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15 min
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8. ‫ا‬ ‫و‬ ‫ذ‬‫ا‬ ‫ا‬
‫ول‬‫ا‬ ‫ع‬
‫دة‬ ‫ر‬‫ا‬
:
‫ا‬ ‫ا‬
  ‫ا‬
‫ا‬ 
)
‫ول‬‫ا‬ ‫ع‬‫ا‬
(
‫ا‬
‫أة‬
‫ع‬‫ا‬

‫ا‬

‫ول‬‫ا‬ ‫ء‬
:
‫ول‬‫ا‬ ‫ا‬
:
)
06
‫م‬
(
I

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:
1
‫ا‬ ‫د‬‫ا‬ 
:
 ‫ات‬‫ا‬  ‫ن‬‫م‬ 
:
       
C R C
u t u t E u t Ri t E
    
‫و‬

:
 
   
 
1
. .
C C
C C
du t du t E
u t RC E u t
dt dt RC RC
    
2
‫ا‬ ‫د‬‫ا‬  
:
  1
t
C
u t E e 

 
 
 
 
‫رة‬‫ا‬ ‫ج‬‫ا‬  
:
  .
t
R
u t E e 


3
‫ا‬ 
C
R
u
u


‫و‬
t
:
 
 
1
1
.
t
t
C
t
R
E e
u t
e
u t E e





 

 
 
  
‫ا‬   ‫ن‬‫ا‬ 

‫ا‬ 
RC
:
0,63
1,7
0,37
C
R
u E
u E
 
‫و‬
:
50ms
 
5

‫ا‬ 
RC
 

:
3
6
50 10
100
500 10
R
C
 


   

I
I
‫ارة‬‫ا‬ 
RL
:
1
‫ا‬ ‫ارة‬‫ا‬ ‫ر‬ 
:
2
‫ا‬ ‫د‬‫ا‬ 
:
   
 
di t R r E
i t
dt L L

 
3
‫ا‬ ‫د‬‫ا‬  
:
   
0 1
t
i t I e 

 
4

‫ت‬‫ا‬
:
   
 
  0
0 (1 )
t t
b b
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u t ri t L u t rI e e
dt
 

 
     
‫و‬
:
L
R r
 

‫و‬
:
L
R r

 
 ‫و‬
:
  0 0
t
b
u t rI RI e 

 
5

 ‫ا‬  ‫ا‬  
5

:
5ms
 
6
‫ا‬  ‫س‬‫ا‬ ‫د‬ 
0
t 
:
 
 
 
0
.
b
b b
t
du t
u t t u t o
dt 
 
  
 
 
 
  0
.
t
b
du t RI
e
dt



 
‫و‬
:
  0
0
b
t
du t RI
dt 

 
 
 
 
‫و‬
 
0
b
u t E
 
‫ا‬  ‫س‬‫ا‬ ‫د‬ 
0
t 
:
  .
b
RI
u t t E

  
‫ا‬ ‫ر‬ ‫س‬‫ا‬  
‫ن‬
  0
b
u t 
‫و‬
:
0
0
.
. 0 .
RI E R r
t E t t
RI R




 
        
 
7
 
5ms
 
‫ا‬  ‫ن‬ ‫س‬‫وا‬
0
t 
‫ا‬  ‫ا‬ ‫ر‬ 
6
t ms


:
100
6 5 20
100
r
r

 
   
 
 
‫و‬
   
3
5 10 120 600
L R r mH
 
    
0,25
0,25
0,5
0,75
0,5
0,5
0,5
0.5
0.25
0.25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,75
0,5
0,5
0,5
0.5
0.25
0.5
0,5
0,5
0,5

01

08
E
R
 
,
L r
k
R
u
b
u
i

9. ‫م‬‫ا‬ ‫ا‬
:
)
07
‫م‬
(
I
‫و‬‫ا‬ ‫ا‬ 
:
1
‫ر‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫ا‬  ‫ا‬  ‫را‬ ‫ا‬ ‫ا‬ 
:
 ‫ا‬ ‫وا‬
 ‫ن‬‫أن‬   ‫م‬‫ا‬ ‫ن‬‫م‬‫ا‬   ‫وا‬
)

(
‫ذ‬  ‫و‬
‫دور‬   ‫أ‬ ‫رو‬‫ا‬  ‫ا‬ ‫ّة‬‫ا‬ ‫ن‬ ‫أن‬ 
‫ان‬
‫م‬ ‫ل‬ ‫رض‬‫ا‬
.
2
‫ا‬ ‫ا‬   
:
L
v
 ‫ن‬‫ا‬ 
:
14
L
v m s

‫ا‬‫ا‬ ‫رع‬‫ا‬
:
0
0
14
10
1,4
t
v
dv
a m s
dt 


   



ّ‫ن‬‫أ‬ 
:
1
0 10 .
a g m s 
 
 ‫س‬‫أر‬ ‫دا‬ ‫أن‬ ‫م‬
.
3

   ‫ا‬ ‫د‬‫ا‬ ‫أن‬ ‫ت‬‫إ‬
:
 
 
dv t k
v t g
dt m
  

 ‫ه‬‫م‬ ‫أر‬    ‫م‬‫ا‬ ‫ن‬‫م‬‫ا‬
:
G
F ma f p ma
   

 
 
  
 
‫ر‬‫ا‬
OZ
 ‫ا‬   ‫ا‬
:
.
dv
f P ma k v mg m
dt
      
 
 
dv t
k
v t g
m dt
   

4

‫ا‬   ‫ب‬
m
:
‫ا‬ 
‫ا‬‫ا‬ 
‫ن‬
0
dv
dt
 

 
 
 ‫و‬
‫ا‬ ‫د‬‫ا‬

:
2
. 3,57 10 14
0
10
k v
k
v g m
m g

 
     


‫و‬
:
2
4,99 10 50
m Kg g

  
I
I
‫ا‬ 
‫م‬‫ا‬
:
1
‫ى‬‫ا‬  
:
2
‫ا‬   ‫م‬‫ا‬ ‫ن‬‫م‬‫ا‬  
  ‫ه‬‫م‬ ‫أر‬   
:
G
F ma f p T ma
    

 
    
‫ا‬ ‫ر‬‫ا‬  
 
XX 

:
2
2
. .
dv d x
T m k x m
dt dt
    
‫و‬
:
 

....
 
 
2
2
0
d x t k
x t
m
dt
 
 ‫د‬ ‫و‬

 
x t
‫ا‬ 
‫م‬‫ا‬
‫ا‬  
:
   
0 0
cos
x t X t
 
 
3
 ‫ا‬ ‫ن‬ ‫وذ‬،‫ة‬  ‫ا‬ 
.
4
‫ة‬‫ا‬ ‫د‬‫ا‬ 
:
‫ا‬‫ا‬ ‫ور‬‫ا‬ 
:
0 0,1 2 0,2
T s
  
.
‫ازات‬‫ا‬  
:
0 6
X cm

.
‫ا‬ ‫د‬‫إ‬ 
‫ا‬‫ا‬

:

:
  0
0
x t X
 
 ‫و‬
:
  0
0 cos
x t X 
 

:
0 0 cos cos 1
X X  
  
‫و‬
:
0
 
.
5
 ‫ا‬ ‫د‬‫ا‬  
:
     
2
0,06cos 0,06 10 .
0,2
x t t x t t


 
  
 
 

:
   
;
X m t s
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,75
01
0,5
0,75
0,5
0,75
0,5

02

08
Z
O
P

f

i

o x
x 
T

P

R


10. 6
‫ا‬ ‫ب‬ 
m
:
2
2 2 0
0 0 2
.
2 4 .
4
T K
m m
T T m
K K
 

    
‫و‬
:
 
2
2
0,2 .50
5.10 50
4.10
m Kg g

  
‫رم‬‫ا‬
:
  ‫ا‬  ‫ا‬ ‫ا‬ 
.
0,5
0,5
01

‫م‬‫ا‬ ‫ء‬‫ا‬
:
‫ا‬ ‫ا‬
:
)
07
‫م‬
(
1

1

‫ا‬ ‫ت‬‫ا‬ 
a
‫؛‬
b
‫؛‬
C
:

.
‫ن‬
.
‫ة‬
:
     
 
2 2 2
5. 2 2
aq g aq
H O O H è

  

.
‫ن‬
.
‫ع‬‫ر‬
:
       
 
2
2
4
2. 8 5 2 4
aq aq aq
MnO H è Mn H O
  
    
‫ر‬‫ا‬ ‫ة‬‫ا‬ ‫د‬ ‫و‬
:
           
2
4 2 2
2 2
2 5 6 2 5 8
aq aq aq aq g
MnO H O H Mn O H O
  
     
‫إذن‬
:
2 ; 5 ; 2
a b c
  
.
1

2
‫ا‬  ‫ول‬ 
:
‫ا‬ ‫ء‬ ‫ا‬ ‫دة‬‫ا‬ 
:
01 1 1
.
n C V

‫ت‬‫ا‬ ‫ارد‬ ‫ا‬‫ا‬ ‫دة‬‫ا‬ 
:
2 3 4
02 2 2
. 10 20.10 2.10
n C V mol
  
   
           
2
4 2 2
2 2
2 5 6 2 5 8
aq aq aq aq g
MnO H O H Mn O H O
  
     
‫ا‬ ‫د‬
‫ل‬ ‫دة‬‫ا‬ 
)
mol
(
‫ا‬
‫ا‬ 
‫ة‬
0
0
‫ة‬
01
n
02
n
0
x 
‫ح‬
.
‫ا‬‫ا‬
 
0
t 
‫ة‬
 
5.x t
 
2.x t
‫ة‬
 
01 5.
n x t

 
02 2.
n x t

 
x t
‫ح‬
.
‫ام‬
 
t
‫ة‬
5. f
x
2. f
x
‫ة‬
01 5. f
n x

02 2. f
n x

f
x
‫ح‬
.
‫م‬
1

3
‫ا‬  
:
   
4
2 2
02
01 1 1 2 2
2
2
2 2
1
1
.
5 2 5 2
5. . 5 10 20
2,5 10
2. 2 20
MnO
H O
n
n C V C V
C V
C mo
V



  
 
    


2

1
‫ا‬ ‫ول‬ 
:
     
2 2
2 2
2 2
aq g
H O O H O
  
‫ا‬ ‫د‬
‫دة‬‫ا‬ 
‫ل‬
‫ا‬
‫ا‬ 


‫ة‬
0
0 0 0
.
n C V

0
x 
‫ح‬
.
‫ا‬‫ا‬
 
0
t 


‫ة‬
 
x t
 
0 2.
n x t

 
x t
‫ح‬
.
‫ام‬
 
t


‫ة‬
f
x
0 2. f
n x

f
x
‫ح‬
.
‫م‬
2

2
‫م‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ول‬   ‫أ‬ 
 
t
:

:
 
 
   
2
2 2 2
2 2
0
0
2.
2
O
H O O
H O
n x t
n t n n t
n n x t
 

  

 


‫و‬
:

:
0
t 
‫ن‬
:
 
2 2
0
0
0
0
H O
n
n t n C
V
   
‫و‬
:
3
1
0 2
8.10
0,1 .
8.10
C mol L



 
.
‫ا‬  
F
:
0
2
1
0.1
4
2,5.10
C
F
C 
  
‫ا‬ ‫ا‬   ‫ب‬
max
x
:
 ‫ا‬ 
9

:
3
0
max 4.10
2
n
x mol

 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,75
0,5
01
0,5
01,25
0,5

03

08

11. 2

3
‫ا‬  
:

:
  3
2 max. 4.10 24 96
f M
V O X V ml

   
 ‫ا‬ ‫و‬
:
1 24
cm mL

2

4

‫أن‬ ‫ت‬‫إ‬
:
   
2
2
1 2
2
f
O
V O
V t 
‫ا‬ ،

‫ا‬ ‫م‬ ‫ز‬  ‫ج‬
1 2
t
:
‫م‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ول‬ 
:
     
2 1 2 1 2 . ... 1
O M
V t X t V

‫و‬
:
  max
1 2
2
x
x t 

‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ول‬

‫ا‬
:
   
2 max . ... 2
f M
V O X V

‫و‬
:
‫ا‬ 
 
1
‫و‬
 
2

:
   
2
2
1 2
2
f
O
V O
V t 
.
‫ا‬ ‫م‬ ‫ز‬ 
1 2
t
:
 
 
2
2
1 2
96
48
2 2
f
O
V O
V t mL
  
‫ا‬ ‫ر‬  

1 2 7min
t 
.
2

5
‫أن‬ ‫ت‬‫إ‬ 
:
 
 
2
1
M
dV O
v t
V dt

‫ا‬   
.


‫م‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ول‬
:
   
   
2
2
. .
O
O M M
dV t dx t
V t X t V V
dt dt
  
‫و‬
:
 
 
2
1 O
M
dV t
v t
V dt

 
‫ا‬  
:
 
0
t 
:
 
 
 
3
4 1 1
96 0 .10
1
0 4.10 . .min
24 10 0
v t mol L

  

  

‫ول‬‫ا‬ ‫ع‬‫ا‬  ‫إم‬
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75
0,25
0,5
01
01

04

08

12. ‫ا‬ ‫و‬ ‫ذ‬‫ا‬ ‫ا‬
‫م‬‫ا‬ ‫ع‬
‫دة‬ ‫ر‬‫ا‬
:
  ‫ا‬ ‫ا‬ ‫ا‬
‫ا‬ 
)
‫م‬‫ا‬ ‫ع‬‫ا‬
(
‫ا‬
‫أة‬
‫ع‬‫ا‬
‫ا‬

‫ول‬‫ا‬ ‫ء‬
:
‫ا‬
‫ول‬‫ا‬
:
)
06
‫م‬
(
I

1
‫ا‬  ‫أ‬ 
:

‫أم‬
‫د‬‫ا‬ ‫م‬  ‫ا‬‫ا‬  ‫ذرات‬
‫ا‬
Z
‫د‬‫ا‬  ‫و‬
‫ا‬
A
.
‫ت‬‫ا‬ 

:
‫ا‬ ‫اة‬‫م‬  ‫رة‬ 
4
2 He
 ‫اة‬‫م‬  
)
‫ة‬ 
(
.
‫ا‬ ‫د‬  ‫ب‬
:
239 4
94 2
A
z
Pu U He
 
 ‫ظ‬‫ا‬ ‫م‬‫م‬ 
:
239 4 235
94 2 92
A A
Z Z
  
 

 
  
 
‫إذن‬
:
239 235 4
94 92 2
Pu U He
 
2
 ‫ا‬  ‫ا‬ ‫م‬‫ا‬    ‫ا‬ ‫ا‬  ‫أ‬ 
:
.
0 0
. .
t t
m m e m m e
 

  
‫ن‬‫ا‬ ‫رة‬  ‫ب‬
:
‫د‬ ‫أ‬‫ا‬     ‫م‬‫ا‬ ‫ا‬
:
 
0
ln . .... 1
m
at
m
 

 
 

:
a
‫ا‬ 
.
)
‫م‬
(
   
. 0
0. ln . ... 2
t m
m t m e t
m


  
  
 
 
‫ا‬ ‫ا‬  

)
‫ا‬ 
(
:
 
:
 
 
5 1
4
4 0
2,85 10
14 0 .10
a ans
  

   

‫ب‬  
0
A
:
23
13 9
0
0 0 0
. 6,02.10 1
. . 9,05 10 . 2,28.10
239
A
N m
A N A Bq
M
   
     
I
I

1
‫ر‬‫م‬‫ا‬  
:
‫أ‬ ‫ا‬‫م‬ ‫إ‬  ‫ون‬‫م‬ ‫ب‬  ‫اة‬‫م‬ ‫ف‬    ‫وي‬‫م‬  
‫ط‬ ‫و‬ ‫ت‬‫وم‬ ‫ث‬‫ام‬  ‫ا‬‫ا‬ ‫وأ‬
.
2
 ‫ار‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫اة‬‫ا‬  ‫أ‬ 
:
102
42 Mo
‫ا‬
:
   
   
102 102
42 42
102 239
42 94
E E
Mo Te
A A
E E
Mo Pu
A A







 
 
‫ا‬  ‫ا‬ ‫ا‬ ‫م‬  ‫ب‬
.
3
‫ب‬ 
:
     
239 102 135
94 42 52
.239 .102 .135
L L L
lib
E E E
E Pu MO Te
A A A
 
 
  
 
 
 
 
‫و‬
:
205,2
lib
E MeV

4
‫ب‬ 
m

:

931,5. 0.22
Lib
E m m u
    
5
‫ل‬ ‫ب‬  ‫أ‬ 
‫ا‬ ‫ا‬  ‫ّرة‬‫ا‬ ‫ا‬
1
m g

:
23
.
. . 7,15.10
A
Lib Lib Lib Lib
N m
E E N E E MeV
M
 
   
 ‫ل‬
:
10
8,26.10
Lib
E J
 
 ‫ب‬
‫ا‬ ‫ا‬ ‫ك‬ ‫ز‬‫ا‬ ‫ّة‬‫ا‬ ‫ب‬
:
10
6
.
. 0,3 8,26.10
826
30.10
e Lib
Lib
E E
P t
t s
E P
E



 
      

6
‫ا‬ ‫ا‬  
:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,75
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
01
01,5
0,25
0,75
0,5
0,5
01
0,5

05

08
95 145
n p

 
E MeV
   
 
102 135
42 52
L L
E Mo E Te
 
102 135 1
42 52 0
3
Mo Te n
 
239 1
94 0
Pu n

 
239
94
L
E Pu
Lib
E

13. ‫م‬‫ا‬ ‫ا‬
:
)
07
‫م‬
(
I

1
‫ء‬‫ا‬  ‫م‬‫ا‬   ‫درا‬ 
:
1
‫ا‬ ‫ول‬ 
:
       
2 3
aq aq aq
HA H O A H O
 
  

‫ا‬ ‫د‬
 ‫دة‬‫ا‬ ‫ت‬
mol
‫ا‬
‫ا‬
0
0
‫دة‬
0 .
A A
n C V

0
x 
‫ا‬‫ا‬
 
x t
 
x t
‫دة‬
 
0
n x t

 
x t
‫م‬‫ا‬
èq
x
èq
x
‫دة‬
0 èq
n x

èq
x
‫ا‬
2
‫ا‬    
èq
x
 ‫ازن‬‫ا‬ 
A
V
‫و‬
3
H O 
 
 
:
‫م‬‫ا‬ ‫ا‬ ‫و‬ ‫ا‬ ‫ول‬ 
:
3 .
èq A
èq
x H O V

 
  
3

   
3 3
max
. 10
.
pH
A
èq èq èq
f f
A A A A
H O V H O
x
x C V C C
 

    
 
:
3,41
2 0
0
2
10
3,89.10 3,89
10
f




  
.
‫ج‬‫ا‬
:
  ‫ا‬ ‫ا‬ ‫أن‬ ‫م‬
)
‫ود‬
(
 ‫وا‬
.
4
‫ا‬  ‫رة‬ 
A
K

 
HA A 

f

‫و‬
A
C
 ‫ا‬  ،
A
pK
.

:
 
3
7
.
èq èq
A
èq
H O A
K
HA
 
   
   

‫ا‬ ‫ول‬  ‫أ‬ ‫و‬
:
   
3 .
1 .
f A
èq èq
f A
èq
H O A C
HA C


 
   
 
   


 


 
:
 
 
2
. ... 1
1
f
A A
f
K C




‫ا‬  
 


:
 
2
2 5
.10 1,57.10
1
f
A
f
K


 
 

 
A
pK
:
log 4,8
A a
pK K
  
II
‫ل‬‫م‬‫ا‬  ‫م‬‫ا‬   ‫درا‬ 
:
1
‫ا‬ ‫د‬ 
:
3 7 3 3 7 3 2
C H COOH CH OH C H COOCH H O
   
2
‫ا‬ ‫ا‬ ‫ا‬ 
:
‫ا‬ ‫ات‬‫م‬
.
3
‫ا‬ ‫ا‬  ‫دور‬ 
:
‫ا‬  
.
4
‫ا‬ ‫دود‬ 
:
‫إذن‬ ‫أو‬ ‫ل‬‫ا‬ ‫و‬ ‫دة‬‫ا‬   ‫وي‬ ‫ا‬ ‫أن‬ 
:
0
0
67
r 
5
‫ا‬ ‫ا‬ 
:

:
0
. 0.67 0,1 0,067
f f
x n mo

    
‫و‬
:
 ‫ا‬ ‫ا‬
‫ازن‬‫ا‬ 
‫ء‬
‫أ‬
‫ل‬

0,067
0,067
0,033
0,033

‫ازن‬‫ا‬ 
K
:
   
   
2 3 7 3
3 7 3
.
4
.
f f
rf
f f
H O C H COOCH
K Q
C H COOH CH OH
  
.
6
‫دود‬   
‫ا‬ ‫ا‬
:
‫ا‬ ‫ع‬‫أوم‬ ‫ء‬‫ا‬ ‫ع‬‫م‬ 
.
‫دة‬‫ا‬     ‫ا‬‫إ‬  
)
‫دة‬‫ز‬
‫ت‬‫ا‬ ‫أ‬
(
.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,75
0,5
0,25
0,25
0,5
01
0,5

06

08

14. II

‫ة‬‫ا‬ ‫د‬ ‫أ‬
:
       
3 7 3 7 2
aq aq aq
C H COOH HO C H COO H O
 
   
2

‫ا‬ ‫ا‬  
:
     
0 ... 1
n acid n x t
 
‫ا‬  ‫و‬
:
)
10
‫أم‬
(
:
   
10. . ... 2
b bE
n acid C V

‫ا‬ 
 
1
‫و‬
 
2

:
  0,1 10. .
b bE
x t C V
 
3
‫أ‬ 

‫ب‬
 
0
v t 
‫و‬
 
15min
v t 
:

:
 
 
 
 
 
 
 
 
2
2 1
2
4 1
7 0 .10
0 1,4.10 .min
5 0
6,4 5,1 .10
15min 8,6.10 .min
15 0
v t mol
dx t
v t
dt
v t mol

 

 
 
  



  

   
 

‫ج‬‫ا‬
:
‫م‬

‫ت‬‫د‬‫ا‬ ‫م‬ ‫إ‬ ‫را‬ ‫ا‬‫و‬ ‫ا‬ ‫ر‬ ‫و‬  ‫ا‬ ‫ع‬ ‫أن‬ 
‫ا‬
.
 ‫ب‬
‫ا‬ ‫م‬ ‫ز‬
:
 ‫ن‬‫ا‬ 
:
1
2
3min
t 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
01
‫ا‬ ‫ا‬
)
07
‫م‬
(
1

‫ا‬ ‫ارة‬‫ا‬ ‫ر‬
:
 ‫أ‬
‫ا‬ ‫ر‬‫ا‬ ‫ة‬ ‫ر‬   ‫ا‬ ‫ا‬ ‫د‬‫ا‬
 
i t
:
 ‫ات‬‫ا‬  ‫ن‬‫م‬ 
:
     
1 2
C R R
u t u t u t E
  
 ‫و‬
:
   
   
 
   
1 2
1 2
1
0... 1
.
q t di t
R R i t E i t
C dt R R C
     


:
     
 
2
2 2
2
1
. .
R
R
du t
u t R i t i t
R dt
  
‫د‬‫ا‬  
 
1

:
‫ج‬‫ا‬
:
 
 
   
2
2
1 2
1
0... 2
.
R
R
du t
u t
dt R R C
 

‫ب‬
 
k
‫و‬

:
 
 
2

:
 
1 2
1 1
.
R R C


 

‫و‬
2 0 2
1 2
. .
E
k R I R
R R
 

.
 ‫ا‬ ‫و‬
:
2 2 0 2
1 2
. . .
t t
R
E
u R I e R e
R R
 
 
 

‫ا‬ ‫ط‬  ‫ا‬ ‫ا‬ ‫رة‬  
( )
c
u t
:
 
( ) 1
t
c
u t E e


 
0,5
0,5
0.5
0,25
0,25
0.25
0,25
0,5
03

07

08
E
1
R
C
2
R
1
R
u
1
2
R
u
c
u
i

15. 2

‫ا‬  ‫أ‬
:
‫ا‬  ‫ب‬
1
y
‫ا‬ ‫ا‬
 
a
.
‫وا‬
2
y
‫ا‬ ‫ا‬
 
b
.
‫ا‬
:

0
t 
‫ن‬
:
 
0 0
C
u t  
‫و‬
 
2 2 2 0
1 2
0 . .
R
E
u t R R I
R R
  

.

   
:
2;
R E
‫و‬
C
.
16
E V

‫؛‬
:
 
2
1
0
1 1
0
6
0,08
75
R
R
E u
u
I A
R R

 
   
 
 
‫؛و‬
:
 
2 0
2
0
10
125
0,08
R
u
R
I
   
‫و‬
 
1 2 . 5000
R R C C F
 
   
3
‫ا‬ ‫رة‬‫إ‬  ‫أ‬ 
2
R
u
:

:
 
  0
dq t
i t
dt

‫إذن‬
:
   
2 2.
R
u t R i t

‫و‬
 
2
R
u t
 ‫رة‬‫إ‬
.
 ‫ب‬
‫ا‬
:
 
‫ا‬ 
1
t
:
‫ا‬ ‫ف‬‫ط‬  ‫ا‬ ‫ا‬
)
‫ا‬ ‫ا‬
(
=
  ‫م‬‫ا‬ ‫ا‬
+
‫ل‬ ‫ل‬ ‫ا‬ ‫ا‬
.
‫و‬
:
 
1
2
2
max max max
.
t
e C C C C e
W E t E E e E w


    

:
  2
max
1
0 . . 0,64
2
C C
E E t C E J
   
‫و‬
:
 
max
2 2
1 1
max
.ln .ln 2 0,215
2 2
C
C e
E
t t s
E W
 
 
   
 

 
 ‫د‬
‫ا‬‫ا‬ ‫ا‬
:
‫م‬‫ا‬ ‫ع‬‫ا‬  ‫إم‬
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
01,75
0,5
0,5
0,75
0,5

08

08
E
2
y
1
y
1
R
C
2
R
1
R
u
1
2
R
u
c
u
i
E
1
R
C
K
1
2
2
R
2
R
i
C
c
u
2
R
u