第一回のうがく徒のつどい(05 Sep, 2013)於:北海道大学

1. 水理学の基礎と静水力学
島根大学生物資源科学部
地域環境科学科地域工学コース 2 回生
山口 仁

2. 自己紹介
● 名前：山口 仁（ヤマグチ ジン）
● 所属：島根大学生物資源科学部
地域環境科学科地域工学コース 2 回生
● twitter/fb ID: 3dzin
● 専攻 : 地域工学（農業土木工学）
● 趣味：ロシア語 , 料理 , いけばな

3. 水理学とは
● 流体力学との違い
流体力学は , 流れを理論的な側面から追求す
る学問 .
水理学は , 経験工学であり , 水に関する現象
について , 実験 , 経験を提案しながら発展して
きた学問 . また , 応用水理学と呼ばれる河川工
学 , 衛生工学 , 水環境工学 , 灌漑工学 , 水資源工
学などといった分野の数理的基礎となる学問 .

4. 静水力学
静止している水中の構造物には、摩擦力が働
かず、圧力のみが作用し , この圧力を静水圧
と呼んでいる .
この静水圧は 2 つの重要な性質を持ってい
る .
① 考える面に対し , 垂直に働く
② 水中の任意点では , あらゆる方向から等しい
水 圧が作用する（静水圧の等方向性とい

5. O x
y
z
dz
dy
dx
p
W
T
p+
dpT
dz
⋅dz
静水圧分布
（ゲージ圧力）
p=ρgz
図Ⅰ

6. pT =ρgz+C
pT⋅dxdy−( pT +
dpT
dz
⋅dz)dz+W =0
W = ρg dx dy dz
∴
dpT
dz
=ρg
鉛直方向の力の釣り合い
W は微小ユニットに作用する重力
上式を z で積分
は水面 での圧力 pT = p0C z=0 （大気圧）の条件より , C= p0
∴ pT =ρgz+ p0
となり , これが真空状態を基準とした圧力であり , 絶対圧力と呼ばれる
ものである .

7. p0 は大気圧であり , 地球上であらゆる方向から作用して ,
釣り合っているので , 水理学では絶対圧力から大気圧を引
いた圧力（ゲージ圧力）が使用されることが多い . つ
まり , ゲージ圧力は ,
p= ρgz
上式より , ゲージ圧力で表す静水圧 は , 水面（ ）
で であり , 深さ の増加につれて直線的に増加する
三角形分布となることがわかる .
p z=0
p=0

8. O x
y
z
垂直平板があり , 上端は水面と一致している . 上端から 2.5m
の位置に点 A がある . これにかかる静水圧 を求めよ . ただし ,
水の密度を ρ=10
3
[kg /m
3
] , 重力加速度をg=9.8[m/s
2
]とする .
A
p
p
例題

9. 参考文献
有田正光（ 2006 ）『水理学の基礎』東京電
機大学出版局

10. 参考文献
有田正光（ 2006 ）『水理学の基礎』東京電
機大学出版局