1. 日曜数学の実践
#日曜数学会
日曜数学者 辻 順平
@tsujimotter
2015年06月20日（土）
@ベースポイント

2. 日曜数学とは
興味の赴くままに
「趣味として」
数学を探究する行為

3. tsujimotter
の日曜数学ポリシー
• 理論や定理のイメージを理解したい
– 手を動かして例を調べる
– グラフや図形を可視化してみる
• 自分が好きな数学を人に楽しく伝えたい
– 「自分ならではの方法」で人に面白おかしく伝えるものを作る
– フィードバックによって，さらに面白いものができる

4. 1 + 2 + 3 + · · · + n =
n
2
+
n2
2
12
+ 22
+ 32
+ · · · + n2
=
n
6
+
n2
2
+
n3
6
13
+ 23
+ 33
+ · · · + n3
=
n2
4
+
n3
2
+
n4
4
高校のときの疑問
この続きはあるの？

5. ファウルハーバーの公式
1k
+ 2k
+ 3k
+ · · · + nk
=
1
k + 1
kX
j=0
✓
k + 1
j
◆
( 1)k
Bjnk+1 j

6. ベルヌーイ数
B0 = 1
B1 =
1
2
· B0 =
1
2
B2 =
1
3
(B0 + 3B1) =
1
6
・
・
・
やたらと「分数」の計算が多い

7. 分数（有理数）の計算が出来る電卓が欲しい
二次方程式の解の公式を計算できたらいいな
二項係数を計算できたらいいな
最小公倍数を計算できたらいいな
素数の個数を計算できたらいいな

8. プログラマブル電卓
Universal Calc
プログラムコードで記述された任意の計算を電卓のボタンに追加できる

9. 正十七角形の作図
• ガウスのエピソードを知る
• 正十七角形を作図してみたい
• 紙だとうまくかけない
• 作図ツールを作ってしまえ

10. 作図支援ソフトウェア
Heptadecagon
2012 年 7 月
作図支援ソフトウェア「Heptadecagon」で正十七角形を作図してみた
https://www.youtube.com/watch?v=wyjn441NVPE
『正十七角形を正確に描く，ただそれだけのために作られたソフトウェア』

11. 定規とコンパス：二次方程式が解ける
折り紙：三次方程式が解ける

12. 折り紙と三次方程式
http://tsujimotter.info/origami/cubic.html
2014 年 7 月

13. 正七角形は作れる！
2014 年 7 月

14. 2014 年 12 月

15. 素数階段との出会い
NHKスペシャル
「リーマン予想 天才たちの150年の闘い」
「オックスフォード白熱教室 第１回」

16. 2015 年 1 月

17. ニコニコ学会β 数学セッション
2015 年 4 月

18. 手触り感のある数学

19. ゼータ関数
「食べられるゼータ関数」
クックパッドにてレシピ公開中
2015 年 5 月
「触れるゼータ関数」
DMM.make にて販売中
（価格 4,001 円 (素数)∼）

20. 2015 年 4 月
素数階段（物理）

21. 最近熱い話
e⇡
p
163
= 262537412640768743.99999999999925...
• の類数が１であることと深い関係
• 保型関数の理論と関連
Q(
p
163)

22. 保型関数
SL2(Z) =
⇢✓
a b
c d
◆
a, b, c, d 2 Z, ad bc = 1
の元による一次分数変換に対して不変な関数

23. 基本領域ゲーム
2015 年 4 月

24. 野望
高等数学の大衆化
難しいとされる専門数学も，
アプローチ次第で身近に感じてもらえるはず
どこまで難しい数学まで噛み砕くことが出来るか？

25. まとめ
• 日曜数学とは，興味の赴くままに趣味として数
学を探究する行為のことである
• 人それぞれがもつ専門性によって日曜数学の可
能性はいくらでも広がる
明日も数学しようぜ！

26. Thanks!!