Графом називається сукупність
скінченноїкількості точок і ліній, що
попарно з’єднують деякі з них.
Точки називаються вершинами
графа, а з’єднуючі лінії – ребрами
або дугами графа.
1
3
2
4
6
5
7
0
9
8
4.
Кількість ребер, щовиходять з
вершини графа, називається
степенем вершини.
Вершини, степінь яких є парним
числом називають парними, а
вершини з непарним степенем
– непарними.
0
5
9
4
8
2
3
6
1
8
5.
Назвати степінь кожноївершини
графа на слайді.
А тепер повернімося до завдання
1. Укажіть скільки ліній виходить з
тієї чи іншої точки перетинів: якщо
кількість ліній парна, то поставте
біля вершини число ліній та букву
«п», якщо непарне – «н».
0
5
9
4
8
2
3
6
1
8
6.
Закономірності Ейлера:
1. Неможливонакреслити граф з непарним числом вершин з
непарним степенем.
2. Якщо всі вершини графа парні, то його можна накреслити. Рух
можна почати з будь-якої вершини і закінчити в тій самій вершині.
3. Граф, який має лише дві непарні вершини, накреслити можна,
при цьому рух треба почати в одній з непарних вершин, а
закінчити у другій.
4. Граф, який має більше двох вершин з непарним степенем,
накреслити неможливо.
0
2
3
1
0
2
3
1
7.
8 5
32
7 6
41
Задачапро цікаву муху
Муха залетіла в ємність, що має форму
куба. Чи може муха послідовно обійти
всі 12 ребер куба, не пройшовши двічі по
одному ребру і не перелітаючи з місця
на місце?
8.
«Розв’язування задач –практичне мистецтво,
подібне до плавання, катання на лижах чи грі на
фортепіано; навчитись його можна, тільки беручи
приклад із кращих зразків та постійно
практикуючись… Та пам’ятайте: якщо ви хочете
навчитись плавати, то сміливо входьте в воду, а
якщо хочете навчитись розв’язувати задачі, то
розв’язуйте їх».
Д. Пойа
