綜合除法
- 2. 除式為一次式
被除式 除式 商式 餘式
a3 x3 a2 x 2 a1 x a0 ( x b) (c2 x 2 c1 x c0 ) d
c1 c0
c2
a3 c2
c2 a3
1 b
a c bc
c a bc
2 1
1
2
2
2
bc2 bc1 bc0
a c bc1
c0 a1 bc1
c1
c0
商式 c2
d 餘式 1 0
a0 d bc0
d a0 bc0
a3 a2
a1
a0
a3
a2
bc2
a1
bc1
a0
bc0
商式 c2
c1
c0
d 餘式
a2
a1 a0
bc2 bc1 bc0 b
c2
c1
c0
d
餘式
商式
a3
- 3. 求 3 x3 4 x 2 3x 5 除以 x 2 的商式及餘式
分離係數法
綜合除法
3
2 1
3 4 3 5
3 6
2 3
2 4
1 5
1 2
1 2
2
商式 3x 2 x 1
餘式 7
7
3 4 3 5
6 4 2
3 2 1 7
2
綜合除法(高手級)
3 4 3 5
2
3
2
1 7
- 4. 除式為二次式
被除式 除式 商式 餘式
a4 x 4 a3 x 3 a2 x 2 a1 x a0 ( x 2 b1 x b0 ) (c2 x 2 c1 x c0 ) (d1 x d 0 )
c2
c1
c0
1 b1 b0 a4 c2
c2 a4
c a b c
b0 c2 b0 c1 b0 c0 a3 c1 b1c2
3
1 2
1
b1c2 b1c1 b1c0
a2 c0 b1c1 b0c2 c0 a2 b1c1 b0 c2
d a b c b c
c2 c1 c0 d1
d 0 a1 d1 b1c0 b0 c1
1
1 0
0 1
1
b0 c0
a4 a3 a2
a1
a0 a0 d 0
b0 c0
d 0 a0
a4
c2
a3 a2
a1
a0
b1c2 b1c1 b1c0
b0 c2 b0 c1 b0 c0
c1
c0 d1 d
0
a4
c2
a3 a2
a1
a0
b1c2 b1c1 b1c0
b1
b0 c2 b0 c1 b0 c0 b0
c1
c0
d1
d0
- 5. 求 3 x 4 4 x3 3x 2 5 x 6 除以 x 2 x 2 的商式及餘式
分離係數法
3 7
1 1 2 3 4
3
3
7
7
2
商式 3x 7 x 10
餘式 19 x 14
綜合除法
10
3 5 6
6
3 5
7 14
10 9 6
10 10 20
19 14
3 4 3 5 6
3 7 10
1
6 14 20 2
3 7 10 19 14
