2. •Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşit ve karşılıklı
kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir.
D C
a
b
c
d
A B
•A,B,C,D noktaları paralelkenarın köşeleridir.
•IABI kenarı a, IBCI kenarı b, ICDI kenarı c, IADI kenarı d,
olarak adlandırılır.
•DAB açısı, ABC açısı, BCD açısı ve CDA açısı paralelke-narın
iç açılarıdır.
3. •Paralelkenarın ayırdığı düzlemsel bölgeler :
dış bölge
iç bölge
Paralelkenar
•Paralelkenarın iç ve dış bölgeleri birer düzlem parçasıdır.
•Paralelkenar, dört doğru parçasının birleşim kümesidir.
(düzlem parçası değildir)
4. •Paralelkenarın ayırdığı düzlemsel bölgeler :
R
D C
K
M
N P
A B
E
F
Yukarıdaki şekilde ;
•A,B,C,D,E,F,K noktaları paralelkenarın üzerindedir. (elemanıdır)
•M ve N noktaları paralelkenarın iç bölgesindedir.
•P ve R noktaları paralelkenarın dış bölgesindedir.
5. •Paralelkenarın özellikleri :
D C
120°
60° 120°
A B
1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
2. Karşılıklı kenarları paraleldir.
3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.
60°
6. •Paralelkenarın özellikleri :
D C
120°
60° 120°
A B
1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
2. Karşılıklı kenarları paraleldir.
3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.
60°
+ = 180°
+ = 180°
+ = 180°
+ = 180°
4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.
7. Paralelkenarın Yüksekliği
ha
*ABCD paralelkenarındaki yükseklik “ha “ diye adlandırılır.
*ABCD paralelkenarındaki diğer yüksekliği de siz adlandırınız. …………………….. hb dir.
Yamuğun Yüksekliği
* ABCD yamuğundaki A köşesinden inen yüksekliği adlandıralım …………
* D köşesinden inen yüksekliği adlandıralım……………………………………………
* Bu iki yükseklik uzunluğu birbirine eşit midir ? …………………..
* Niçin ?…………………………………………………………………………………………………………
h b
h b
Evet.
Her iki yükseklik de hb dir.
8. •Paralelkenarın özellikleri :
D C
A B
1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
2. Karşılıklı kenarları paraleldir.
3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.
4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.
5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında keser.
9. D C
120°
60° 120°
60°
•Paralelkenarın özellikleri :
A B
+ + + = 360°
1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
2. Karşılıklı kenarları paraleldir.
3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.
4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.
5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında keser.
6. İç açılarının ölçülerinin toplamı 360° dir.
10. •Paralelkenarın özellikleri :
Ayrıca ;
D C
ha
a
hb
A B
b
a kenarına özgü yükseklik ha
b kenarına özgü yükseklik hb
olarak gösterilir.
Paralelkenarda bir köşeden karşısındaki kenara çizilen dik
doğru parçasının uzunluğu yüksekliktir.
12. Paralelkenarın çevresi, dört kenarının uzunlukları toplamına
eşittir.
D C
a
A B
b
Ç = a + b + c + d
d
c
Karşılıklı kenarlar birbirine eşit olduğundan ;
Ç = 2a + 2b = 2(a+b)
Ç = 2(a+b)
şeklinde hesaplanabilir.
13. Uzun kenarı a = 5 cm, kısa kenarı b = 3 cm
olan paralelkenarın çevresini bulalım.
D C
A B
Örnek :
a = 5 cm
b = 3 cm
Ç = 2 ( a + b )
Ç = 2 ( 5 + 3 )
olarak bulunur.
Ç = 2 x 8
Ç = 16
