Se explica cómo realizar las pruebas T de Student y d de Cohen para muestras dependientes; así como la prueba de Wilcoxon

1. T de Student para muestras
dependientes, d de Cohen para
muestras dependientes y
Wilcoxon
Aniel Jessica Leticia Brambila Tapia

2. T de Student para muestras dependientes
• Función: Para comparar variables cuantitativas de distribución
paramétrica en 2 muestras o grupos dependientes (mismos
individuos, misma variable en 2 tiempos distintos).
• Ejemplo: En un estudio se pretende disminuir los niveles de ansiedad
en estudiantes universitarios del CUCS con una intervención
psicológica.
• T = Media (Dif) gl = N - 1
Sdif √𝑁

3. Ejemplo: T de Student para muestras dependientes
Id del sujeto Antes Después
1 10 14
2 10 12
3 12 12
4 13 12
5 14 8
6 15 12
7 16 9
8 16 10
9 16 16
10 16 12
11 16 11
12 16 8
13 17 15
14 19 11
15 20 16
T = 3.2 = 3.2 = 3.2
3.649 /√15 3.649/3.873 0.9421
T = 3.397 ~ 3.40 , p = 0.004
Gl = 15 -1 = 14
Descriptivos:
Media ansiedad antes: 15.07 ± 2.87
Media ansiedad después: 11.87 ± 2.56

4. Ejemplo: T de Student para muestras dependientes
• Interpretación:
• Hubo una disminución significativa en los niveles de ansiedad (después de
la intervención psicológica) en los estudiantes universitarios del CUCS, con
una media ±𝐷𝑆 de la ansiedad antes de la intervención de 15.07 ±
2.87 𝑣𝑠 11.87 ± 2.56 después de la intervención, p = 0.004.
• Interpretación 2:
• Hubo una disminución significativa en los niveles de ansiedad (después de
la intervención psicológica) en los estudiantes universitarios del CUCS, con
una media ±𝐷𝑆 de las diferencias post − test menos pre − test de −
3.2 ± 3.65, p = 0.004.

5. d de Cohen para muestras relacionadas
• d = d (media de la diferencia: antes menos después)
Sd (Desviación estándar de la diferencia)
• d = 3.2 = 0.8769 r = d = 0.8769 = 0.8769 = 0.8769 = 0.40
3.65 𝑑2 + 4 0.7689 + 4 √4.7689 2.1837
• r (d de Cohen) = 0.40

6. Ejemplo interpretación d de Cohen para
muestras dependientes
• Interpretación: Hubo una disminución significativa en los niveles de
ansiedad (después de la intervención psicológica) en los estudiantes
universitarios del CUCS, con una
media ±𝐷𝑆 de la ansiedad antes de la intervención de 15.07 ±
2.87 𝑣𝑠 11.87 ± 2.56 después de la intervención, p = 0.004, con un
tamaño de la diferencia moderado (d = 0.40) / (con un valor de r de la
d de Cohen de = 0.40)

7. Ejercicio T de Student para muestras dependientes
• Objetivo: Identificar los cambios en la motivación académica
intrínseca en estudiantes de la licenciatura en enfermería antes y
después de la pandemia: se pide la interpretación de la prueba.
• Interpretación: Hubo una disminución significativa en la motivación
académica intrínseca (despues de la pandemia) en estudiantes de la
licenciatura en enfermería, con una media ± DS de la motivación
antes de la pandemia de 13.92 ± 1.85 vs 12.64 ± 3.81 despues de la
pandemia, con una p= 0.006, con un tamaño del de la diferencia bajo,
r de Cohen = 0.22

8. r de Cohen
• d = d = 1.29 = 0.44
Sd 2.87
• r = d = 0.44 = 0.44 = 0.44 = 0.21
𝑑2 + 4 (0.44)2 + 4 4.19 2.05

9. Prueba de Wilcoxon

10. Wilcoxon
• Función: Para comparar variables cuantitativas de distribución no
paramétrica (o muestras menores a 10 individuos) entre 2 muestras
dependientes (mismos sujetos, misma variable, 2 tiempos distintos).
• Ejemplo: Se desea evaluar si existen cambios en los niveles de estrés
percibido en estudiantes de la maestría en Psicología de la Salud,
antes y después de su titulación.
Fórmula:
Z = 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 − (𝑛
𝑛+1
4
)
𝑛 𝑛 + 1 2𝑛 + 1
24

11. Ejemplo Wilcoxon
Individuo Antes Después Diferencia Rangos Clasificación de
rangos positivos
y nebativos
1 82 63 -19 7 Negativo
2 69 42 -27 8 Negativo
3 73 74 1 1 Positivo
4 43 37 -6 4 Negativo
5 58 51 -7 5 Negativo
6 56 43 -13 6 Negativo
7 76 80 4 3 Positivo
8 65 62 -3 2 Negativo
Suma de rangos positivos = 4
Suma de rangos negativos = 32

12. Ejemplo Wilcoxon
Z = 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 − (𝑛
𝑛+1
4
) = Z = 4 − (8
8+1
4
)
𝑛 𝑛 + 1 2𝑛 + 1
24
8 8 + 1 2(8) + 1
24
Z = 4 – (8 x 9/ 4) = 4 – 18 = -14 = -14 = -1.96
8 𝑥 9 (16 + 1)
24
72 𝑥 17
24
51 7.14
p = 0.05

13. Ejemplo Wilcoxon
• Se compara el valor Z (-1.96) con la tabla de distribución Z (Normal)
1- 0.975 = 0.025 x 2 = 0.05
p = 0.05

14. Ejemplo Wilcoxon / interpretación
• Objetivo: Se desea evaluar si existen cambios en los niveles de estrés percibido
en estudiantes de la maestría en “Psicología de la Salud”, antes y después de su
titulación.
• Interpretación 1: Se observó una disminución limítrofe en los niveles de estrés
percibido en estudiantes de la maestría en “Psicología de la Salud” después de su
titulación, con una mediana (rango) antes de la titulación de 67 (43 – 82) vs 56.5
(37 – 80) después de la titulación, p = 0.055.
• Interpretación 2: Se observó una disminución limítrofe en los niveles de estrés
percibido en estudiantes de la maestría en “Psicología de la Salud” después de su
titulación, con una mediana (rango) antes de la titulación de 67 (43 – 82), en
comparación con una mediana (rango) después de la titulación de 56.5 (37 – 80),
p = 0.055.

15. r de Cohen
• d = d = - 8.75 = - 0.84
Sd 10.40
• r = d = - 0.84 = - 0.84 = - 0.84 = - 0.39
𝑑2 + 4 (−0.84)2 + 4 4.71 2.17
Interpretación: Se observó una disminución limítrofe en los niveles de estrés
percibido en estudiantes de la maestría en “Psicología de la Salud” después
de su titulación, con una mediana (rango) antes de la titulación de 67 (43 –
82) vs 56.5 (37 – 80) después de la titulación, p = 0.055. Con un tamaño de la
diferencia bajo (r de Cohen = 0.39).

16. Ejemplo Wilcoxon
• Objetivo: Conocer si hay cambios en la inteligencia en estudiantes de
primaria, un año después de la aplicación de un método didáctico
personalizado, de acuerdo a los intereses de los estudiantes.
• Interpretación: Hubo un incremento significativo en la inteligencia en
estudiantes de primaria después de la aplicación de un método
didáctico personalizado, de acuerdo a los intereses de los estudiantes,
con una mediana (rango) antes de la intervención de 99 (85 – 115) en
comparación con una mediana (rango) después de la intervención de
110 (100- 120), p = 0.001.