ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ- ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 2

ΓΔημοτικού΄
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
Τετράδιο Εργασιών
β΄ τεύχος
Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης
Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά
της Φύσης και της Ζωής
Μαθηματικά
Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0061
ISBN Set 978-960-06-2519-6
T.Β΄ 978-960-06-2521-9
(01) 000000 0 10 0061 0

Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού
Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
βʹ τεύχος
100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 1

-
ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής
Μακεδονίας
Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός
Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου
Δυτικής Mακεδονίας
Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος
Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός
KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου
Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος
Πέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός
EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος
ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος
YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ
KATA TH ΣYΓΓPAΦH
ΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOY Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
EΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης
ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ
EPΓAΣIEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E.
Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος
και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας
Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:
«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων»
ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ
Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος
Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ.
Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
«Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή
υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση
το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο»
Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου
Γεώργιος Τύπας
Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου
Γεώργιος Οικονόμου
Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.
Πράξη με τίτλο:

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ
Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης
Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά
ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε.
Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού
Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
βʹ τεύχος
Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε
υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

16
Μέτρηση του χρό49
Πόσες Κυριακές έχει ο Ιαν
ημερολόγιο που βλέπεις;
Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ
Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα
Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που
Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ
Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Β
στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπι
16
Μέτρηση του χρόνου49
Πόσες Κυριακές έχει ο Ια
ημερολόγιο που βλέπεις;
Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ
Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα
Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα πο
Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ
Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί.
στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπ
4
Τίτλος
κεφαλαίου
Αριθμός
κεφαλαίου
Αριθμός σελίδας
Χρωματικά σύμβολα
Επανάληψη
αριθμοί
πράξεις
γεωμετρία
μετρήσεις
προβλήματα
Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα με
τη θεματική περιοχή στην
οποία αναφέρεται, έχει ένα
χρώμα. Οι περιοχές είναι:
Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται -Σύμβολο
σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες
νοερών υπολογισμών.
Η μέλισσα -Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα-
νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και
εμπέδωσης.
Ο σκύλος ιχνηλάτης -Σύμβολο ανακάλυψης:
Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που
εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση.
Ο ελέφαντας -Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται
στις δραστηριότητες επανάληψης.
Ομάδα μαθητών -Σύμβολο ομαδικότητας:
Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που
μπορούν να γίνουν σε ομάδες.
Σύμβολο - κλειδί για το
είδος της εργασίας
που ακολουθεί *
Εικονίδια (σύμβολα - κλειδιά)
Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας
υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα:

17
1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ.
5
Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται:
4
Κάνω τις διαιρέσεις.
Από το 12 στο 3
6
Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες:
Ημερολόγιο 20__
Έχω γενέθλια στις...............................................................
Η γιορτή μου είναι στις...................................................
Τα Χριστούγεννα είναι στις.........................................
Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα.....................................
Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα.....................................
Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα ..............................
Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου;
Είναι ................................................................................................
Από το 12 στο 12Από το 12 στο 9Από το 12 στο 6
υ χρόνου
2
ριακές έχει ο Ιανουάριος στο
ιο που βλέπεις;
είναι η Πρωτοχρονιά;
είναι 30 Ιανουαρίου;
1
με την ώρα που δείχνουν.
3
να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.
ς 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω
όμενα δύο χάπια.
υ χρόνου
2
ριακές έχει ο Ιανουάριος στο
ιο που βλέπεις;
α είναι η Πρωτοχρονιά;
α είναι 30 Ιανουαρίου;
1
α με την ώρα που δείχνουν.
3
να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες.
ις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω
πόμενα δύο χάπια.
5
Αριθμός
δραστηριότητας
Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς

6
Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.)
Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της
αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους
Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα
μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους
σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την
Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα
μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική.
Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε
παντού αριθμούς.
O Πυθαγόρας
Η Κορίνα

7
Υπατία η Αλεξανδρινή (370-41 5 μ.Χ.)
Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και
γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.
Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου
της Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει
μια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην
κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις
σπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τη
συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και
την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ
σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των
μαθηματικών.
H Yπατία
H Xαρά O Γιώργος

8
Ο Πυθαγόρας
H Kορίνα
O Γιώργος
H Yπατία
H Xαρά

9
Χρωματικά σύμβολα
Επανάληψη
αριθμοί
πράξεις
γεωμετρία
μετρήσεις
προβλήματα
Δομή του βιβλίου 4-5
Οι ήρωες του βιβλίου 6-7
Περιεχόμενα 8-9
22
23
24
25
Ενότητα 3: Αριθμοί μέχρι το 3.000 - Οι τέσσερις πράξεις -
Χαράξεις, ορθές γωνίες
14
15
17
18
16
19
Κεφάλαιο 14°:
Αριθμοί μέχρι το 3.000 10-11
Προσθέσεις και αφαιρέσεις 12-13
Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες 14-15
Πολλαπλασιασμοί 16-17
Διαιρέσεις 18-19
Προβλήματα 20-21
Επαναληπτικό μάθημα 22-23
Κριτήριο αξιολόγησης
20
Ενότητα 4: Εισαγωγή στα απλά κλάσματα
Εισαγωγή στα κλάσματα 24-25
Οι κλασματικές μονάδες 26-27
Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί 28-29
Ισοδύναμα κλάσματα 30-31
Επαναληπτικό μάθημα 32-33
26
Β' Περίοδος
Εισαγωγή στα κλάσματα. Εισαγωγή στους δεκαδι-
κούς αριθμούς.
Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους.
Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού. Διαιρέσεις.
Νομίσματα.
Αριθμοί:
Πράξεις:
Μετρήσεις:

1. 0 δάσκαλος προτείνει τετραψήφιους αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια.
10
2
Βρίσκω και γράφω τον αριθμό.
Αριθμοί μέχρι το 3.00014
1
Βρίσκω και γράφω τους αριθμούς.
3
Οι τρεις αριθμοί σε κάθε σειρά είναι διαδοχικοί. Συμπληρώνω τους
αριθμούς που λείπουν.
Βρίσκω και γράφω με λέξεις τους αριθμούς.
Χίλια διακόσια τριάντα πέντε
Χίλια επτακόσια ένα
Χίλια εξακόσια δέκα
Δύο χιλιάδες τέσσερα
1.698
1.340
2.400
2.020
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
1.876 1.200
2.570 999
1.010 2.500
1.324 6.432 1.111 2.500 6.456 3.456
1.235 1.610
1.701 2.004
Χίλια εξακόσια ενενήντα
οκτώ
Δύο χιλιάδες τετρακόσια
Χίλια τριακόσια σαράντα Δύο χιλιάδες είκοσι
1.875 1.877 1.201 1.202
2.571 2.572 998 1.000
1.009 1.011 2.499 2.501

4. Προτείνουμε τη χιλιάδα, τις εκατοντάδες, τις δεκάδες και τις μονάδες ενός τετραψήφιου αριθμού,
τον οποίο οι μαθητές βρίσκουν και γράφουν μέσα στα πλαίσια.
11
5
Σε αυτό τον αριθμό το ψηφίο που είναι σε κύκλο έχει αξία 30.
4
Βρίσκω και γράφω τους αριθμούς.
6
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που
σχηματίζεται με τα τρία ψηφία;
Ο μεγαλύτερος .............................................
Ο μικρότερος .................................................
Ο μεγαλύτερος .........................................
Ο μικρότερος..............................................
Έχει αξία .......................... Έχει αξία ..........................
Έχει αξία .......................... Έχει αξία ..........................
Ποια αξία έχει το ψηφίο που είναι σε κύκλο στους παρακάτω αριθμούς;
2.222 4.443 5.212 5.432 8.798 9.999
1.000 200
3 90
943 875
349 578

3 4 6
+ 2 7 5
1. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών που είναι εκατοντάδες και δεκάδες.
12
Προσθέσεις και αφαιρέσεις
τριψήφιων αριθμών15
2
Υπολογίζω κάθετα.
1
Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα.
3
Υπολογίζω οριζόντια.
1 5 4
+ 3 4
1 6 9
+ 3 1
4 5 7
+ 8 3
1 2 3
+ 2 6 8
1 3 5
+ 3 9 7
144 + 23 = .............................
253 + 17 = .............................
143 + 39 = .............................
123 + 34 = .............................
136 - 20 = .............................
347 - 35 = ............................
386 - 180 = ..........................
218 - 117 = ............................
300+200=500 550+130=680 400-200=200 320-220=100 650+150=800 980-670=310
1 8 8 2 0 0 5 4 0
3 9 1 6 2 1 5 3 2
167 116
270 312
182 206
157 101

13
4
Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω το αποτέλεσμα.
Η βιβλιοθήκη του σχολείου έχει 234 λογοτεχνικά βιβλία, 358 βιβλία με
εγκυκλοπαιδικές γνώσεις, 76 βιβλία για δασκάλους και 18 λεξικά.
• Πόσα είναι όλα μαζί τα βιβλία της βιβλιοθήκης;
............................................................................................................................
• Πόσα είναι όλα μαζί τα βιβλία εκτός από τα λογοτεχνικά;
............................................................................................................................
• Πόσα περισσότερα είναι τα βιβλία με εγκυκλοπαιδικές γνώσεις
από τα λογοτεχνικά;
............................................................................................................................
5
3 5 7
- 4 2
. . . . . .
4 8 9
- 1 5 3
. . . . . .
4 2
+ . . . . . .
. . . . . .
1 5 3
+ . . . . . .
. . . . . .
6 8 3
- 4 5
. . . . . .
8 8 4
- 7 2 6
. . . . . .
4 5
+ . . . . . .
. . . . . .
7 2 6
+ . . . . . .
. . . . . .
Έλεγχος Έλεγχος
3 1 5 3 5 7 6 3 8 6 8 3
3 1 5 6 3 8
3 3 6 4 8 9 1 5 8 8 8 4
3 3 6 1 5 8
234+358+76+18=686
358+76+18=452
358-234=124

14
Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα.
Ορθές γωνίες.
1
Τράβηξε γραμμές με τον χάρακά σου, ακολουθώντας τις οδηγίες.
Ένωσε:
Το Θ με το Β.
Το Β με το Γ.
Το Γ με το Θ.
Το Κ με το Ζ.
Το Ζ με το Ι.
Το Ι με το Κ.
Το Η με το Α.
Το Α με το Ε.
Το Ε με το Δ.
Το Δ με το Η.
2
Βρίσκω με τον γνώμονα ποιες γωνίες είναι ορθές και ποιες ευθείες είναι
κάθετες μεταξύ τους και τις σημειώνω.
Τι είναι αυτό που έφτιαξες;
................................................................
................................................................
16
Είναι καράβι.

15
4
Παρατηρώ προσεχτικά τον παρακάτω πίνακα. Πού υπάρχουν κύκλοι;
Χαράζω δίπλα με τον διαβήτη τα δύο κεφάλια.
3
Παρακάτω βλέπεις ένα σχήμα από την πλούσια διακόσμηση του
Ανακτόρου στην Πύλο. Βρες στο βιβλίο της Ιστορίας σου και άλλα τέτοια
σχήματα και πες ποια σου αρέσουν περισσότερο. Σχεδίασε το ίδιο σχήμα
με τον χάρακά σου.
Ρομπότ

1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων
με μονοψήφιους αριθμούς (π.χ. 20x3, 100x7, 30x2, κτλ.).
16
Πολλαπλασιασμοί17
2
Ο Πυθαγόρειος πίνακας
1
Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα.
1. Συμπλήρωσε στον πίνακα τα
γινόμενα: 1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, ... ,
10x10.
2. Συμπλήρωσε τη γραμμή του 5 και
τη στήλη του 5. Τι παρατηρείς;
3. Συμπλήρωσε τη γραμμή του 10
και τη στήλη του 10.
4. Συμπλήρωσε όλο τον πίνακα.
5. Συνέχισε τη στήλη του 10 μέχρι
το 15x10. Τι παρατηρείς; Μπορείς να
βρεις αμέσως τα γινόμενα 23x10 και
35x10;
3
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
17 x 4 = (10 x 4) + (7 x 4) = .... + .... = ....
14 x 5 = (... x ...) + (... x ...) = .... + .... = ....
18 x 6 = (... x ...) + (... x ...) = .... + .... = ....
23 x 5 = (... x ...) + (... x ...) = .... + .... = ....
30 x 4 = ....
100 x 8 = ....
200 x 6 = ....
300 x 5 = ....
300x4=1.200 40x3=120 400x2=800 60x5=300 40x4=160 50x4=200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 56 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
40 28 68 120
10 5 4 5 50 20 70 800
10 6 8 6 60 48 108 1.200
20 5 3 5 100 15 115 1.500

4. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως 12x5, 13x6, 25x4 κτλ.
17
5
Το πάρτι των γενεθλίων του Νίκου
4
Η μητέρα του Νίκου για το πάρτι των γενεθλίων του θέλει
να αγοράσει μερικά πράγματα. Πόσο θα πληρώσει;
6
Ο μάστορας θέλει να καλύψει το δάπεδο με πλακάκια.
Πόσα πλακάκια θα χρειαστεί για όλο το δάπεδο;
Θα χρειαστεί ........................ πλακάκια.
32x3=96 21x5=105 33x3= 99 24x3=72 45x2=90 21x4=84
24x2=48
14x3=42
16x4=64
18x3=54
208€
5 σειρές
18 στήλες
5x18=90

1. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών
που έγιναν σε προηγούμενα κεφάλαια (π.χ. 24:3, 60:10 κτλ.).
18
Διαιρέσεις18
2
Υπολογίζω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
1
Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα.
3
Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από
κάθε αριθμό.
Με γινόμενα του 5 Με γινόμενα του 4 Με γινόμενα του 9
24 : 3 = ..............
50 : 5 = ..............
32 : 8 = ..............
45 : 5 = ..............
36 : 6 = ..............
5 x 5 < 27 < 6 x 5
.... < 13 < ....
.... < 22 < ....
.... < 43 < ....
.... < 48 < ....
4 x 4 < 18 < 4 x 5
.... < 14 < ....
.... < 23 < ....
.... < 27 < ....
.... < 38 < ....
3 x 9 < 30 < 4 x 9
.... < 20 < ....
.... < 39 < ....
.... < 85 < ....
.... < 58 < ....
77 : 7 = ..............
48 : 6 = ..............
49 : 7 = ..............
72 : 8 = ..............
63 : 9 = ..............
48:6=8 35:7=5 16:4=4 25:5=5 32:4=8 56:7=8
8
10
4
9
6
11
8
7
9
7
2x5 3x5 3x4 4x4 2x9 3x9
4x5 5x5 5x4 6x4 4x9 5x9
8x5 9x5 6x4 7x4 9x9 10x9
9x5 10x5 9x4 10x4 6x9 7x9

4. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο, για παράδειγμα 34: 4. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν τα δύο
διαδοχικά γινόμενα του 4 που είναι αντίστοιχα το ένα μικρότερο από το 34 και το άλλο μεγαλύτερο από το 34.
19
5
4
6
Στο παλάτι της Κνωσού, στις αίθουσες
ψυχαγωγίας έπαιζαν παιδιά σε ομάδες
των 6 παικτών. 42 παιδιά έπαιζαν ζατρίκιο
(σκάκι) και 24 έπαιζαν επιτραπέζια
παιχνίδια με ζάρια. Πόσες ομάδες παιδιών
έπαιζαν και στα δύο παιχνίδια συνολικά;
Σχολικό πρωτάθλημα μπάσκετ
Στο παλάτι της Κνωσού
Σε ένα σχολικό πρωτάθλημα μπάσκετ
συμμετέχουν 58 μαθητές. Σε κάθε ομάδα
παίζουν 5 παίκτες. Πόσες ομάδες
σχηματίζονται; Περισσεύουν παίκτες;
Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26:5 33:4 56:9 48:7 83:9 66:8
υ=1 υ=1 υ=2 υ=1 υ=2 υ=2
58 5
115
08
5
3
Θα σχηματιστούν 11 ομάδες.
Θα περισσέψουν 3 παίχτες.
42:6=7 ομάδες στο ζατρίκιο
24:6=4 ομάδες στα ζάρια.
7+4 = 11 ομάδες συνολικά.

1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο, για παράδειγμα 37: 5. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν τα δύο
διαδοχικά γινόμενα του 5 από τα οποία το ένα είναι μικρότερο από το 37 και το άλλο μεγαλύτερο από το 37.
20
Προβλήματα19
2
1
Στο διάγραμμα βλέπεις πόσα δέντρα από κάθε είδος φύτεψε η υπηρεσία
αναδάσωσης ενός δήμου.
• Πόσες είναι οι οξιές και οι βελανιδιές; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Πόσα δέντρα φύτεψε ο δήμος συνολικά; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Πόσα είναι τα έλατα και οι βελανιδιές; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7x5<36<8x5 3x8<26<4x8 5x9<48<6x9 4x3<14<5x3 7x4< 30<8x4 7x8<58<8x8
243+184=427
243+184+157=584
157+184=341

21
Να συντάξεις την εκφώνηση του παρακάτω προβλήματος και στη
συνέχεια να το λύσεις.
Α. Θέλουν να μοιραστούν εξίσου.
Β. Πόσες θα πάρει ο καθένας;
Γ. Έξι παιδιά.
Δ. 52 μπίλιες.
Ε. Θα περισσέψουν μπίλιες;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Στην τάξη υπάρχουν 24 μαθητές. Την ώρα της γυμναστικής η δασκάλα τούς ζητά
να οργανωθούν με διάφορους τρόπους.
Σχεδιάστε τους διάφορους τρόπους οργάνωσης και γράψτε την αντίστοιχη πράξη.
3
Λύση του προβλήματος
Σειρές των 1 2 μαθητών
Εκφώνηση
Ομάδες 4 μαθητών Ομάδες 8 μαθητών
Σειρές των 6 μαθητών
Πόσες ομάδες θα σχηματιστούν;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Πόσες ομάδες θα σχηματιστούν;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Πόσες σειρές θα σχηματιστούν;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Πόσες σειρές θα σχηματιστούν;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Έξι παιδιά έχουν 52 μπίλιες και θέλουν να τις μοιραστούν εξίσου. Πόσες θα πάρει
ο καθένας; Θα περισσέψουν μπίλιες;
8x6=48 52-48=4
Θα πάρουν από 8 μπίλιες ο καθένας και θα περισσέψουν 4 μπίλιες.
52=6x8+4.
6x4=24 6 ομάδες 3x8=24 3 ομάδες
4x6=24 4 σειρές 2X12=24 2 σειρές.

2 7 6
- 5 3
. . . . . .
5 8 7
- 2 6 4
. . . . . .
5 3
+ . . . . . .
. . . . . .
2 6 4
+ . . . . . .
. . . . . .
7 9 6
- 6 4
. . . . . .
8 7 5
- 4 5 8
. . . . . .
6 4
+ . . . . . .
. . . . . .
4 5 8
+ . . . . . .
. . . . . .
1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς όπως: 15x5, 22x4, κτλ.
22
20
1
2
Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω το αποτέλεσμα.
3
Βρίσκω με τον γνώμονα και σημειώνω τις ορθές γωνίες στα
παρακάτω σχήματα.
32x3=96 17x5=85 22x4=88 29x3=87 15x6=90 11x7=77
2 2 3
2 2 6
2 7 6 7 3 2
7 3 2
7 9 6
3 2 3
3 2 3
5 8 7 4 1 7
4 1 7
8 7 5

4. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών (π.χ. 60:6, 49:7, 24:2 κτλ.). 23
4
5
Υπολογίζω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.
6
Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο
για κάθε αριθμό.
Με γινόμενα του 3 Με γινόμενα του 6 Με γινόμενα του 8
3 x 3 < 11 < 4 x 3
.... < 22 < ....
.... < 17 < ....
.... < 29 < ....
.... < 14 < ....
2 x 6 < 15 < 3 x 6
.... < 33 < ....
.... < 19 < ....
.... < 44 < ....
.... < 27 < ....
3 x 8 < 27 < 4 x 8
.... < 21 < ....
.... < 43 < ....
.... < 78 < ....
.... < 37 < ....
15 x 4 = ..............
20 x 5 = ..............
22 x 3 = ..............
16 x 3 = ..............
200 x 4 = ..............
400 x 2 = ..............
18 : 3 = ..............
28 : 7 = ..............
40 : 4 = ..............
35 : 5 = ..............
54 : 6 = ..............
55 : 5 = ..............
32:4=8 56:7=8 63:9=7 45:5=9 35:7=5 42:6=7
60 6
100 4
66 10
48 7
800 9
800 11
7x3 8x3 5x6 6x6 2x8 3x8
5x3 6x3 3x6 4x6 5x8 6x8
9x3 10x3 7x6 8x6 9x8 10x8
4x3 5x3 4x6 5x6 4x8 5x8

24
1
Η παρέα της Άννας
αποτελείται από 6 παιδιά.
Εισαγωγή στα κλάσματα22
Η κάθε παρέα είχε από μια ίδια σοκολάτα.
Τη σοκολάτα τους τα παιδιά της κάθε παρέας τη μοιράστηκαν εξίσου.
2
Γράφω το κλάσμα και συνδέω με μια γραμμή την εικόνα
με την πρόταση που αντιστοιχεί.
Σε ποια παρέα τα παιδιά έφαγαν περισσότερη σοκολάτα;
Γιατί;
Η παρέα του Έρνεστ
αποτελείται από 8 παιδιά.
Κάθε παιδί θα πάρει
το της σοκολάτας.
Κάθε παιδί θα πάρει
το της σοκολάτας.
Από τα 3 μέρη έβαψα το 1.
1
6
1
8
Στην παρέα της Άννας. Επειδή σε αυτή την παρέα ήταν
μεγαλύτερα τα κομμάτια σοκολάτας.
1
3
1
4
1
6
1
5

25
4
Η γιαγιά της Λένας, της Ίλντα, του Νικήτα και του Κώστα έφτιαξε μια
τετράγωνη πίτα. Τα 4 παιδιά τη μοιράστηκαν εξίσου. Χρωμάτισε με
διαφορετικό χρώμα το μέρος που αναλογεί στο καθένα.
3
Τις παρακάτω τούρτες να τις χωρίσεις, για να τις μοιραστούν εξίσου οι
καλεσμένοι που είναι:
Τις παρακάτω καραμέλες να τις χωρίσεις, για να τις μοιραστούν εξίσου οι
καλεσμένοι που είναι:
Ο καθένας θα πάρει:
2 άτομα 3 άτομα 4 άτομα
Ο καθένας θα πάρει: Ο καθένας θα πάρει:
3 2 2

Χωρίζω και χρωματίζω:
26
1
Ποιο από τα παρακάτω είναι ; Βάλε Χ στο κουτάκι.
Οι κλασματικές μονάδες23
2
Χρωματίζω όσο λέει το κλάσμα. Γράφω από κάτω πώς το εκφράζουμε με λόγια.
Ποιο από τα παρακάτω είναι ; Βάλε Χ στο κουτάκι.
1
2
To
1
8
To
1
9
1
4
X
X

27
3
Γράφω με κλάσμα πόσο είναι το χρωματισμένο μέρος.
4
Χρωματίζω όσο λέει το κλάσμα.
1
2
1
3
1
5
1
4
1
2
1
8
1
4
1
3
1
10
1
7
1
3
1
5

28
1
Οι κλασματικές μονάδες
και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί24
Η Άννα σχεδίασε ορθογώνια μωσαϊκά και χρωμάτισε ένα μέρος από κάθε
μωσαϊκό με γαλάζιο χρώμα.
2
Χρωμάτισε τις μπάλες του κλόουν, ώστε να είναι:
Το πράσινες.
Τα κόκκινες.
Τα μπλε και οι υπόλοιπες κίτρινες.
Γράψε με κλάσμα πόσες είναι οι κίτρινες.
Σχεδιάζω μωσαϊκά.
Στα παραπάνω μωσαϊκά τα γαλάζια πλακάκια είναι το του όλου.
Χρωμάτισε και εσύ στα παρακάτω μωσαϊκά:
Tο ___1
3
Tα ___2
3
Tα ___3
4
___1
8
___2
8
___3
8
1
4
2
8

29
• Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιανουάριος; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιούνιος και ο Ιούλιος; . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Τι μέρος του χειμώνα είναι ο Δεκέμβριος; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Τι μέρος του χρόνου είναι η άνοιξη; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Τι κλάσμα αντιπροσωπεύει κάθε φορά το τμήμα ΑΒ;
Οι μήνες και οι εποχές του χρόνου με κλάσματα
3
1
12
2
12
1
3
3
12
ή 1
4
1
4
1
8
1
3

30
1
Ισοδύναμα κλάσματα25
Τι παρατηρείς; ..... = ...... = .......
Τι παρατηρείς; ..... = ......
Τα τρία ορθογώνια έχουν τις ίδιες διαστάσεις.
Χρωμάτισε σε κάθε ορθογώνιο το μέρος που δείχνει το κλάσμα.
Εγώ χρωμάτισα το
του ορθογωνίου.
Εγω χρωμάτισα τα
του ορθογωνίου.
___1
5
___1
3
___2
6
___4
12
___2
10
1
5
2
10

1. Ποιοι αθλητές διάνυσαν την ίδια απόσταση με τον αθλητή που είχε
αριθμό 110;
...................................................................................................................................................................
2. Ποιοι αθλητές διάνυσαν απόσταση ίση με το της διαδρομής;
...................................................................................................................................................................
3. Ποιοι αθλητές διάνυσαν απόσταση ίση με το της διαδρομής;
...................................................................................................................................................................
4. Παρατήρησε το πιο πάνω σχεδιάγραμμα και γράψε τις ισοδυναμίες
κλασμάτων:
...................................................................................................................................................................
31
2
Σε κάποιο βουνό έγιναν οι ετήσιοι χιονοδρομικοί αγώνες. Στον τελικό έλαβαν μέρος 8
αθλητές. Κάθε αθλητής είχε στη φανέλα του έναν αριθμό από το 110 ώς το 117. O πίνακας
δείχνει το μέρος της διαδρομής που μπόρεσε να διανύσει ο κάθε αθλητής, χωρίς να πέσει.
Χιονοδρομικοί αγώνες
___1
3
___1
5
α) ___ = .... = ....1
2
β) ___ = .... = ....1
3
γ) ___ = .... = ....1
5
Χρωμάτισε στο παρακάτω σχεδιάγραμμα το μέρος της
διαδρομής που μπόρεσε να διανύσει κάθε αθλητής. Πάρε
πληροφορίες από τον πιο πάνω πίνακα.
110 111 112 113 114 115 116 117
Ο 112 και ο 115.
Ο 111, ο 114 και ο 117.
Ο 113 και ο 116.
2
4
4
8
2
6
4
12
2
10
4
20

32
26
1
Συμπληρώνω τα ισοδύναμα κλάσματα, σύμφωνα με τα διαγράμματα.
2
Κάνω ένα σχεδιάγραμμα (π.χ. μια πίτσα) για τα παρακάτω κλάσματα.
—
2
4
—
4
4
— =
1
2
—
4
— =
1
4
—
8
— =
2
4
—
8
— =
1
3
—
6
— =
2
3
—
6
— =
3
3
—
6
2 2 4
2 4 6

33
Ένα πέμπτο
Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν.
4
Ποιο είναι μεγαλύτερο κομμάτι σε μια ίδια σοκολάτα το 1/3 ή το 1/4;
—
1
5
—
1
4
—
1
3
3
.... < ....
—
3
4
Έξι όγδοα
—
3
9
Τέσσερα δέκατα
Δύο έκτα
—
1
10
—
5
5
Τρία εικοστά
—
7
20
Τρία τέταρτα Ένα δέκατο
Πέντε πέμπτα6
8
2
10
4
10
3
20
Τρία ένατα
Επτά εικοστά

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ- ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 2

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ- ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 2

Similar to ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ- ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 2 (9)

Recently uploaded

Recently uploaded (14)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ- ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 2