2. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Wat ga je leren:
• Verband tussen haakjes wegwerken en ontbinden
• De drie soorten kwadratische vergelijkingen herkennen en oplossen
• Toepassen van ABC-formule bij vergelijkingen die je niet kan ontbinden
3. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
4. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
3x2 +15x
5. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
3x2 +15x
Los op
a) 2x2 +7x =0
6. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
3x2 +15x
Los op
a) 2x2 +7x =0
x(2x+7) =0
7. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
3x2 +15x
Los op
a) 2x2 +7x =0
x(2x+7) =0
x =0 v 2x+7 =0
8. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
3x2 +15x
Los op
a) 2x2 +7x =0
x(2x+7) =0
x =0 v 2x+7 =0
x =0 v 2x = −7
9. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
3x2 +15x
Los op
a) 2x2 +7x =0
x(2x+7) =0
x =0 v 2x+7 =0
x =0 v 2x = −7
x =0 v x = −3 ½
10. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
Los op
a) 2x2 +7x =0
x(2x+7) =0
x =0 v 2x+7 =0
x =0 v 2x = −7
x =0 v x = −3 ½
11. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
Los op
a) 2x2 +7x =0
x(2x+7) =0
x =0 v 2x+7 =0
x =0 v 2x = −7
x =0 v x = −3 ½
12. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
x(2x+7) =0
x =0 v 2x+7 =0
x =0 v 2x = −7
x =0 v x = −3 ½
13. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
x(2x+7) =0
x =0 v 2x+7 =0
x =0 v 2x = −7
x =0 v x = −3 ½
a) x2 −25=0
14. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x =0 v 2x+7 =0
x =0 v 2x = −7
x =0 v x = −3 ½
15. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0
x =0 v 2x = −7
x =0 v x = −3 ½
16. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =0 v x = −3 ½
17. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =0 v x = −3 ½
18. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =0 v x = −3 ½
19. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
20. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
21. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
c) (x+2)(x+5)
22. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 − 9
c) (x+2)(x+5)
x2 +5x+2x +10
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
2 −25=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
23. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10
x2 − 9
x2 +7x +10
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
24. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10
x2 − 9
x2 +7x +10
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
Wat valt op?
25. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
26. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
27. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
28. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
29. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
30. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-2 en 6
31. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-2 en 6
3 en -4
-3 en 4
32. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12 -11
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-2 en 6
3 en -4
-3 en 4
33. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12 -11
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12 11
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-2 en 6
3 en -4
-3 en 4
34. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12 -11
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12 11
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-2 en 6
3 en -4
-3 en 4
-4
35. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12 -11
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12 11
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-4
-2 en 6
4
3 en -4
-3 en 4
36. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12 -11
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12 11
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-4
-2 en 6
4
3 en -4
-1
-3 en 4
1
37. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12 -11
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12 11
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-4
-2 en 6
4
3 en -4
-1
-3 en 4
1
38. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
(x+2)(x-6) =0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
1 en -12 -11
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12 11
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-4
-2 en 6
4
3 en -4
-1
-3 en 4
1
39. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Werk de haakjes weg
a) 3x(x+5)
b) (x+3)(x−3)
c) (x+2)(x+5)
Wat valt op?
3x2 +15x
x2 −3x+3x −9
x2 +5x+2x +10 7 is de som van 2 en 5
x2 − 9
x2 +7x +10 10 is het product van 2 en 5
Los op
a) 2x2 +7x =0
a) x2 −25=0
tweede manier
c) x2 +4x −12=0
−12
4
x(2x+7) =0
(x+5)(x−5) =0
x2 −25=0
(x+2)(x-6) =0
product som
x =0 v 2x+7 =0
x +5 =0 v x −5 =0 x2 =25
x = -2 v x =6
1 en -12 -11
x =0 v 2x = −7
x = −5 v x =5
x =√25 v x =−√25
-1 en 12 11
x =0 v x = −3 ½
x =5 v x = −5
2 en -6
-4
-2 en 6
4
3 en -4
-1
-3 en 4
1
41. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
42. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
43. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
44. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
45. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
46. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
47. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
48. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
49. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
50. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
51. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
52. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
53. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
54. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
55. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
3x2+15x + 18 =0
56. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
57. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2+5x + 6=0
58. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2+5x + 6=0
(x+2)(x+3) =0
59. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2+5x + 6=0
(x+2)(x+3) =0
x = −2 v x = −3
60. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2+5x + 6=0
(x+2)(x+3) =0
x = −2 v x = −3
61. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2+5x + 6=0
(x+2)(x+3) =0
x = −2 v x = −3
62. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
x2+5x + 6=0
(x+2)(x+3) =0
x = −2 v x = −3
63. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
(x+2)(x+3) =0
x = −2 v x = −3
64. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = −2 v x = −3
65. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
66. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
67. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
68. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
69. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
70. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
71. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
72. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0
73. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
74. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
Algemene vorm ax2 +bx +c
75. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
76. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
77. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
78. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
D = 4 +20 =24
79. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
D = 4 +20 =24
D >0
2 opl.
80. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
D = 4 +20 =24
D >0 D =0 D<0
2 opl.
1 opl. Geen opl.
81. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
D = 4 +20 =24
D >0 D =0 D<0
2 opl.
1 opl. Geen opl.
82. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
D = 4 +20 =24
D >0 D =0 D<0
2 opl.
1 opl. Geen opl.
83. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
D = 4 +20 =24
D >0 D =0 D<0
2 opl.
1 opl. Geen opl.
84. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
D = 4 +20 =24
D >0 D =0 D<0
2 opl.
1 opl. Geen opl.
85. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen Los op
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
a) (x+3)(x−7)=0 b) (x+4)(x+6) =24
niet 0 staat, anders naar stap 4.
x= −3 v x =7
x2+6x+4x+24 =24
Stap 2) Rechts 0 maken
x2+10x +24 =24
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
x2+10x =0
Stap 4) Oplossen
x(x+10) =0
x=0 v x = −10
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
a) −6 =3x2+15x + 12
b) −5x2 +10 =0 alles delen door −5
3x2+15x + 18 =0 alles delen door 3
x2 −2 =0
tweede manier
x2+5x + 6=0
(x+√2)(x-√2) =0
x2 = 2
(x+2)(x+3) =0
x = -√2 v x =√2
x = √2 v x = -√2
x = −2 v x = −3
x ≈ 1,41 v x≈ -1,41 x ≈ 1,41 v x≈ -1,41
Los op, rond zo nodig op 2 decimalen
Op3a) x2 −2x = 5
x2 −2x −5 =0 ontbinden kan niet dus ABC-formule
a =1 b = −2 c= −5
Algemene vorm ax2 +bx +c
D =b2 −4ac
D = (−2)2 −41−5
D = 4 +20 =24
D >0 D =0 D<0
2 opl.
1 opl. Geen opl.
exact
afgerond
86. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
87. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2+ 36
88. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2+ 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2+ 36
89. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
90. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
91. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
92. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
−3x =0 v 3x −4=0
93. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
−3x =0 v 3x −4=0
x =0 v 3x =4
94. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
−3x =0 v 3x −4=0
x =0 v 3x =4
x =0 v x = 1 1/3
95. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0
x =0 v 3x =4
x =0 v x = 1 1/3
96. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v x = 1 1/3
97. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
98. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
99. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
100. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9 b=12
101. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
102. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
103. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
D = (12)2 −490
104. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
D = (12)2 −490
D = 144 − 0 = 144
105. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
D = (12)2 −490
D = 144 − 0 = 144
106. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
D = (12)2 −490
D = 144 − 0 = 144
D>0 dus 2 oplossingen
107. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
D = (12)2 −490
D = 144 − 0 = 144
D>0 dus 2 oplossingen
108. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
D = (12)2 −490
D = 144 − 0 = 144
D>0 dus 2 oplossingen
109. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
D = (12)2 −490
D = 144 − 0 = 144
D>0 dus 2 oplossingen
110. klas 3 vwo h3: kwadratische vergelijkingen oplossen 2012
Stappenplan oplossen kwadratische vergelijkingen
Stap 1) haakjes wegwerken als er rechts
niet 0 staat, anders naar stap 4.
Stap 2) Rechts 0 maken
Stap 3) Ontbinden of ABC-formule
Stap 4) Oplossen
Los op (zelf maken 5 minuten)
a) (x+6)2=10x2+ 36
(x+6)(x+6) = 10x2 + 36
x2+ 6x+6x +36 = 10x2 + 36
x2+ 12x + 36 =10x2 + 36
−9x2 +12x =0
−3x(3x −4)=0
x(−9x +12) =0
−3x =0 v 3x −4=0 x =0 v −9x +12=0
x =0 v 3x =4
x =0 v −9x = −12
x =0 v x = 1 1/3
x =0 v x = 1 1/3
−9x2 +12x =0 met de ABC-formule
a= −9
b=12
c =0
D =b2 −4ac
D = (12)2 −490
D = 144 − 0 = 144
D>0 dus 2 oplossingen