1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΣΕΛΗΝΗΣ
Στην εικόνα παρουσιάζεται μια εικόνα της Σελήνης σε μερική έκλειψη. Από την εικόνα
αυτή μπορούμε να προσδιορίσουμε την ακτίνα της σελήνης.
Ας δούμε με πιο τρόπο.
Υποθέτουμε ότι η διάμετρος της Γης και η διάμετρος της σκιάς της είναι ίδια. Στη
συνέχεια φέρουμε ένα κύκλο πάνω στη φωτογραφία που έχει ακτίνα R, όπως φαίνεται πιο
κάτω.
Με γεωμετρία κάνουμε τους πιο κάτω υπολογισμούς.
r2 = h (2R-h)
R = ακτίνα της Γης
r = ακτίνα σελήνης
r2 = 2Rh - h2 ≈ 2Rh
r/R ≈ 2 h/r

2. Από την εικόνα με τον χάρακα υπολογίζουμε το λόγο x =h/r.
Βρίσκουμε:
x ≈ 0.15
Δηλ. r/R ≈ 0.3
Αφού η Γη έχει ακτίνα R=6371Km, η ακτίνα της Σελήνης θα είναι: r=1737 km.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ
Ο προηγούμενος υπολογισμός στηρίζεται σε ένα γεωμετρικό θεώρημα το οποίο ισχύει σε
ορθογώνιο τρίγωνο.
Β
ΑΔ2=ΒΔ.ΓΔ
Δ
Γ
Α