7 клас

2. Tema : Rezolvarea
problemelor la tema
”Criteriile de paralelism
ale dreptelor .
Proprietățile dreptelor
paralele”

4. Lumea fără drepte
paralele ...
Acest lucru este fantezie
sau realitate?

5. Cuvântul "paralele" provine de la cuvintele din limba greacă:
para – alături și alleon – unul cu altul.
Un loc important în istoria matematicii ocupă al
cincilea postulat a lui Euclid (аxioma despre dreptele
paralele). În timp îndelungat matematicii vroeau să
scoată al cincilea postulat din celelalte postulate ale lui
Euclid , însă fără rezultat . Numai la mijlocul secolului
XIX datorită cercetărilor M.I. Lobacevski ,B.Riman ,
I. Boeai a devenit clar că al cincilea postulat nu poate fi scos
din celălalte, și sistemul de axiome propuse de Euclid este
unic.

6. Cum ar fi fost lumea dacă nu ar fi fost
paralelismul ?

7. Templul zeiței Artemis din Efes
550 î.Hr

8. Anterior dreptele paralele au fost
folosite la construcția labirinturilor.

9. Să vedem cum proprietățile dreptelor
paralele se aplică în practică:
Cel mai simplu exemplu servesc șine de
cale ferată, care sunt strict paralele .

10. Un alt exemplu de aplicare a proprietăților
dreptelor paralele, este escalaterul.

11. Câteva exemple

12. Construcție
Tipografie
Încrestare

13. Oprirea ”Cine
mai iute?
Oprirea
„Demonstrărilor”
Oprirea
”Proleme după
desenele date”
Prima oprire -
pregătitoare
Oprirea
„Totalurile
lecției”
A doua oprire :
Jocul „Fals -
Adevărat”

14. Prima oprire
- pregătitoare

16. Întrebarea 5.
10
5
1112
13
14
159
8
7
6
5
4
3
2
1
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați definiția
dreptelor paralele.

17. 10
2
1112
13
14
15
8
7
6
4 3
2
1
Întrebarea 2.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri sunt
alterne interne în figura
dată ?

18. 4142
1112
13
15
8
7
6
4
3
1
Întrebarea 4.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați criteriul 1 de
paralelism al dreptelor .

19. 142
1112
13
14
15
8
7
6
4
3 1
Întrebarea 14.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați axioma lui
Euclid despre dreptele
paralele.

20. 104142
1112
13
15
8
7
6
3
1
Întrebarea 10.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Numiți denumirile
perechilor de unghiuri
reprezentate în figura
dată.

21. 6
11
12
13
15
8
7
6
3
1
Întrebarea 6.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Ce este secanta a
două drepte ?

22. 10
9
1112
13
14
159
8
7
6
4
3
2
1
Întrebarea 9.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri sunt
interne de aceiași parte
a secantei în figura
dată?

23. 1
11
12
15
8
7
3
1
Întrebarea 1.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați criteriul 2
de paralelism al dreptelor.

24. 13
11
12 13
15
8
7
3
1
Întrebarea 13.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați teorema despre
unghiurile alterne interne ,
formate de dreptele paralele
și secantă.

25. 15
11
12
15
8
7
3
Întrebarea 15.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Numiți denumirile
perechilor de unghiuri
reprezentate în figura
dată.

26. 11
11
12
8
7
3
Întrebarea 11.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri se numesc
corespondente ?

27. 711
12
8
7
3
Întrebarea 7.
Care unghiuri sunt
externe de aceiași parte
a secantei în figura
dată?

28. 1211
12
8
3
Întrebarea 12.
Formulați criteriul 3
de paralelism al
dreptelor .

29. 811
8
3
Întrebarea 8.
Formulați teorema
despre două
drepte paralele celei
de a treia.

30. 3
3
Întrebarea 3.
Sunt oare paralele
dreptele :

31. A doua oprire :
Jocul „Fals -
Adevărat”

32. 1. Dacă ˂1=˂3, atunci a‖‖b;
2. Dacă ˂1+˂2=180°, atunci a‖‖b;
3. Dacă ˂1+˂4=180°, atunci a‖‖b;
4. Dacă ˂3=˂4, atunci a‖‖b;
5. Dacă ˂5=˂3, atunci a‖‖b;
6. Dacă ˂5+˂3=180°, atunci a‖‖b;
7. Dacă ˂8=˂3, atunci a‖‖b;
8. Dacă ˂8+˂3=180°, atunci a‖‖b;
9. Dacă ˂6=˂7, atunci a‖‖b;
10.Dacă ˂6+˂7=180°, atunci a‖‖b;
11.Dacă ˂6=˂8, atunci a‖‖b;
12. Dacă ˂5+˂8=180°, atunci a‖‖b;

33. 3.Oprirea
„Demonstrărilor”

34. Problema 1. Pe desen AB = BC,
AC — bisectoarea unghiului BAD. De
demonstrat că BC|| AD.
Problema 2. Pe desen AB = BC,CD = DE.
De demonstrat că AB||DE.

35. Problema 3 . Pe desen AB || CD, BC || AD .
De demonstrat că : 1 2; 3 4.     

36. Oare este
posibil ca
dreptele
paralele să se
intersecteze?

37. Iluzia lui Ghering
(Iluzia ventilatorului)
Dreptele , întradevăr sunt paralele.

38. Iluzia Vundta(1896)
Dreptele în centru , în realitate ,
sunt paralele.

39. Iluzia a fost găsită de Riciard Gregory în
cafeneaua "Wall" în Bristol (1979).
Paralele !!!

40. Iluzia Țiullner
( Zolliner , 1860)
Iluzia frânghii răsucite
(James Frazer, 1908).
Acestea sunt drepte sau nu?

41. 4. Oprirea ”Cine
mai iute?”
(oral)

42. a
b
m
50°
130°
ab
m
a
b
m
45°
45°
150° 150°
a||b, unghiurile
alterne interne
sunt egale
a||b, unghiurile
corespondente
sunt egale
a||b, suma unghiurilor
interne de aceeși
parte a secantei
este egală cu 180°
1
2
3
Cu ajutorul săgeților de unit desenul cu afirmația corectă.

43. а
в
с
?150°
150°
?30°
?150°

44. 3
Pe desen , ,
De demonstrat , că d ll e.

 471

 1332
d
e
f
1
2
Interne de aceeași
parte a secantei

45. 5. Oprirea
”Proleme după
desenele date”

46. а
b
1
3
4
56
7 8
2
c
De aflat :
0
582 
а ll b, с-secanta
8,7,6
5,4,3,1


Problema 1

47. 1
2
а
b
c
а ll b, с-secanta
2:72:1 
De aflat: 2,1 
Problema 2

48. A B
D C
1
2
3
0
134
AB ll DC, BC ll AD
De aflat : 32  ,
Problema 3

49. .803,21?,4 0
 dacă
Problema 4

50. 6. Oprirea
„Totalurile
lecției”

53. Sunt oare paralele dreptele m și n?

54. Eu
nu am
posedat...
am întâlnit
dificultăţi...
am obţinut
deprinderi...
am atins
succesul...
am
descoperit ...
am
înţeles ...
Mi-am schimbat
atitudinea
faţă de...
Voi utiliza
cunoştinţele
obţinute...
La lecţia aceasta

57. Problema 5
Problema 6