степени

2. Улыбнемся друг другу

3. РАЗГАДАЙТЕ РЕБУСЫ:

4. Степень с
натуральным
показателем.
Свойства степени.

5. Цели:
обобщить знания и умения по
применению свойств степени с
натуральным показателем;
применять знания для решения
различных по сложности задач;
развитие настойчивости,
мыслительной активности и
творческой деятельности.

6. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ

7. «Пусть
кто-нибудь
попробует
вычеркнуть
из математики
степени, и он
увидит,
что без них далеко не
уедешь».

8. ИНФОРМАТИКА:

9. МАТЕМАТИКА:
• Миллион содержит 6 нулей, чтобы кратко записать
пишут 106
• Соответственно, классы больше миллиона удобнее
записывать в виде степени. 1024 (септиллион, число
содержит 24 нуля).

10. БИОЛОГИЯ:
Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд
до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014
бактерий.

11. ГЕОГРАФИЯ:
Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.
Это 150 000 млн м =15∙1010 = 1,5 ∙ 1011 м
Так записывают число в стандартном виде в
системе СИ в справочниках

12. ФИЗИКА:
Вдавливая кнопку в доску, мы
оказываем на нее давление
50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па

13. НАЙДИТЕ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО:
5
5
5
35



3
3
3
3
3
35





3
3
3
3
3
35





5
5
5
35



1
2
3
4

14. УПРАВЛЯЙ ВНИМАНИЕМ
Замени знак вопроса на выражение так, чтобы
равенство было верным:
n
m
m
a
a 

?
?
: 
n
m
a
a
n
m
m
a
a 

?
)
(
0
?,
0

 a
a

15. МОЗГОВОЙ ШТУРМ

16. ВЗАИМОПРОВЕРКА:

17. РАБОТАЕМ УСТНО :
•
4
32
6
0
)
1
(
)
1
(
72
3
2
1
2
3
2
2
3








3
3
:
3
4
2
:
2
4
5
3
5



18. ОПРЕДЕЛИТЕ ЗНАК ВЫРАЖЕНИЯ:
а) (-2)3; б) (-4)12
в) (-245)6 г) (-102)2
д) (-10)51
д) (-16)7

19. а) 0,22=0,4 б) 103=30
в) 35=15
д) 1,12=12,1
г) 23 *27=221
ж) 230 :210=23
е) 20180=0

20. Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы
получить:
25
64
;
81
16
;
25
9

Представьте в виде степени с
основанием 4
4; 16; 256
МЫСЛИ ОБРАЗАМИ:

21. БЕГОВОЙ ТРЕНАЖЕР:

22. ПРОВЕРКА

24. ПОШЕВЕЛИ
МОЗГАМИ

25. Пример ответа:
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ
- Верно; - Неверно.

26. ВЕРНО ЛИ, ЧТО:
• 1. х8·х3 = х11 2. х·х2 = х2
• 3. у10: у5 = у2 4. а2· аn = а2n
• 5. х8: х7 = х 6. (-2)3 = -8
• 7. (-3)2 = -9 8. (5+4)0 = 1
• 9. (а5)6 = а30 10. (2х3)4 = 2х12 ?

27. КЛЮЧ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

28. РЕФЛЕКСИЯ

29. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
1) Составить ребусы (минимум 2) по теме
степень с натуральным показателем.
2) Придумать к каждому свойству степени с
натуральным показателем пример и решить
его.

30. Рубрика «В голове не укладывается!»
 Средний человек съедает 32• 10 2 кг огурцов в течение
жизни.
 Оса способна совершить беспосадочный перелёт на 3,2•
10 2 км.
 Когда стекло трескается, трещина распространяется со
скоростью около 5 •10 3 км/ч.
 Лягушка съедает за свою жизнь более 3 тонн комаров.
(3000 кг = 3*102 кг)
 Наиболее плодовитой считается океанская рыба – луна ( Моlа
mola), которая откладывает за один нерест до 300000000
икринок диаметром около 1,3 мм. (3*108 )

32. Люди придумали степень с натуральным показателем
очень давно:
Древнегреческий ученый Пифагор придумал, что
каждое число можно представить в виде фигуры.
• • • • • • • • •
• • • • • • • • •
• • • • • • •
• • • •
22 32 42

33. ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!!
НАЙДИ ЗНАЧЕНИЯ ЭТИХ С ВИДУ СЛОЖНЫХ
ВЫРАЖЕНИЙ:
 
 3
5
7
5
2
3
3
3 
8
3
3
27
81
15
7
10
3
3
3 
= = 15
17
3
3
= 32 = 9
=
 
8
3
3
4
3
3
3 
= 8
9
4
3
3
3 
= 34  39 :38=35=32

34. Выполнив это задание, вы, ребята, узнаете фамилию
немецкого математика, который ввел термин - “показатель
степени”.
• а21:а12
• (а2)4
• (-3а)2
• а4·а7:а9
• (а4)3·а
• ((а2)3)4
• (-а3)3
ш м т л и е а ь ф р
а9 а6 а8 а24 9а2 а13 а9 -а9 а2 -9а2
РАБОТА В ПАРАХ:

35. Решите в группах
№ 426; 427

36. 27
8
)
3
2
)(
73
,
2
)
9
16
)
(
)
3
1
1
)(
125
,
0
5
,
0
)
1000
10
)
25
5
)
3
2
3
4
2
3
3
2








е
д
г
в
б
а
Проверьте себя:
27
19
12
27
343
)
3
1
2
(
;
4
1
2
4
9
)
2
3
(
;
09
,
0
)
3
,
0
(
;
512
,
0
8
,
0
;
64
3
2
2
3










№ 426; №427

37. Заключительное слово
• «Мышление надо упражнять,
Надо ежедневно снова и снова
размышлять,
чтобы сохранить жизнь мысли».
И.Бехер.

38. 





4
25
125
6
5
)
3
4
8
5
2
)
12
7
5
7
4
49
)
:
в
б
а
Вычислите

39. Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете
фамилию и имя великого французского математика, который первым
ввел понятие степени числа.
1. С5∙С3 6. С7 : С5
2. С8: С6 7. (С4)3 ∙С
3. (С4)3 8. С4∙ С5∙ С0
4. С5 ∙С3 : С6 9. С16 : С8
5. С14∙ с8 10 (С3)5
Р Ш М Ю К Н А Т Е Д
С8 С5 С1 С40 С13 С12 С9 С15 С2 С22
Ключ к шифру: