1. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels

2. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
Wat ga je leren:
• Vergelijkingen van de vorm xn = getal oplossen

3. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
Wat ga je leren:
• Vergelijkingen van de vorm xn = getal oplossen
• toepassingen van formules van de form y=xn

4. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
op 2. Los op
b) x2 =0
c)x2 =−4
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

5. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
y
0
b) x2 =0
y= x2
x
c)x2 =−4
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

6. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
y
9
0
b) x2 =0
y= x2
y=9
x
c)x2 =−4
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

7. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
y
9
0
y= x2
y=9
x
c)x2 =−4
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

8. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x = 3 of x= −3
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
x
c)x2 =−4
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

9. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x = 3 of x= −3
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
x
c)x2 =−4
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

10. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
x
c)x2 =−4
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

11. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

12. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
c)x3 =−1

13. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
y
0
b) x3 =0
y= x3
x
c)x3 =−1

14. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
y
8
0
b) x3 =0
y= x3
y=8
x
c)x3 =−1

15. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
x= 38 =2
y
8
0
y= x3
y=8
x
c)x3 =−1

16. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
x= 38 =2
y
8
0
y= x3
y=8
x
c)x3 =−1

17. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
x= 38 =2
y
8
0
y= x3
y=8
x
c)x3 =−1

18. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
3
x= 3 8 =2 x= 0 =0
y
8
0
y= x3
y=8
x
c)x3 =−1

19. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
−4
3
x
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
b) x3 =0
3
x= 3 8 =2 x= 0 =0
y
8
0
−1
y= x3
y=8
x
c)x3 =−1

20. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
b) x3 =0
c)x3 =−1
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
y
8
0
x
y= x3
y=8
x
−1
−4
op 3. Los op
a) x4 =16
op 2. Los op
a) x3 =8
op 4. Los op
b)x4 =−1
a) x5 =243
c)x5 =−1024

21. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
c)x3 =−1
y
8
y= x3
y=8
x
−1
op 4. Los op
a) x4 =16
0
b) x3 =0
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
−4
op 3. Los op
y
op 2. Los op
a) x3 =8
b)x4=−1
y= x4
x
a) x5 =243
c)x5 =−1024

22. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
c)x3 =−1
y
8
y= x3
y=8
x
−1
op 4. Los op
a) x4 =16
0
b) x3 =0
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
−4
op 3. Los op
y
op 2. Los op
a) x3 =8
b)x4=−1
y= x4
x
y
0
a) x5 =243
y= xeven
x
c)x5 =−1024

23. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
0
c)x3 =−1
y
8
y= x3
y=8
x
−1
op 4. Los op
a) x4 =16
16
b) x3 =0
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
−4
op 3. Los op
y
op 2. Los op
a) x3 =8
b)x4 =−1
y= x4
y=16
x
y
0
a) x5 =243
y= xeven
x
c)x5 =−1024

24. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
0
c)x3 =−1
y
8
y= x3
y=8
x
−1
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
x = 4 16 v x = - 4 16
16
b) x3 =0
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
−4
op 3. Los op
y
op 2. Los op
a) x3 =8
y= x4
y=16
x
y
0
a) x5 =243
y= xeven
x
c)x5 =−1024

25. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
0
c)x3 =−1
y
8
y= x3
y=8
x
−1
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
x = 4 16 v x = - 4 16
x=2 v x=−2
16
b) x3 =0
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
−4
op 3. Los op
y
op 2. Los op
a) x3 =8
y= x4
y=16
x
y
0
a) x5 =243
y= xeven
x
c)x5 =−1024

26. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
0
−1
c)x3 =−1
y
8
y= x3
y=8
x
−1
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
x = 4 16 v x = - 4 16
x=2 v x=−2
16
b) x3 =0
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
−4
op 3. Los op
y
op 2. Los op
a) x3 =8
y= x4
y=16
x
y
0
a) x5 =243
y= xeven
x
c)x5 =−1024

27. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
c)x3 =−1
y
8
y= x3
y=8
x
−1
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
geen
4
v x = - 4 16
x = 16
snijpunten,
x=2 v x=−2
dus geen
oplossing
y
y
y= x4
y= xeven
y=16
16
−1
b) x3 =0
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
−4
op 3. Los op
0
op 2. Los op
a) x3 =8
x
0
x
a) x5 =243
c)x5 =−1024

28. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
y
y= x3
y=8
8
x
−1
−4
op 3. Los op
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
geen
4
v x = - 4 16
x = 16
snijpunten,
x=2 v x=−2
dus geen
oplossing
y
y
y= x4
y= xeven
y=16
16
a) x5 =243
y
0
0
−1
c)x3 =−1
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
b) x3 =0
x
0
x
c)x5 =−1024
y= x5
x

29. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
y
8
x
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
geen
4
v x = - 4 16
x = 16
snijpunten,
x=2 v x=−2
dus geen
oplossing
y
y
y= x4
y= xeven
y=16
16
a) x5 =243
y
0
−1
y= x3
y=8
−1
−4
op 3. Los op
0
c)x3 =−1
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
b) x3 =0
x
0
x
c)x5 =−1024
y= x5
y
x
0
y= xoneven
x

30. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
y
8
x
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
geen
4
v x = - 4 16
x = 16
snijpunten,
x=2 v x=−2
dus geen
oplossing
y
y
y= x4
y= xeven
y=16
16
a) x5 =243
y
243
0
−1
y= x3
y=8
−1
−4
op 3. Los op
0
c)x3 =−1
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
b) x3 =0
x
0
x
c)x5 =−1024
y= x5
y=243
y
x
0
y= xoneven
x

31. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
y
8
x
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
geen
4
v x = - 4 16
x = 16
snijpunten,
x=2 v x=−2
dus geen
oplossing
y
y
y= x4
y= xeven
y=16
16
a) x5 =243
x
0
x
c)x5 =−1024
x = 5 243 = 3
y
243
0
−1
y= x3
y=8
−1
−4
op 3. Los op
0
c)x3 =−1
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
b) x3 =0
y= x5
y=243
y
x
0
y= xoneven
x

32. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
y
8
x
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
geen
4
v x = - 4 16
x = 16
snijpunten,
x=2 v x=−2
dus geen
oplossing
y
y
y= x4
y= xeven
y=16
16
a) x5 =243
x
0
c)x5 =−1024
x = 5 243 = 3
y
243
0
−1
y= x3
y=8
−1
−4
op 3. Los op
0
c)x3 =−1
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
b) x3 =0
y= x5
y=243
x
0
x
−1024
y
y=−1024
y= xoneven
x

33. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Los op
a) x2 =9
b) x2 =0
x =√9 of x =−√9
x =√9
x = 3 of x= −3
x =0
y
y= x2
y=9
9
−3
0
3
c)x2 =−4
geen
snijpunten,
dus geen
oplossing
op 2. Los op
a) x3 =8
y
8
x
op 4. Los op
a) x4 =16
b)x4 =−1
geen
4
v x = - 4 16
x = 16
snijpunten,
x=2 v x=−2
dus geen
oplossing
y
y
y= x4
y= xeven
y=16
16
a) x5 =243
x
0
c)x5 =−1024
x = 5 243 = 3
y
243
0
−1
y= x3
y=8
−1
−4
op 3. Los op
0
c)x3 =−1
3
3
x = 3 8 = 2 x = 0 = 0 x = -1 = -1
0
x
b) x3 =0
y= x5
y=243
y
x
0
x
−1024
x = 5 -1024 = -4
y=−1024
y= xoneven
x

34. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
b) 0,5x7 −1=5
c) −x6 +6=9

35. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
b) 0,5x7 −1=5
c) −x6 +6=9

36. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b) 0,5x7 −1=5
c) −x6 +6=9

37. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
x = 4 81
v
x = - 4 81
b) 0,5x7 −1=5
c) −x6 +6=9

38. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
x = 4 81
x=3
v
v
x = - 4 81
x= −3
b) 0,5x7 −1=5
c) −x6 +6=9

39. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
x = 4 81
x=3
v
v
x = - 4 81
x= −3
b) 0,5x7 −1=5
0,5x7 =6
c) −x6 +6=9

40. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
x = 4 81
x=3
v
v
x = - 4 81
x= −3
b) 0,5x7 −1=5
0,5x7 =6
x7 =12
c) −x6 +6=9

41. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
x = 81
4
x=3
v
v
x = - 81
4
x= −3
b) 0,5x7 −1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9

42. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
x = 81
4
x=3
v
v
x = - 81
4
x= −3
b) 0,5x7 −1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3

43. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
x = 81
4
x=3
v
v
x = - 81
4
x= −3
b) 0,5x7 −1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3

44. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
x = 81
4
4
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg, . Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen

45. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg, . Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
x = 81
4
4
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen

46. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg, . Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
x = 81
4
4
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen

47. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg, . Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
x = 81
4
4
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen

48. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg. Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
0,3d3 = 70
x = 81
4
4
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen

49. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
0,3d3 = 70
70
d3 =
0, 3
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
x = 81
4
4
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen

50. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
0,3d3 = 70 geeft
70
d= 3
» 6,16 cm
70
0, 3
d3 =
0, 3
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
x = 81
4
4
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen

51. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
0,3d3 = 70 geeft
70
d= 3
» 6,16 cm
70
0, 3
d3 =
0, 3
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6
x = 81
4
4
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen

52. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
0,3d3 = 70 geeft
70
d= 3
» 6,16 cm
70
0, 3
d3 =
0, 3
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6
G = 0,333 =8,1
0,363 =64,8
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen
x = 81
4
4

53. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
0,3d3 = 70 geeft
70
d= 3
» 6,16 cm
70
0, 3
d3 =
0, 3
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
Gewicht = 64,8:8,1 =8 keer zo zwaar
stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6
G = 0,333 =8,1
0,363 =64,8
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen
x = 81
4
4

54. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
0,3d3 = 70 geeft
70
d= 3
» 6,16 cm
70
0, 3
d3 =
0, 3
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
Gewicht = 64,8:8,1 =8 keer zo zwaar
stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6
G = 0,333 =8,1
0,363 =64,8
of 23 = 8 (tot macht 3 omdat d3 staat)
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen
x = 81
4
4

55. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a) 2x4 +1=163
2x4 =162
x4=81
b)
0,5x7
−1=5
0,5x7 =6
x7 =12
x = 7 12
c) −x6 +6=9
−x6 = 3
x6 = −3
geen snijpunten dus
geen oplossing
v x = - 81
x=3
v x= −3
op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in
cm en het gewicht G in grammen.
a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.
G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.
b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale
0,07kg =70 gram
0,3d3 = 70 geeft
70
d= 3
» 6,16 cm
70
0, 3
d3 =
0, 3
c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer
zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?
Gewicht = 64,8:8,1 =8 keer zo zwaar
stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6
G = 0,333 =8,1
0,363 =64,8
of 23 = 8 (tot macht 3 omdat d3 staat)
d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2
keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2
decimalen
diameter = 3 2 » 1,26 keer breder
x = 81
4
4

56. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a)
3
x =5
b)
4
x +2=5
c)
3i 7 x - 2 = -8

57. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a)
3
x =5
x=(5)3 =125
b)
4
x +2=5
c)
3i 7 x - 2 = -8

58. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a)
3
x =5
x=(5)3 =125
b)
x +2=5
4
x=3
4
c)
3i 7 x - 2 = -8

59. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a)
3
x =5
x=(5)3 =125
b)
x +2=5
4
x=3
4
x=(3)4
=81
c)
3i 7 x - 2 = -8

60. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a)
3
x =5
x=(5)3 =125
b)
x +2=5
4
x=3
4
x=(3)4
=81
c)
3i 7 x - 2 = -8
3i 7 x = -6

61. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a)
3
x =5
x=(5)3 =125
b)
x +2=5
4
x=3
4
x=(3)4
=81
c)
3i 7 x - 2 = -8
3i 7 x = -6
7
x = -2

62. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op1. Los exact op.
a)
3
x =5
x=53 =125
b)
x +2=5
4
x=3
4
x=(3)4
=81
c)
3i 7 x - 2 = -8
3i 7 x = -6
7
x = -2
x=(−2)7 =−128

63. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
b) 3x1,4 +1 = 19
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

64. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
b) 3x1,4 +1 = 19
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

65. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
b) 3x1,4 +1 = 19
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

66. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

67. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

68. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

69. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
x = 1,4 6
x ≈ 3,60
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

70. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
x = 1,4 6
x ≈ 3,60
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
0,5x−2,1 = 13
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

71. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
x = 1,4 6
x ≈ 3,60
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
0,5x−2,1 = 13
x−2,1 = 26
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

72. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
x=
1,4
x ≈ 3,60
6
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
0,5x−2,1 = 13
x−2,1 = 26
x = -2,1 26
x ≈ −4,72
d) 2 i 5
x 3 +1 = 21

73. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
x=
1,4
x ≈ 3,60
6
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
0,5x−2,1 = 13
x−2,1 = 26
x = -2,1 26
x ≈ −4,72
d) 2 i
5
x 3 +1 = 21
3
5
2 ix +1 = 21

74. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
x=
1,4
x ≈ 3,60
6
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
0,5x−2,1 = 13
x−2,1 = 26
x=
-2,1
26
x ≈ −4,72
d) 2 i
5
x 3 +1 = 21
3
5
2 ix +1 = 21
3
5
x = 10

75. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
x=
1,4
x ≈ 3,60
6
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
0,5x−2,1 = 13
x−2,1 = 26
x = -2,1 26
x ≈ −4,72
2 i 5 x 3 +1 = 21
d)
3
5
2 ix +1 = 21
3
5
x = 10
3
5
x = 10 »

76. Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels
op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen
a) 5x3 +1 =41
5x3 =40
x3 =8
x= 38
x=2
b) 3x1,4 +1 = 19
3x1,4 = 18
x1,4 = 6
x=
1,4
x ≈ 3,60
6
c) 0,5x−2,1 −2 = 11
0,5x−2,1 = 13
x−2,1 = 26
x = -2,1 26
x ≈ −4,72
2 i 5 x 3 +1 = 21
d)
3
5
2 ix +1 = 21
3
5
x = 10
3
5
x = 10 » 46, 42