Деятельностный подход на уроке математики

1. Урок в 5 классе по теме:
«Наименьшее общее кратное»
Учитель: Делекторская И.В.

2. Назовите простые делители числа

3. а=2•2•3•5•7
b=2•3•3•7•5
c= 3•5•7•11
Какие из данных чисел а,b,c кратны 14?
(а, b)
Найдите частное от деления а на 14, b на 14?
(30, 45)
Во сколько раз нужно увеличить а, чтобы
получить число, кратное b?
(в 3 раза)

4. Найдите подбором наименьшее
общее кратное чисел
НОК (10,20)=20 НОК (12,18)= 36

5. Наименьшим общим кратным
чисел а и b называется
наименьшее натуральное
число, которое делится на а и
b без остатка.

6. а=2•3•3•5
b=2•2•3•5•5
Найдите НОК(а,b)=2•3•3•5•2•5=900
а=2•3•7
b=2•2•5•7
с=2•5•5•7
Найдите НОК(а,b,с)=2•3•7•2•5•5=2100

7. Найдите НОК(360,1020)

8. Алгоритм
1. Разложить числа на простые
множители
2. Выписать разложение одного из них
3. Добавить недостающие множители
из разложения оставшихся чисел
4. Найти произведение (если нужно)

9. НОК (300,264)-?
300 2
150 2
75 2
25 5
5 5
1
264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1
300=2•2•3•5•5
264=2•2•2•3•11
НОК(300,264)=2•2•3•5•5•2•11=6600

10. Алгоритм
1. Разложить числа на простые
множители
2. Выписать разложение одного из них
3. Добавить недостающие множители
из разложения оставшихся чисел
4. Найти произведение (если нужно)

11. Эталон
1) 18=2•3 •3
24=2 •2 •2 •3
НОК=2 •3 •3 •2 •2=72
2) 48=2 •2 •2 •2 •3
26=2 •13
105=3 •5 •7
НОК=2 •2 •2 •2 •5 •7
•3 •13=21840
1) 28=2•2 •7
42=2 •3•7
НОК=2 •2 •3 •7=84
2) 18=2 •3 •3
34=2 •17
98=2 •7 •7
НОК=2 •3 •3 •17 •7 •7
=14994

12. Задача
Три ученика договорились пропускать
занятия в разные дни, чтобы учитель не
заметил. Первый стал пропускать каждый
4-й день занятий, второй-каждый 3-й день,
третий-каждый 6-й день. Один из них
сказал, что наступит день, когда всех
троих не будет в школе. Прав ли он? Если
да, то когда наступит этот день?

13. Задача
4=2•2
3=3
6=2•3
НОК=2•2•3=12

14. Докажите истинность равенства
НОК(3,6)•НОД(3,6)=3•6
НОК(18,24)•НОД(18,24)=18•24
Гипотеза:
НОК(а,b) •НОД(а,b)=а•b

15. Домашнее задание
№ 709(1,2), 710(1,3)