1. Տարբեր ժողովուրդների թվագրությունը

2. Հաշիվը նախնադարյան մարդու համար

3. Հաշվի ծագումը
• Առաջացավ այն ժամանակ, երբ արհրաժեշտ
դարձավ տեղեկացնել որևէ քանակության մասին

4. Առաջին հաշիվը
Առաջին հաշիվը արվել է մատների օգնությամբ
Այդպես կարելի էր հաշվել մինչև 10-ը

5. Տասնական համակարգի առաջացումը
Տասնական համակարգը այդպիսի հաշվի առաջնեկն էր:

6. Օրինակ
1 մարդ - դա 20 է,
2 մարդ – 2 անգամ 20 և այլն

7. Առավելությունները և թերությունները
Շատ պարզ ձև է, դա լավ է
Հաշվի համար մարդիք են
հարկավոր, դա այդքան էլ հարմար
չէ:

8. Եգիպտական թվագրություն

9. Եգիպտական թվագրության պատմությունը
 Ամենահին թվագրությունը եգիպտականն է:Մինչ
մեր օրերն են հասել գրվածքներ, որոնք
պահպանվել են բուրգերի ներսում, սալերի վրա…

10. Եգիպտական թվագրության համակարգը
5 000 տարվա պատմություն
ունի:
Սա մարդկությանը հայտնի ամենահին
թվագրություններից է:
Ծագումը

11. Քիչ քանակությամբ թվերի դեպքում կիրառվեցին փայտիկներ, ամեն
մեկը մեկ միավոր;
1
10
100
1000
Եգիպտական թվեր
1000
100 000
1 000 000
10 000 000

12. Օրինակ
1 245 386 թիվը
1 2 4 5 3 8 6

13. Առավելությունները և թերությունները
Առավելությունը նրանում էր, որ
ավելի լավ տարբերակ դեռ չկար
Դժվար էր գրանցման տեսակետից

14. Հռոմեական թվագրություն

15. Ծագումը
 Հնագույն թվագրություններից
ամենաերկարակյացը;
 Այն հիմնված է հատւկ նշանների կիրառման
վրա:

16. Հռոմեական թվեր
 Հռոմեական թվագրությունը բաղկացած է 7
թվերից/նշաններից/
Հռոմեական թիվը I V X L C D M
Նրա թվային
մեկնաբանությունը
1 5 10 50 100 500 1000

17. Հռոմեական թվագրության սկզբունքը
 Եթե փոքր թիվը գրված է մեծից ձախ, ապա հանում
ենք:
 Եթե փոքր թիվը գրված է մեծից աջ, ապա
գումարում ենք:

18. Օրինակ
 չորս թիվը կգրվի IV, այսինքն հինգից հանած
մեկ
 ութ — VIII (հինգ +երեք),
 քառասուն—XL (հիսուն-տաս),
 իննսունվեց—XCVI (հարյուր-
տաս+հինգ+մեկ) ……….

19. Առավելությունները և թերությունները
 Շատ հարմար է և կիրառվում է նաև հիմա:
 Գրման ձևը ծավալուն է:

20. Սլավոնական կիրիլիկ թվագրություն

21. Ծագումը
 Սլավոնական կիրիլիկ թվագրությունը նմանակվել է
հունական թվագրությունից:
• ՄՄիիննչչ XXVVIIII դդաարրըը թվային գրանցման այդ տեսակը
պետականորեն ընդունված ձև է հանդիսացել
Ռուսաստանի, Բելոռուսի, ՈՒկրաինայի,
Բուլղարիայի, Վենգրիայի, Սերբիայի
և Խորվաթիայի համար:

22. Սլավոնական թվեր

23. Առավելությունները և թերությունները
 Հեշտ է հաշվել, այն մինչև օրս
օգտագործվում է ուղղափառ եկեղեցիներում:
 Կանոնների անհարմարությունը:

24. Այբենական թվագրություն
jlb
bjl
jbl
jbl
jbl bjl
jbl
jlb

25. Ծագումը
• Մեր թվարկությունից առաջ V դարի կեսերին
առաջացավ այս թվագրության տեսակը`
այբենական թվագրությունը:
90 900
500 - j
30 - l
2 - b

26. Օրինակ
 jlb bjl jbl
երեքն էլ համարժեք են և
ցուցանում են 532 թիվը:
j l b
j b l
500 2 30
b j l 500 30 2
2 500 30

27. Առավելությունները և թերությունները
 Առավելություններից է հաշվման
դյուրինությունը:
 Գրանցման ժամանակ կա դժվարություն:

28. ԲԲաաբբեելլոոննյյաանն թթվվաագգրրոոււթթյյոոււննըը

29. Ծագումը
 Մեր թվարկությունից 40 դար առաջ
 Առաջացավ դիրքային թվագրությունը:
 Ի տարբերություն ներկայիս տասական դիրքային
գրանցմանը, Բաբելոնյան գրանցումը 60-ական է:
 ԲՆԱԿԱՆԱԲԱՐ ՆՐԱ ԳՐԱՆՑՄԱՆ ՀԱՄԱՐ ՊԵՏՔ ԷՐ
60 ՆԻՇ

31. Օրինակ
 53 թիվը կգրանցվեր
այսպես`

32. Առավելությունները և թերությունները
 Հեշտ էր հաշվել, դա առավելություն է:
 Գրանցումը ծավալուն է, դա թերություն է:

33. Արաբական թվագրություն

34. Ծագումը
Ներկայիս ամենատարածված թվագրումն է:
Մեր այսօրվա թվանշանները ստեղծվել են Հնդկաստանում,
մոտ 400 տարի մ.թ.ա,
Արաբները մոտավորապես նման թվագրություն
ստեղծել են 800 տարի մ.թ.ա.
Արաբական թվանշաններն էին
Ռուսաստանում այդ թվագրությունը օգտագործվեց Պետրոս 1-ի օրոք:

35. Պատմությունից
 Արաբերենից է վերցված "цифра"
("сыфр"), բառը, որը նշանակում է «դատարկ
տեղ»:
XV-րդ դարում հանդիպում է նաև լատիներեն "нуль"
(nullum - ոչինչ)բառը;