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音楽で理解する情報科学のいろは
- 1. 音楽で理解する 情報科学のいろは 日本大学 文理学部 情報科学科 准教授 北原 鉄朗 kitahara@chs.nihon-u.ac.jp http://www.kthrlab.jp/ Twitter: @tetsurokitahara 平成28年度 日本大学文理学部 公開講座
- 2. 自己紹介 ● 1979年生まれ。37歳 ● 札幌→柏→京都→大阪→東京 ● 趣味 – 音楽 （昔は楽器演奏や作曲、バンド活動など） ● 情報科学に興味を持ったきっかけ – 中学ぐらいのときにコンピュータに触った – プログラミングで機械を自由自在に操る楽しさ
- 3. 1. はじめに
- 5. 「ビッグデータ」って聞いたことある? ● 従来の方法では扱いきれないほどの量のデータ? ● 人間が生産・消費できる範囲をはるかに超えた量のデータ? ● 新たな価値を生み出すほどの量のデータ? ※ きちんとした定義はない 【出典】 http://www.hitachi.co.jp/Prod/comp/soft1/spcon/itbnavi_1205/
- 10. 例題 人の後ろ姿の画像が与えられたときに、 それが男か女かを識別したい 身長と髪の長さを入力すると、男なら「1」、 女なら「0」が出力されるようにする 168 8 1 155 23 0 たくさんデータを集めてみよう x （身長） y （髪の長さ） 男 男 男 女 女 女 女 こんな直線が引けそう
- 11. このとき x （身長） y （髪の長さ） 男 男 男 女 女 女 女 y < x – 100 なら z = 1 を出力 3 2 y > x – 100 なら z = 0 を出力 3 2 この式は どう作るの? y = x – 100 3 2 あらかじめ用意したデータで識別誤りが なくなるように、ココの部分を調整する y = x – 100 3 2 たとえば、 としよう
- 12. 問題点1 直線では、うまく識別できないかもしれない 問題点2 もっと多彩な手がかりが必要 顔の骨格 服の特徴 体つき どうやって数値化するの? x （身長） y （髪の長さ） 男 男 男 女 女 女 女 女 男 男 女 男 … 各 画 素 の 色 の 濃 さ を そ の ま ま 入 力 ここに手がかりと なる値が自動的に 得られるかも （実際は もっと複雑）
- 13. 人工知能の現状 ● ちまたで「人工知能」と呼ばれているものは、 ほとんどが「機械学習」のこと ● 機械学習は、与えられた入力に対して決まった値を 出力するように計算式を調整するにすぎない ● 最近能力が急にあがったのは、識別の手がかりを 計算によって自動的に見つけられるようになったから ● それが可能になったのは、データの増加と計算機の 計算能力の向上による
- 15. 2. 音楽と情報科学
- 19. もしも、片方の周波数がずれていたら・・・ 周波数 振 幅 440Hz（ラ）の音 同時に鳴らすと・・・ 周波数 振 幅 うなりの原因になる 基本周波数 周波数 振 幅 620Hz（ミ♭）の音 基本周波数 基本周波数が 2:3 とか 3:4 だと「うなり」が起きない
- 20. 周波数を選んでみよう ド レ ミ ファ ソ ラ シ ド 2つの音の周波数比が次のようになるように周波数を選ぼう 264Hz ド : ソ = 2 : 3 ド : ミ = 4 : 5 ソ : レ = 2 : 3 ソ : シ = 4 : 5 ファ : ド = 2 : 3 ファ : ラ = 4 : 5 ※ 実際の周波数は少し異なる場合がある × 3/2 396Hz レ × 3/2 594Hz 297Hz ÷2 × 5/4 330Hz × 5/4 495Hz × 5/4 ×2 528Hz × 2/3 352Hz 440Hz
- 21. ドレミができたら和音を作ろう ド～シのそれぞれに2つ上の音を乗っけて、 さらにその2つ上の音を乗っけると和音ができる 音楽用語では「3度上」という ド レ ミ ファ ソ ラ シ ミ ファ ソ ラ シ ド レ ソ ラ シ ド レ ミ ファ 主和音 属和音下属和音 簡単のため、以下ではこの3つの和音のみ考える ※ハ長調の場合
- 22. 和音の遷移には傾向がある 主和音（ドミソ） 解決感を与える 曲の最後によく出てくる 下属和音（ファラド） 属和音に移りやすい 属和音（ソシレ） 主和音に移りやすい ※括弧内はハ長調の場合 ドミソ ファラド ソシレ オートマトン
- 26. こうすると何ができる? その1 与えられたコード進行がもっともらしいかがわかる ドミソ ファラド ソシレ ドミソ 0.4 0.6 0.8× × もっともらしさ＝0.192 ドミソ ドミソ ドミソ ドミソ 0.2 0.2 0.2× × もっともらしさ＝0.008 ドミソ ソシレ ファラド ドミソ 0.4 不可 0.2 この進行は不可
- 28. 見方を変えてみよう ● 和音を場所（都市、駅など）だと思おう ● 遷移確率を移動コストだと思おう – 0% → 100円 – 10% → 90円 – 20% → 80円 …… – 100% → 0円 ドミソ ファラド ソシレ 0.4 0.20.4 0.6 0.2 0.8 0.2 0.2 東京 金沢 大阪 60円 ８０円 60円 40円 80円 20円 80円 80円 東京から出発して8回目に最小コストで 東京に戻る経路を考えるのと同じ
- 29. 東京 東京 東京 東京 1 2 3 8 80円 金沢 大阪 60円 60円 80円 20円 80 円 金沢 大阪 ここまでの 最小コスト 80円 （大阪経由） 80円 60円 140円 （東京または 金沢経由） 40円 60円 80円 100円 （金沢経由） 東京 金沢 大阪 東京 大阪 東京 大阪 東京 結果 ドミソ ファラド ソシレ ドミソ ソシレ ドミソ ソシレ ドミソ
- 30. 同じ考え方でメロディも作れる ド レ ミ ファ ソ ラ シ ド ※ すべてに遷移確率が付与されている（「ド」から以外も） ド ド 0.08 0.23 0.11 0.07 0.08 0.03 0.01 0.02 確率が最大になるように（移動コストが最小になるように） 空欄をうめていく
- 31. ここまでのまとめ ● 機械の状態変化を表したものを「オートマトン」という ● メロディの音の変化や和音の変化の仕方は、 オートマトンとして表すことができる ● 音や和音の遷移のしやすさ（しにくさ）を移動コストと 考えれば、メロディや和音進行を作る処理は、 カーナビの経路探索や乗換検索と同じこと
- 32. 3. この考え方の応用事例
- 33. ソプラノパートに アルト・テノール・バスを付ける C F Em G G7 C GC C C Am C CF PLAY 【事例1】
- 34. 基本的な考え方 ソ ラ ソ シソプラノ アルト テノール バス 音の遷移が適切か 同時に鳴らして 変じゃないか
- 35. 基本的な考え方 ● さきほどの考え方に「縦の関係」が加わる ● 「音Xの次に音Yに移って変じゃないか」、 「音Xと音Yを同時に慣らして変じゃないか」を 確率として表して経路探索問題として解く ● 確率は、既存の楽曲 約250曲から学習する
- 37. 別の実行例
- 38. 自動作曲 ● 歌詞を入力すると、その歌詞のイントネーションに 沿ったメロディを自動生成 （ここまでは東大の成果） ● メロディを編集したら和音進行を、和音進行を編集し たらメロディを、それに合うように再生成 ※ 嵯峨山 茂樹氏（東大、現在明治大）、 深山 覚氏（東大、現在産総研）との共同研究 【事例2】
- 41. 現状の作曲能力は? ● 人間がルールを教え込めば、かなりのものも ● データから自動的にルールを学ぶのはまだまだ ● 理由：（整った）データがまだまだ足りない
- 42. 今後はどうなる? 人間を超える? ● データから学ぶのは、平均的なパターンにすぎない ● 音楽を聴いて感動する「心」は持っていない
- 45. 5. まとめ
- 46. まとめ ● 今、流行りの人工知能も、基本的には データに従って計算式を調整しているにすぎない ● 音楽は、計算機上でデータ表現がしやすい ● 和音進行やメロディの生成は、カーナビの経路探索 や乗換検索と同じ考え方で実現できる 数学って大事