Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Ak 11 klas_urok_23_tema

523 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Ak 11 klas_urok_23_tema

  1. 1. Основи алгоритмізації та програмування. Основні поняття математичної логіки
  2. 2. Сьогодні на уроці ви… • Дізнаєтесь – Що вивчає математична логіка – Що таке висловлення – З чого складаються логічні вирази • Навчитесь – Записувати висловлення – Знаходити значення складених висловлень – Будувати таблиці істинності логічних виразів
  3. 3. Що таке математична логіка? • Логіка (грец. λόγος – слово, смисл, думка, мова) – наука про форми, методи і закони правильного мислення, про способи міркування. Математична логіка – це наука про закони математичного мислення.
  4. 4. Що таке висловлення? • Висловлення – це розповідне речення, про яке можна однозначно сказати, правильне (істинне) воно чи неправильне (хибне). • Висловлення позначають великими англійськими літерами • Наприклад – А = «Місяць – супутник Землі», – В = «2 + 5 = 8».
  5. 5. Що таке логічні константи? • Основною властивістю висловлення є його істинність, яку позначають: – 1 або true, якщо висловлення істинне – 0 або false, якщо висловлення хибне. Значення true та false називаються логічними константами.
  6. 6. Що таке складені висловлення? • Складені висловлення отримують з простих до яких застосовано логічні операції: – заперечення – кон’юнкцію – об’єднання – диз’юнкцію – роз’єднання
  7. 7. Операція заперечення • Запереченням називається операція утворення з висловлення А такого складеного висловлення Ā (читається «не А»), яке істинне тоді, коли А хибне, і хибне тоді, коли А істинне.
  8. 8. Операція кон’юнкції • Кон’юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення А Ʌ В (читається «А і В»), яке істинне тоді й тільки тоді, коли обидва висловлення А і В істинні.
  9. 9. Операція диз’юнкції • Диз’юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення А V В (читається «А або В»), яке істинне тоді й тільки тоді, коли істинне хоча б одне з висловлень А чи В
  10. 10. Про алгебру логіки • Алгебра логіки – це розділ математичної логіки, в якому розглядаються загальні властивості логічних виразів. • В алгебрі логіки використовується поняття логічна змінна. • Логічна змінна – це змінна, яка може набувати лише значень true або false.
  11. 11. Що таке логічний вираз? • Логічний вираз – це вираз, що складається з логічних констант, логічних змінних, логічних операцій, дужок • Наприклад (Ā V B) Ʌ (A V В). • Значенням логічного виразу може бути лише true або false
  12. 12. Що таке таблиця істинності? • Щоб обчислити значення логічного виразу використовують таблицю істинності, де • Кількість рядків - це 2 в степені, який рівний кількості змінних. • Кількість стовпців – це кількість логічних операцій плюс кількість логічних змінних. • Наприклад, для виразу Ā V B Ʌ A – Кількість рядків – 22=4 – Кількість стовпців – 5
  13. 13. Таблиця буде виглядати так: • Для логічних операцій визначено такий пріоритет: заперечення, кон’юнкція, диз’юнкція. Для змінення порядку використовують дужки.
  14. 14. Що таке логічні формули? • Два логічні вирази називаються рівносильними, якщо вони набувають однакових значень при одних і тих самих наборах значень логічних змінних, що входять до цих виразів. • Рівносильність двох логічних виразів утворює логічну формулу.
  15. 15. Деякі корисні формули • – формула подвійного заперечення; • 2. – формула поглинання; • 3. – формула заперечення диз’юнкції (закон де Моргана).

×