линейное уравнение с одной переменной

1. Урок алгебры
7 класс
Л.Т.Дегтярева
ГС(К)ОУ школа-интернат №4 г.о.Самара

2. Содержание
1. Определение.
2. Корень уравнения.
3. Решение уравнения.
4. Сколько корней может иметь линейное
уравнение.
5. Алгоритм решения линейного
уравнения.

3. Определение
Линейным уравнением с одной
переменной х называют уравнение вида
ax + b=0, где a и b – любые числа

4. Корень уравнения
- это такое значение буквы, при котором
уравнение превращается в верное
числовое равенство.
6х + 5 =23 имеет корень 3.

5. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
– ЗНАЧИТ НАЙТИ
ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ
ДОКАЗАТЬ, ЧТО
КОРНЕЙ НЕТ

6. СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ
ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ
Если a≠0 и
b≠0, то
уравнение
имеет один
корень.
ax + b = 0
ax=-b
х=-b/a
Ответ: -b/a
Если a=0 и b≠0,
то уравнение не
имеет корней.
0x + b = 0
0х=-b
x=-b/0 – нельзя.
Ответ: нет
корней.
Если a=0 и b=0, то
уравнение имеет
бесконечное
множество
корней.
0x + 0 = 0
0х=0
Ответ: бесконечное
множество корней
2х + 4 = 0
2х=-4 I:2
х=-2
Ответ: -2
0x + 7 = 0
0x = -7
Ответ: нет
корней.
0x + 0 = 0
0х=0
Ответ: бесконечное
множество корней

7. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО
УРАВНЕНИЯ
ax + b = cx + d (a≠0)
1. Перенести все члены уравнения из правой
части в левую с противоположными знаками.
2. Привести в левой части подобные слагаемые,
в результате чего получится уравнение вида
kx + m = 0, где k≠0.
3. Преобразовать уравнение к виду kx = -m.
4. Записать корень уравнения в виде х=- m/k

8. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО
УРАВНЕНИЯ
ax + b = cx + d (a≠0)
1.Перенести все члены с перемен-
ной х из правой части в левую,
все известные члены – из левой
части в правую с противополож-
ными знаками.
2.Привести подобные слагаемые.
3.Разделить обе части уравнения
на коэффициент при х.
4. Записать ответ.
Решить уравнение:
2х – 5 = 4х + 3
1. 2х – 4х = 3 + 5
2. - 2х = 8 I:(-2)
3. х = - 4
4. Ответ: х = -4.