SlideShare a Scribd company logo
Թվերի պատմություն
0.
1. I
2. II
3. III
4. IV
5. V
6. VI
7. VII
8 VIII
9. IX
º·Çåï³Ï³Ý Ãí»ñ
Հին ժամանակներից մեզ են հասել տարբեր
ժողովուրդների գրագրության շատ մասունքներ: Եգիպտեսում մ.թ.ա. 4000 տարի
առաջ հաշվարկները կատարում էին փայտիկներով`փորագրելով սալիկների
վրա:Եգիպտոսում են առաջացել բնական թվերը մ.թ.ա.2000 տարի առաջ:
I- ՄԵԿ -ՏԱՍ
I I-ԵՐԿՈՒ -ՔՍԱՆ
I I I-ԵՐԵՔ
I I I I-ՉՈՐՍ -ԵՐԵՍՈՒՆ
I I I -ՀԱՐՅՈՒՐ
I I -ՀԻՆԳ
Հռոմեական թվեր:
Հռոմեական թվերը առաջացել են եգիպտական թվերից
հետոՀռոմեական թվանշանները առաջացել են ditus
µ³éÇó, Ý߳ݳÏáõÙ ¿ Ù³ï»ñ:
I-²é³çÇÝ L-ÐÇëáõÝ
II - ºñÏñáñ¹ C- гñÛáõñ
III - ºññáñ¹ D- ÐÇÝ· ѳñÛáõñ
IV- âáññáñ¹ M-ѳ½³ñ
V - ÐÇÝ·»ñáñ¹
VI- ì»ó»ñáñ¹
VII- Úáûñáñ¹
VIII- àõûñáñ¹ CETUM(100)
IX - ÆÝÝ»ñáñ¹
X – î³ë»ñáñ¹ MILLE(1000)
Հայկական հաշվարկի սեփական համակարգ
Ø»ëñáåÛ³Ý ï³é»ñÇ ëï»ÕÍáõÙÇó Ñ»ïá, ѳۻñÁ ³Û¹ ï³é»ñÇ ÙÇçáóáí
ëï»ÕÍ»óÇÝ Ñ³ßí³ñÏÇ ë»փ³Ï³Ý ѳٳϳñ·Á : Àëï ³Û¹ ѳٳÝϳñ·Ç ³Ûµáõµ»ÝÇ
³é³çÇÝ ÇÝÁ ï³é»ñÁ ²- ³ñï³Ñ³ÛïáõÙ »Ý 1-9 Ãí³Ýß³ÝÝ»ñÁ, ѳçáñ¹ ÇÝÁ
ï³é»ñÁ Ä -Ô ³ñï³Ñ³ÛïáõÙ »Ý Ù»Ï ï³ëÝÛ³ÏÇó ÙÇÝ㨠ÇÝÁ ï³ëÝÛ³ÏÁ ¨,
í»ñç³å»ë , ³Ûµáõµ»ÝÇ í»ñçÇÝ ÇÝÁ ï³ëé»ñÝ ³ñï³Ñ³ÛïáõÙ »Ý ѳ½³ñÝ»ñÁ:
²Ûë µáÉáñÁ ·ñ»Ýù ³ÕÛáõë³ÏÇ ÙÇçáóáí:
• ² = 1 Ä = 10 Ö =100 è = 1000
• = 2 Æ = 20 Ø= 200 ê = 2000Բ
• ¶ = 3 È = 30 Ú = 300 ì = 3000
• ¸ = 4 Ê = 40 Ü = 400 î = 4000
• º = 5 Ì = 50 Þ= 500 ð = 5000
• ¼ = 6 Î = 60 à = 600 ò = 6000
• ¾ = 7 Ð = 70 â = 700 àô = 7000
• À= 8 Ò = 80 ä = 800 ö = 8000
• Â= 9 Ô= 90 æ= 900 ø = 9000
Շատ զրոներ պարունակող
թվեր
- 1000000Միլիոն
- 1000000000Միլիարդ
- 1000000000000Տրիլիոն
- 1000000000000000Բրիլիոն
- 1000000000000000000Սիկստրիլոին
- 1000000000000000000000Կվադիրիտրիլիոն
- 1000…0 /100 /Գուգոլ հատ զրո
Զարմանալի թվեր
123456789 x 8 + 9= 987654321 3 x 37 = 111
12345678 x 8 + 8= 98765432 6 x 37 = 222
1234567 x 8 +7 =9876543 9 x 37 = 333
123456 x 8 +6 =987654 12 x 37 =444
12345 x 8 +5 =98765
1234 x 8 +4 =9876 33 x 3367 = 111111
123 x 8 +3 =987 66 x 3367 = 222222
12 x 8 +2 = 98 99 x 3367 = 333333
1 x 8 + 1=9
Թվերի սխեմատիկ կառուցվածք
Թվեր տարին երկրներ հեղինակներ
բնական . . 2000Մ թ ա . Եգիպտոս  
 Եգիպտական կոտորակներ . . 1500Մ թ ա . Եգիպտոս  
կոտորակներ . . .Մ թ ա 1500 Բաբելոն  
, Պարզ բաղադրյալ . .Մ թ ա 5-րդ.դար  Անտիկ Հունաստան
π . .Մ թ ա 3-րդդար  Անտիկ Հունաստան Արքիմեդ
անվերջ . .Մ թ ա 3-րդդար  Անտիկ Հունաստան            Էվվկլիդ
իռացիոնալ 3-  րդ դար  Անտիկ Հունաստան Դիոֆանդ
տասական 5 դար /Հնդ արաբական  Ալ Գեբրա
բացասական 10 դար /Հնդ արաբական  Օմար Խայամ
Զրո 10 դար /Հնդ արաբական  
հանրահաշվական 15 –  րդ դար  Եվրոպա Վիետ
е  17.-  րդ դար Եվրոպա Նեպեր
տրանսցենտանտ 19 -րդդար Եվրոպա Լիուվիլ
իրական 19 –  րդ դար Եվրոպա Դեդեկինդ
կոմպլեքս 19 –    րդ դար Եվրոպա  Գաուս
քարորդային 19 –  րդ դար Եվրոպա  Համիլտոն
հիպերկոմպլեքս 19 –  րդ դար  Եվրոպա  
Ինչի համար են թվերը
-Ապրելու
- :Առանց թվերի կյանք չկա
Ինչի համար են թվերը
- :Ամեն ինչի
- :Բարդ հարց է -Օý:
- Առանց թվերի ³ÝÇÙ³ëï ¿ ³åñ»ÉÁ:
ՀԱՐՑ
Ձայնավոր տառերը նշանակիր զույգ թվերով, իսկ
բաղաձայն տառերը նշանակիր կենտ թվերով:
Նշանակումից հետո դու կստանաս յուրաքանչյուր բառի
<<կոդը>>:
Գտիր կոդը`
<<ՄԽԻԹԱՐ ՍԵԲԱՍՏԱՑԻ
ԿՐԹԱՀԱՄԱԼԻՐ>>

More Related Content

Viewers also liked

Shapesroundus
ShapesroundusShapesroundus
Shapesroundus
Edul-lavtxa
 
նախագիծ ավագ
նախագիծ ավագնախագիծ ավագ
նախագիծ ավագLiana Hakobyan
 
դիպլոմային աշխատանք բակ պարտեզը %2cորպես ուսումնական միջավայր
դիպլոմային աշխատանք բակ պարտեզը %2cորպես ուսումնական միջավայրդիպլոմային աշխատանք բակ պարտեզը %2cորպես ուսումնական միջավայր
դիպլոմային աշխատանք բակ պարտեզը %2cորպես ուսումնական միջավայրՀռիփսիմե Առաքելյան
 
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոցսուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոցԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոցսուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոցԵրևանի N198 ավագ դպրոց
 
Sudoku
SudokuSudoku
Sudoku
Edul-lavtxa
 
Koordinatajin arancq 01
Koordinatajin arancq 01Koordinatajin arancq 01
Koordinatajin arancq 01Edul-lavtxa
 

Viewers also liked (20)

Shapesroundus
ShapesroundusShapesroundus
Shapesroundus
 
նախագիծ ավագ
նախագիծ ավագնախագիծ ավագ
նախագիծ ավագ
 
Grataxtak
GrataxtakGrataxtak
Grataxtak
 
Diplomayin 1
Diplomayin 1Diplomayin 1
Diplomayin 1
 
դիպլոմային աշխատանք բակ պարտեզը %2cորպես ուսումնական միջավայր
դիպլոմային աշխատանք բակ պարտեզը %2cորպես ուսումնական միջավայրդիպլոմային աշխատանք բակ պարտեզը %2cորպես ուսումնական միջավայր
դիպլոմային աշխատանք բակ պարտեզը %2cորպես ուսումնական միջավայր
 
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոցսուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
 
Tokoss
TokossTokoss
Tokoss
 
Math 2
Math 2Math 2
Math 2
 
Math 4
Math 4Math 4
Math 4
 
Kenguroo us
Kenguroo usKenguroo us
Kenguroo us
 
Math 3
Math 3Math 3
Math 3
 
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոցսուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա  հ.166  հիմնական  դպրոց
սուսաննա հայրապետյան մաթեմատիկա հ.166 հիմնական դպրոց
 
Math 1
Math 1Math 1
Math 1
 
Havasarecru
HavasarecruHavasarecru
Havasarecru
 
Mat ppt.
Mat ppt.Mat ppt.
Mat ppt.
 
Math 6
Math 6Math 6
Math 6
 
նախագիծ
նախագիծնախագիծ
նախագիծ
 
Sudoku
SudokuSudoku
Sudoku
 
Inqnastugum 6
Inqnastugum 6Inqnastugum 6
Inqnastugum 6
 
Koordinatajin arancq 01
Koordinatajin arancq 01Koordinatajin arancq 01
Koordinatajin arancq 01
 

More from Edul-lavtxa (12)

Liana
LianaLiana
Liana
 
Gort
GortGort
Gort
 
Beri kanony
Beri kanonyBeri kanony
Beri kanony
 
Akumb fibonaci-8
Akumb fibonaci-8Akumb fibonaci-8
Akumb fibonaci-8
 
Sirpinski erankjun arajadranq
Sirpinski erankjun arajadranqSirpinski erankjun arajadranq
Sirpinski erankjun arajadranq
 
Hamachaputun
HamachaputunHamachaputun
Hamachaputun
 
5
55
5
 
3
33
3
 
2
22
2
 
1
11
1
 
4
44
4
 
Koordinatajin arancq
Koordinatajin arancqKoordinatajin arancq
Koordinatajin arancq
 

Teri patmutun

  • 1. Թվերի պատմություն 0. 1. I 2. II 3. III 4. IV 5. V 6. VI 7. VII 8 VIII 9. IX
  • 2. º·Çåï³Ï³Ý Ãí»ñ Հին ժամանակներից մեզ են հասել տարբեր ժողովուրդների գրագրության շատ մասունքներ: Եգիպտեսում մ.թ.ա. 4000 տարի առաջ հաշվարկները կատարում էին փայտիկներով`փորագրելով սալիկների վրա:Եգիպտոսում են առաջացել բնական թվերը մ.թ.ա.2000 տարի առաջ: I- ՄԵԿ -ՏԱՍ I I-ԵՐԿՈՒ -ՔՍԱՆ I I I-ԵՐԵՔ I I I I-ՉՈՐՍ -ԵՐԵՍՈՒՆ I I I -ՀԱՐՅՈՒՐ I I -ՀԻՆԳ
  • 3. Հռոմեական թվեր: Հռոմեական թվերը առաջացել են եգիպտական թվերից հետոՀռոմեական թվանշանները առաջացել են ditus µ³éÇó, Ý߳ݳÏáõÙ ¿ Ù³ï»ñ: I-²é³çÇÝ L-ÐÇëáõÝ II - ºñÏñáñ¹ C- гñÛáõñ III - ºññáñ¹ D- ÐÇÝ· ѳñÛáõñ IV- âáññáñ¹ M-ѳ½³ñ V - ÐÇÝ·»ñáñ¹ VI- ì»ó»ñáñ¹ VII- Úáûñáñ¹ VIII- àõûñáñ¹ CETUM(100) IX - ÆÝÝ»ñáñ¹ X – î³ë»ñáñ¹ MILLE(1000)
  • 4. Հայկական հաշվարկի սեփական համակարգ Ø»ëñáåÛ³Ý ï³é»ñÇ ëï»ÕÍáõÙÇó Ñ»ïá, ѳۻñÁ ³Û¹ ï³é»ñÇ ÙÇçáóáí ëï»ÕÍ»óÇÝ Ñ³ßí³ñÏÇ ë»փ³Ï³Ý ѳٳϳñ·Á : Àëï ³Û¹ ѳٳÝϳñ·Ç ³Ûµáõµ»ÝÇ ³é³çÇÝ ÇÝÁ ï³é»ñÁ ²- ³ñï³Ñ³ÛïáõÙ »Ý 1-9 Ãí³Ýß³ÝÝ»ñÁ, ѳçáñ¹ ÇÝÁ ï³é»ñÁ Ä -Ô ³ñï³Ñ³ÛïáõÙ »Ý Ù»Ï ï³ëÝÛ³ÏÇó ÙÇÝ㨠ÇÝÁ ï³ëÝÛ³ÏÁ ¨, í»ñç³å»ë , ³Ûµáõµ»ÝÇ í»ñçÇÝ ÇÝÁ ï³ëé»ñÝ ³ñï³Ñ³ÛïáõÙ »Ý ѳ½³ñÝ»ñÁ: ²Ûë µáÉáñÁ ·ñ»Ýù ³ÕÛáõë³ÏÇ ÙÇçáóáí: • ² = 1 Ä = 10 Ö =100 è = 1000 • = 2 Æ = 20 Ø= 200 ê = 2000Բ • ¶ = 3 È = 30 Ú = 300 ì = 3000 • ¸ = 4 Ê = 40 Ü = 400 î = 4000 • º = 5 Ì = 50 Þ= 500 ð = 5000 • ¼ = 6 Î = 60 à = 600 ò = 6000 • ¾ = 7 Ð = 70 â = 700 àô = 7000 • À= 8 Ò = 80 ä = 800 ö = 8000 • Â= 9 Ô= 90 æ= 900 ø = 9000
  • 5.
  • 6. Շատ զրոներ պարունակող թվեր - 1000000Միլիոն - 1000000000Միլիարդ - 1000000000000Տրիլիոն - 1000000000000000Բրիլիոն - 1000000000000000000Սիկստրիլոին - 1000000000000000000000Կվադիրիտրիլիոն - 1000…0 /100 /Գուգոլ հատ զրո
  • 7. Զարմանալի թվեր 123456789 x 8 + 9= 987654321 3 x 37 = 111 12345678 x 8 + 8= 98765432 6 x 37 = 222 1234567 x 8 +7 =9876543 9 x 37 = 333 123456 x 8 +6 =987654 12 x 37 =444 12345 x 8 +5 =98765 1234 x 8 +4 =9876 33 x 3367 = 111111 123 x 8 +3 =987 66 x 3367 = 222222 12 x 8 +2 = 98 99 x 3367 = 333333 1 x 8 + 1=9
  • 8. Թվերի սխեմատիկ կառուցվածք Թվեր տարին երկրներ հեղինակներ բնական . . 2000Մ թ ա . Եգիպտոս    Եգիպտական կոտորակներ . . 1500Մ թ ա . Եգիպտոս   կոտորակներ . . .Մ թ ա 1500 Բաբելոն   , Պարզ բաղադրյալ . .Մ թ ա 5-րդ.դար  Անտիկ Հունաստան π . .Մ թ ա 3-րդդար  Անտիկ Հունաստան Արքիմեդ անվերջ . .Մ թ ա 3-րդդար  Անտիկ Հունաստան            Էվվկլիդ իռացիոնալ 3-  րդ դար  Անտիկ Հունաստան Դիոֆանդ տասական 5 դար /Հնդ արաբական  Ալ Գեբրա բացասական 10 դար /Հնդ արաբական  Օմար Խայամ Զրո 10 դար /Հնդ արաբական   հանրահաշվական 15 –  րդ դար  Եվրոպա Վիետ е  17.-  րդ դար Եվրոպա Նեպեր տրանսցենտանտ 19 -րդդար Եվրոպա Լիուվիլ իրական 19 –  րդ դար Եվրոպա Դեդեկինդ կոմպլեքս 19 –    րդ դար Եվրոպա  Գաուս քարորդային 19 –  րդ դար Եվրոպա  Համիլտոն հիպերկոմպլեքս 19 –  րդ դար  Եվրոպա  
  • 9. Ինչի համար են թվերը -Ապրելու - :Առանց թվերի կյանք չկա
  • 10. Ինչի համար են թվերը - :Ամեն ինչի - :Բարդ հարց է -Օý: - Առանց թվերի ³ÝÇÙ³ëï ¿ ³åñ»ÉÁ:
  • 11. ՀԱՐՑ Ձայնավոր տառերը նշանակիր զույգ թվերով, իսկ բաղաձայն տառերը նշանակիր կենտ թվերով: Նշանակումից հետո դու կստանաս յուրաքանչյուր բառի <<կոդը>>: Գտիր կոդը` <<ՄԽԻԹԱՐ ՍԵԲԱՍՏԱՑԻ ԿՐԹԱՀԱՄԱԼԻՐ>>