МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ АДАПТИВНОЇ МАРШРУТИЗАЦІЇ ПАКЕТІВ ДАНИХ У КОМП’ЮТЕРНИХ МЕРЕЖАХ

1. МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
КАРАПЕТЯН АНАІТ РАДІКІВНА
УДК 004.75:94
МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ АДАПТИВНОЇ МАРШРУТИЗАЦІЇ ПАКЕТІВ
ДАНИХ У КОМП’ЮТЕРНИХ МЕРЕЖАХ
05.13.06 – інформаційні технології
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Черкаси – 2018

2. Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі інформаційних технологій проектування
Черкаського державного технологічного університету Міністерства освіти і
науки України.
Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент
Колесніков Костянтин Васильович,
Черкаський державний технологічний університет,
професор кафедри інформаційних технологій
проектування.
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Кучук Георгій Анатолійович,
Національний технічний університет «Харківський
політехнічний інститут», професор кафедри
обчислювальної техніки та програмування;
доктор технічних наук, доцент
Стеценко Інна Вячеславівна,
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря
Сікорського», професор кафедри автоматизованих
систем обробки інформації і управління.
Захист відбудеться «_12_»__квітня__ 2018 року о 14.00 год. на засіданні
спеціалізованої вченої ради К 73.052.04 у Черкаському державному
технологічному університеті за адресою: 18006, м. Черкаси, бул. Шевченка,
460, корп. 2, ауд.229.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Черкаського державного
технологічного університету за адресою: 18006, м. Черкаси, вул. Шевченка,
460, корп. 2.
Автореферат розісланий «_7_» _березня___ 2018 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради К 73.052.04 Е.В. Фауре

3. 1
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. З кожним роком кількість користувачів комп'ютерних
мереж зростає. Це, в свою, чергу, зумовлює зростання складності структур
мереж і взаємодії між ними. Відповідно ускладнюється і пошук оптимальних
шляхів в мережі для швидкої доставки запитів користувачів мережі, тобто
ускладнюється завдання маршрутизації.
Маршрутизація пакетів в мережі займає одне з важливих місць в
управлінні мережею. Вибір одного з можливих в маршрутизаторі напрямків
залежить від поточної топології мережі, довжин черг у вузлах комутації і т.п.
Завдання маршрутизації не вирішується повною мірою з причини
складності структур сучасних комп'ютерних мереж. У більшості випадків це
пов'язано з маршрутизаторами, що не справляються з підтримкою таблиць
маршрутизації і вибором оптимальних маршрутів для даного класу трафіку.
Тому виникає задача дослідження існуючих алгоритмів маршрутизації з метою
поліпшення їх характеристик, або створення нових алгоритмів маршрутизації.
Завантаження і пропускна спроможність ліній зв'язку глобальної мережі
динамічно змінюються, що, в свою чергу, може призводити до відносно частого
розсилання службової інформації про зміну маршрутів. Розробка нових, більш
ефективних алгоритмів пошуку найкоротших шляхів дозволяє підвищити
швидкодію комп’ютерних мереж. Під прискореною маршрутизацією розуміють
метод пошуку оптимальних маршрутів для передачі пакетів даних від вузла-
відправника до вузла-одержувача в умовах, коли динамічно змінюється
структура мережі і характеристики ліній зв'язку, що дозволяє скоротити
трудомісткість побудови таблиць маршрутизації шляхом часткової зміни
дерева найкоротших шляхів за рахунок використання додаткової інформації
про конфігурацію мережі.
Проблемами вдосконалення методів і алгоритмів маршрутизації в
комп’ютерних мережах займалися такі вчені, як Д. Бертсекас, Е. Таненбаум,
П. Гупта, А. Б. Гольдштейн, Б. С. Гольдштейн, Д. Кантор, Д. Куракін,
У. Столлінгс, А. Філіпс, С. Флойд, Р. Форд, Д. Фулкерсон і інші. В Україні
питаннями розробки методів динамічної маршрутизації опікувались такі вчені
як Р. В. Білоус, О. Я. Кравець, В. Є. Мухін, С. Д. Погорілий, І. С. Подерский.
Не зважаючи на це, необхідно зазначити, що відсутні строго адекватні
моделі і методи оцінки критерію ефективного передавання пакетів даних, а
інформація, необхідна для розробки методів адаптивної маршрутизації,
недоступна, тому що код протоколів автономних систем не документований.
Розробка математичних і структурних моделей ускладнюється неочевидними
залежностями між параметрами, а також невідомими закономірностями їх
впливу на цільові характеристики. У сучасних обчислювальних мережах має

4. 2
місце пряма залежність продуктивності мережі від продуктивності
маршрутизаторів, які оброблюють міжмережевий трафік. Через високу
завантаженість маршрутизаторів отримати дійсно оптимальний маршрут
передачі даних досить складно. Більшість комп’ютерних мереж використовує
при виборі маршруту передачі критерій максимальної пропускної здатності
каналу передачі. Комп’ютерні мережі практично не використовують алгоритмів
маршрутизації, які додатково розраховують інформацію про можливі часткові
зміни структури глобальної мережі. У той же час вибір маршруту, що враховує
динаміку мережі, може поліпшити пропускну здатність каналів, середню
затримку передачі і її варіації.
Виходячи з цього тема дисертаційного дослідження є актуальною.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертаційне дослідження виконувалось на кафедрі інформаційних
технологій проектування в Черкаському державному технологічному
університеті.
Дисертаційне дослідження пов’язане з науково-дослідницькою роботою
Черкаського державного технологічного університету «Мультиагентні та
еволюційні технології розв’язання високорозмірних задач» (номер державної
реєстрації 0115U005344), в якій автор брав участь в якості виконавця.
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є
підвищення ефективності доставки пакетів даних шляхом розробки нових та
вдосконалення існуючих моделей та методів адаптивної маршрутизації.
Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати наступні задачі:
• на основі аналізу існуючих принципів, моделей, методів та алгоритмів
розв’язання завдань маршрутизації в комп’ютерних мережах з пакетною
обробкою інформації, виявити їх переваги, недоліки і сформулювати задачі
дослідження;
• на основі формалізації задачі наукового дослідження дослідити і
вдосконалити математичну та графоаналітичну моделі розподіленої
комп’ютерної мережі з урахуванням її змін, які виникають через варіації
навантаження і пропускної здатності каналів зв’язку та комунікаційного
обладнання;
• розробити еволюційний метод оптимізації цільової функції задачі
визначення маршрутів в комп’ютерних мережах з урахуванням інформації
про можливі зміни стану маршрутів, який дозволить зменшити
трудомісткість побудови таблиць маршрутизації.
Об’єктом дослідження є процеси адаптивної маршрутизації пакетів даних
в розподілених комп'ютерних мережах.
Предмет дослідження – моделі, методи та інструментальні засоби
динамічної маршрутизації пакетів даних в комп’ютерних мережах.

5. 3
Методи дослідження. Аналіз технологій адаптивної маршрутизації пакетів
даних в комп’ютерних мережах здійснено на основі системного підходу до
методів теорії інформації та кодування. Проведені теоретичні дослідження
базуються на використанні апарату теорії графів (побудова графоаналітичної
моделі маршрутизації пакетів даних); математичного апарату теорії черг, теорії
алгоритмів (моделювання адаптивної маршрутизації шляхом врахування
коефіцієнтів ребер та вузлів). Розробка методів адаптивної маршрутизації
виконана на основі технологій еволюційного моделювання, нейромереж та
алгоритмів оптимізації. При обробленні результатів досліджень
використовувались методи комп'ютерного моделювання. Розробка
програмного комплексу проведена із використанням методів організації
комп'ютерних засобів моделювання та технології об’єктно-орієнтованого
програмування і програмної емуляції роботи алгоритмів.
Достовірність отриманих наукових результатів і висновків перевірено
шляхом проведення обчислювальних експериментів з використанням
створеного програмного комплексу та результатами практичної реалізації.
Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:
1) вперше розроблено еволюційний метод оптимізації фітнес-функції на
основі генетичних алгоритмів та штучних нейронних мереж, шляхом їх
поєднання та уточнення енергетичної функції Ляпунова, що дало
можливість використати їх сумісно для підвищення ефективності
адаптивної маршрутизації пакетів даних в комп’ютерних мережах;
2) удосконалено моделі передачі даних в комп’ютерній мережі на основі
врахування її частих змін через варіації навантаження і пропускної
здатності каналів зв’язку та комунікаційного обладнання, шляхом
врахування вимог стану каналів та штрафів за їх невиконання, що дало
можливість підвищити ефективність процесу маршрутизації даних у
комп’ютерній мережі;
3) дістали подальшого розвитку методи еволюційної оптимізації на основі
їх адаптації до розв’язання дискретної задачі формування таблиць
маршрутизації шляхом уточнення значень коефіцієнтів енергетичної
функції, що дало можливість скоротити час на пошук прийнятного
маршруту.
Практичне значення одержаних результатів визначається тим, що
запропоновані моделі та методи дозволяють підвищити ефективність процесу
маршрутизації пакетів даних у комп’ютерних мережах. Отримані автором
теоретичні результати доведені до конкретних методик і алгоритмів, створено
програмний комплекс для моделювання процесів маршрутизації в
комп’ютерних мережах.

6. 4
Використання розробленого програмного комплексу, за результатами
впровадження, дозволяє отримати оптимальний розв’язок задачі адаптивної
маршрутизації та скоротити час пошуку мінімального шляху маршруту на 16%.
Результати дисертаційної роботи впроваджені в ТОВ «Маклаут-Гамма» (Акт
впровадження від 17.05.2016 р.), ТОВ «МегаСтайл-Сервіс» (Акт впровадження
від 26.04.2016 р.), а також застосовуються в навчальному процесі Черкаського
державного технологічного університету (Акт впровадження від 18.06.2016 р.).
Особистий внесок здобувача. Всі основні положення та результати, що
виносяться на захист, отримано автором особисто. У роботах, опублікованих у
співавторстві, здобувачеві належать, зокрема: аналіз принципів нейромережевої
мультиагентної маршрутизації потоків даних [1, 11]; узагальнення натуральних
методів маршрутизації потоків даних [2]; аналіз існуючих методів
багатокритеріальної оптимізації маршруту в мережах [3, 13, 19]; обґрунтування
необхідності розробки еволюційного методу адаптивної маршрутизації [4];
формалізація багатокритеріальної задачі пошуку оптимальних шляхів у мережі
[4, 14, 16]; введення в фітнес-функцію додаткового коефіцієнту [3, 14]; аналіз
обчислювальної складності [4, 5, 15]; вдосконалена модель маршрутизації
даних [6, 12]; проведення обчислювального експерименту [8]; узагальнення
класифікації методів маршрутизації [18]; методика пошуку прийнятного шляху
на графі з кількома критеріями [6, 20]; розробка еволюційного методу
оптимізації фітнес-функції формування шляху доставки пакетів даних [9, 17].
Апробація результатів дисертації. Основні положення, результати і
висновки досліджень, викладені у дисертації, доповідались і обговорювались на
XVІІ Міжнародній конференції з автоматичного управління "Автоматика-2010"
(м.Харків, 2010 р.); Міжнародній науково-практичній конференції «Штучний
інтелект» (смт. Кацивелі, 2012 р.); VІ, VII Міжнародних школах-семінарах
«Теорія прийняття рішень» (м.Ужгород, 2012 р., 2014 р.); Всеукраїнській
науково-практичній конференції «Інформаційні та моделюючі технології»
(Черкаси, 2014 р.); І, ІІ, ІІІ Міжнародних науково-технічних конференціях
«Обчислювальний інтелект» (м.Черкаси, 2011 р., 2013 р., 2015 р.).
Публікації. Результати дисертації викладені в 20 публікаціях, серед яких
10 статей (з них 8 – статті у фахових виданнях та 1 – в закордонному виданні), а
також 10 тез доповідей – у матеріалах конференцій та наукових семінарів.
Структура та об’єм роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу,
чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел (148 найменувань),
двох додатків. Основний текст роботи викладено на 129 сторінках. Робота
містить 43 рисунки і 10 таблиць.

7. 5
1
9
8
7
6
5
4
3
2
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи,
формулюється мета, об’єкт і задачі дослідження, відзначаються наукова
новизна та практичне значення одержаних результатів, показано зв’язок теми
дисертаційної роботи з науковими темами, надано відомості про апробацію
результатів і публікацію матеріалів дисертації.
У першому розділі проаналізовано існуючі алгоритми маршрутизації за
способом визначення найкоротших маршрутів. Проведено класифікацію
методів маршрутизації. Виконано аналіз відомих методів пошуку найкоротших
шляхів у графі, за допомогою яких працюють сучасні протоколи
маршрутизації. Виявлені переваги та недоліки кожного з методів адаптивної
маршрутизації. А саме: для адаптивного централізованого методу недоліком є
низька надійність та періодично необхідний повторний обрахунок таблиць
маршрутизації; для ізольованого методу – проблеми при зміні топології та
навантаження, відсутній обмін даними про маршрутизацію між вузлами; для
дистанційно-векторного – погана збіжність, складності при розширенні мережі,
при відключенні одного з вузлів від мережі виникає проблема «Count to
Infinity» (рахунок до нескінченості); для методу маршрутизації за станом
каналу – зменшення пропускної здатності каналів передачі даних, складності
при розширенні мережі; методу широкомовної маршрутизації – складності при
розширенні мережі, проблеми при зміні структури та навантаження мережі.
Більш детально проаналізовані два розповсюджені методи – Дейкстри та
алгоритм Белмана-Форда. На основі виявлених недоліків вказаних алгоритмів
сформульовано мету та задачі дослідження.
Другий розділ присвячено моделюванню процесів адаптивної
маршрутизації шляхом врахування коефіцієнтів ребер та вузлів, які на практиці
можна розглядати як маршрутизатори та їх характеристики. Найбільш
ефективним методом вибору найкоротшого маршруту є метод безпосереднього
повного перебору, але це неможливо реалізувати на практиці. Тому, в розділі
запропоновано використати еволю-
ційні алгоритми, які забезпечать
зменшення обчислювальної склад-
ності пошуку оптимального
маршруту. Для їх реалізації
комп’ютерну мережу необхідно
представити у вигляді зваженого
орієнтованого графу (рис.1) G (V, E),
де V– множина вузлів мережі; E –
множина ліній зв’язку. У загальному
Рис.1 - Мережа у вигляді зваженого
орієнтованого графу

8. 6
Рис.2. Модель ШНМ Хопфілда
випадку існує декілька вагових функцій , кожна з яких
відповідає певному критерію оптимізації. Довільний шлях
складається з послідовності ребер 〈 〉 〈 〉 і може бути
представлений у вигляді послідовності вершин графа, що належать шляху
〈 〉. Вершини , причому кожна вершина входить до
шляху лише один раз.
Нехай індекс s відповідає початковій, а d – кінцевій вершинам шуканого шляху
, кількість критеріїв оптимізації задачі k. Визначимо як,
{
( )
За кожним критерієм можна обчислити цільову функцію, яка відповідає
якості шляху з точки зору алгоритму маршрутизації і визначається як
( ) ( ( ) ) , (i,j) (1)
P – множина всіх можливих шляхів між вершинами vs та vd. В загальному
випадку задача про найкоротший шлях між двома визначеними вершинами в
графі з багатьма критеріями може бути сформульована наступним чином:
( ) ( ( ) ) ( ) (2)
∑
𝒅
=𝒔
≠
− ∑ {
𝒔
− 𝒅
𝟎 −
𝒅
=𝒔
≠
(3)
∑
𝒅
=𝒔
≠
{
≤ ≠ 𝒔
𝟎 𝒅
(4)
Умови (3) та (4) вимагають, щоб шлях що шукаємо не містив циклів. Умова (2)
вимагає, щоб цільова функція за
кожним критерієм оптимізації по
всіх можливих шляхах p = vs→vd
досягала найменшого значення
на шуканому шляху.
Запропоновано використати
модель штучної нейронної мережі
(ШНМ) Хопфілда. Забезпечення
якісного використання ШНМ
вимагає, щоб навчальний образ був
представлений на вхідному та
вихідному прошарках одночасно.

9. 7
Рекурсивний характер прошарку Хопфілда забезпечує засоби корекції всіх ваг
з'єднань. Недвійкова реалізація мережі повинна мати пороговий механізм у
передатній функції. Для правильного навчання мережі відповідні пари "вхід-
вихід" мають відрізнятися між собою.
Для забезпечення можливості регулювання кількості дуг, що входять до
маршруту, запропоновано використати розробку енергетичної функції, яка
оптимізувала б і сумарну «вартість» маршруту з вузла s у вузол d, і кількість
дуг, з яких складається маршрут.
В результаті проведених досліджень побудована цільова функція енергії:
,54321 EEEEENE  (5)
 






















N
i
N
ij
j
N
ik
k
ijc
ik
cijv
A
E
1
,
1 1
1
21






N
i
N
ij
j
ijvij
B
E
1 1
,
22 























N
i
N
ij
j
N
ij
j
iijvijv
C
E
1
,
1 123   





N
i
N
ij
j
ijvijv
D
E
1 1
,1
24























N
i
N
ij
j
N
ik
k
ki
vijv
E
E
1 1
,
125
де:
N
E - функція Ляпунова для мережі,




випадку,іншомуу,0
рішенні;уучастьбереjттiвузламиміжязокзв'якщо,1
ij








випадку,іншомуу0,
s;іякщо1,
s;іякщо,1
i
ijc - вартість передачі пакетів між вузлами,
ijv - частка інтенсивності потоку, що надходить.

10. 8
Коефіцієнт A і відповідна складова функції впливають на швидкість пошуку
мінімальної вартості передачі пакетів по маршруту з вузла s у вузол d.
Коефіцієнт B потрібен для виконання обмеження на використання у маршруті
тільки існуючих вузлів. Коефіцієнт C використовується для задання вузлів
початку і кінця маршруту. Коефіцієнти D та E впливають на ваги нейронів та
зв’язки між ними у нейронній мережі.
У якості функції активації нейрону у мережі була використана логістична
функція:
ijtu
e
ijtuijv


 





1
1
)tanh(1
2
1
(6)
Параметр t - це параметр функції, що визначає її крутизну. Коли t прямує до
нескінченності, функція вироджується в порогову. Область значень даної
функції знаходиться в інтервалі (0,1), iju - це ваги зв’язків нейронної мережі.
Важливою перевагою цієї функції є простота її похідної. Особливістю
нейронів з такою передавальною характеристикою є те, що вони посилюють
сильні сигнали істотно менше, ніж слабкі, оскільки області сильних сигналів
відповідають пологим ділянках характеристики. Це дозволяє запобігти
насиченню від великих сигналів.
Використання цього методу дозволяє знайти стійкий стан мережі Хопфілда,
що відповідає оптимальному шляху між вузлами s та d.
Третій розділ присвячений вдосконаленню методу еволюційного
моделювання з врахуванням специфіки вирішення задачі адаптивної
маршрутизації. Розроблено метод пошуку оптимального маршруту при частих
змінах метрик зв'язку. Сутність даного методу полягає в наступному:
Будуються різні шляхи від джерела до місця призначення, наприклад
Шлях 1: 1-3-5-7-9-10
Шлях 2: 1-2-4-7-9-8-10
Шлях 3: 1-2-4-6-8-10
Шлях 4: 1-2-3-5-6-8-10
Шляхи кодуються за допомогою двійкових чисел, де кожен вузол
кодується чотирма бітами, як показано в табл. 1.
Табл.1. Представлення шляхів у двійковій системі
Вузол 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Двійковий
код
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010
Утворюються хромосоми у відповідності з батьківськими шляхами, де
кожен вузол представлений у вигляді відповідних двійкових розрядів.
Хромосома A: 0001 0011 0101 0111 1001 1010
Хромосома B: 0001 0010 0100 0111 1001 1000 1010

11. 9
Хромосома C: 0001 0010 0100 0110 1000 1010
Хромосома D: 0001 0010 0011 0101 0110 1000 1010
Визначається функція пристосування (належності);
{ ( , (7)
де ( ) = вага між вузлом і сусіднім вузлом .
На основі фітнес-функції (5) розраховується вартість цього шляху.
Наприклад, батьківський шлях 1, (1-2-4-6), його вартість (5 + 2 + 9 = 16).
На основі кросоверу хромосоми модифікуються.
перед кросовером: після кросоверу:
Хромосома А: 0001 0010 0100 0110 0001 0010 0101 0110
Хромосома B: 0001 0011 0101 0110 0001 0011 0100 0110
Хромосома C: 0001 0010 0101 0110 0001 0010 0100 0110
Хромосома D: 0001 0011 0100 0110 0001 0011 0101 0110
Шляхи після кросоверу:
Хромосома А (шлях): 1-2-5-6
Хромосома B (шлях): 1-3-4-6
Хромосома C (шлях): 1-2-4-6
Хромосома D (шлях): 1-3-5-6
На основі мутації хромосоми модифікуються.
перед мутацією: після мутації:
Хромосома А: 0001 0010 0101 0110 0001 0011 0101 0110
Хромосома B: 0001 0011 0100 0110 0001 0010 0100 0110
Хромосома C: 0001 0010 0100 0110 0001 0011 0100 0110
Хромосома D: 0001 0011 0101 0110 0001 0010 0101 0110
Таким чином, після виконання мутації, одержується незмінений результат,
тому процес зупиняється, з мінімальною вартістю = 14 і шляхом 1-3-5-6.
Практична реалізація даного методу може бути виконана в вигляді
наступного алгоритму:
Крок 1. Мережа представляється у вигляді графа та використовуючи
алгоритм пошуку у глибину, знаходяться різні можливі дерева як множина
рішень.
Крок 2. Різні параметри (затримка, джиттер, втрата пакетів, пропускна
здатність, затримка черги та розмір буфера) розраховуються для кожного
дерева у області пошуку.
Крок 3. Область рішень представляється у вигляді набору рядків і
піддається таким діям:
Крок 3.1. Відбір: Двадцять випадкових рядків вибираються з набору. Для
цього процесу використовується стохастичний рівномірний відбір.

12. 10
Крок 3.2. Розмноження: процес створення нових рядків з існуючих після
кросоверу і мутації.
Крок 3.3. Кросовер: процес вирізання і вставки з двох рядків в новий.
Крок 3.4. Мутація: процес зміни частини рядка, наслідуваний з поведінки
мутації генетичної еволюції. Ймовірність близько 0,001.
Крок 3.5. Значення пристосованості обчислюється за функцією
пристосування (якщо кількість ітерацій менше, ніж N, кроки 3.1 до 3.4
повторюються).
Крок 4. Дерево, відповідне рядку з кращим значенням пристосованості,
береться в якості маршруту.
Для підвищення ефективності побудови дерева прийнятних маршрутів
запропоновано використати енергетичну фітнес-функцію нейронної мережі. В
загальному вигляді, така функція може бути представлена у вигляді:
jY
j jT
j jYjIjYiY
i j ijwE 
2
1
, (8)
де E – штучна енергія мережі, wij – вага від входу нейрона i до входу нейрона j,
Yj – вихід нейрона j, Ij – зовнішній вхід нейрона j, Tj – поріг нейрона j. Зміна
стану j-нейрона викликає зміну енергії, яку можна обчислити за формулою:
jYjTjIiYijwE 














  (9)
де jY – зміна виходу j-го нейрона.
Для пошуку оптимального значення енергії фітнес-функції необхідно:
– з множини станів знайти такий, при якому досягається мінімальне значення
енергії. Цим вимогам задовольняє функція енергії (при цьому, Yxj= 0,1):
 

 



  

 














x xk i ik
Y
ik
YxiY
xk
d
D
x i
nxiY
C
i x k ki
YxiY
B
x i j
xjYxiY
A
E
1,1,2
2
21212
(10)
– визначити показник якості роботи необхідно погоджувати зі структурою
нейронної мережі Хопфілда (НМХ). Показник «енергії перевантаження»
задається формулою:
kl
VijV
SD
N
i
SD
N
ikk
ipN
j
kpN
k kl
PijP
b
E 













 





1 ,1 1 12
1
 , (11)
де Pij – j-ий маршрут між i-ою парою джерел-приймач; klij PP  - число вузлів,
які спільно використовують маршрути Pij і Pkl; V – вихідна напруга нейронів;
Np(i)– число варіантів маршрутів, визначених між i–ою парою джерело-
приймач.

13. 11
{
– провести оптимізацію з обмеженнями за допомогою використання
множників Лагранжа. Функція енергії перевантаження при цьому буде
виглядати так:
∑ = − ∑ ∑ ( )
== (12)
Обмеженнями для задачі виступають
відповідні члени рівняння енергії
перевантаження (дорівнюють нулю,
якщо обмеження виконується) і
формулюється так:
1) на SD пару активізується не більше
одного маршруту;
2) в мережі вибирається строго NSD
маршрутів;
3) на SD пару вибирається строго один
маршрут.
Важливим питанням розробки моделі
НМХ, а також подальшого моделювання
роботи системи є вибір коефіцієнтів µi.
Фактично, будь-які значення µi приведуть
до отримання справедливих виразів Еtotal.
У випадку, коли система буде
еволюціонувати, можна гарантувати тільки
локальний мінімум, при якому кінцевий стан
залежить від початкового. У цій системі генетичний алгоритм
використовується в якості оптимізаційної процедури, призначеної для
знаходження найкоротшого шляху. НМ застосовується при формуванні
вихідної популяції для генетичного алгоритму. Цей підхід схематично
ілюстровано на рис. 3.
Четвертий розділ присвячений практичній реалізації запропонованого
комбінованого еволюційного методу адаптивної маршрутизації пакетів даних
та проведенню оцінки його ефективності.
Розроблено інформаційну систему, яка на програмному рівні забезпечує
моделювання процесів маршрутизації в комп’ютерних мережах.
Проведено експериментальне дослідження реалізації розв’язання задачі
маршрутизації на основі ШНМ Хопфілда з використанням функції Ляпунова.
Методика проведення експериментального дослідження запропонованого
підходу складається з наступних етапів:
- визначення кількості стовпців та рядків для масиву вхідних даних;
ДАНІ (НАПРИКЛАД
вихідна популяція)
ЗАДАЧА
НЕЙРОННА
МЕРЕЖА
РІШЕННЯ
ГЕНЕТИЧНИЙ
АЛГОРИТМ
НЕЙРОННА МЕРЕЖА
Рис.3. Комбінування
нейронної мережі та
генетичного алгоритму

14. 12
- формування та завантаження вибірки вхідних даних;
- визначення значень вхідних параметрів та параметрів часового інтервалу;
- ініціалізація початкових значень параметрів та ваг нейронної мережі
Хопфілда, а також приведення матриці вхідних даних до квадратного типу
шляхом заповнення додаткових значень;
- розрахунок та відображення вихідних значень нейронної мережі для
кожного нейрона на поточній ітерації;
- збереження проміжних результатів в масив;
- визначення маршруту, якій найкраще покриває всі ребра мультиграфу з
використанням функції Ляпунова;
- визначення оптимального маршруту, які задовольняють умову знаходження
оптимального маршруту;
- відображення результату розв’язання задачі у графіках.
Проведенні дослідження забезпечують підвищення ефективності
маршрутизації з уточненням вагових коефіцієнтів енергії.
Для активації ШНМ Хопфілда використана функція Ляпунова вигляду:
( ) (13)
де а – коефіцієнт, що визначає крутизну активаційної функції; uij – ваги зв'язків
НМ. При малих значеннях а активаційна функція має пологий схил, а при
великих значеннях a активаційна функція прагне до порогової функції.
Для оцінки ефективності можливостей ШНМ Хопфілда при вирішенні
задачі знаходження шляху найменшої довжини використовувалися чотири
структури КМ (комп’ютерної мережі) з кількістю вузлів 6, 12, 18 і 24,
представлені на рис. 4 – 7. Застосовуючи алгоритм при різних початкових
умовах (чисельність популяцій, відсоток мутацій, вага найближчих міст),
отримуємо різні результати, наведені в табл. 3.
При проведенні даного дослідження скористались вдосконаленим
варіантом функції Ляпунова. При цьому значення коефіцієнтів і змінних
наведені в табл. 2 та 3.
Рис.4 – КМ з 65 вузлами Рис.5 – КМ з 12 вузлами

15. 13
Рис.6 – КМ з 18 вузлами Рис.7 – КМ з 24 вузлами
Табл. 2 – Вхідні дані, взяті для експерименту:
Табл. 3 – Результати проведених досліджень на КМ з N вузлів
Кількість вузлів
у мережі, N
s d
Оцінка кількості правильних
рішень, %
6
1 6 98,7
2 5 95,5
4 6 88
5 1 97,3
6 3 98,4
12
1 11 99
3 7 87
2 12 90
5 10 92
6 9 76
18
1 18 90
4 18 85
7 14 82
3 13 73
1 15 79
24
1 24 67
6 21 71
2 23 60
3 18 82
13 11 78
Оцінку ефективності запропонованого методу проведено порівнянням з
методом Дейкстри як найбільш поширеним в розподілених комп’ютерних
мережах. При порівнянні враховані кількість вузлів мережі, стан каналів зв’язку
та час обробки пакетів в чергах маршрутизаторів. Результат порівняння
представлений графічно (рис.8).
Параметр A B C D E t
Значення 900 2000 2000 100 500 100

16. 14
Рис 8. Порівняння результатів реалізації комбінованого еволюційного
методу адаптивної маршрутизації та методу Дейкстри.
Результати впровадження програмної реалізації еволюційного методу
показали доцільність використання наведеної цільової функції, а також
принципову можливість використання апарату еволюційного моделювання у
вирішенні задачі пошуку оптимального шляху адаптивної маршрутизації.
Тестування програмного комплексу методу адаптивної маршрутизації було
здійснено на прикладі контролю та управління каналів зв’язку і
комунікаційного обладнання інтернет-провайдерів Черкаського регіону.
Результати проведеного тестування представлені на рис. 9 і 10, де наведені дані
про отримані маршрути, їх довжини та процентні частки таких шляхів в
загальній множині розрахованих маршрутів при реалізації всіх дослідів.
Рис. 9. Приклад розподілу результатів Рис10 – Граф, що відображає
вирішення задачі пошуку найкоротшого побудовані маршрути
шляху для КМ, що складається з 6 вузлів
0,2197
0,3063
0,3832
0,4197
0,4840
0,6569
0,1451
0,2784
0,3678
0,4023
0,4744
0,5819
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
20 30 40 50 60 70
часвсекундах
число вузлів
Метод Дейкстри Комбінований еволюційний метод
0,10%0,40%0,56%
3,62%4,30%4,47%4,76%
38,91%
43,30%
Обраний шлях
15
115
164
1105
1305
1347
1458

17. 15
Рис.11 - Результати вирішення задачі маршрутизації
при використанні функції Ляпунова з A= 250
Практичні експерименти показали, що значення коефіцієнту A=250
(рис.11), забезпечує скорочення часу на пошук найкоротшого шляху на 16-19%
за рахунок направленості пошуку оптимуму.
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі розв’язана науково-технічна задача підвищення
ефективності доставки пакетів даних шляхом розробки нових та вдосконалення
існуючих моделей та методів адаптивної маршрутизації.
Удосконалено моделі передачі даних в комп’ютерній мережі на основі
врахування її частих змін через варіації характеристик каналів зв’язку та
комунікаційного обладнання, шляхом врахування вимог стану каналів, а саме
часу затримки пакетів, навантаження на мережу, пропускної здатності та
штрафів за їх невиконання. Це дало можливість зменшити трудомісткість
побудови таблиць маршрутизації та підвищити ефективність процесу
маршрутизації даних у комп’ютерній мережі за рахунок зменшення
обчислювальної складності алгоритму адаптивної маршрутизації.
Розроблено комбінований еволюційний метод оптимізації фітнес-функції
на основі генетичних алгоритмів та штучних нейронних мереж, шляхом їх
поєднання та уточнення енергетичної функції Ляпунова, що забезпечило
мінімізацію кількості дуг на графі та скорочення часу визначення оптимального
маршруту.
Отримали подальший розвиток методи еволюційної спрямованої
оптимізації на основі їх адаптації до розв’язання дискретної задачі формування
таблиць маршрутизації шляхом уточнення значень коефіцієнтів енергетичної
функції, що дало можливість скоротити час на пошук прийнятного маршруту.
47%
40%
15%
5432
5412
54132

18. 16
Практичним результатом дисертаційної роботи є інформаційна система
розрахунку значень цільової функції оптимізації маршрутів, що реалізована на
програмному рівні. Результати експериментального впровадження свідчать про
те, що застосування комбінованого еволюційного методу забезпечило
скорочення часу пошуку прийнятних маршрутів у порівнянні з методом
Дейкстри на 10-16%, що підтверджено відповідними актами впровадження.
Результати дисертаційної роботи впроваджені в ТОВ «Маклаут-Гамма», ТОВ
«МегаСтайл-Сервіс» та в навчальному процесі Черкаського державного
технологічного університету.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Колесніков К. В. Проблеми нейромережевої та адаптивної маршрутизації
даних в розподілених системах комунікацій / К. В. Колесніков,
А. Р. Карапетян, Ю. М. Гришко // Вісник Хмельницького національного
університету. Технічні науки. 2009. – № 3. – C.178-181.
2. Колесніков К. В. Синектика натурних методів маршрутизації потоків даних
у автономних системах телекомунікацій / К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян,
О. В. Кравченко // Вісник Хмельницького національного університету.
Технічні науки. 2010.- № 4.– C.72-74. ISSN 2307-5732
3. Колесніков К. В. Генетичні алгоритми як метод багатокритеріальної
оптимізаціі в мережах адаптивної маршрутизації потоків даних /
К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян, В. В. Рожнов //Вісник Хмельницького
національного університету. Технічні науки. 2012. – №6. – C.167–170. ISSN
2307-5732
4. Колесніков К. В. Генетичні алгоритми для задач багатокритеріальної
оптимізації в мережах адаптивної маршрутизації даних / К. В. Колесніков,
А. Р. Карапетян, Т. А. Царенко // Вісник НТУ «ХПІ». Серія "Нові рішення у
сучасних технологіях". – 2013. – № 56 (1029). – C.44-50. ISSN 2079-5459
5. Колесніков К. В. Использование нейросетевых моделей для определения
оптимального маршрута в сетях с адаптивной маршрутизацией пакетов
данных / К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян, О .Г. Никулин // Вісник НТУ
«ХПІ». Серія "Нові рішення у сучасних технологіях". – 2013. – № 56 (1029).
– C.50–55. ISSN 2079-5459
6. Колесніков К. В. Нейросетевые модели оптимизации маршрутов доставки
данных в динамических сетях / К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян,
А. С. Курков // International Scientific Journal//Міжнародний науковий
журнал // Международный научный журнал, -2015, №6, C.74-78. ISSN: 2410-
213Х

19. 17
7. Карапетян А .Р. Еволюційні методи в задачах адаптивної маршрутизації
даних / А. Р. Карапетян // Системи управління, навігації та зв’язку. –
Полтава : ПНТУ, 2016. – Вип. 1(37). – C.76-79. ISSN 2073-7394
8. Kolesnikov K. The Use of Genetic Algorithms in Distributed Computer Networks
/ Kolesnikov K., Karapetyan A.// Eastern European Scientific Journal. – 2016. -
№3 – Pp.133-137. DOI: 10.12851/EESJ201606C06ART04
9. Карапетян А. Р. Аналіз методів оптимізації маршрутизації потоків даних /
А. Р. Карапетян. Вісник Черкаського державного технологічного
університету. Серія: Технічні науки. – Черкаси, 2016. – вип. 3– C.11-16.
ISSN 2306-4412
10.Колесніков К. В. Аналіз результатів експериментальних досліджень
реалізації задачі адаптивної маршрутизації комбінованим методом /
К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян, К. Ю. Кулаков // Системи обробки
інформації. – Харків : Харківський національний університет Повітряних
Сил імені Івана Кожедуба, 2017. – Вип. 4(150). – C.83-87. ISSN 1681-7710
11.Колесніков К. В. Застосування нейронних мереж Хопфілда до задач
адаптивної маршрутизації даних в телекомунікація / К. В. Колесніков,
А. Р. Карапетян, О. В. Кравченко // Праці XVІІ Міжнародної конференції з
автоматичного управління "Автоматика-2010". – Харків, 2010. – C.162-164.
12.Колесніков К. В. Нейромережевий метод оптимізації маршрутизації даних /
А. Р. Карапетян, К. В. Колесніков // Матеріали Першої Міжнародної
науково-технічної конференції «Обчислювальний інтелект – 2011»
(результати, проблеми, перспективи). – Черкаси, 2011. – C.176-177.
13.Колесніков К. В. Генетичні алгоритми як метод багатокритеріальної
оптимізації маршруту в мережах адаптивної маршрутизації потоків даних /
К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян, В. В. Рожнов // Международная научно-
техническая конференція «Искусственный интеллект. Интеллектуальные
системы». – Кацивели, 2012. – C.266-267.
14.Карапетян А. Р. Методи прогнозування оптимального маршруту в мережах
адаптивної маршрутизації потоків даних / А. Р. Карапетян, К. В. Колесніков
//Праці VІ міжнародної школи-семінару «Теорія прийняття рішень». –
Ужгород, 2012. – C.38-39.
15.Колесніков К. В. Метод визначення оптимального маршруту в мережах
адаптивної маршрутизації пакетів даних / К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян,
О. Г. Никулин // Матеріали Другої Міжнародної науково-технічної
конференції «Обчислювальний інтелект-2013». – Черкаси, 2013. – C.192.
16.Колесніков К. В. Застосування генетичних алгоритмів в задачах адаптивної
маршрутизації /К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян, Т. А. Царенко //
Матеріали Другої Міжнародної науково-технічної конференції
«Обчислювальний інтелект-2013». – Черкаси, 2013. – C.193.

20. 18
17.Колесніков К. В. Нейронні мережі в задачах розподіленої схеми
маршрутизації даних / К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян, С. С. Плаксієнко //
Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції «Інформаційні та
моделюючі технології -2014». – Черкаси, 2014. – C.62.
18.Карапетян А. Р. Генетичні алгоритми як метод оптимізації пошуку
найкоротших шляхів в комунікаційних мережах / А .Р. Карапетян,
К. В. Колесніков // VIІ міжнародна школа-семінар «Теорія прийняття
рішень»: праці школи-семінару, 29 вересня-4 жовтня 2014 р. – Ужгород:
УжНУ, 2014. – С.135.
19.Колесніков К. В. Генетичні алгоритми в задачах багатокритеріальної
оптимізації в мережах динамічної маршрутизації / К. В. Колесніков,
А. Р. Карапетян, А. В. Луценко // Матеріали Третьої Міжнародної науково-
технічної конференції «Обчислювальний інтелект-2015». – Черкаси, 2015. –
С. 229. ISBN 978-966-493-975-8
20.Колесніков К. В. Нейросетевые модели оптимизации маршрутов доставки
данных в динамических сетях / К. В. Колесніков, А. Р. Карапетян,
А. С. Курков // Матеріали Третьої Міжнародної науково-технічної
конференції «Обчислювальний інтелект-2015». – Черкаси, 2015. – С. 210.
ISBN 978-966-493-975-8
АНОТАЦІЯ
Карапетян А.Р. Моделі та методи адаптивної маршрутизації пакетів даних
у комп’ютерних мережах. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за
спеціальністю 05.13.06 – інформаційні технології. – Черкаський державний
технологічний університет, Черкаси, 2018.
Робота присвячена розробці моделей та методів адаптивної маршрутизації
пакетів даних. Запропоновано нові підходи, моделі і метод формування
цільової функції, з урахуванням її частих змін через варіації навантаження і
пропускної здатності каналів зв’язку та комунікаційного обладнання, в якій
враховані вимоги стану каналів та штрафи за їх невиконання, що дозволило
підвищити ефективність процесу маршрутизації даних у комп’ютерній мережі.
Розроблено еволюційний метод оптимізації фітнес-функції формування
шляху доправлення пакетів даних, у якому забезпечено неперервність
потенційних зв’язків, що зменшує час їх побудови та верифікації.
Здійснено опис проведених експериментів та верифікацію розроблених
моделей та методів.
Ключові слова: адаптивна маршрутизація, цільова функція, оптимальний
маршрут, штучна нейронна мережа Хопфілда, генетичний алгоритм.

21. 19
АННОТАЦИЯ
Карапетян А.Р. Модели и методы адаптивной маршрутизации пакетов
данных в компьютерных сетях. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по
специальности 05.13.06 – информационные технологии – Черкасский
государственный технологический университет, Черкассы, 2018.
Работа посвящена разработке моделей и методов адаптивной
маршрутизации пакетов данных.
Предложены новые подходы, модели и метод формирования целевой
функции, с учетом ее частых изменений, которые возникают из-за вариации
нагрузки и пропускной способности каналов связи и коммуникационного
оборудования, в которой учтены требования состояния каналов и штрафы за их
невыполнение, что позволило повысить эффективность процесса
маршрутизации данных в компьютерной сети.
Усовершенствован метод эволюционного моделирования с учетом
специфики решения задачи адаптивной маршрутизации. Разработан метод
поиска оптимального маршрута при частых изменениях метрик линий связи.
Разработан программный комплекс, который обеспечивает моделирование
процессов маршрутизации в компьютерных сетях.
Представлено описание проведенных экспериментов и верификация
разработанных эволюционных моделей и методов адаптивной маршрутизации
пакетов данных в компьютерных сетях.
Ключевые слова: адаптивная маршрутизация, целевая функция,
оптимальный маршрут, искусственная нейронная сеть Хопфилда, генетический
алгоритм.
ABSTRACT
Karapetyan A.R. The models and methods of adaptive routing of data packets in
computer network. – Manuscript.
Candidate’s thesis on technical sciences, specialty 05.13.06 – information
technology. – Cherkasy State Technological University, Cherkasy, 2018.
The study is concerned with the development of models and methods of adaptive
routing of data packets.
In terms of complicity of modern computer networks structures the routing tasks
are not solved completely. In the majority of cases it’s connected with the routers
which don’t cope with the support of high-dimensional routing tables and choice of
the optimal routes for a certain traffic class.
The work analyses routing algorithms according to the way of defining of the
shortest routes. The classification of routing methods is done. The analysis of the

22. 20
known methods of searching for the shortest ways in graph which enable the
functioning of modern routing protocols is performed.
The advantages and disadvantages of each adaptive routing methods are
revealed. On the basis of found disadvantages of the above discussed algorithms the
goal and tasks of the research are formed. It was suggested to use evolutionary
algorithms which will provide the decrease of computational complexity of search for
the optimal route.
The formalized goal setting of the clusters routing in the conditions of the multi-
objective optimization is performed. The mathematical and graphical-analytic
methods of distributed computer network in the light of its frequent changes
occurring because of the variation of loading and capacity of communication
channels and communication equipment are improved.
The evolutionary method of the optimization of objective function of route
determination in computer networks on the basis of information about the possible
routes interchange was developed, it allowed to decrease the labor intensity of routing
tables construction.
The methods of search for the shortest way in dynamic routing is improved and
the instrumental means is developed means realizing suggested models and methods
of adaptive clusters routing in the computer networks is developed.
The method of the evolutionary modelling in the light of specificity of solving
the task of adaptive routing is improved. The method of search for the optimal route
in the light of frequent changes of communication metrics is developed.
The program complex which provides routing processes modelling in computer
networks is developed.
The experimental research of the realization of the routing task solving on the
basis of Hopfield artificial neural network using Lyapunov function was conducted.
The efficiency assessment of the suggested method was performed comparing it
to Dijkstra's algorithm as the most popular in the distributed computer networks.
The description of the conducted experiments and verification of the developed
evolutionary models and methods of adaptive routing of clusters in computer
networks is presented.
The description of conducted experiments and the verification of developed
models and methods is done.
Keywords: adaptive routing, objective function, optimal route, Hopfield
artificial neural network, genetic algorithm.

23. 21
Формат 60х84/16 Гарнітура Таймс. Папір офсет.
Ум. друк. арк. 0,9. Тираж 100 пр.
Зам. №203 від 07.03.2018 р.
Друк ФОП Савенко О.В.
Україна, м. Черкаси, вул. Богдана Хмельницького,389
тел: (067) 87-87-185
e-mail:Saven1977@ukr.net