Downloaded 16 times
Uploaded byalexandersurkov
VaR for Asset Management Companies
Документ описывает методы Value at Risk (VaR) для управления активами, акцентируя внимание на определении риска, методах его оценки и применении в инвестиционных стратегиях. Описываются примеры из практики, включая случаи с компанией Commonfund, демонстрирующие важность правильного управления риском и возможные последствия неэффективного применения VaR. Также рассматриваются различные подходы к расчету VaR и его роль в интегрированных системах управления рисками.
VaR for Asset Management Companies
- 1. Методы VaR при управлении активами А. Сурков Введение Банки и Использование методов ценности под управляющие компании Commonfund риском при управлении активами VaR Определение и методы оценки Пример Управление Александр Сурков инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух Факультет экономики активов Результаты Европейский университет в Санкт-Петербурге инвестрования Заключение 25 мая 2011 г.
- 2. Методы VaR Содержание при управлении активами А. Сурков Введение Введение Банки и управляющие компании Банки и управляющие компании История с Commonfund Commonfund VaR Определение и Ценность под риском и методы ее измерения методы оценки Пример Определение и методы оценки Управление инвестициями Пример расчета Бюджетирование риска Выбор из двух активов VaR и управление инвестициями Результаты инвестрования Распределение средств между финансовыми активами Заключение Как сравнить два актива с помощью VaR Анализ результатов инвестирования Заключение
- 3. Методы VaR Содержание при управлении активами А. Сурков Введение Введение Банки и управляющие компании Банки и управляющие компании История с Commonfund Commonfund VaR Определение и Ценность под риском и методы ее измерения методы оценки Пример Определение и методы оценки Управление инвестициями Пример расчета Бюджетирование риска Выбор из двух активов VaR и управление инвестициями Результаты инвестрования Распределение средств между финансовыми активами Заключение Как сравнить два актива с помощью VaR Анализ результатов инвестирования Заключение
- 4. Методы VaR Банки иуправляющие компании (1) при управлении активами А. Сурков Введение Банки и управляющие компании Банки: Commonfund VaR Риск находится на балансе банка и может Определение и методы оценки угрожать его капиталу Пример Короткий горизонт (∼ 1 день), портфель меняется Управление инвестициями быстро, значительный leverage Бюджетирование риска Выбор из двух Требования к резервному капиталу (Basel II) активов Результаты инвестрования Используются интегрированные системы управления Заключение рисками
- 5. Методы VaR Банки иуправляющие компании (2) при управлении активами А. Сурков Управляющие компании: Введение Банки и управляющие О рыночном риске почти всегда беспокоится компании Commonfund инвестор, но не компания (за исключением, VaR например, пенсионных планов с фиксированными Определение и методы оценки выплатами) Пример Управление Однако операционный риск может быть инвестициями Бюджетирование существенным риска Выбор из двух активов Длительный горизонт инвестирования (месяц-годы), Результаты инвестрования портфель почти статичен, низкий leverage Заключение Нет требований к резервному капиталу Риск контролируется рядом ограничений и рекомендаций по инвестированию
- 6. Методы VaR Пример: историяс Commonfund (1) при управлении активами А. Сурков Введение Банки и Commonfund (основан в 1971) по состоянию на управляющие компании 30 июня 2010 управляет более чем 950 эндаументами Commonfund учебных заведений ($15 млрд.) VaR Определение и методы оценки Объединенные фонды управляются внешними Пример инвестиционными консультантами, среди которых c Управление инвестициями 1981 был First Capital Strategists Бюджетирование риска Выбор из двух Kent A. Ahrens из First Capital Strategists был активов Результаты ответственен за реализацию стратегии индексного инвестрования Заключение арбитража, основанной на рассогласовании цен опционов или фьючерсов и значений фондовых индексов
- 7. Методы VaR Пример: историяс Commonfund (2) при управлении активами А. Сурков Введение Банки и управляющие компании Commonfund В 1992-1995 в нарушение стратегии Ahrens совершал VaR сделки без открытия хеджирующих позиций, а когда Определение и методы оценки Пример образовались убытки, скрыл их от компании Управление К моменту раскрытия потерь 26 июня 1995 убытки инвестициями Бюджетирование риска Commonfund достигли $137.6 млн. Выбор из двух активов Репутационные потери: инвесторы фонда забрали Результаты инвестрования $1 млрд. Заключение
- 8. Методы VaR Содержание при управлении активами А. Сурков Введение Введение Банки и управляющие компании Банки и управляющие компании История с Commonfund Commonfund VaR Определение и Ценность под риском и методы ее измерения методы оценки Пример Определение и методы оценки Управление инвестициями Пример расчета Бюджетирование риска Выбор из двух активов VaR и управление инвестициями Результаты инвестрования Распределение средств между финансовыми активами Заключение Как сравнить два актива с помощью VaR Анализ результатов инвестирования Заключение
- 9. Методы VaR Определение VaR при управлении активами А. Сурков Введение Банки и управляющие Ценность под риском – оценка убытков от компании Commonfund фиксированного набора торговых позиций в течение VaR Определение и фиксированного периода времени, такая, что такие или методы оценки Пример большие убытки могут возникнуть с заданной Управление вероятностью. инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух VaRα = inf {x : P {L > x} ≤ 1 − α} , активов Результаты инвестрования где L > 0 – потери, α ∈ (0, 1) – доверительная Заключение вероятность.
- 10. Методы VaR Свойства VaR при управлении активами А. Сурков Введение Банки и управляющие компании Характеризует потенциальные убытки, сопоставляя Commonfund им вероятность VaR Определение и методы оценки Пример Управление инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты инвестрования Заключение
- 11. Методы VaR Свойства VaR при управлении активами А. Сурков Введение Банки и управляющие компании Характеризует потенциальные убытки, сопоставляя Commonfund им вероятность VaR Определение и методы оценки VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а не Пример единственное значение Управление инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты инвестрования Заключение
- 12. Методы VaR Свойства VaR при управлении активами А. Сурков Введение Банки и управляющие компании Характеризует потенциальные убытки, сопоставляя Commonfund им вероятность VaR Определение и методы оценки VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а не Пример единственное значение Управление инвестициями В отличие от VaR устаревшая мера риска – Бюджетирование риска дисперсия Выбор из двух активов Результаты инвестрования Заключение
- 13. Методы VaR Свойства VaR при управлении активами А. Сурков Введение Банки и управляющие компании Характеризует потенциальные убытки, сопоставляя Commonfund им вероятность VaR Определение и методы оценки VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а не Пример единственное значение Управление инвестициями В отличие от VaR устаревшая мера риска – Бюджетирование риска дисперсия Выбор из двух активов Результаты Не отличает прибыли от убытков инвестрования Заключение
- 14. Методы VaR Свойства VaR при управлении активами А. Сурков Введение Банки и управляющие компании Характеризует потенциальные убытки, сопоставляя Commonfund им вероятность VaR Определение и методы оценки VaR оценивается для будущего, т.е. это оценка, а не Пример единственное значение Управление инвестициями В отличие от VaR устаревшая мера риска – Бюджетирование риска дисперсия Выбор из двух активов Результаты Не отличает прибыли от убытков инвестрования Неинформативна для скошенных распределений Заключение доходностей
- 15. Методы VaR Параметры VaR при управлении активами А. Сурков Введение Временной горизонт: 1 день, 10 банковских дней Банки и управляющие (требование Базельских соглашений), 1 месяц,. . . компании Commonfund Более короткий период – больше данных для VaR проверки адекватности модели Определение и методы оценки Более короткий период – более адекватно Пример предположение о фиксированном портфеле Управление инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты инвестрования Заключение
- 16. Методы VaR Параметры VaR при управлении активами А. Сурков Введение Временной горизонт: 1 день, 10 банковских дней Банки и управляющие (требование Базельских соглашений), 1 месяц,. . . компании Commonfund Более короткий период – больше данных для VaR проверки адекватности модели Определение и методы оценки Более короткий период – более адекватно Пример предположение о фиксированном портфеле Управление инвестициями Доверительная вероятность Бюджетирование риска α = 95%, 99%, 99.97%, . . . Выбор из двух активов Результаты Большая доверительная вероятность дает большую инвестрования уверенность, что не возникнет недостатка капитала Заключение Меньшая доверительная вероятность предпочтительнее с точки зрения проверки адекватности модели
- 17. Методы VaR Методы оценкиVaR при управлении активами А. Сурков Аналитические методы Введение Банки и Линейные и нелинейные управляющие компании Предполагают известное, чаще всего – нормальное, Commonfund распределение факторов риска VaR Определение и Предполагают знание корреляций между факторами методы оценки Пример риска Управление инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты инвестрования Заключение
- 18. Методы VaR Методы оценкиVaR при управлении активами А. Сурков Аналитические методы Введение Банки и Линейные и нелинейные управляющие компании Предполагают известное, чаще всего – нормальное, Commonfund распределение факторов риска VaR Определение и Предполагают знание корреляций между факторами методы оценки Пример риска Управление Численные методы инвестициями Бюджетирование Метод Монте-Карло – моделирование всевозможных риска Выбор из двух сценариев для факторов риска с использованием активов Результаты моделей для соответствующих случайных процессов инвестрования Заключение Расчет по исторической информации – использование прошлых доходностей портфеля Bootstrapping – использование прошлых изменений факторов риска для моделирования сценариев их будущей эволюции
- 19. Методы VaR Пример оценкипо исторической информации при управлении активами А. Сурков Возьмем индекс РТС Введение 2500 Банки и управляющие компании Commonfund 2000 VaR Определение и методы оценки Пример 1500 Управление инвестициями 1000 Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты 500 инвестрования Заключение 0 01.09.1995 01.09.1996 01.09.1997 01.09.1998 01.09.1999 01.09.2000 01.09.2001 01.09.2002 01.09.2003 01.09.2004 01.09.2005 01.09.2006 01.09.2007 01.09.2008 01.09.2009 01.09.2010
- 20. Методы VaR Пример: дневнойдоход/убыток от инвестиции при управлении активами в $100 в индекс РТС А. Сурков Введение Банки и 25 управляющие компании 20 Commonfund 15 VaR Определение и методы оценки 10 Пример 5 Управление инвестициями 0 Бюджетирование риска -5 Выбор из двух активов Результаты -10 инвестрования -15 Заключение -20 04.09.1995 04.09.1996 04.09.1997 04.09.1998 04.09.1999 04.09.2000 04.09.2001 04.09.2002 04.09.2003 04.09.2004 04.09.2005 04.09.2006 04.09.2007 04.09.2008 04.09.2009 04.09.2010
- 21. Методы VaR Гистограмма распределениядоходов/убытков при управлении активами А. Сурков 250 Введение Банки и управляющие компании 200 Commonfund VaR Определение и методы оценки 150 Пример Управление инвестициями Бюджетирование 100 риска Выбор из двух активов Результаты инвестрования 50 Заключение 0 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 В среднем $0.12/день, дневная волатильность $2.8.
- 22. Методы VaR Расчет 1-дневнойVaR при управлении активами А. Сурков Пусть α = 95% Введение Сортируем потери по убыванию (доходы – по Банки и управляющие возрастанию) компании Commonfund Каждому значению приписываем равную VaR Определение и (эмпирическую) вероятность методы оценки Пример Находим наименьшее значение потерь, такое, что Управление инвестициями правая вероятность – по меньшей мере α Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты инвестрования потери левая правая Заключение ... ... ... 4.189 4.97% 95.03% 4.187 4.99% 95.01% 4.181 5.02% 94.98% ... ... ...
- 23. Методы VaR Гистограмма распределениядоходов/убытков при управлении активами А. Сурков 250 Введение Банки и управляющие компании Commonfund 200 VaR Определение и методы оценки Пример 150 Управление инвестициями Бюджетирование риска 100 Выбор из двух активов Результаты инвестрования Заключение 50 0 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
- 24. Методы VaR Содержание при управлении активами А. Сурков Введение Введение Банки и управляющие компании Банки и управляющие компании История с Commonfund Commonfund VaR Определение и Ценность под риском и методы ее измерения методы оценки Пример Определение и методы оценки Управление инвестициями Пример расчета Бюджетирование риска Выбор из двух активов VaR и управление инвестициями Результаты инвестрования Распределение средств между финансовыми активами Заключение Как сравнить два актива с помощью VaR Анализ результатов инвестирования Заключение
- 25. Методы VaR Пример: бюджетированиериска при управлении активами А. Сурков Пусть мы инвестируем $1 млн. в акции, Введение корпоративные и муниципальные облигации (в Банки и управляющие компании качестве всех активов возьмем соответствующие Commonfund индексы ММВБ) VaR Определение и методы оценки Пусть бюджет риска VaR99% = $150 000 для Пример горизонта инвестирования 1 год Управление инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты Корреляции инвестрования Заключение Актив µ σ 1 2 3 MICEX 1 20% 48% 1 CBITR 2 9% 4% 0.074 1 MBITR 3 10% 9% 0.022 0.18 1
- 26. Методы VaR Оптимальный портфель при управлении активами А. Сурков Введение Банки и Предположим, что доходности распределены управляющие компании нормально Commonfund VaR VaR99% = −µ + 2.33σ Определение и методы оценки Пример Управление инвестициями Бюджетирование Актив Вес µ σ Риск риска Выбор из двух MICEX 22% 20% 48% 201 662 активов Результаты инвестрования CBITR 39% 9% 4% 2 328 Заключение MBITR 39% 10% 9% 42 956 Портфель 100% 11.8% 11.5% 150 000
- 27. Методы VaR Предельная VaR при управлении активами А. Сурков Введение Что делать, если необходимо решить, какой актив из Банки и управляющие двух активов с одинаковыми доходностями следует компании Commonfund включить в портфель? VaR Определение и Изменение VaR портфеля при добавлении актива i в методы оценки Пример количестве, приходящемся на 1$ Управление инвестициями ∂VaR Бюджетирование риска ∆VaRi = Выбор из двух ∂xi активов Результаты инвестрования В портфель следует включить актив с меньшей Заключение предельной VaR Учитываются корреляции между активом i и остальными активами в портфеле
- 28. Методы VaR Анализ результатовинвестирования при управлении активами А. Сурков Вместо отношения Шарпа (превышение доходности над безрисковой на единицу волатильности) Введение Банки и управляющие компании µ (RP ) − µ (RF ) Commonfund SR = VaR σ (RP ) Определение и методы оценки Пример можно использовать Управление инвестициями µ (RP ) − µ (RF ) Бюджетирование риска VaR Выбор из двух активов Результаты инвестрования Аналогичным образом можно модифицировать Заключение информационный коэффициент µ (RP ) − µ (RB ) IR = , σ (RP − RB ) где σ (RP − RB ) – tracking error volatility
- 29. Методы VaR Содержание при управлении активами А. Сурков Введение Введение Банки и управляющие компании Банки и управляющие компании История с Commonfund Commonfund VaR Определение и Ценность под риском и методы ее измерения методы оценки Пример Определение и методы оценки Управление инвестициями Пример расчета Бюджетирование риска Выбор из двух активов VaR и управление инвестициями Результаты инвестрования Распределение средств между финансовыми активами Заключение Как сравнить два актива с помощью VaR Анализ результатов инвестирования Заключение
- 30. Методы VaR Заключение при управлении активами А. Сурков Интегрированная система управления рисками на Введение Банки и основе VaR позволяет проводить мониторинг рисков управляющие компании Commonfund и быстро выявлять проблемы VaR Определение и методы оценки Пример Управление инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты инвестрования Заключение
- 31. Методы VaR Заключение при управлении активами А. Сурков Интегрированная система управления рисками на Введение Банки и основе VaR позволяет проводить мониторинг рисков управляющие компании Commonfund и быстро выявлять проблемы VaR Клиент может получать существенную информацию Определение и методы оценки Пример на основе VaR Управление инвестициями Бюджетирование риска Выбор из двух активов Результаты инвестрования Заключение
- 32. Методы VaR Заключение при управлении активами А. Сурков Интегрированная система управления рисками на Введение Банки и основе VaR позволяет проводить мониторинг рисков управляющие компании Commonfund и быстро выявлять проблемы VaR Клиент может получать существенную информацию Определение и методы оценки Пример на основе VaR Управление В частности, рост VaR может свидетельствовать о инвестициями Бюджетирование том, что риска Выбор из двух нарушена стратегия инвестирования активов Результаты несколько менеджеров совершают похожие сделки инвестрования Заключение рынки стали более волатильными
- 33. Методы VaR Заключение при управлении активами А. Сурков Интегрированная система управления рисками на Введение Банки и основе VaR позволяет проводить мониторинг рисков управляющие компании Commonfund и быстро выявлять проблемы VaR Клиент может получать существенную информацию Определение и методы оценки Пример на основе VaR Управление В частности, рост VaR может свидетельствовать о инвестициями Бюджетирование том, что риска Выбор из двух нарушена стратегия инвестирования активов Результаты несколько менеджеров совершают похожие сделки инвестрования Заключение рынки стали более волатильными VaR обеспечивают особый критерий оптимальности портфеля и методы оценки эффективности инвестиций