ОСНОВНОЕ утверждение закона Харди – Вайнберга состоит в том, что в отсутствии элементарных эволюционных процессов, а именно мутаций, отбора, миграций и дрейфа генов, частоты генотипов остаются неизменными из поколения в поколение. Этот закон утверждает также, что частоты генотипов связаны с частотами генов простыми (квадратичными) соотношениями.

2. Основные термины и понятияОсновные термины и понятия
 ЭволюцияЭволюция
 ПопуляцияПопуляция
 ГенотипГенотип
 ФенотипФенотип
 ГенГен
 АллельАллель
 МутацияМутация
 МиграцияМиграция
 Дрейф геновДрейф генов
 Естественный отборЕстественный отбор
 Гомозиготный генотипГомозиготный генотип
 ГетерозиготныйГетерозиготный
генотипгенотип

3. Формулировка и условия выполненияФормулировка и условия выполнения
закона Харди – Вайнберга.закона Харди – Вайнберга.
ОСНОВНОЕ утверждение закона Харди –ОСНОВНОЕ утверждение закона Харди –
Вайнберга состоит в том, чтоВайнберга состоит в том, что
в отсутствии элементарных эволюционныхв отсутствии элементарных эволюционных
процессов, а именно мутаций,процессов, а именно мутаций,
отбора, миграций и дрейфа генов, частоты генотиповотбора, миграций и дрейфа генов, частоты генотипов
остаются неизменными из поколения в поколение.остаются неизменными из поколения в поколение.
Этот закон утверждает также, что частотыЭтот закон утверждает также, что частоты
генотипов связаны с частотами генов простымигенотипов связаны с частотами генов простыми
(квадратичными) соотношениями.(квадратичными) соотношениями.

4. Из закона Харди – ВайнбергаИз закона Харди – Вайнберга
вытекает следующий вывод:вытекает следующий вывод:
 Если частоты аллелей у самцов и самок исходноЕсли частоты аллелей у самцов и самок исходно
одинаковы, то при случайном скрещиванииодинаковы, то при случайном скрещивании
равновесные частоты генотипов в любом локусеравновесные частоты генотипов в любом локусе
достигаются за одно поколение.достигаются за одно поколение.
 Если имеются только 2 аллеля, А и а, сЕсли имеются только 2 аллеля, А и а, с
частотамичастотами pp ии qq,,
то частоты трехто частоты трех
возможных генотипов выражаются уравнением:возможных генотипов выражаются уравнением:
(( pp ++ qq )² =)² = p²p² + 2+ 2 pqpq ++ q²q²
А а АА Аа ааА а АА Аа аа
Где буквами во второй строке, обозначены аллелиГде буквами во второй строке, обозначены аллели
генотипы.генотипы.

5. Из закона Харди – ВайнбергаИз закона Харди – Вайнберга
вытекает следующий вывод:вытекает следующий вывод:

Если имеются 3 аллеля, например, А1, А2, А3, частотамиЕсли имеются 3 аллеля, например, А1, А2, А3, частотами pp,,
qq,, rr, то частоты генотипов определяются следующим, то частоты генотипов определяются следующим
образом:образом:
(p+ q + r)² = p² + q² + r² + 2 pq + 2pr + 2 qr(p+ q + r)² = p² + q² + r² + 2 pq + 2pr + 2 qr
А1 А2 А3А1 А2 А3
Затем получим соответственно следующие вариантыЗатем получим соответственно следующие варианты
генотипов:генотипов:
А1А1; А2А2; А3А3; А1А2; А1А3; А2 А3.А1А1; А2А2; А3А3; А1А2; А1А3; А2 А3.
Аналогичный прием возведения в квадрат многочлена можетАналогичный прием возведения в квадрат многочлена может
быть использован для определения равновесных частотбыть использован для определения равновесных частот
генотипов при любом числе аллелей, причем сумма всехгенотипов при любом числе аллелей, причем сумма всех
частот аллелей, так же, как и сумма всехчастот аллелей, так же, как и сумма всех
генотипов всегда должна быть = 1.генотипов всегда должна быть = 1.

6. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНАПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА
Харди – ВайнбергаХарди – Вайнберга
 Одно из применений закона состоит в том, чтоОдно из применений закона состоит в том, что
он позволяет рассчитать некоторые из частотон позволяет рассчитать некоторые из частот
генов и генотипов в тех случаях, когда не всегенов и генотипов в тех случаях, когда не все
генотипы могут быть идентифицированыгенотипы могут быть идентифицированы
вследствие доминантности некоторых аллелей.вследствие доминантности некоторых аллелей.
 Одно из следствий закона Харди – ВайнбергаОдно из следствий закона Харди – Вайнберга
состоит в том, что редкие аллели присутствуют всостоит в том, что редкие аллели присутствуют в
популяции главным образом в гетерозиготномпопуляции главным образом в гетерозиготном
состоянии.состоянии.

7. ЗАДАЧА №1 на применениеЗАДАЧА №1 на применение
закона Харди – Вайнберга.закона Харди – Вайнберга.
 В большой перекрестно скрещивающейсяВ большой перекрестно скрещивающейся
популяции доля особей ММ составляет 0,16.популяции доля особей ММ составляет 0,16.
Если все генотипы обладают одинаковымЕсли все генотипы обладают одинаковым
репродуктивным потенциалом то, сколько особейрепродуктивным потенциалом то, сколько особей
в популяции должно быть с рецессивнымв популяции должно быть с рецессивным
признаком, если численность популяции 300 000?признаком, если численность популяции 300 000?

8. Решение задачи №1Решение задачи №1
Решение: Для решения используем уравнение ХардиРешение: Для решения используем уравнение Харди
– Вайнберга для локуса, имеющего 2 аллеля.– Вайнберга для локуса, имеющего 2 аллеля.
p² ( MM ) + 2 pq ( Mm ) + q² ( mm ) = 1;p² ( MM ) + 2 pq ( Mm ) + q² ( mm ) = 1;
pp² = 0,16 по условию задачи² = 0,16 по условию задачи
 находим частоту аллеля М: р = √0,16 = 0,4;находим частоту аллеля М: р = √0,16 = 0,4;
 находим частоту аллелянаходим частоту аллеля mm:: qq = 1 –= 1 – pp,, qq = 1 – 0,4 == 1 – 0,4 =
0,60,6
 находим частоту генотипанаходим частоту генотипа mmmm:: qq² = 0,6² = 0,36² = 0,6² = 0,36
 находим число особей с рецессивным генотипом,находим число особей с рецессивным генотипом,
при условии, чтопри условии, что
N = 300 000; N mm = 300 000 *N = 300 000; N mm = 300 000 * 0,36 = 108 000.0,36 = 108 000.

9. ЗАДАЧА №2 на применениеЗАДАЧА №2 на применение
закона Харди – Вайнберга.закона Харди – Вайнберга.
 Популяция имеет следующее соотношениеПопуляция имеет следующее соотношение
генотипических частот: 0,25 СС; 0,39 Сс; 0,36ссгенотипических частот: 0,25 СС; 0,39 Сс; 0,36сс
Указать, находится данная популяция вУказать, находится данная популяция в
равновесии или нет.равновесии или нет.
Какие частоты генотипов будутКакие частоты генотипов будут
соответствовать равновесному состоянию даннойсоответствовать равновесному состоянию данной
популяции?популяции?

10. Решение задачи №2Решение задачи №2
Решение: Для того чтобы определить, находится ли даннаяРешение: Для того чтобы определить, находится ли данная
популяция в состоянии генотипического равновесия, найдемпопуляция в состоянии генотипического равновесия, найдем
генотипические частоты в следующем поколении.генотипические частоты в следующем поколении.
 pp1 =1 = pp² + 2² + 2pqpq / 2 = 0,25 + 0,39 / 2 = 0,44/ 2 = 0,25 + 0,39 / 2 = 0,44
 qq1 = 1-1 = 1- pp,, qq = 1 – 0,44 = 0,56= 1 – 0,44 = 0,56
 pp1² = 0,44² = 0,21² = 0,44² = 0,2
 qq1² = 0,56²1² = 0,56² = 0,3= 0,3
 22pp11qq1 =21 =2 ** 0,440,44 ** 0,56 = 0,50,56 = 0,5
 0,20,2 cccc + 0,5+ 0,5 CcCc + 0,3+ 0,3 cccc = 1, так как генотипические частоты= 1, так как генотипические частоты
в следующем поколении меняются, то исходнаяв следующем поколении меняются, то исходная
популяция не была равновесна. По закону Пирсона первоепопуляция не была равновесна. По закону Пирсона первое
свободное скрещивание приводит популяцию в состояниесвободное скрещивание приводит популяцию в состояние
генотипического равновесия, то есть равновесные частотыгенотипического равновесия, то есть равновесные частоты
соответствуют частотам генотипов всоответствуют частотам генотипов в FF1.1.