SlideShare a Scribd company logo
โครงงานคณิตศาสตร์
เรื่อง ต้นไม้กับตรีโกณมิติ
จัดทาโดย
นายธนากร โงนมณี
นายวสันต์ ปัสสาสัย
นางสาว อภิญญา จันทราภิรมณ์
นางสาว อภิชญา จันทราภิรมณ์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนจตุรพักตรพิมานรัชดาภิเษก
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต27
รายงานฉบับนี้เป็นส่วนประกอบของโครงงานคณิตศาสตร์
ประเภทที่3 โครงงานคณิตศาสตร์ประเภททฤษฎีและอธิบาย
ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย
โครงงานคณิตศาสตร์
เรื่อง ต้นไม้กับตรีโกณมิติ
จัดทาโดย
นายธนากร โงนมณีเลขที่1
นายวสันต์ ปัสสาสัยเลขที่8
นางสาว อภิญญา จันทราภิรมณ์ เลขที่16
นางสาว อภิชญา จันทราภิรมณ์ เลขที่17
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5
ห้อง 9
เสนอ
คุณครูนรินทร์โชติบุณยนันสิริ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนจตุรพักตรพิมานรัชดาภิเษก
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต27
รายงานฉบับนี้เป็นส่วนประกอบของโครงงานคณิตศาสตร์
ประเภทที่ 3 โครงงานคณิตศาสตร์ประเภททฤษฎีและอธิบาย
ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย
สารบัญ
เรื่อง หน้า
บทคัดย่อ ...............................................................................................................................
บทที่ 1 บทนำ .......................................................................................................................
บทที่ 2 เอกสำรที่เกี่ยวข้อง ....................................................................................................
บทที่ 3 วิธีดำเนินกำรศึกษำ ...................................................................................................
บทที่ 4 ผลกำรศึกษำ .............................................................................................................
บทที่ 5 สรุปผลกำรศึกษำ ....................................................................................................
บรรณำนุกรม ........................................................................................................................
สารบัญตาราง
ตาราง หน้า
1 แสดงปฏิทินกำรปฏิบัติงำน................................................................................................. 13
สารบัญรูปภาพ
รูปภาพ หน้า
1 แสดงเครื่องมือวัดมุมเอียง.................................................................................................. 3
2 แสดงวัดระยะทำงตำมระยะสำยตำ.................................................................................... 4
3 แสดงวัดระยะทำงตำมระยะสำยตำ.................................................................................... 4
4 แสดงวัดระยะทำงตำมระยะสำยตำ..................................................................................... 5
5 แสดงวัดควำมสูงของตัวเอง................................................................................................ 5
6 แสดงสำมเหลี่ยมมุมฉำก..................................................................................................... 8
7 แสดงต้นหมำก .................................................................................................................. 10
8 แสดงเครื่องวัดมุมเอียง....................................................................................................... 15
9 แสดงวัดระยะทำงไปตำมระดับสำยตำ............................................................................... 15
10 แสดงวัดมุมเงยไปหำต้นหมำก.......................................................................................... 16
11 แสดงคูณระยะห่ำงจำกต้นหมำกด้วยค่ำ tan...................................................................... 16
12 แสดงวัดควำมสูงของตัวเอง.............................................................................................. 17
บรรณานุกรม
ศุภมนัส พริกบุญจันทร์ อยู่ด้วยปัญญำ ปัญหำไม่มี
Permalink : http://www.oknation.net/blog/ION
นพรัตน์บำรุงรักษ์ต้นจำก...พืชเศรษฐกิจของป่ำชำยเลนกทม.เฟื้องฟ้ ำพริ้นติ้ง. 2544
https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B2%E0%B8%81

More Related Content

More from Tanakorn Ngonmanee

ภาคผนวก
ภาคผนวกภาคผนวก
ภาคผนวก
Tanakorn Ngonmanee
 
บทที่ 5
บทที่ 5บทที่ 5
บทที่ 5
Tanakorn Ngonmanee
 
บทที่ 4
บทที่ 4บทที่ 4
บทที่ 4
Tanakorn Ngonmanee
 
บทที่ 3
บทที่ 3บทที่ 3
บทที่ 3
Tanakorn Ngonmanee
 
บทที่ 2
บทที่ 2บทที่ 2
บทที่ 2
Tanakorn Ngonmanee
 
บทที่ 1
บทที่ 1บทที่ 1
บทที่ 1
Tanakorn Ngonmanee
 

More from Tanakorn Ngonmanee (6)

ภาคผนวก
ภาคผนวกภาคผนวก
ภาคผนวก
 
บทที่ 5
บทที่ 5บทที่ 5
บทที่ 5
 
บทที่ 4
บทที่ 4บทที่ 4
บทที่ 4
 
บทที่ 3
บทที่ 3บทที่ 3
บทที่ 3
 
บทที่ 2
บทที่ 2บทที่ 2
บทที่ 2
 
บทที่ 1
บทที่ 1บทที่ 1
บทที่ 1
 

Recently uploaded

3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
atwordfamily words with Thai translationtx
atwordfamily words with Thai translationtxatwordfamily words with Thai translationtx
atwordfamily words with Thai translationtx
Bangkok, Thailand
 
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนาภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
Faculty of BuddhismMahachulalongkornrajavidyalaya Roi Et Buddhist College
 
งานนำเสนอ ภาษากับการสื่อสาร เพื่อการพัฒนา.pdf
งานนำเสนอ ภาษากับการสื่อสาร เพื่อการพัฒนา.pdfงานนำเสนอ ภาษากับการสื่อสาร เพื่อการพัฒนา.pdf
งานนำเสนอ ภาษากับการสื่อสาร เพื่อการพัฒนา.pdf
Faculty of BuddhismMahachulalongkornrajavidyalaya Roi Et Buddhist College
 
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
Prachyanun Nilsook
 
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdfแนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
Faculty of BuddhismMahachulalongkornrajavidyalaya Roi Et Buddhist College
 

Recently uploaded (10)

3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
 
atwordfamily words with Thai translationtx
atwordfamily words with Thai translationtxatwordfamily words with Thai translationtx
atwordfamily words with Thai translationtx
 
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
 
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนาภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
 
งานนำเสนอ ภาษากับการสื่อสาร เพื่อการพัฒนา.pdf
งานนำเสนอ ภาษากับการสื่อสาร เพื่อการพัฒนา.pdfงานนำเสนอ ภาษากับการสื่อสาร เพื่อการพัฒนา.pdf
งานนำเสนอ ภาษากับการสื่อสาร เพื่อการพัฒนา.pdf
 
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
 
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
 
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
 
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
 
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdfแนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
 

หน้าปกรวมสารบัญ