Розповідається про основні поняття математичної логіки

1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ
МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ

2. Висловлення. Логічні константи.
Логічні операції
 Логіка (грец. λόγος – слово, смисл, думка,
мова) – наука про форми, методи і закони
інтелектуальної пізнавальної діяльності,
правильного мислення, про способи
міркування.
 Логіка як наука вивчає способи отримання
правильних висновків з висновків, отриманих
раніше.

3. Математична логіка
 Математична логіка - є наука про закони
математичного мислення.
 Основне поняття математичної логіки:
 Висловлення розповідне речення, про яке можна
однозначно сказати, правильне (істинне) воно чи
неправильне (хибне). Основна властивість
висловлення істинність.
 Значення істинності висловлення позначають 1 або
true, якщо висловлення істинне, 0 або false, якщо
висловлення хибне
 Значення true і false називають логічними
константами

4. Математична логіка
 Із заданих висловлень можна отримати нові –
складені, – використовуючи логічні операції:
заперечення, кон’юнкцію (лат. conjunctio –
об’єднання), диз’юнкцію (лат. disjunctio –
роз’єднання) та ін.
 Дайте відповідь: А = «Існує найменше просте
число », тоді -

5. Математичка логіка

6. Математичка логіка

7. Логічні змінні. Логічні вирази та їхні
таб лиці істинності. Логічні формули
 Алгеброю логіки (булевою логікою, алгеброю висловлень)
називають розділ математичної логіки, в якому
розглядаються загальні властивості виразів, складених з
висловлень з використанням логічних операцій.
 Для логічних операцій, розглянутих вище, визначено
такий пріоритет операцій: заперечення, кон’юнкція,
диз’юнкція. Для змінення цього порядку виконання
логічних операцій використовують дужки.

8. Логічні змінні. Логічні вирази та їхні
таблиці істинності. Логічні формули
• Для обчислення значення істинності логічного виразу можна
використати таблиці істинності.
• Для складання та заповнення таблиці істинності потрібно:
• 1. Обчислити кількість можливих наборів значень логічних
змінних. Якщо формула містить n різних логічних змінних, то
можливих наборів значень цих змінних буде 2n. Це число визначає
кількість рядків у таблиці істинності.
• 2. Обчислити кількість логічних операцій у логічному виразі. Ця
кількість плюс кількість логічних змінних визначає кількість
стовпців таблиці.
• 3. Заповнити перші n стовпців усіма можливими наборами
значень логічних змінних.
• 4. Заповнити кожний наступний стовпець значеннями,
отриманими під час виконання чергової логічної операції.
Черговість встановлюється згідно з названим пріоритетом
операцій.

9. Логічні змінні. Логічні вирази та їхні
таблиці істинності. Логічні формули