SlideShare a Scribd company logo
Vliv délky konzoly na průhyb

© Petr Havlásek 2013

1
Co budeme zkoumat dnes?

Experimentálně ověříme analytický vztah
pro průhyb konzoly od zatížení osamělou
silou.

© Petr Havlásek 2013

2
Pro výpočet průhybu na konci konzoly
můžeme použít třeba princip virtuálních sil
(učí se ve Stavební mechanice 3)
skutečný stav

virtuální stav

© Petr Havlásek 2013

3
Nebo můžeme vyjít z diferenciální rovnice
ohybové čáry. Konstrukce je staticky
určitá, postačí popsat průběh ohybových
momentů a pak jenom dvakrát integrovat.

okrajové podmínky a integrační
konstanty

© Petr Havlásek 2013

4
Obecný vztah pro průhyb konzoly má tedy
tvar

© Petr Havlásek 2013

5
Zpátky k našemu experimentu

Opět použijeme smrkovou lištu
obdélníkového průřezu 2x4 mm.
Ocelovými válečky na levé straně
znemožníme natočení a nosník tak
„vetkneme“.

© Petr Havlásek 2013

6
Nebudeme ale měnit délku
konzoly, budeme měnit pouze polohu
závaží. Teoreticky odvozený průhyb na
konci konzoly tedy bude v našem případě
průhyb v místě zatížení.

F

L
© Petr Havlásek 2013

7
Dovolím si malou odbočku.

Na zatížené části konzoly se moment
mění lineárně a táhne horní vlákna.
Křivost se proto také mění lineárně.

Na nezatížené části je moment
nulový a křivost je také nulová.

© Petr Havlásek 2013

8
Na zatížené části se natočení mění kvadraticky.
Na levém konci je natočení nulové.

=0

Na nezatížené části je natočení
konstantní. To znamená, že
prut zůstává přímý, ale je
natočený jako celek.
© Petr Havlásek 2013

9
Na zatížené části se průhyb mění kubicky, na
levém konci je nulový, maximální je v místě
zatížení (v rámci zatíženého úseku).

w= 0

Na nezatížené části se průhyb
mění lineárně.

© Petr Havlásek 2013

10
© Petr Havlásek 2013

11
A teď konečně dlouho slibovaný experiment.
Budeme měnit polohu závaží a sledovat velikost
průhybu v místě zatížení. Průhyb (nikoliv
zdeformovaný tvar) by měl souhlasit s červenou
křivkou.

© Petr Havlásek 2013

12
L = 20 mm

© Petr Havlásek 2013

13
L = 40 mm

© Petr Havlásek 2013

14
L = 60 mm

© Petr Havlásek 2013

15
L = 80 mm

© Petr Havlásek 2013

16
L = 100 mm

© Petr Havlásek 2013

17
L = 120 mm

© Petr Havlásek 2013

18
L = 140 mm

© Petr Havlásek 2013

19
L = 160 mm

© Petr Havlásek 2013

20
L = 180 mm

© Petr Havlásek 2013

21
L = 200 mm

© Petr Havlásek 2013

22
L = 220 mm

© Petr Havlásek 2013

23
L = 240 mm

© Petr Havlásek 2013

24
L = 260 mm

© Petr Havlásek 2013

25
Pro větší délky L je přesnost horší. Příčinou je
velký průhyb a s tím související „půdorysné
zkrácení“ nosníku.

© Petr Havlásek 2013

26
Těším se na vás u dalšího
experimentu

© Petr Havlásek 2013

27

More Related Content

Featured

PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
SpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Lily Ray
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
Rajiv Jayarajah, MAppComm, ACC
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
Christy Abraham Joy
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
Vit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
MindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
RachelPearson36
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Applitools
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
GetSmarter
 
ChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slidesChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slides
Alireza Esmikhani
 
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike RoutesMore than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
Project for Public Spaces & National Center for Biking and Walking
 
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
DevGAMM Conference
 
Barbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy PresentationBarbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy Presentation
Erica Santiago
 

Featured (20)

PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
 
ChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slidesChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slides
 
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike RoutesMore than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
 
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
 
Barbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy PresentationBarbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy Presentation
 

Vliv délky konzoly na průhyb

  • 1. Vliv délky konzoly na průhyb © Petr Havlásek 2013 1
  • 2. Co budeme zkoumat dnes? Experimentálně ověříme analytický vztah pro průhyb konzoly od zatížení osamělou silou. © Petr Havlásek 2013 2
  • 3. Pro výpočet průhybu na konci konzoly můžeme použít třeba princip virtuálních sil (učí se ve Stavební mechanice 3) skutečný stav virtuální stav © Petr Havlásek 2013 3
  • 4. Nebo můžeme vyjít z diferenciální rovnice ohybové čáry. Konstrukce je staticky určitá, postačí popsat průběh ohybových momentů a pak jenom dvakrát integrovat. okrajové podmínky a integrační konstanty © Petr Havlásek 2013 4
  • 5. Obecný vztah pro průhyb konzoly má tedy tvar © Petr Havlásek 2013 5
  • 6. Zpátky k našemu experimentu Opět použijeme smrkovou lištu obdélníkového průřezu 2x4 mm. Ocelovými válečky na levé straně znemožníme natočení a nosník tak „vetkneme“. © Petr Havlásek 2013 6
  • 7. Nebudeme ale měnit délku konzoly, budeme měnit pouze polohu závaží. Teoreticky odvozený průhyb na konci konzoly tedy bude v našem případě průhyb v místě zatížení. F L © Petr Havlásek 2013 7
  • 8. Dovolím si malou odbočku. Na zatížené části konzoly se moment mění lineárně a táhne horní vlákna. Křivost se proto také mění lineárně. Na nezatížené části je moment nulový a křivost je také nulová. © Petr Havlásek 2013 8
  • 9. Na zatížené části se natočení mění kvadraticky. Na levém konci je natočení nulové. =0 Na nezatížené části je natočení konstantní. To znamená, že prut zůstává přímý, ale je natočený jako celek. © Petr Havlásek 2013 9
  • 10. Na zatížené části se průhyb mění kubicky, na levém konci je nulový, maximální je v místě zatížení (v rámci zatíženého úseku). w= 0 Na nezatížené části se průhyb mění lineárně. © Petr Havlásek 2013 10
  • 11. © Petr Havlásek 2013 11
  • 12. A teď konečně dlouho slibovaný experiment. Budeme měnit polohu závaží a sledovat velikost průhybu v místě zatížení. Průhyb (nikoliv zdeformovaný tvar) by měl souhlasit s červenou křivkou. © Petr Havlásek 2013 12
  • 13. L = 20 mm © Petr Havlásek 2013 13
  • 14. L = 40 mm © Petr Havlásek 2013 14
  • 15. L = 60 mm © Petr Havlásek 2013 15
  • 16. L = 80 mm © Petr Havlásek 2013 16
  • 17. L = 100 mm © Petr Havlásek 2013 17
  • 18. L = 120 mm © Petr Havlásek 2013 18
  • 19. L = 140 mm © Petr Havlásek 2013 19
  • 20. L = 160 mm © Petr Havlásek 2013 20
  • 21. L = 180 mm © Petr Havlásek 2013 21
  • 22. L = 200 mm © Petr Havlásek 2013 22
  • 23. L = 220 mm © Petr Havlásek 2013 23
  • 24. L = 240 mm © Petr Havlásek 2013 24
  • 25. L = 260 mm © Petr Havlásek 2013 25
  • 26. Pro větší délky L je přesnost horší. Příčinou je velký průhyb a s tím související „půdorysné zkrácení“ nosníku. © Petr Havlásek 2013 26
  • 27. Těším se na vás u dalšího experimentu © Petr Havlásek 2013 27