Документ представляет собой методическую разработку задач для 6 класса, включающую различные математические проблемы на тему пропорций и уравнений. Примеры задач охватывают такие темы, как вычисление объемов, скорости, цены и количества. Все задачи направлены на развитие логического мышления и математических навыков школьников.

1. Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Решение задач Коллекция задач для 6 класса

2. Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 г больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник? > на 380г 740 г

3. За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день? I день II день III день < на 30кг 830кг > в 3 раза

4. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? 20л Показать (2) I II > в 3 раза =

5. 20л х 3х 3х-20 х+20 Показать (2) I II > в 3 раза = Было, л 1 бидон 2 бидон Стало, л =

6. В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли , а из второй бочки бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Показать (5) бензин бензин 725 л = 2 3 5 7

7. Показать (5) х 725-х х (725-х) бензин бензин 725 л = 2 3 5 7 Было, л 1 бочка 2 бочка Стало, л =

8. В каждом из двух вагонов было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором – на 10 меньше и число пассажиров в первом вагоне составило числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки? Было – одинаковое число пассажиров I II Показать (4) Стало 5 6 -20 -10

9. Было – одинаковое число пассажиров I II Показать (4) х х х-20 х-10 Стало 5 6 -20 -10 Было 1 вагон 2 вагон Стало 5 6

10. В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2 л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе? Было осталось Показать (4) > в 2 раза -2л -3л < в 4,5 раза

11. Было Стало Показать (4) х 2х 2х-3 х-2 > в 2 раза -2л -3л < в 4,5 раза Было, л бидон банка Стало, л < в 4,5 раза

12. В одной бочке 110 л бензина, а в дугой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки? было взяли осталось Показать (2) 110 л 130 л > в 2 раза < на 5 л

13. Показать (2) было взяли осталось 130 110 х 2х 110-х 130-2х 110 л 130 л > в 2 раза < на 5 л < на 5л Было, л 1 бочка 2 бочка Взяли, л осталось

14. Морковь дороже картофеля на 1,8 руб. за 3 кг картофеля и 4 кг моркови заплатили 57,6 руб. На сколько процентов картофель дешевле моркови? 3 кг 4 кг 57,6руб. Показать (2) > на 1,8 руб.

15. 3 кг 4 кг 57,6руб. Показать (2) х x+1 ,8 4 3 3х 4(х+1,8) > на 1,8 руб. Цена 1 кг, руб. морковь картофель Купили, кг Заплатили руб. 57,6руб.

16. На двух элеваторах зерна было поровну. Когда из первого элеватора вывезли 140 т зерна, а из второго – в 2,5 раз больше, во втором элеваторе зерна осталось в 2,4 раза меньше, чем в первом. Сколько тонн зерна было на элеваторах первоначально? Показать ( 3 ) Было – поровну Осталось – 140т 1 2 > в 2,5 раз < в 2,4 раза

17. Показать ( 3 ) Было – поровну Осталось – 140т х х 140 х-140 1 2 > в 2,5 раз < в 2,4 раза Было, т 1 2 Вывезли, т Осталось, т 2,5 140 х- 2,5 140 < в 2,4 раза

18. I II В одном бассейне было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда из обоих бассейнов выкачали по 200 м 3 воды, во втором осталось в 5 раз меньше воды, чем в первом. Сколько кубических метров воды было в каждом бассейне первоначально? Было Стало Показать ( 3 ) > в 3 раза – 200 м 3 – 200 м 3 < в 5 раз

19. I II Было Стало Показать ( 3 ) х 3х 3х-200 х-200 > в 3 раза – 200 м 3 – 200 м 3 < в 5 раз Было, м 3 1 бассейн 2 бассейн Стало, м 3 < в 5 раз

20. Показать (2) Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 ч против течения реки и за 2 ч 20 мин по течению реки. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Какова собственная скорость катера? v соб 3 км/ч v соб 3 км/ч 3 ч 2ч 20мин

21. Показать (2) v соб = х (км/ч) х-3 х+3 3(х-3) 3 v соб 3 км/ч v соб 3 км/ч 3 ч 2ч 20мин v, км/ч Прот. теч. По теч. t, ч S , км 2 3 1 (х+3) 2 3 1 =