More Related Content
Viewers also liked
More from ninochi68
More from ninochi68 (20)
შეფასების დიზაინის განსაზღვრა
- 1. შეფასების იერარქიული მოდელი დავალებების პარამეტრები • მიმართულება • შედეგი (შედეგები) • კომპეტენციები (ინდიკატორების დეტალიზაცია) • შინაარსი • დავალებების ტიპები • დავალებების სირთულის დონეები
- 2. შეფასების იერარქიული მოდელის ნიმუში • რიცხვები და მოქმედებები და კანონზომიერებები და ალგებრა (როგორც ტრადიციული თემატიკა ყოფით სიტუაციებში , რეალურ ვითარებასა და სხვა დისციპლინებში გამოყენების ჭრილში) • მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა (როგორც მათემატიკის სასწავლო კურსში ბოლო პერიოდში დანერგილი მიმართულება)
- 3. შედეგი მათ. IX.4. - ხსნის გამოთვლებთან და რაოდენობის შეფასებასთან დაკავშირებულ ამოცანებს • გამოთვლების შესრულება და ორი მარტივად დარიცხულ საპროცენტო განაკვეთის, სხვადასხვაგვარი ფასდაკლების, დაბეგვრის შედარება; მათ შორის შორის განსხვავებაზე მსჯელობა. • კავშირის დამყარება მთლიან შემოსავალსა/მოგებასა და საცალო ფასს შორის, მოთხოვნასა და ცნობილი ხარჯებით მიწოდებას შორის მოცემული წრფივი დამოკიდებულების მიხედვით. • პირად ხარჯთაღრიცხვასთან, შემოსავლთან დაკავშირებული გამოთვლების და შეფასებების შესრულება შემდგომი მოქმედების დაგეგმვის მიზნით.
- 4. შინაარსის ნაწილი, რომლის მიხედვითაც განისაზღვრა ტესტური დავალებები შინაარსის ნაწილი, რომლის მიხედვითაც განისაზღვრა ტესტური დავალებები რიცხვები და მოქმედებები კანონზომიერებები და ალგებრა მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა რიცხვითი გამოსახულებები •გამოსახულების შერჩევა •მნიშვნელობის გამოთვლა პროცენტი •ცნების გაგება, გამოთვლა •პროპორციები ფუნქციები •თვისებები •მოდელირება ალგებრული გამოსახულებები •გამოსახულების შერჩევა •მნიშვნელობის გამოთვლა განტოლებები და უტოლობები •მოდელირება •შერჩევა, ამოხსნა მონაცემთა ანალიზი, სტატისტიკა •დიაგრამები •მონაცემთა მახასიათებლები •მონაცემთა ინტერპრეტაცია / ანალიზი ალბათობა •ვარიანტების დათვლა •ალბათობის გამოთვლა
- 5. ტესტური დავალებების სახეები • დახურული ტიპის ტესტური დავალება, თანდართული ოთხი სავარაუდო პასუხით, რომელთაგან მხოლოდ ერთი პასუხია სწორი; • ღია ტიპის ტესტური დავალება, რომელშიც მოსწავლეს მოეთხოვება სწორი პასუხის დაწერა (იგულისხმება, რომ მოსწავლე წინასწარ შეასრულებს სწორი პასუხის მისაღებად საჭირო სამუშაოს ფურცელზე ამისათვის საგანგებოდ გამოყოფილ ადგილას).
- 6. ღია ტიპის დავალებები ღია ტიპის დავალებად შეიძლება ჩაითვალოს ნებისმიერი დავალება, რომლის სისწორე მოწმდება არა მხოლოდ ერთი, ცალსახად განსაზღვრული პასუხით. მაგალითად, ამოცანას შესაძლოა ქონდეს ერთი სწორი პასუხი, მაგრამ მისი შეფასებისას მოწმდება არა მხოლოდ პასუხის სისწორე, არამედ ამოხსნის გზა და მისი ეტაპები. გარდა ამისა, ღია ტიპის დავალებას შესაძლოა ქონდეს არა მხოლოდ ამოხსნის რამოდენიმე გზა, არამედ რამოდენიმე პასუხიც. მაგალითად, მოცემულია წერტილები სიბრტყეზე და მოძებნეთ ფუნქცია, რომლის გრაფიკი ამ წერტილებზე გადის.
- 7. ღია ბოლოიანი და ღია ტიპის დავალებები ზოგჯერ განასხვავებენ ე.წ. ღია ბოლოიან და ღია ტიპის ამოცანებს. კერძოდ, ღია ბოლოიანია ისეთი ამოცანა, რომელსაც აქვს მხოლოდ ერთი ცალსახად განსაზღვრული პასუხი, მაგრამ ეს პასუხი არ არის მოცემული სხვა არასწორ პასუხებთან (დისტრაქტორებთან) ერთად. ამოცანის პასუხი უნდა ჩაიწეროს წინასწარ მომზადებულ ცარიელ ველში, ხოლო ამოხსნის გზა არ მოწმდება
- 8. დახურული ტიპის დავალების ნიმუში სატელეფონო კომპანია მომხმარებელს ყოველი ნალაპარაკევი წუთისათვის ახდევინებს 2 თეთრს. გარდა ამისა, მომხმარებელი ყოველთვიურად იხდის ფიქსირებულ სააბონენტო გადასახადს. გიორგის 1 თვეში 100 წუთი საუბრისთვის მოუვიდა გადასახადი 7 ლარი. რამდენის გადახდა მოუწევდა გიორგის ერთ თვეში 150 წუთი საუბრისთვის? A. 7 ლარი და 50 თეთრი B. 7 ლარი და 75 თეთრი C. 8 ლარი D. 9 ლარი
- 9. ღია ტიპის დავალების ნიმუში თითოეულ წრეში ჩაწერეთ რიცხვები, რომლებიც შეესაბამება იმ ატრიბუტს, რომელიც წერია შესაბამის წრესთან. თანამკვეთ არეებში ჩაწერილმა რიცხვებმა უნდა დააკმაყოფილოს თანაკვეთაში მონაწილე თითოეული წრის შესაბამისი მოთხოვნა. პასუხი დაასაბუთეთ.
- 10. რიცხვითი გამოსახულებები გამოსახულების შერჩევა, მნიშვნელობის გამოთვლა
- 11. პროცენტი: ცნების გაგება, გამოთვლა
- 12. მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა. დიაგრამები, მონაცემთა ანალიზი, ინტერპრეტაცია
- 14. ტესტის და ტესტური დავალების სირთულე რა განსაზღვრავს ტესტის და ტესტური დავალების სირთულის დონეს? ამ შეკითხვის ნიუანსების საილუსტრაციოდ განვიხილოთ შემდეგი დიაგრამა
- 15. შინაარსობრივი სირთულე • დავალების შინაარსი თითქმის უცნობია ან დაკავშირებულია ახალ მასალასთან. მაგ., როდესაც მოსწავლემ არ იცის ან ახალი ნასწავლი აქვს ცნება და მას მოეთხოვება ამ ცნებასთან დაკავშირებული დავალების შესრულება; • დავალების შინაარსი ცნობილია, მაგრამ დავალება გადატვირთულია ცნებებით ან პროცედურებით. მაგ., დიდი ზომის განტოლების ამოხსნა, რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა.
- 16. კოგნიტური სირთულე • დავალება დაკავშირებულია ცნობილ შინაარსთან, მაგრამ მოსწავლისაგან მოითხოვს შემოქმედებითობას. • დავალების შესასრულებლად მოსწავლეს ესაჭიროება ცნობილი პროცედურების, ხერხების და ოპტიმალური სტრატეგიის შერჩევა საკუთარი ცოდნის წარმატებით გამოყენების მიზნით. მაგ., ამოცანა რომელიც დაკავშირებულია ვარიანტების დათვლასთან, მოსწავლემ შეიძლება ამოხსნას უშუალო დათვლით ან მოიფიქროს სწრაფად დათვლის ხერხი ან გაიხსენოს და დაუკავშიროს რომელიმე მისთვის ცნობილ ფორმულას.
- 17. სირთულის დონის ფარდობითობა • სირთულის დონე არ შეიძლება იყოს აბსოლუტური, იგი დამოკიდებულია მოსწავლის ცოდნაზე და გამოცდილებაზე: ერთი და იგივე დავალება შესაძლოა რთული იყოს მოსწავლეთ ერთი ჯგუფისათვის და მარტივი იყოს მეორე ჯგუფისათვის; • მასწავლებელმა უნდა განსაზღვროს დავალების სირთულის დონე მოსწავლეთა არსებული ცოდნის და გამოცდილების გათვალისწინებით.
- 18. ამოცანის ნიმუში და მისი ანალიზი მთამსვლელი ადის მთაზე. მან დაიწყო ასვლა დილის 8:00 საათზე და მწვერვალს მიაღწია საღამოს, 21:00 საათზე. მან ღამე გაატარა მწვერვალზე და უკან დაბრუნება დაიწყო მეორე დილით, კვლავ 8:00 საათზე. მთამსვლელი მოძრაობდა იგივე მარშრუტით, რომლითაც ადიოდა. იგი დაბრუნდა მთის ძირში საღამოს იმავე დროს რა დროსაც მიაღწია მწვერვალს. დაამტკიცეთ რომ დილის 8:00 საათსა და 21:00 საათს შორის არსებობს ისეთი დროის მომენტი, რომელშიც მთამსვლელი იმყოფებოდა ერთი და იგივე სიმაღლეზე ორივე დღეს.
- 19. “ანალიზური” გზა
- 20. გზა რომელიც არ იყენებს მათემატიკური ანალიზის ელემენტებს და იყენებს მხოლოდ შემოქმედებით მიდგომას და “საღ აზრს” დავუშვათ, რომ მეორე დღეს, ზუსტად იმ მომენტში, როდესაც მთამსვლელმა დაიწყო ქვემოთ დაშვება, მთის ძირიდან ზემოთ ასვლა დაიწყო მეორე მთამსვლელმა (პირველის “ასლი”). დავუშვათ, რომ ეს მთამსვლელი ზუსტად იმეორებს პირველის მოძრაობის გრაფიკს, რომლითაც იგი გადაადგილდებოდა ასვლის დროს. რადგან მათი მარშრუტები ერთნაირია, ცხადია, რომ ეს ორი მთამსვლელი ერთმანეთს შეხვდება. სწორედ შეხვედრის მომენტია ის, როდესაც მთამსვლელი იმყოფებოდა ერთი და იგივე სიმაღლეზე პირველ და მეორე დღეს.
- 21. დაბალი დონე • მარტივი სიტუაციური ამოცანა პროპორციაზე; • ერთმოქმედებიან გამოსახულებაში ცვლადის მნიშვნელობის ჩასმა და გამოთვლა; • სიდიდეებს შორის მარტივი დამოკიდებულების გამოსახვა რიცხვითი გამოსახულების საშუალებით; • მარტივ ამოცანაში მონაცემების და საძიებელი სიდიდეების გამიჯვნა; • მარტივი სიტუაციური ამოცანა რიცხვითი გამოსახულების შედგენაზე; • ცვლადებს შორის დამოკიდებულების სიტყვიერი აღწერის შესაბამისი ალგებრული გამოსახულების შერჩევა; • წრფივი ფუნქციის მნიშვნელობის გამოთვლა არგუმენტის მოცემული მნიშვნელობისათვის; • გრაფიკის წაკითხვა. გრაფიკულად მოცემული ფუნქციის მნიშვნელობის ან არგუმენტის მოძებნა, როდესაც სიდიდეები გამოსახულია გრაფიკზე; • მცირე რაოდენობის ვარიანტების დათვლა; • წარმოდგენა გეომეტრიულ ალბათობაზე; • ალბათობის კლასიკური განმარტება; • მარტივი უტოლობის შედგენა.
- 24. საშუალო დონე • საშუალო სირთულის ამოცანა ორ სიდიდეს შორის წრფივი ფუნქციური დამოკიდებულების ამოცნობაზე. • სიტუაციური ამოცანა წრფივ განტოლებათა სისტემის შერჩევაზე. • წრფივი დამოკიდებულების აღწერა და მნიშვნელობის გამოთვლა. • ორსაფეხურიანი ამოცანა ცვლადებს შორის დამოკიდებულების სიტყვიერი აღწერის შესაბამისი ალგებრული გამოსახულების შერჩევაზე. • არგუმენტის ნაზრდის მიხედვით ფუნქციის ნაზრდის მოძებნა, გრაფიკის გამოყენებით. • სიდიდეების სიტყვიერად აღწერილი შედარების გამოსახვა უტოლობის ნიშნის გამოყენებით. ფესვის შემცველი ალგებრული გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა. • წრფივი ერთცვლადიანი უტოლობის და განტოლების ამოხსნა. • არასრული განაყოფის მოძებნა.
- 25. საშუალო დონე - გაგრძელება • ამოცანა ვარიანტების დათვლაზე ლოგიკური კვანტორების გამოყენებით. • სტატისტიკური მახასიათებლის ამოცნობა მონაცემთა გრაფიკული წარმოდგენის მიხედვით. • ვარიანტების რაოდენობის დადგენა და კლასიკური ალბათობის გამოთვლა. • ამოცანა ხდომილებათა ჯამის ალბათობაზე. • მონაცემთა ამოკრეფა დიაგრამიდან და გამოყენება. • ალბათობის გამოთვლა ექსპერიმენტისათვის დაბრუნების გარეშე. • ფარდობითი სიხშირის ცნების გამოყენება. • მარტივი გეომეტრიული ალბათობა.
- 26. საშუალო დონის დავალებების ნიმუშები
- 28. საშუალოზე მაღალი დონე • კვადრატული განტოლების ამოხსნა. • წრფივ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამოხსნა. • ორსაფეხურიანი ამოცანა მონაცემთა სტატისტიკური მახასითებლის გამოყენებაზე. • სიტყვიერი აღწერის მიხედვით გარდაქმნილი ალგებრული გამოსახულების ამოცნობა. • მონაცემთა ერთი სახის გრაფიკული წარმოდგენის გადაყვანა მეორე სახეზე. • წრფივი ფუნქციის არგუმენტის მოძებნა მისი მნიშვნელობის მიხედვით კონტექსტის შესაბამისად. • არგუმენტის ნაზრდების მიხედვით ფუნქციის ნაზრდების მოძებნა და მათ შორის უდიდესის არჩევა გრაფიკის გამოყენებით. • ტექსტური ამოცანა, რომელიც დაიყვანება უმცირესი საერთო ჯერადის მოძებნაზე.
- 29. საშუალოზე მაღალი დონე - გაგრძელება • რაოდენობის დადგენა სიმრავლური მოქმედებების გამოყენებით. • მონაცემთა ამოკრეფა ისეთი დიაგრამის მიხედვით, რომელზეც საძიებელი მონაცემი არ არის გამოსახული. • დიაგრამის აღდგენა მონაცემების მიხედვით. • მონაცემთა მახასიათებლებს შორის კავშირი. • კავშირი მონაცემთა ცვლილებასა და მახასიათებლის ცვლილებას შორის. • მონაცემის მახასიათებლებსა და მონაცემებს შორის კავშირი. • კლასიფიკაცია და რაოდენობების გამოთვლა ორი მახასიათებლის მიხედვით.
- 31. მაღალი დონე • კანონზომიერების აღმოჩენა გრაფიკის მიხედვით და მისი გამოყენებით დასკვნის ჩამოყალიბება. • ალგებრულად მოცემული ფუნქციის ნაზრდის მოძებნა, არგუმენტის ნაზრდის მიხედვით. • სიტუაციური ამოცანის ამოხსნა განტოლების შედგენით. • ფუნქციის არასრული გრაფიკის მიხედვით მონაცემების მოძებნა. • სიტყვიერად აღწერილი ცვლილების ალგებრულად გამოსახვა • სიტყვიერად აღწერილი დამოკიდებულების შესაბამისი გრაფიკის შერჩევა. • გრაფიკის მიხედვით ფუნქციის ამოცნობა. მოდულიანი ფუნქციის ამოცნობა გრაფიკის მიხედვით.
- 32. მაღალი დონე - გაგრძელება • ფუნქციის გრაფიკის მიხედვით კოორდინატების მოძებნა და მათი გამოყენება. • მასშტაბი და მიმართება ზომის ერთეულებს შორის. • ორი არასრული დიაგრამის მიხედვით უცნობი მონაცემის აღდგენა. • მონაცემთა სტატისტიკური დამუშავება მახასიათებლის დადგენა. • მონაცემთა დალაგება და მედიანის დადგენა მონაცემთა ლუწი რაოდენობისათვის. • მონაცემთა ჯგუფების მახასიათებლების მიხედვით მთლიანი მონაცემთა მახასიათებლების მოძებნა.
Editor's Notes
- მივაქციოთ ყურადღება ამ ამოცანის ამოხსნის სხვადასხვა ვარიანტებს. განსაკუთრებით მეორე ვარიანტის შემთხვევაში.