить хорошие результаты при
минимальных затратах времени, что подтверждено
опытом его применения.
Предусматривает дифференцированный подход к
обучению.
40. Удобен для работы.
Выделены основные типы задач. Каждый тип
содержит достаточное количество задач для
формирования устойчивого навыка решения задач.
Для учащихся с самым разнообразным багажом
знаний в сборнике можно найти подходящие
задачи.
Данный задачник является удачной методической
разработкой по которому хочется работать.
41. Все предложения и замечания можно
направить на электронный адрес:
tgulina.fml@gmail.com
