2. Subiectul : Rezolvarea problemelor la tema „Rapoarte şi proporţii”
Obiective :
de îmbogăţit cunoştinţele elevelilor la tema „Rapoarte şi proporţii” ;
de altoit deprinderile de a utiliza abilităţile şi cunoştinţele dobândite la
rezolvarea problemelor , de a deprinde elevii să gândească critic ;
de dezvoltat deprinderile de a lucra independent , de a gândi logic , de a
activa atenţia şi autocotrolul ;
de educat simţul colectivismului , dorinţa de a dobândi cunoştinţe
necesare pentru viitoarea profesie.
Tipul lecţiei : de dobândire a cunoştinţelor şi deprinderilor .
Forme de activitate : în grup , individuală , colectivă .
Echipament : prezentare , fişe cu probleme , harta Ucrainei , harta
Bucovinei , atlase pentru fiecare grup , tabelul de totalizare a activităţii
elevilor în grup , calculator.
5. Echipele care vor concursa
astăzi :
Grupul banchirilor – lider Avasiloae G.
Grupul tinerilor bucătari – sub eghida
Platica M.
Grupul ecologilor - conducător
Ploşcianschii A.
Grupul geograficilor – dirijată de
Oborocianu A.
21. De transformat procentele în
formă de fracţie zecimală :
8% =
69% =
94% =
108% =
0,08
0,69
0,94
1,08
22.
23. Problema № 1-3.
O modalitate de a proteja mediul
ambiant este dispersia poluanţilor
prin conducte mari. Se ştie că
înălţimea coşului de 100 m. Permite
ca poluanţii să se împrăştie pe o rază
de 20 km. Determinaţi raza de
împrăştiere a substanţelor poluante ,
dacă înălţimea coşului este :
a)de 50 m. – I grupă
b)de 200 m. – II grupă
c)de 150 m. –III grupă.
24. Problema № 4-6.
În faţa Dumneavoastră este harta
Ucrainei , harta Bucovinei , harta regiunii
Cernăuţi. Peste puţin timp e vacanţa de
iarnă , iată de ce vă propun călătorii
interesante pe următoarele trasee :
a)În capitala Ucrainei – Kiev ;
b)În oraşul Botoşani (Romania) ;
c)La cetatea din Hotin.
Pe hartă e indicată scara .
Мăsuraţi distanţa de la oraşul
Cernăuţi până la locaţia aleasă
pentru călătorie şi determinaţi câţi
kilometri sunt până acolo .
25. Problema № 7-9.
Din 10 kilograme de frăgi se obţin 8 kg
de gem de fragi. Cât gem se va obţine
dacă avem :
a)44 kg de fragi ;
b)20 kg de fragi ;
c)15 kg de fragi.
26. Problema № 10-12
Un client PryvateBank –ului a pus
pe cont :
a)60000 grn;
b)50000 grn;
c)20000 grn.
Câţi bani o să aibă pe cont după
un an, dacă bancul îi plătește
2,5% pe an?
27. Numărul Pi
• Numărul Pi este o constantă matematică a cărei valoare
este egală cu raportul dintre circumferin ă si diametrulț
oricărui cerc într-un spa iu euclidian, sau cu raportulț
dintre aria unui cerc si pătratul razei sale. Pi este una
dintre cele mai importante constante matematice.
Numărul Pi este egal în varianta scurtă, cu 3,14.
• Originea literei grecesti “Pi”: prima litera a cuvintelor grecesti
“perifereia” (periferie) şi “perimetros” (perimetru)
• Alt nume pentru numărul Pi:
“Constanta lui Arhimede“,
deoarece Arhimede a fost primul
care a încercat să calculeze valoarea
lui Pi cu exactitate).
28. Recorduri de calcul al zecimalelor lui PI2000 I.Hr. – Egiptenii socoteau numarul Pi este egal cu 3,16.
250 I. Hr. – Filozoful grec Arhimede cu 3.14185 – o exactitate de 5 zecimale.
Secolul al 16-lea – Ludolph Van Ceulen din Germania a calculat numărul Pi cu o exactitate de
35 de zecimale dar a murit înainte de a fi publicată descoperirea. Așa că, aceasta a fost
inscripționată pe piatra lui funerară.
1706 – Astronomul englez John Machin a descoperit o formulă complicată pentru aflarea cât
mai exactă a numărului Pi, si a calculat cu exactitate primele 100 de zecimale.
În 1873, matematicianul englez William Shanks a anunțat că, după 20 de ani de calcule, a aflat
707 zecimale ale constantei lui Arhimede (ulterior s-a dovedit că doar primele 527 de zecimale
fuseseră corect calculate).
La începutul secolului al XX-lea, matematicianul indian Srinivasa Ramanujan a găsit o nouă
metodă de calcul al lui Pi.
Până la sfârşitul secolului trecut, calculele executate de sistemele computerizate au reuşit să
determine... 200.000.000.000 de zecimale ale lui Pi.
2004 – Yasumasa Kanada din Tokyo a calculat cu ajutorul unui computator un numar de 1.24
trilioane de zecimale a numărului Pi.
August 2010 . Un japonez Shigeru Kondo si un american Alexander Yee și susțin că au calculat
primele 5 trilioane de zecimale ale constantei matematice Pi, un record în domeniu. Pentru
calcul, a fost nevoie de 90 de zile. Verificarea calculelor a durat 64 de ore.
2012 . Record nou – 10 trilioane de zecimale,recordul a fost stabilit tot de aceşti doi învățați.
371 zile a lucrat un computator.
În martie 2011 muzicantul american Maicl Bleic a pus numărul Pi pe muzică.
29. CuriozităţiExista mai multe moduri de memorare a numărului Pi, iar cea mai
cunoscută metodă constă în folosirea de “pieme” (poeme pentru numărul
pi) .
Exemplu de piemă în limba română:
“Așa e ușor a scrie renumitul şi utilul număr.” - 8 zecimale ;
În limba rusă : "Это я знаю и помню прекрасно - "Пи" многие знаки
мне лишни, напрасны„ - 11 zecimale ;
În limba germană - 23 zecimale ;
În limba franceză 4 versuri - 30 zecimale .
Piemul Cadaeic Cadenza conține primele 3835 de zecimale ale lui Pi.
Ziua mondială a numărului Pi, “Ziua Pi“: 14 martie, aleasă de
americani,tradiție începuta in anul 1988, fondatorul ei fiind fizicianul Larry
Shaw, cunoscut sub pseudonimul de „Prințul Pi”.
Numărul Pi este extrem de folositor cercetătorilor, inginerilor si
designerilor. Orice lucru care are o formă circulara sau se mișcă în cercuri
(roata, conserva, planeta), implică numărul Pi. Fără acest număr, nu am
putea construi mașini sau nu am putea înțelege rotația planetelor.
30. Memorarea cifrelor numărului Pi
Pe 14 mai 2004, Daniel Paul Tammet a reprodus din memorie 22.514 zecimale
ale constantei matematice Pi. În iulie 2006 a acordat un interviu, la
televiziune, vorbind curat islandeza, la doar o saptamana după a început sa o
invete. Orice om normal are nevoie de ani buni pentru a atinge o asemenea
performanță. Filmul intitulat "Băiatul cu un creier incredibil “când pe
parcursul a 5 ore a reprodus în public din memorie, în fața câtorva arbitri,
22.514 cifre zecimale corecte ale celebrei constante numerice cunoscută ca
3,14.
Ultimul record în 2005 recunoscut de Guinness Worl Records la memorarea
cifrelor lui Pi este de 67.890 de cifre şi este deținut de un student chinez de 24
ani (Lu Chao), căruia i-au luat 24 de ore si 4 minute să recite fără greșeală până
la a 67.890-a cifră zecimală a lui Pi şi a necesitat peste 26 de casete video.
1 decembrie 2008 –Rusia , Alexandr Beleaev – 2500 zecimale.
31. Numărul Pi este studiat de mai bine de 4.000 de ani, nici astăzi numărul
Pi nu este cunoscut îndeajuns, el continuând să fie un număr ciudat,care
îşi păstrează tainele i poate să ne rezerve înca multe surprize.ș
34. De aflat , câte ore elevul se ocupă cu sportul , şi câte
ore elevul învaţă ?
35. De care copaci cresc în livadă : mai mulţi ;
mai puţini ; în egalitate ?
36. Cele mai mari lacuri din Ucraina
( în total 6904 )
Sasic (Cunduc) -210 Km2
Ialpuc – 149 Km2
Cagul - 90 Km2
Cugurlui – 82 Km2
De construit diagrama
cu bare .
37. Ce diferenţă este între următoarele
evenimente :
•După iarnă vine primăvara .
•Mâine o să fie o zi cu soare.
•Noaptea tare luminează soarele.
38. Care este probabilitatea evenimentului :
•Că motanul încălţat îl va ajunge pe
şoarec fără să lepede ciubotele ?
•Se ştie că mărimea la încălţăminte a
surorii Cenuşăresei este de două ori mai
mare decât la Cenuşăreasă. Care este
probabilitatea că sora a încălţea pantoful
Cenuşăresei ?
•Care este probabilitatea că Baba Cloanţa
o să zboare pe mătură ?
48. 1.Ce lucruri noi aţi învăţat la lecţia de azi ?
2.Am atins oare obiectivele urmărite ?
3.Ce va plăcut mai mult pe parcursul
lecţiei , care informaţie aţi auzit-o pentru
prima dată ?
