Documentul explică conceptele de unde mecanice, inclusiv undele longitudinale și transversale, care se propagă printr-un mediu material. Se discută caracteristicile undelor, cum ar fi frecvența, lungimea de undă și viteza de propagare, precum și principiul lui Huygens referitor la formarea undelor sferice secundare. De asemenea, se prezintă mișcarea particulelor în mediu și ecuațiile asociate undelor plane.

1. UNDE MECANICE
Pentru clasa a XI-a
Profesor Marin-Badea Laurenţiu

3. Unde transversale şi unde longitudinale
• Dacă primului oscilator i se
întreţine o mişcare
oscilatorie, atunci el
transmite oscilaţia celorlalţi,
cu defazările
corespunzătoare timpului
necesar propagării oscilaţiei
din aproape-în-aproape.
• Oscilaţia propagată poate să
se desfăşoare:
1. Pe direcţia propagării – undă
longitudinală
2. Perpendicular pe direcţia
propagării – undă transversală
• Unda este caracterizată prin
frecvenţă, lungime de undă,
viteză de propagare

4. Unde transversale şi unde longitudinale -
exemple
Unde plane: longitudinală – prima
şi transversală – a doua.
Particulele nu se mişcă de-a
lungul tubului, respectiv de-a
lungul firului. Ele oscilează în
vecinătatea poziţiilor lor de
echilibru. Alege câte o particulă şi
urmăreşte-i mişcarea!

5. Unde care implică atât caracterul
transversal, cât şi caracterul longitudinal -
exemple
Unda la suprafaţa apei.elastice. Particulele se mişcă pe în sensul sensul de
în corpuri solide Particulele se mişcă pe cercuri elipse în acelor
acelor de ceasornic. De la 1/5 din lungimea de undă în cu adâncimea.
ceasornic. Razele cercurilor respective descresc odatăadâncime, sensul
rotaţiei pe elipsă de schimbă. Semiaxele elipselor respective descresc odată
cu adâncimea.

6. Frecvenţa şi perioada
• Frecvenţa este numărul de oscilaţii ale unui oscilator în
unitatea de timp.
N
t
• Perioada este intervalul de timp în care un oscilator
efectuează o oscilaţie completă
t
T
N
T 1

7. Propagarea undei
• Propagarea este transmiterea
din aproape-în-aproape a T
oscilaţiei într-un mediu material, vl
de la un oscilator la următorul cu
care este cuplat. T - tensiunea mecanica;
• Frontul de undă este locul
geometric al oscilatorilor - densitatea masica lineara
mediului care încep să oscileze
la momentul de timp prezent.
• Suprafaţa echifazică este locul E
geometric al oscilatorilor vt
mediului care oscilează în fază şi
se află pe aceeaşi suprafaţă E - modulul de elasticitate
• Viteza de fază este viteza cu
care înaintează frontul undei în al lui Young
spaţiu. Este asociată cu viteza
de propagare - densitatea masica
volumica

8. Principiul lui Huygens
• Orice oscilator de pe frontul de undă
este, la rândul lui, o sursă de unde
sferice secundare. Undele secundare
se compun şi formează noul front de
undă
• Acest model se numeşte undă
progresivă

9. Lungimea de undă
• Lungimea de undă este distanţa pe care se propagă unda
într-un interval de timp egal cu perioada de oscilaţie
v T

10. Ecuaţia undei plane
y A sin t
• Presupunem că sursa (S) undei
oscilează fără fază iniţială. x
t t t0 t
• Cum oscilează un oscilator (P) v
al mediului aflat la coordonata x x
faţă de sursă? y A sin t
v
• Intervalul de timp în care unda
se propagă până la punctul P 2
este Δt = t – t0. T
• Momentul de timp iniţial pentru t x
oscilaţia oscilatorului din P y A sin 2
reprezintă intervalul de timp T v T
necesar undei să se propage v T
până la el cu viteza v.
t x 2
y A sin 2 y A sin t x
T