Формулы сокращённого умножения.Квадрат суммы.Квадрат разности.Первый урок.

1. Учитель ГБОУ СОШ №548 с углублённым изучением
английского языка Санкт-Петербурга
Шкромада Е.А.
2014

2. Цели урока:
- Образовательные:
Вывести формулу квадрата суммы(разности) двучлена.
Ознакомиться и понять схему формул.
Определить и разобрать трудные места для запоминания.
Применение формул в преобразованиях выражений.
- Развивающие:
Развивать познавательную активность.
Развивать индивидуальную способность к пониманию и применению.
- Воспитательные:
Воспитание культуры общения и диалога в группе.

3. Вывод формул
Квадрат суммы двучлена
Квадрат разности двучлена
(а + b)2= ( a + b)(a + b) =
a2 + ab + ab + b2=
a2+2ab+b2
(а - b)2= ( a - b)(a - b)=
a2 - ab - ab + b2=
a2-2ab+b2

4. Схема формулы
•
(
+
)2 =
2
+2
где a -
b -
+
2

5. Устно:
возвести в квадрат одночлен
a
a2
ab
a2b2
2a
4a2
3c
9c2
½d
1/4d2

6. Устно:
удвоить произведение одночленов
• a*b
• 2ab
• 2b*c
• 4bc
• 1/3a* d
• 2/3 ad
• 1/2x*y
• xy
• 1/4d2 * b
• ½ d2b

7. Упражнения для памяти:
восстанови пропуски
(2 + x)2 = … + 4x + x2
(3 – x )2 = 9 - …. + x2
(2а – 3в2)2 = 4а2 – 12ав2 + …
9а2 – 12а + 4 = (….- 2)2
4у2 + 12х2у + 9х4 = (2y …. )2
0,04x2 – 0,4x +1 = (….. – 1)2
(3a + 2, 5b)2 = 9a2 + 6, 25b2 + …
(… - 2a)2 = … - 12ab + …
(3x + …)2 = … +... + 49z2
….a2 - …. ab +1/4b2 = (1/3a -…. b)2
4 + 4x +x2
9 - 6x +x2
4a2- 12ab2 +9b4
(3a-2)2
(2y+3x2)2
(0,2x-1)2
9a2 +15ab+6,25b2
(3b-2a)2=9b2-12ab+4a2
(3x+7z)2=9x2-42xz+49z2
(1/3a-1/2b)2=1/9a2-1/3ab+1/4b2

8. Работа в парах
Упростить выражение,
используя формулы
квадрата суммы(разности)
Упростить
выражение, используя
формулу разности
квадратов
(4х + 1)2 – (4х – 1)2
(4х + 1)2 – (4х – 1)2

9. Проверяем решение
(4x+1)2-(4x-1)2=
(4x+1)2-(4x-1)2=
((4x+1)-(4x-1))
(16x2+8x+1) ((4x+1)+(4x-1)) =
(16x2+8x+1)=
(4x+1-4x+1)(4x+1+4x-1)
16x2+8x+1-16x2+8x-1 =
= 2(4x+4x)=16x
16x

10. Работа в группах
1) Докажите, что значение
выражения не зависит от
m
(m + 5)2 – (m + 3)(m + 7)
2)Решите уравнение
25x2 + 20x + 4 = 0
3) 4a2 - 2a+1 =0
4) (x – 1)(x + 1) – (x - 2)2 =0
5)Вычислить , используя
формулы сокращѐнного
умножения
73х67 – 512

11. Рефлексия урока
• 1. Какие формулы сокращённого
умножения сегодня узнали?
• 2.С какими трудностями столкнулись?
• 3.Чем отличаются друг от друга схемы
формул суммы и разности двучлена?
• 4.Помогали ли мне одноклассники в
работе?

12. Домашняя работа
• 1.Отрабатываем формулы в блоге, ссылка для
работыhttps://docs.google.com/document/d/1zJlIKr8
NzZQ_pLD5mnko6NfUmU6agOhnD_8IPPG9Ib4/ed
it?usp=sharing
• 2.Для тех, у кого нет выхода дома в интернет :
параграф 22 учебника,№371,372,379,384 (четные)