Документ описывает центростремительное ускорение как силу инерции в вращающейся системе отсчёта, направленную к центру движения. Приведены формулы и примеры задач, в которых необходимо определить скорость и ускорение объектов, движущихся по круговым траекториям, с учётом различных условий. Рассматриваются задачи, связанные с ускорением на экваторе Земли и движением поезда, а также радиус поворота конькобежца.

1. Центростремительноеускорение

2. Центростремительное ускорение — сила инерции, которую вводят во вращающейся (неинерциальной) системе отсчёта направленную от оси вращения (отсюда и название).

3. При равномерном движении по кривой вектор скорости, оставаясь постоянным по величине, изменяется по направлению. Изменение скорости однозначно связано с ускорением. Представим себе равномерное движение по окружности. Изменение скорости направлено к центру. Направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора изменения скорости. Следовательно, при равномерном движении точки по окружности она имеет ускорение, направленное к центру этой окружности. Оно так и называется: центростремительное ускорение. Обычно обозначается латинской буквой "a".

4. В этих формулах "v" - скорость равномерного движения по окружности, "омега" - угловая скорость этого движения, "ню" - частота, "T" - период вращения.

5. Возможные особенности задач:Почти во всех задачах не учитывается круговое движение тела, совершаемое им вместе с Землей. Однако, существуют задачи, где рассматривается движение именно Земли. В этом случае, не учитывается ее движение в составе Солнечной системы. В общем случае, при решении принимается в расчет только тот уровень движения, о котором говорится в задаче.

6. Задача 1.Определите с какой скоростью и ускорением движутся точки земной поверхности на экваторе? При решении учитывать только вращение Земли вокруг своей оси. Радиус Земли 6400 км.

7. Решение.Решаем систему в общем виде.Отсюда имеем простое выражение для "a":

8. Подставляем выражение для "омега"Подставляем заданные величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим в одну систему единиц - в СИ.

9. Задача 2.Поезд проходит закругление рельсового пути радиусом 300 метров с постоянной скоростью 20 км/час. Какое ускорение испытывают пассажиры?

10. Решение.Подставляем заданные величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим в единую систему единиц - СИ.

11. Задача 3.Каков радиус поворота конькобежца, если он поворачивает со скоростью 3 м/сек и испытывает при этом ускорение 5 м/сек за секунду.

12. Решение.Решаем уравнение в общем виде.Подставляем заданные величины в общее решение, вычисляем.