Урок информатики "Арифметические операции в двоичной системе счисления" 10 класс

1. Тезисы
№ Согласны ли вы с утверждением Да Нет
1 Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по
определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита,
называемых цифрами.
2 Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные,
непозиционные и полупозиционные.
3 В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от
ее позиции в числе.
4 Основанием двоичной системы счисления является число 4
5 Число А21СFD4 записано в шестнадцатиричной системе счисления.
6 Число 1567 записано с ошибкой.
7 Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе
счисления записывается как 1011
8 Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10,
записанного в восьмеричной системе счисления.
9 Число 3005,234 записано с ошибкой.
10 Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.

2. № Согласны ли вы с утверждением Да Нет
1 Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по
определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, +
называемых цифрами.
2 Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные,
непозиционные и полупозиционные. +
3 В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от
ее позиции в числе. +
4 Основанием двоичной системы счисления является число 4
+
5 Число А21СFD4 записано в шестнадцатиричной системе счисления.
+
6 Число 1567 записано с ошибкой.
+
7 Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе
счисления записывается как 1011 +
8 Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10,
записанного в восьмеричной системе счисления. +
9 Число 3005,234 записано с ошибкой.
+
10 Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.
+

3. Как найти результаты
следующих действий?
10001102 + 10101012
11100011102-110102
1011012 * 1000112

4. Тема урока:
«Арифметические
операции в
позиционных системах
счисления»

5. Лаплас писал о своем отношении к
двоичной (бинарной) системе счисления
великого математика Лейбница: «В своей
бинарной арифметике Лейбниц видел
прообраз творения. Ему представлялось,
что единица представляет божественное
начало, а нуль – небытие и что высшее
существо создает все из небытия точно
таким же образом, как единица и нуль в
его системе выражают все числа».
Эти слова подчеркивают универсальность
алфавита, состоящего из двух символов.

6. Все позиционные системы счисления «одинаковы», а
именно, во всех них выполняются арифметические
операции по одним и тем же правилам:
справедливы одни и те же законы арифметики:
--коммутативный (переместительный) m+n=n+m
m·n=n·m
-ассоциативный (сочетательный)
(m+n)+k=m+(n+ k)=m+n+k
(m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k
-дистрибутивный (распределительный)
(m+n)·k=m· k+n· k
справедливы правила сложения, вычитания и
умножения столбиком;
правила выполнения арифметических операций
опираются на таблицы сложения и умножения.

7. Сложение:
+ 0 1
0 0 1
1 1 10

8. Вычитание:
- 0 1
0 0 11
1 1 0

9. Умножение:
* 0 1
0 0 0
1 0 1

10. Практическая
работа

11. Домашнее задание
1. Уровень знания:
Выучить правила выполнения арифметических
действий в двоичной системе счисления,
выучить таблицы сложения, вычитания,
умножения.
2.Уровень понимания: Выполните действия:
110010+111,01
11110000111-110110001
10101,101*111
3.Уровень применения: Составьте таблицы
сложения, умножения в троичной системе
счисления. Выполните действия:
102*222; 102+222
4.Творческий уровень: Восстановите двоичные
цифры:
**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;
1*01+1**=10100.